Introduction à l’algorithmique et à Java Licence 1 MASS, parcours SEMS et ESD Introduction à Java et à l’algorithmique

(1)

Introduction ` a l’algorithmique et ` a Java

Licence 1 MASS, parcours SEMS et ESD Introduction `a Java et `a l’algorithmique

S´ebastien Verel [email protected] www.i3s.unice.fr/∼verel

´Equipe ScoBi - Universit´e Nice Sophia Antipolis

1^er f´evrier 2013

(2)

Bonjour !

Maˆıtre de conf´erences depuis septembre 2006.

Recherche : Conception et ´etude d’algorithmes d’optimisation inspir´es de la biologie, ...

algorithmes : voir plus loin

optimisation : trouver les meilleures solutions possibles à un problème (transport, emploi du temps, design, réglage de prothèses, conception de théorie cognitive,...)

bio-inspir´e :”extraire les principes actifs de syst`eme

biologique”théorie de l’évolution, fouragement des fourmis, déplacement d’oiseaux,....

conception : cr´eer et tester de nouveaux algorithmes

´

etude : comprendre et pr´edire pourquoi cela marche, ou mieux, pourquoi ¸ca rate !

Au laboratoire I3S (universit´e/CNRS) `a Sophia-Antipolis, equipe DOLPHIN, INRIA Lille Nord Europe.

(3)

Exemples d’algorithmes de l’histoire et du quotidien Une tr`es courte histoire de l’algorithmique Une courte histoire de l’informatique et des ordinateurs D´efinitions d’Algorithme Le langage Java

Bonjour !

Enseignement : vous,

prj. scient. info, L2 ; intro Syst. complexes, L3 info ; r´eseaux, L3 ; syst. art. complexes, M1 info ; mod´elisation, M2 psy.

Contact : pour tout ce qui concerne l’enseignement

(corrections, absences, demande d’explication, compl´ements, orientation, ...)

[email protected] www.i3s.unice.fr/^∼verel

bureau 426, Petit Valrose tel. 04.94.92.07.69.83

(4)

Bonjour !

Motivation pour cet enseignement :

enseigner les bases de la résolution de certains problèmes par méthode algorithmique

enseigner la science informatique en tant que langue capable d’exprimer le traitement d’information

enseigner `a des ´etudiants dont le coeur de l’enseignement n’est pas seulement l’informatique

(5)

Information sur l’enseignement

but, objectifs, etc.

cf :www.i3s.unice.fr/^∼verel

(6)

D´ eroulement d’un cours

1 Pr´esentation d’une r´ealisation en processing :

Apr`es l’envoi d’une de vos r´ealisations par email (publication sur page web)

Courte pr´esentation orale en CM (1 slide) x ´etudiants

2 Le coeur du cours

3 Synth`eseorale et ´ecrite :

A la fin du cours synth`ese orale des points importants Ecriture de cette synth`ese dans le forum jalon de l’enseignement

3 ´etudiants

(7)

Objectifs de la s´ eance 1

1 Connaˆıtre des algorithmes “historiques”

2 Connaˆıtre une d´efinition d’algorithme

3 Connaitre l’environnement Processing

4 Editer et commenter un code java avec processing

5 Savoir afficher un texte

6 Savoir afficher des formes graphiques simples Question principale du jour :

Qu’est-ce qu’un algorithme ?

(8)

Plan

1 Exemples d’algorithmes de l’histoire et du quotidien

2 Une tr`es courte histoire de l’algorithmique

3 Une courte histoire de l’informatique et des ordinateurs

4 D´efinitions d’Algorithme

5 Le langage Java

(9)

Algorithme d’Euclide (´ el´ ements, VII, -325/-265 av. JC)

Probl`eme

Trouver une ”unit´e de mesure” commune pour deux longueurs de segmentsi.e.trouver le pgcd deux nombres entiers.

Algorithme PGCD(a,b : entier) : entier d´ebut

sib = 0 alors PGCD = a sinon

c ← reste de la division de apar b PGCD = PGCD(b,c)

fin si

(10)

Ex´ ecution de l’algorithme PGCD(72, 34)

Poura= 72 etb = 34 1. PGCD(72, 34) 4. b 6= 0

7. c = 4

8. PGCD(34, 4) 4. b 6= 0

7. c = 2 8. PGCD(4, 2) 4. b 6= 0 7. c = 0 8. PGCD(2, 0) 4. b = 0 5. PGCD = 2

(11)

Crible d’Erastoth` ene (III

^e

avant J.-C.)

Probl`eme

Déterminer tous les nombres premiers inférieurs à un nombre donné.

Algorithme Erastothene(N : entier) : tableau d’entiers d´ebut

Ecrire sous forme de tableau les nombres entiers compris entre 2 etN.

tant que carré du plus petit nombre non rayé et non marqué est plus petit queN faire

Marquer le plus petit nombre du tableau non ray´e et non marqu´e Rayer du tableau tous les multiples de ce nombre

fin tant que

(12)

Crible d’Erastoth` ene (III

^e

avant J.-C.)

Remarques

Possibilit´e d’am´elioration de l’algorithme :

−→ne pas ´ecrire les multiples de 2 et les multiples de 5.

Avantage :

plus rapide à écrire au début parce que moins de place utilisé sur une feuille Inconvénient :

plus long à rayer : il faut réfléchir plus longtemps pour rayer les nombres adéquates !

Version moderne de l’algorithme : Crible d’Atkin (1999)

R´ef´erence : A.O.L. Atkin, D.J. Bernstein, Prime sieves using binary quadratic forms, Math. Comp. 73 (1999), 1023-1030.

(13)

Multiplication ´ egyptienne

Probl`eme

Calculer le produit de 2 entiers

Algorithme MultiplicationEgyptienne(a,b: entier) : entier d´ebut

Ecrire la table des puissances de 2 inf´erieures ou ´egales au nombrea Ecrire la table des doubles du nombre b

tant que le nombrean’est pas nulfaire Cocher la plus grande puissance de 2 ≤a Soutraire cette puissance de 2 du nombre a fin tant que

additionner les doubles du nombrebcorrespond aux puissances de 2 cochés précédemment

(14)

Tour de magie !

Choisissez un nombre entre 1 et 15.

(15)

Tour de magie !

9 14 10

15 8 13

12 11

(16)

Tour de magie !

15 3 11

13 9 5

7 1

(17)

Tour de magie !

6 14 13

12 4 5

15 7

(18)

Tour de magie !

2 3 6

7 10 11

14 15

(19)

Tour de magie !

Quelle est la couleur de votre nombre ?

...

(20)

Recherche d’un mot dans un dictionnaire

It´erativement

Algorithme rechercheIter(cible : mot) : liste de mots d´ebut

Lire premier mot du dictionnaire

tant quemot lu n’est pas le mot cible faire Lire le mot suivant

fin tant que

liste de mots : d´efinition du mot lu fin

On trouve le mot correct mais l’algorihme n’est pas tr`es efficace...

en moyenne, N/2 mots lus avec N la taille du dictionnnaire Il faut utiliser l’ordre lexicographique du dictionnaire et la m´ethode dichotomique (diviser pour r´egner)

(21)

Recherche d’un mot dans un dictionnaire

par dichotomie

Algorithme rechercheDicho(cible : mot) : liste de mots d´ebut

premier←premier mot du dictionnaire dernier←dernier mot du dictionnaire Lire le mot m´edian entre premier et dernier tant quemot lu n’est pas le mot ciblefaire

simot cible est avant le mot lualors dernier←mot lu

sinon

premier←mot lu fin si

Lire le mot m´edian entre premier et dernier fin tant que

liste de mots : d´efinition du mot lu

(22)

Indice de masse corporelle

Probl`eme

Donner un degr´e de corpulence bas´e sur l’indice de masse corporelle

Algorithme degreMasseCorporelle(T : nombre réel, M : nombre réel) : début

i←M/T² sii<20alors

ecrire( ”poids inf´erieur `a la normale”) sinon

si i<25alors ecrire( ”poids normal”) sinon

si i<30 alors

ecrire( ”surcharge pond´erale”) sinon

si i<40 alors ecrire( ”adiposit´e”) sinon

ecrire( ”ob´esit´e””) fin si

fin si fin si fin si fin

(23)

Bouilloire

Probl`eme

Concevoir une bouilloire pour faire bouillir de l’eau Je suppose qu’une bouilloire (´electrique) peut :

connaitre la temp´erature de l’eau T

connaitre et modifier la position de son interrupteur chauffer

Algorithme bouilloire( ) : d´ebut

tant quela prise est branch´eefaire

tant queinterrupteur est ON et T <100faire Chauffer

fin tant que

(24)

Recettes de cuisine

Probl`eme

Convevoir un (bon) gˆateau

Ingr´edients (pour 6 personnes) :

- 1 pˆate bris´ee - 150 g de sucre - 100 g de beurre fondu - 3 oeufs

- le jus de deux citrons

Pr´eparation :

. Pr´echauffer le four `a 200˚C.

. Abaisser la pˆate bris´ee.

. Battre les oeufs avec le sucre en poudre jusqu’`a l’obtention d’un m´elange mousseux.

. Ajouter le jus de citron.

. Ajouter le beurre fondu.

. Enfourner et laisser cuire environ 30 mn.

. La pr´eparation doit dorer.

(25)

Vos algorithmes quotidiens

En connaissez-vous d’autres ?

(26)

Vieille histoire

Descriptions exhaustives d’algorithmes :

dès l’époque des Babyloniens (de -2000 av JC à -300 av JC), Pour des calculs concernant le commerce et les impôts.

(27)

Al-Khwarizmi (n´ e vers 780 - mort vers 850)

algorithme: vient du nom du mathématicien perse du IXième siècle Abu Djafar Muhammad ibn Musa al-Khwarizmi

mot algorisme : à l’origine uniquement aux règles d’arithmétique utilisant les chiffres indo-arabes numérals Traduction en latin européen du nom Al-Khwarizmi’s en

“algorithme” au XVIIIi`eme si`ecle.

Evolution pour inclure toutes les procédures définies pour résoudre un problème ou accomplir une tâche.

(28)

Quelques dates jusqu’en 1946

principale source : http ://histoire.info.online.fr/prehistoire.html

-3000 : Période de l’empereur Chinois Fou-Hi dont le symbole magique, l’octogone à trigramme contient les 8 premiers nombres représentés sous forme binaire par des traits interrompus ou non : 000 001 010 011 etc...

-500 : Apparition au Moyen Orient du premier ”outil” de calcul : l’abaque et le boulier.

1580 : John NAPIER invente les logarithmes.

1623 : Wilhelm Schickard invente ce qu’il appelle une horloge calculante. Elle calculait mécaniquement gràce à des roues dentées et pouvait réaliser additions, soustractions,

multiplications et mémorisation des résultats intermédiaires.

La machine a rapidement sombré dans l’oubli car son inventeur habitait en Allemagne du Sud dans une région ravagée par la guerre de 30 ans.

(29)

Quelques dates

1632 : L’Anglais Oughtred invente la R`egle `a calcul.

1642 : Pascal met au point, pour aider son père collecteur des impôts à Rouen, la Pascaline qui pouvait traiter les additions et les soustractions.

1679 : Leibnitz découvre et met au point une arithmétique binaire (et analyse les octogrammes de Fou-Hi). Il invente aussi en 1694 une machine à calculer dérivée de la Pascaline mais capable de traiter les multiplications et divisions.

(30)

Quelques dates

1833 : Babbage : machine `a diff´erences puis une machine analytique qui contient les concepts de ce que sera

l’ordinateur moderne : unité de calcul, mémoire, registre et entrée des données par carte perforée.

1836 - 1838 : Les Anglais Edward Davy, William Looke et Charles Wheastone vont inventer et mettre au point le télégraphe. Le peintre Américain Samuel Morse invente le code qui porte son nom

1840 : Collaboratrice de Babbage, Ada Lovelace,

mathématicienne, définit le principe des itérations successives dans l’exécution d’une opération.

Cr´eatrice du mot algorithme.

(31)

Quelques dates

1876 : L’Américain Graham Bell invente le téléphone et fonde la compagnie Bell Telephone Company.

1884 : Herman Hollerith crée une tabulatrice à cartes perforées (inspirée des métiers à tisser de Jacquard) pour réaliser le recensement Américain de 1890.

premi`ere machine `a traiter l’information.

1924 : La firme cr´ee par Herman Hollerith en 1896, Tabulating Machine Corporation, est renomm´ee en International Business Machine ou IBM.

1935 : IBM commercialise l’IBM 601, un calculateur à relais utilisant des cartes perforées capable de réaliser une

multiplication en une seconde.

(32)

Quelques dates

1937 :Alan Turing publie un document sur les nombres calculables. Il résolvait des problèmes mathématiques en utilisant une sorte d’ordinateur logique très simple appelé depuis Machine de Turing.

1938 : Thèse de Shannon qui le premier fait le parallèle entre les circuits électriques et l’algèbre Booléenne. définition du chiffre binaire : bit (BInary digiT).

1938 : Cr´eation du Versuchmodell 1 ou Z1 par Konrad Zuse.

Il le met au point dans le salon de ses parents `a Berlin ! Il s’agit d’un ordinateur binaire programmable mais m´ecanique.

Il ne fonctionna jamais vraiment correctement.

(33)

Quelques dates

1939 : Konrad Zuse et un de ses amis Helmut Schreyer : deuxi`eme ordinateur, le Z2

remplacement partie des pi`eces m´ecaniques du Z1 par relais

´

electromécaniques de téléphone rachetés d’occasion.

1940 : Pour décrypter les messages de l’armée Allemande, les Anglais mettent au point sur le site de Bletchley Park les calculateurs Robinson et Colossus sous la direction du mathématicien Alan Turing.

1941 : Cr´eation du calculateur binaire ABC par John Atanasoff et Clifford Berry. La machine utilise des lampes et comporte une m´emoire et des circuits logiques.

m´emoire : 60 mots de 50 bits, fr´equence 60 Hz, 1 addition / s.

(34)

Quelques dates

1941 : Konrad Zuse, mobilis´e dans les usines d’aviation Henschel : Z3 (programme enregistr´e).

premier v´eritable ordinateur.

2600 relais, console pour l’opérateur et d’un lecteur de bandes contenant les instructions à exécuter. stockage : 64 nombres de 22 bits.

4 additions par seconde et 1 multiplication en 4 secondes.

1943 : Cr´eation du ASCC Mark I (Automatic

Sequence-Controlled Calculator Mark I) `a Harvard par Howard Aiken et son ´equipe (avec le soutien d’IBM).

3000 relais, 800 km de cables

3 op´erations sur 23 chiffres par seconde.

Pas de sous programme, pas de branchement.

(35)

Quelques dates

1945 : Un insecte coinc´e dans les circuits bloque le

fonctionnement du calculateur Mark I. La math´ematicienne Grace Murray Hopper invente le mot BUG...

1945 :John Von Neuman : description d’ordinateur `a programme enregistr´e

EDVAC (Electronic Discrete Variable Automatic Computer).

1946 : Cr´eation de l’ENIAC (Electronic Numerical Integrator and Computer) par P. Eckert et J. Mauchly. La

programmation de ce calculateur s’effectue en recablant entre eux, ses différents éléments.

19000 tubes, 30 tonnes, 72m² et consomme 140 kilowatts.

Horloge : 100 KHz. Vitesse : environ 330 multiplications par

(36)

G´ en´ erations d’ordinateur

D´ecembre 1947 : Invention du transistor par William Bradford Shockley, Walter H. Brattain et John Bardeen dans les laboratoires de Bell Telephone.

−→ Deuxième génération d’ordinateur

1958 : Démonstration du premier circuit intégré crée par Texas Instruments.

−→ troisième génération d’ordinateur

1965 : Gordon Moore écrit que la complexité des circuits intégrés doublera tous les ans : ”Loi de Moore”.

1971 : l’`ere du microprocesseur (INTEL)

−→ Quatrième génération

(37)

D´ efinition d’Ordinateur

En 1955, ”ordinateur” : traduction J. Perret de ” electronic data processing machine ” ( machine ´electronique de traitement des donn´ees ).

−→ce que beaucoups de langues nomme “calculateur” (computer)

D´efinition Acad´emie fran¸caise de 1967

Une machine automatique qui permet d’effectuer, dans le cadre de programmes de structure pré-établis, des ensembles d’opérations arithmétiques et logiques à des fins scientifiques, administratives ou comptables.

(38)

D´ efinition informatique

En 1962, Philippe Dreyfus employa le mot informatique pour d´efinir letraitement automatique de l’information.

Maintenant ce mot est employ´e dans beaucoup de langues (hors anglaise)

−→Informatique : compos´e des 2 motsinformation et automatique.

D´efinition Acad´emie francaise de 1967 (officialisation)

Science du traitement rationnel, notamment à l’aide de machines automatiques, de l’information, considérée comme le support de connaissances dans les domaines scientifique, économique et social.

(39)

Retour sur les exemples

Quels sont les points communs entre tous ces “algorithmes” ? algorithme d’Euclide

algorithme d’Erastothène multiplication égyptienne degré de masse corporelle recette de cuisine

(40)

Caract´ eristiques d’algorithme

R´esolution d’un probl`eme

algorithme d’Euclide :

Trouver une unité commune à deux longueurs algorithme d’Erastothène :

Trouver les nombres premiers plus petit que N Multiplication ´egyptienne :

Calculer le produit de deux nombres degr´e de masse corporelle :

Donner le degr´e de corpulence bas´e sur l’IMC recette de cuisine :

Confectionner le gˆateaux de vos rˆeves

(41)

Caract´ eristiques d’algorithme

Résolution de manière opératoire

“Calculer le quotient de a par b”

algorithme d’Erastoth`ene :

“rayer les multiples de ...”

Multiplication ´egyptienne :

“a←E[a/2]”

degr´e de masse corporelle :

“Si i ¡ 25 alors ...”

recette de cuisine :

“M´elanger les oeufs avec ...”

(42)

Caract´ eristiques d’algorithme

Enonc´e dans un langage pr´ecis

Langage le plus formelle : s´emantique op´erationel, axiomatique, ...

“quotient”

“rayer les multiples de ...”

Multiplication ´egyptienne :

“a←E[a/2]”

degr´e de masse corporelle :

“Si i ¡ 25 alors ...”

recette de cuisine :

“M´elanger les oeufs avec ...”

(43)

Caract´ eristiques d’algorithme

Donn´ees / informations en entr´ee

algorithme d’Euclide : les deux nombres a et b algorithme d’Erastoth`ene : les nombres entiers

Multiplication ´egyptienne : les deux op´erandes

degr´e de masse corporelle : le poids et la taille

recette de cuisine : Les ingr´edients

(44)

Caract´ eristiques d’algorithme

Donn´ees / informations en sortie

algorithme d’Euclide : le PGCD

les nombres premiers plus petits que N Multiplication ´egyptienne :

le produit des nombres degr´e de masse corporelle : un classement

recette de cuisine : un gˆateau au citron !

(45)

Caract´ eristiques d’algorithme

S’arrˆete en temps fini

algorithme d’Euclide : au plus max(a,b) ? algorithme d’Erastoth`ene : au plus √

NN?

Multiplication ´egyptienne : au plus log(a) ?

degr´e de masse corporelle : 5 ou 6 op´erations

recette de cuisine : 2h...

(46)

Tentatives de d´ efinitions

d´efinition un peu courte

Un algorithme énonce une résolution sous la forme d’une série d’opérations à effectuer.

d´efinition (dictionnaire canadien)

Formule ou ensemble d’étapes qu’on applique pour résoudre un problème en particulier. Un algorithme doit avoir un ensemble de règles sans ambigu¨ıté et un point limite bien défini

(47)

Tentatives de d´ efinitions

d´efinition (Wikipedia 2010)

Un algorithme est un moyen pour un humain de présenter la résolution par calcul d’un problème à une autre personne physique (un autre humain) ou virtuelle (un calculateur). En effet, un algorithme est un énoncé dans un langage bien défini d’une suite d’opérations permettant de résoudre par calcul un problème.

d´efinition satisfaisante

Un algorithme est un ensemble fini d’instructions correctement définis qui a pour but la résolution d’une tâche à partir d’un état initial et se terminant sur un état final bien défini.

(48)

Tentatives de d´ efinitions, une derni` ere

Définition (”complexité et algorithmique avancée”, Ivan Lavallé) Un algorithme y est vu comme une suite finie de régles à appliquer dans un ordre déterminé à un nombre fini de donnnées pour arriver, en un nombre fini d’étapes, à un certain résultat, et cela indépendamment des données.

(49)

Vers une d´ efinition formelle

−→Il n’existe pas une d´efinition formelle admise par tous.

Premi`eres formalisations :

Alan Turing (1936) : un algorithme est ce qui ex´ecutable `a partir d’une machine de Turing.

Alonzo Church (lambda calculus) : tout calcul est réalisable à l’aide d’un algorithme exécuter par un ordinateur (avec suffisamment de temps et d’espace)

(50)

ApplicationSSSS

Cryptographie (paiement sécurisé, téléphone portable, connections internet, etc)

Compression d’images (dvd, mpeg4, etc), de sons (mp3, etc) internet (moteur de recherche,...)

gps (tracer de route, ...)

organiser son temps, son travail jeux

probl`emes industriels (conception automatis´e ou assister...) la cuisine facile !

résolution d’équations (communications numériques, ...) intelligence artificielle (optimisation, apprentissage automatique, ...)

(51)

Grands domaines d’applications

Impˆots, l’administration public, etc.

Commerce, la finance, l’administration priv´ee, etc.

Calcul scientifique

Loisirs : musique, vid´eo, jeux, etc.

Communication : r´eseaux internet, mobile, communication satellite, etc.

(52)

Langages de programmation

Un algorithme est un énoncé générale qui peut s’exprimer dans un grand nombre de langages de programmation

Lorsqu’un algorithme est exprim´e dans un certain langage particulier,

on dit que l’onimpl´emente

ou que l’on codeun algorithme dans ce langage.

(53)

Classification des langages de programmation

On distingue plusieurs type de langage de programmation selon leurs propri´et´es :

langages imp´eratifs :

fortran, basic, pascal, bash, C, maple, php, javascript langage fonctionnel :

lisp, scheme, caml langage orient´e objets : eiffel, C++, java, php5 ....

Les langages actuels tendent `a combiner toutes les approches de

(54)

Langage Java et syst` eme Processing

Langage Java : langage orient´e Objet Syst`eme Processing :

simplification de Java,

interface entre utilisateur et java, Environnement de programmation

(55)

Syst` eme Processing

Cr´e´e au MIT (Boston, USA) pour introduire les concepts de base de la programmation dans le contexte des arts visuels (artistes, Web).

Idée : immersion rapide dans les programmes graphiques, l’Art Numérique et la simulation d’expériences physiques !...

Environnement graphique mis en avant

(56)

Installation, configuration

Un cours assez complet orient´e ”non informaticien” : http://www.ecole-art-aix.fr/rubrique81.html Le cours 02 concernent l’installation

(57)

Affichage de texte

Sans retour `a la ligne : print("You know what ?");

Avec retour `a la ligne : println("I’m happy.");

Attention !les instructions se terminent par un point virgule ;

(58)

Ecrire un commentaire

Les commentaires sont des lignes non interpr´et´ees par l’ordinateur

Importance capitale pour la lisibilit´e de votre programme Importance capitale pour communiquer comment fonctionne votre programme

Je Veuxet j’Exige des commentaires !

// dessin principal // fin de la boucle

(59)

Graphisme : couleur de fond

background(r, v, b) ;

o`u r, v et b sont des entiers entre 0 et 255 donnant le niveau de rouge, vert et bleu.

(60)

Graphisme : Dimension de la fenˆ etre

pixel (picture element) : petit rectangle élémentaire assimilé à un ”point”

un ´ecran 1024x768 : signifie qu’il y a 1024 pixels en largeur et 768 pixels en hauteur

R´eglage de la taille de la fenˆetre graphique : size(largeur, hauteur) ;

(61)

Graphisme en vrac

point(x, y) ;

line(x1, y1, x2, y2) ;

rect(x, y, largeur, hauteur) ; ellipse(x, y, largeur, hauteur) ;

(62)

Synth` ese du jour

Aujourd’hui nous ´ecoutons...

...

(63)

Travail pour la semaine prochaine

Lire et apprendre le cours Pr´eparer le TP

Combien d’étagères sont consacrées à la programmation en JAVA à la BU ?

Choisir un (des) livre(s) qui vous semble en rapport avec cet enseignement

Trouver au moins un site web en rapport avec l’enseignement Installer Processing sur votre ordinateur si vous en avez un