Aide Mémoire Scilab
Gestion de la fenêtre de commande ,;: affiche ou n’affiche pas le résultat //: permet de mettre un commentaire ..: permet d’écrire sur plusieurs lignes clear: réinitialise toutes les variables
’bonjour’: chaîne de caractères
Opérations arithmétiques Assignation :a=1
Addition, soustraction, multiplication :a+b,a-b,a*b Division (a, b)∈R:a/brésultat dansR
Exponentiation :a**boua^b.
%pi %e %i: les constantesπ,eeti=√
−1
Opérateurs de comparaison Égalité :a==b
Inégalités strictes :a<b,a>b Inégalités larges : a<=b,a>=b Différence :a~=b
Logique a et b :a & b Logique a ou b :a|b
Programmation Fonctions
function [output]=f(input) ...
endfunction
Une fonction doit être exécutée avant utilisation.
Boucles et instructions conditionnelles Instructions conditionnelles :
if cond1 then ...
elif cond2 then ...
else ...
end
Bouclewhile: while cond
...
end
BouclefordeAàB par pas deH : for I=A:H:B
...
end
Calcul matriciel
x=linspace(a,b,N) : définition d’un espacement constant de N points entreaetb
a:h:b : définition d’un espacement constant de pas h entreaetb
Vecteurs
[1,2,3]: vecteur ligne [1;2;3]: vecteur colonne
v($), v($-1) : dernier et avant-dernier élément d’un vecteur v
Matrices
[1,2;3,4]: matrice2×2
A(i,j): élément (i, j)de la matriceA A(:,5): 5e colonne de la matriceA A(3:7,2:4)matrice extraite deA
zeros(n,p),ones(n,p),rand(n,p): définition des ma- trices de taille n×p remplies de zéros, de uns et de nombres aléatoires respectivement
eye(n,p): définition de la matrice identité de taillen×p diag(A) : vecteur ayant pour éléments la diagonale de la matriceA
diag(v): matrice carrée diagonale ayant pour éléments diagonaux les éléments du vecteur v
transpose(A)ouA’: transposée deA size(A): taille de la matriceA
norm(A,p) : norme p de la matrice A (p ∈ N∗, ou p=’inf’,p=’fro’)
det(A): déterminant de la matriceA rank(A): rang de la matriceA trace(A): trace de la matriceA
spec(A): liste des valeurs propres de la matriceA eig(A): liste des vecteurs propres de la matriceA bdiag(A): décomposition de Jordan de la matriceA A\b: résolution du système linéaireAx=b
inv(A): inverse de la matrice A
Tracé de courbes Courbe 2D
plot2d(Mx,My,style,strf,leg,rect,nax):Mx et My étant deux matrices de même taille, on dessine les courbes My(:,i) en fonction de Mx(:,i). Les options sont facultativeshelp plot2dpour leur description) plot(x,f(x),’g-’,x,g(x),’r:’): xvecteur des abs- cisses donné, crée le graphe def(x)en trait continu vert et deg(x)en trait pointillé rouge.
Styles de ligne : ’-’ : continu, ’--’ : tirets, ’-.’ : points-tirets, ’:’ : pointillés, ’.’: un point à chaque valeur dex,’o’: un cercle à chaque valeur dex,’v’: un triangle à chaque valeur dex... et d’autres !
Couleurs :’b’: bleu,’g’: vert,’r’: rouge,’c’: cyan,
’m’: magenta,’y’: jaune, ’k’: noir,’w’: blanc.
subplot(n,m,k): découpe la fenêtre en n×m sous- graphiques et trace la figure à lak-ième position (numé- rotation de haut en bas et de gauche à droite)
Surfaces et courbes paramétrées
fplot3d(x,y,f)etplot3d(x,y,z): trace une surface définie par une fonctionf ou une matricez
fplot3d1(x,y,f)etplot3d1(x,y,z): idem mais avec des niveaux de couleurs
contour(x,y,z,n): tracenlignes de niveau de la sur- face
Sgrayplot(x,y,z): coloriage suivant les niveaux de la surface
param3d(x,y,z): une courbe paramétrée 3D
Résolution d’équations différentielles fsolve(x0,f): résout le systèmef(x) = 0
ode(y0,t0,T,f): donne la solution de l’équation diffé- rentielley(t)′ =f(t, y(t)), avecy(t0) =y0
champ(x,y,fx,fy) : trace le champ de vecteurs (fx(x, y), fy(x, y))
fchamp(f,t0,x,y): trace le champ de vecteurs(x, y)7→
f(t0,(x, y))
