• Aucun résultat trouvé

Images whose wavelet coefficients are zero when the wavelet energy is substantially located below the mask.

N/A
N/A
Protected

Academic year: 2022

Partager "Images whose wavelet coefficients are zero when the wavelet energy is substantially located below the mask."

Copied!
10
0
0

Texte intégral

(1)

!"# $

#

!%&'

())

*&'

+, -

%.

$

/

!

01 23

)44)(54)66

74

689 6:;5666<

=>?@ABC>D>ECFGHEIIHF?J

*

K LMN

O

MK

%#

M

/ P

%

!

+

L

!

KM++ P

!

'5Q

R1 S 666T

8T)) U

/

!%

/ 5

PVM

P

%

!

+1 W

"

&

1 X

!

!

/

! Y 6

(

3 :

Z[\

>?@B

[ C?H

]

J?@IC>E=HFE

V

%

M+ 6

1 (TT^

_`abcdeb

fgghijkl mjnjopkqi grsqk tgksjpk ujnqi tgksjpkpkn jvljtpgvi mpwsvxqigr tgygx pmjnqi

jklsqwsz {vxuxg|yqmtgkipisipk tglpkns}q|jthnxgvkltgygxigrjivt} lgtvmqksi~ps}gvs

~jispkn|psigk |jthnxgvkl upwqyis}js~pyy |q mjihql | rgxqnxgvkl sqwsz

€}piujuqxuxqiqksijkvmqxptjymqs}glrgxjt}pqpknivt}jxqivysz €}pi~jqyqssqt}kp‚vq

lqitxp|qlpks}piujuqxipnkpƒtjksyxqlvtqis}qtgmuxqiiqlƒyqipoqiz „stjk}jklyqjx|psxjxpy

tgmuyqw mjihi ~ps} xqjigkj|yq tgmuvsjspgkjy xq‚vpxqmqksiz €}pi lpxqts mqs}gl lgqi kgs

xq‚vpxqs}q uxpgxtgmuvsjspgk gr j mjih…lquqklqks~jqyqs |jipiz

† ‡ˆ‰Š‹ŒŽ‰‹ˆ

‘‘’“”•– —”˜”™š•›“‘œ›• ž‘•”š•Ÿ”˜›“ž‘•”š•š•˜” –”žš‘ “—š¡ ¢›“‘œž‘£‘¢š—”˜›“”•–›¡¤

¥ ¢ ¢›œ›¢›•ž› ”ŸŸ£šž”š‘• ž‘•“š““ š• ž‘–š•˜ ¦› §”ž’˜¢‘ •– ž‘£‘¢“ ‘œ ” “ ž¦ –‘ž —›•“ ¨š¦‘ 

¨”“š•˜ §š“ ‘• §”ž’˜¢‘ •–Ÿš¡›£“ ¦” ¨š££ §› —”“’›– §© œ‘¢›˜¢‘ •– ›¡¤

ª‘—› ¨”«›£› š—”˜› ž‘—Ÿ¢›““š‘• “ž¦›—›“ ž‘•¢‘£ §š ”££‘ž”š‘•  “š•˜ ”• ” Ÿ¢š‘¢š ž£”““š¬ž”š‘• ‘œ

š—”˜›§£‘ž’“­®”œ”¢’¦”•š”•–¯”¢«”¢–š•°±²²³´¤ µ¦š“Ÿ¢‘ž›– ¢›¦‘¨›«›¢š“¦”¢–£©”ŸŸ£šž”§£›‘‘ ¢

Ÿ¢‘§£›—° “š•ž›§£‘ž’“ ”¢›  “ ”££© £”¢˜›¢ ¦”• ¦›–›”š£›– “¦”Ÿ› ‘œ ©Ÿšž”£ œ‘¢›˜¢‘ •– ž¦”¢”ž›¢“¤

¥¦›¢ ”ŸŸ¢‘”ž¦›“ ž‘•“š“ ‘œ ˜›•›¢”š•˜ ” “ š”§£› ¨”«›£› §”“š“ ­¶Ÿ‘“‘£‘Ÿ‘ £‘“° ±²²³´ §›œ‘¢›

Ÿ›¢œ‘¢—š•˜ ¦› ¨”«›£› –›ž‘—Ÿ‘“šš‘•¤

·›Ÿ¢›“›•š•¦š“Ÿ”Ÿ›¢”“š—Ÿ£›”•––š¢›ž• —›¢šž”£—›¦‘–œ‘¢“›š•˜”£”¢˜›• —§›¢‘œ¨”«›£›

ž‘›¸žš›•“ ‘ ™›¢‘°¨¦š£› ¢”•“œ‘¢—š•˜ ¦› ¢›—”š•š•˜ ¨”«›£› ž‘›¸žš›•“š• ‘¢–›¢‘ Ÿ¢›“›¢«›¦›

Ÿš¡›£“ £‘ž”›– ‘ “š–› ¦› —”“’¤ ª š”§£› ž‘–š•˜ “ž¦›—›“ ¦›• ”’› ”–«”•”˜› ‘œ ¦›“› ž”•ž›£›–

ž‘›¸žš›•“¤ µ¦›•›¡“›žš‘•›¡Ÿ‘“›“¦›Ÿ¢š•žšŸ£›‘œ‘ ¢š›¢”š«›—›¦‘–¤ µ¦›œ‘££‘¨š•˜“›žš‘•“

–š“ž ““›“ š“ ž‘•«›¢˜›•ž› ”•– –›“ž¢š§›“ ”• š—Ÿ¢‘«›– —›¦‘–¤ ¹—Ÿš¢šž”£ ¢›“ £“ ”¢› Ÿ¢›“›•›– š•

¦› £”““›žš‘•¤

(2)

¿ÀÁ ÂÃÄÅÆÅÇ ÈÉÃÊÅ ËÌÉÍÎÅÏÏÐÌÑ

Ò £šÓ¢›“‘£ š‘•¨”«›£›–›ž‘—Ÿ‘“šš‘•š“‘•›‘œ¦›—‘“›¸žš›•“ž¦›—›“œ‘¢ž‘–š•˜ž‘£‘¢š—”˜›“¤

µ¦›“›“ž¦›—›“š•«‘£«›“›«›¢”£‘Ÿ›¢”š‘•“Ô ž‘£‘¢“Ÿ”ž›¢”•“œ‘¢—°š—”˜›–›ž‘—Ÿ‘“šš‘•°ž‘›¸žš›•

Õ

 ”•š™”š‘• ”•– ž‘›¸žš›• ž‘–š•˜¤

µ¦› š—”˜› š“¬¢“ ¢›Ÿ¢›“›•›– ”“ ” £š•›”¢ ž‘—§š•”š‘• ‘œ £‘ž”££© “ ŸŸ‘¢›– ¨”«›£›“¤ µ¦š“ £š•›”¢

ž‘—§š•”š‘• ž”• §›¨¢š›• ”“Ô Ö× ØÙ

­±´

¨¦›¢›

×

š“ ” «›ž‘¢‘œ ¨”«›£› ž‘›¸žš›•“° Ù

š“ ” «›ž‘¢ ‘œ Ÿš¡›£ «”£ ›“°”•–

Ö

š“ ” “

Õ

 ”¢›—”¢š¡

¨¦‘“› ž‘£ —•“ ¢›Ÿ¢›“›• ¦› ¨”«›£› §”“š“¤ Ҕ¢š¡

Ö

 “ ”££© –›“ž¢š§›“ ”• ‘¢¦‘˜‘•”£ ‘¢ •›”¢£©

‘¢¦‘˜‘•”£¢”•“œ‘¢—”š‘•¤ ¹¸žš›•— £šÓ“ž”£›”£˜‘¢š¦—“­Ò”££”°±²Ú²Û ª¨

›£–›•“°±²²Ü´Ÿ›¢œ‘¢—

š—”˜›–›ž‘—Ÿ‘“šš‘• ­š¤›¤ž‘—Ÿ š•˜

ÖÝÞÙ

´”•–š—”˜›¢›ž‘•“¢ žš‘• ­š¤›¤ž‘—Ÿ š•˜ Ö×

´š• š—›

Ÿ¢‘Ÿ‘¢š‘•”£‘ ¦›• —§›¢ ‘œ Ÿš¡›£“ š• ¦› š—”˜›¤

µ¦› š—”˜› £‘ž”£ “—‘‘¦•›““ ›•“ ¢›“ ¦” ¦› –š“¢š§ š‘• ‘œ ¦› ¨”«›£› ž‘›¸žš›•“ š“ “¦”¢Ÿ£©

ž‘•ž›•¢”›– ”¢‘ •– ™›¢‘¤ ߚ˜¦ ž‘—Ÿ¢›““š‘•›¸žš›•ž© š“ ”ž¦š›«›–  “š•˜

Õ

 ”•š™”š‘• ”•– ž‘–š•˜

“ž¦›—›“¦””’›”–«”•”˜›‘œ¦š“Ÿ›”’›– –š“¢š§ š‘• ­ ¶–›£“‘•° ªš—

‘•ž›££š”•–ßš•˜‘¢”•š°±²Ú³Û

ª¦”Ÿ

š¢‘° ±²²à´¤

¿À¿ áÃÎÇÐÃÆ ÂÃÄÅÆÅÇ âÃÏãÐÑÊ

µ¦›«š“š§£›Ÿš¡›£“ ­š¤›¤Ÿš¡›£“¦””¢›•‘—”“’›–´”¢›•›«›¢”䛞›– §©¦›ž‘›¸žš›•“‘œ¨”«›£›“

¨¦‘“›“ ŸŸ‘¢š“ åæçèéåêë êìíîçåï ðåêìñ çòå óîôõ¤ µ¦›¢›œ‘¢›°” “š—Ÿ£›š–›” œ‘¢ “‘£«š•˜‘ ¢ Ÿ¢‘§£›—

ž‘•“š““š• ›š¦›¢ ­”´“’šŸŸš•˜ ¦›“› ž‘›¸žš›• ¨¦š£› ž‘–š•˜° ‘¢ ­§´ “›š•˜ ¦›— ‘ ™›¢‘°¨¦šž¦ š“

¦› —‘“ ž‘–›Ó›¸žš›• «”£ ›¤ µ¦› ¬¢“ “‘£ š‘• “”«›“ ” œ›¨ §š“° §  ¢›

Õ

 š¢›“‘ ’•‘¨ ¦› —”“’

¨¦›•–›ž‘–š•˜¦›ž‘—Ÿ¢›““›–š—”˜›¬£›¤ µ¦›“›ž‘•–“‘£ š‘•–‘›“•‘“ ä›¢œ¢‘— ¦š“ž‘•“¢”š•Ô

¦› ž‘—Ÿ¢›““›– š—”˜›¬£› ž”• §› –›ž‘–›– ¨š¦ ¦›  “ ”£ ”£˜‘¢š¦—“°¢›˜”¢–£›““‘œ ¦› —”“’¤

µ¦š“ ”ŸŸ¢‘”ž¦ š“  •Ÿ¢”žšž”£ ¨¦›• ¦› —”“’ ­š¤›¤ ¦› “› ‘œ —”“’›– Ÿš¡›£“´ š“ ž‘—Ÿ‘“›– ‘œ “—”££

ž‘••›ž›– ž‘—Ÿ‘•›•“¤ ¹¸žš›• ¨”«›£› ž‘—Ÿ¢›““š‘• ¢›

Õ

 š¢›“ “—‘‘¦ ¨”«›£›“ ¨¦‘“› “—”££›“

“ ŸŸ‘¢š“©Ÿšž”££©” –‘™›• Ÿš¡›£“¨š–›¤ µ¦› §”ž’˜¢‘ •–“‘œ‘ ¢¢›œ›¢›•ž›–‘ž —›•“”¢›—”“’›–

§©Ÿ¢š•›–›¡¤ ö›¢©œ›¨ ¨”«›£›“¨š££§››•š¢›£©—”“’›–§©¦›š•’‘œ©Ÿšž”£Ÿ¢š•›– ž¦”¢”ž›¢“¤

ґ“ ‘œ ¦› š•œ‘¢—”š‘• ”§‘  —”“’›– §”ž’˜¢‘ •– Ÿš¡›£“ š“ ž”¢¢š›– §© ¨”«›£›“¨¦‘“› “ ŸŸ‘¢ š“

÷

îéçèîêêë óîôõåï ìæêë¤ ø”•ž›£š•˜ ¦› ž‘›¸žš›• ‘œ ” Ÿ”¢š”££© —”“’›– ¨”«›£› ‘§«š‘ “£© ž¦”•˜›“

Ÿš¡›£“£‘ž”›–‘ “š–›¦›—”“’¤ µ¦›ž‘›¸žš›•‘œ‘¦›¢¨”«›£›“— “§› ”– ù “›–‘ ž‘—Ÿ›•“”›

œ‘¢ ¦š“ ›ä›ž¤ µ¦› ”– ù “›– ž‘›¸žš›•“ ¢›Ÿ¢›“›• ”• š—”˜› ¨¦‘“› «š“š§£› Ÿš¡›£“ ›¡”ž£© —”ž¦

¦› ž‘¢¢›“Ÿ‘•–š•˜ Ÿš¡›£“ ‘œ ¦› ”¢˜› š—”˜›¤ µ¦›—”“’›– Ÿš¡›£“ ¦‘¨›«›¢ ž”• §› –šä›¢›•¤ µ¦›š¢

«”£ › š“ “š—Ÿ£© ” ž‘–›Ó›¸žš›• š•›¢Ÿ‘£”š‘• ‘œ ¦›«š“š§£› Ÿš¡›£“¤

ú›‘¢–›¢š•˜ ¦› Ÿš¡›£ «›ž‘¢

Ù

”•– ¦› ¨”«›£› ž‘›¸žš›• «›ž‘¢

×

”££‘¨“ ” §£‘ž’Ó–›ž‘—Ÿ‘“šš‘•

‘œ›

Õ

 ”š‘• ­±´ Ô

Ö× Ø û ü ý

þ ÿ

û

×

×

Ø û Ù

Ù

Ø Ù

­ ´

¨¦›¢›

Ù

¢›Ÿ¢›“›•“¦› —”“’›– Ÿš¡›£“° Ù

¢›Ÿ¢›“›•“¦›«š“š§£›Ÿš¡›£“°

×

¢›Ÿ¢›“›•“ ¦› ¨”«›£›

ž‘›¸žš›•“‘ ž”•ž›£°”•–

×

¢›Ÿ¢›“›•“¦›¢›—”š•š•˜¨”«›£›ž‘›¸žš›•“¤ ·›”¢›“››’š•˜ ”– ù “›–

(3)

Õ

ü

×

Ø Ù

×

Ø

­à´

µ¦š“ ›

Õ

 ”š‘• ¦”“ “‘£ š‘•“ šœ ¦› ¢”•’ ‘œ ¦› ¢›ž”•˜ £”¢ —”¢š¡

ü

š“ ›

Õ

 ”£ ‘ ¦› • —§›¢ ‘œ

¢›—”š•š•˜ ­š¤›¤ •‘• ž”•ž›£›–´ ¨”«›£› ž‘›¸žš›•“¤ µ¦š“ Ÿ¢‘§£›— ¨š££ §› ”––¢›““›– š• “›žš‘• ऱ¤

µ¦› ¢”•’ ž‘•–šš‘• ¦‘¨›«›¢ š—Ÿ£š›“ ¦” ¦› • —§›¢ ‘œ ž”•ž›£›– ¨”«›£› ž‘›¸žš›•“ — “ §›

“—”££›¢ ¦”• ¦› • —§›¢ ‘œ —”“’›– Ÿš¡›£“¤

š«›• ” —”“’ ”•– ” ¨”«›£› –›ž‘—Ÿ‘“šš‘•° ¨› — “ ¦›¢›œ‘¢› ž¦‘‘“› ¨¦šž¦ ¨”«›£› ž‘›¸žš›•“

­ž”££›– ¦› óîôõåï íìåíèåæçô´ ¨š££ §› ž”•ž›£›–¤ µ¦› ž¦‘šž› ‘œ ¦› —”“’›– ž‘›¸žš›•“ š—Ÿ”ž“

¦› ¢›“ £š•˜ ¬£› “š™›¤ ø”•ž›£š•˜ ” ¨”«›£› ¨¦‘“››•›¢˜© š“ “š˜•š¬ž”•£© £‘ž”›– ‘ “š–›¦› —”“’

¢›

Õ

 š¢›“ ” £‘ ‘œ ”–ù “—›•“ ‘• ¦› ¢›—”š•š•˜ ž‘›¸žš›•“¤ µ¦›“› ”– ù “—›•“ ”¢› £š’›£© ‘  “›

ž‘›¸žš›•“¦”¨‘ £–§›• ££‘¦›¢¨š“›¤ ·›¦”«››—Ÿš¢šž”££©œ‘ •–¦”˜‘‘–¢›“ £“”¢›”ž¦š›«›–

§©ž”•ž›£š•˜¨”«›£›ž‘›¸žš›•“”““‘‘•”“¦”£œ¦››•›¢˜©‘œ¦›¨”«›£›š“£‘ž”›–§›£‘¨¦›—”“’¤

¿À ÅÏÏÐÄÅ áÎÌÅÇÐÌÑÏ

¥•ž›¨›¦”«›“›£›ž›–¦›“›‘œ—”“’›– ž‘›¸žš›•“°¨›ž”•Ÿ¢‘ž››–”•–“‘£«››

Õ

 ”š‘• ­à´¤ µ¦›¢›

”¢› —”•© ›ž¦•š

Õ

 ›“ œ‘¢ “‘£«š•˜ “Ÿ”¢“› £š•›”¢ “©“›—“¤ µ¦›¢› š“ ¦‘¨›«›¢ ” —›¦‘– ¨¦šž¦ ¢›£š›“

‘•£© ‘• ¦› ›¸žš›• ¨”«›£› –›ž‘—Ÿ‘“šš‘• ”•– ¢›ž‘•“¢ žš‘• ”£˜‘¢š¦—“¤

¹«›¢©š—”˜› ž”• §›¢›Ÿ¢›“›•›–š• Ÿš¡›£ ž‘‘¢–š•”›“ ­š¤›¤” ž‘££›žš‘• ‘œ Ÿš¡›£«”£ ›“´‘¢ š• ¨”«›£›

ž‘‘¢–š•”›“ ­š¤›¤ ” ž‘££›žš‘• ‘œ ¨”«›£› ž‘›¸žš›•“´¤ µ¦› ž‘‘¢–š•”› ¢”•“œ‘¢—”š‘• š“ –›“ž¢š§›–

§© —”¢š¡

Ö

¤ µ¦› “‘£ š‘•“ ‘œ ‘ ¢ Ÿ¢‘§£›— §›£‘•˜ ‘ ¦› š•›¢“›žš‘• ‘œ ¦› œ‘££‘¨š•˜ “›“ ‘œ

š—”˜›“Ô

µ¦›“› ‘œ”££š—”˜›“¨¦‘“›Ÿš¡›£“ £‘ž”›–‘ “š–›¦›—”“’”¢››

Õ

 ”£‘ ¦›ž‘¢¢›“Ÿ‘•–š•˜

Ÿš¡›£“š•¦›š—”˜›§›š•˜ ž‘—Ÿ¢›““›–¤ µ¦š““›š“” ž£‘“›–ž‘•«›¡”¸•›“ §“Ÿ”ž›‘œ¦›š—”˜›

“Ÿ”ž›¤

µ¦› “› ‘œ ”££ š—”˜›“ ¨¦‘“› ¨”«›£› ¢›Ÿ¢›“›•”š‘• ž‘•”š•“ ™›¢‘›“ œ‘¢ ”££ —”“’›– ž‘›¸Ó

žš›•“¤ µ¦š“ “› ”£“‘ š“ ” ž£‘“›– ž‘•«›¡ ”¸•›“ §“Ÿ”ž› ‘œ ¦›š—”˜› “Ÿ”ž›¤

› ­¢›“Ÿ›žš«›£© ´§›¦› Ÿ¢‘ù›žš‘•‘Ÿ›¢”‘¢‘• “› ­¢›“Ÿ›žš«›£© ´¤ µ¦›š•šš”£ š—”˜›

Ù

š“”£¢›”–© ”• ›£›—›• ‘œ“› ¤ ¶““¦‘¨•š• ¬˜ ¢› ±° ¨›“ žž›““š«›£©Ÿ¢‘ù›ž¦š“ š—”˜›‘• “›“

”•– Ô

Ù

Ø

Ù

Ù

Þ Ø

Ù

Ø

Ù

­´

µ¦š“ “›

Õ

 ›•ž› š“ ’•‘¨• ­‘ £” ”•– ·›§§° ±²Ú´ ‘ ž‘•«›¢˜› ‘¨”¢– ” Ÿ‘š• š• ¦› š•›¢“›žš‘•

‘œ ž‘•«›¡ “›“ ”•– ° Ÿ¢‘«š–›– ¦” ¦š“ š•›¢“›žš‘• š“ •‘• ›—Ÿ©¤ µ¦› “š—Ÿ£›“ «›¢“š‘• ‘œ

¦› ííåôôèå éìåíçèìæô êìéèçòó ­ø¦›•° øš«”•£”¢ ”•– ߔ“’›££° ±²²´¦›¢›œ‘¢›ž‘•“š““‘œ¦›

œ‘££‘¨š•˜ “›Ÿ“Ô

è •šš

”£š™› ” § ä›¢ ¨š¦ ¦› Ÿš¡›£ «”£ ›“‘œ¦› š•šš”£ š—”˜›¤

èè !›¢œ‘¢—

¦› ¨”«›£› –›ž‘—Ÿ‘“šš‘•¤

èèè ª› ”££ —”“’›–¨”«›£› ž‘›¸žš›•“ ‘ ™›¢‘ ­Ÿ¢‘ù›žš‘• ´¤

è !›¢œ‘¢—

¦› š—”˜›¢›ž‘•“¢ žš‘•¤

(4)

Images matching the

target image outside the mask.

Images whose wavelet coefficients are zero when the wavelet energy is substantially located below the mask.

Xi

i

X i+1

X’ X’i+1

{P}

{Q}

¯š˜ ¢› ±Ô ííåôôèå

÷

éìåíçèìæô íìæåéå çìñîéïô î

÷

ìèæç èæ çòå èæçåéôåíçèìæ ì"

çñì íìæå # ôð$

ô

÷ îíåô éå

÷

éåôåæçèæ

èóîåô óîçíòèæ çòå èæèçèîê èóîå ìçôèïå çòåóîôõ& îæï

èóîåô ñòìôå

óîôõåï ñîåêåç íìåíèåæçô îéå 'åéì(

ú›“› ”££ «š“š§£› Ÿš¡›£“‘ ¦›š¢ «”£ ›š• ¦›š•šš”£ š—”˜› ­Ÿ¢‘ù›žš‘• ´¤

è

‘‘Ÿ ‘ “›Ÿ

% èè

 •š£ ž‘•«›¢˜›•ž›š“ ¢›”ž¦›–¤

ø‘•«›¢˜›•ž›š“›”“š£©—‘•š‘¢›–§©—›”“ ¢š•˜¦› –š“”•ž›§›¨››•¦›«š“š§£›Ÿš¡›£“‘œ¦› š•šš”£

š—”˜› ”•–¦›ž‘¢¢›“Ÿ‘•–š•˜ Ÿš¡›£“‘œ¦› š—”˜›¢›ž‘•“¢ ž›–š• “›Ÿ

% è

¤

) *‹ˆ+¾Š,¾ˆŽ¾ ‡--¾-

ÀÁ ËÌÑÄÅÎÊÅÑÅ ÍÅÅ.

µ¦š“ “›žš‘• Ÿ¢›“›•“ ” §‘ •– ‘• ¦› ž‘•«›¢˜›•ž› “Ÿ››– ”•– ” ž¢š›¢š‘• ‘• ¦› ›¡š“›•ž› ‘œ ”

“‘£ š‘•¤ µ¦›§‘ •– –›Ÿ›•–“ ‘•£© ‘• ¦›“› ‘œ —”“’›– Ÿš¡›£“ ”•– ¦› “› ‘œ —”“’›– ž‘›¸žš›•“¤

µ¦š“ §‘ •– ¦›¢›œ‘¢›š“ ”  “›œ £ ›£›—›• œ‘¢ “›£›žš•˜ ¦› —”“’›– ž‘›¸žš›•“¤

ªš•ž›

Ù

Þ

Ø

­ Ù

Þ

´š“ ¦› ‘¢¦‘˜‘•”£Ÿ¢‘ù›žš‘• ‘œ

Ù

Þ

‘• °¨›¦”«› ­žœ¤¬˜ ¢› ±´ Ô

/ Ù

Þ0

Ù

/ 1

Ø 2

2 Ù

Þ 0

Ù

Þ

2

2

13 2

2 Ù

Þ

0 Ù

2

2

1 4 2

2 Ù

Þ 0

Ù

Þ

2

2

1

­ 5´

µ¦› ž‘•¢”žš‘• ¢”š‘ š“¦›¢›œ‘¢›§‘ •–›– §© Ô

2

2 Ù

Þ 0

Ù

Þ

2

2

1

/ Ù

0

Ù

/1

6 /

Ù

Þ 0

Ù

/1

/ Ù

0

Ù

/1

­Ü´

ö›ž‘¢ Ù

0

Ù

Ø Ù

0

­ Ù

´ §›£‘•˜“ ¦› £š•›”¢ “ §“Ÿ”ž› ‘¢¦‘˜‘•”£ ‘ ¤ 

ž”• §› ¨¢š›• ”“

” £š•›”¢ ž‘—§š•”š‘• ‘œ¦› ¨”«›£›“ 78 ž‘¢¢›“Ÿ‘•–š•˜ ¦› ¦› —”“’›– ž‘›¸žš›•“¤ ·› ¦”«› ¦›•

¦› œ‘££‘¨š•˜ ¢›“ £“ Ô

Ù

0

Ù

Ø 9

8 :

878 ­³´

(5)

Þ 0

0

0

­

0

´

8 : 8­78

0

­78´´ ­Ú´

ö›ž‘¢ 78 0

­78´ ¢›Ÿ¢›“›•“ ¦› Ÿ”¢ ‘œ ¨”«›£› 78 ¨¦šž¦ š“ •‘ £‘ž”›– §›£‘¨ ¦› —”“’¤ µ¦›“›

íêè

÷÷

åï ñîåêåçô ”¢› ž‘—Ÿ£››£© –›¬•›– §© ¦› —”“’ ”•– §© ¦› “› ‘œ —”“’›– ž‘›¸žš›•“¤ ø‘—Ó

§š•š•˜ ¢›“ £“ ­ Ü´° ­³´ ”•– ­Ú´ Ÿ¢‘«š–›“ ” §‘ •– ; ‘• ¦› ž‘•¢”žš‘• ¢”š‘¤ µ¦š“ §‘ •– –›Ÿ›•–“

‘•£© ‘• ¦› “› ‘œ —”“’›– Ÿš¡›£“ ”•– ¦› “› ‘œ—”“’›– ž‘›¸žš›•“¤

2

2 Ù

Þ

0 Ù

Þ

2

2

/ Ù

0

Ù

/

6

#

V 2

2 <=>

=?=

2

2

@ Þ

2

2

2

2

2

2 9

8 : 8­78

0

­78´´

2

2

2

2

2

2 Ø

; ­²´

µ¦› ¢š˜¦¦”•– “š–› ‘œ ¦š“ š•›

Õ

 ”£š© š“ ›”“š£©š•›¢Ÿ¢›”§£›¤ ¶––š•˜ ”  •š «›ž‘¢‘ ¦› —”“’›–

ž‘›¸žš›•“ ¨š££ ž” “› ” Ÿ›¢ ¢§”š‘• ‘• ¦› «š“š§£› Ÿš¡›£“¤ µ¦› •‘¢— ‘œ ¦š“ Ÿ›¢ ¢§”š‘• ¨š££

§› £›““ ¦”• ABCDEB¤ F ”•š© ; •” ¢”££© –›Ÿ›•–“ ‘• ¦› ›•›¢˜© ”•– “¦”Ÿ› ‘œ ¦› Ÿ”¢ ‘œ ¦›

—”“’›– ¨”«›£›“ ¨¦šž¦ ‘«›¢£”Ÿ“«š“š§£›Ÿš¡›£“¤

¶• ”¢˜ —›• “š—š£”¢ ‘ ­5´ ›•“ ¢›“ ¦”

/ Ù

Þ0

Ù

/

6 /

Ù

0

Ù

/

µ¦š“ ¢›“ £ ”•– š•›

Õ

 ”£š© ­²´

Ÿ¢‘«š–›§‘ •–“‘• ¦› ž‘•«›¢˜›•ž› “Ÿ››– Ô

/ Ù

Þ 0

Ù

/

6 /

Ù

0

Ù

/

6

;

/ Ù

0 Ù

/

­±

´

ø‘•–šš‘• ; G ± ¦›¢›œ‘¢› š“ ” “ ¸žš›• ž‘•–šš‘• œ‘¢ ›•“ ¢š•˜ ¦” §‘¦ “›

Õ

 ›•ž›“ ­ Ù

´

”•–

­ Ù

´

ž‘•«›¢˜›˜›‘—›¢šž”££©‘ ” “”—›Ÿ‘š•

ÙH

¤ µ¦š“ £š—š§›£‘•˜“ ‘ §‘¦ ”•– §›ž” “›

¦›“› “›“ ”¢› ž£‘“›– “›“¤

µ¦š“ ¢›“ £ –›¬•›“ ” ¢›—”¢’”§£© œ”“ ž‘•«›¢˜›•ž›¤ µ¦› “ žž›““š«› Ÿ¢‘ù›žš‘• —›¦‘– ¢›”ž¦›“ ”

“‘£ š‘•¨š¦ ” Ÿ¢›–››¢—š•›–”žž ¢”ž©”œ›¢ ” • —§›¢ ‘œš›¢”š‘•“Ÿ¢‘Ÿ‘¢š‘•”£ ‘¦› êìîéèçòó

‘œ¦›• —§›¢ IJ ‘œ —”“’›– Ÿš¡›£“ ‘•£©°”“ “¦‘¨• §© ›

Õ

 ”š‘• ­±

´ ”•– ¦›œ‘££‘¨š•˜ §‘ •– Ô

/ Ù

0 Ù

/

6 /

Ù

0 Ù

H

/ 3

/ Ù

0 Ù

H

/

6

/ Ù

0 Ù

H

/

6 KIJ

¶“ ” ž‘—Ÿ”¢š“‘•° “‘£«š•˜ ›

Õ

 ”š‘• ­à´ ¨š¦ ” ©Ÿšž”£ “Ÿ”¢“› £š•›”¢ “©“›— ›ž¦•š

Õ

 ›° £š’› ¦›

ž‘•ù ˜”› ˜¢”–š›•“—›¦‘–°¨‘ £–¢›

Õ

 š¢›” • —§›¢ ‘œš›¢”š‘•“Ÿ¢‘Ÿ‘¢š‘•”£‘ ¦› • —§›¢ IL

‘œ«š“š§£›Ÿš¡›£“ Þ

¤

À¿ â ÆÇÐMÏÃÆÅ ÅÏÏÐÄÅ áÎÌÅÇÐÌÑÏ

µ¦š““›žš‘• “¦‘¨“¦‘¨ ¦› — £šÓ“ž”£›•” ¢›‘œ¦› ¨”«›£› –›ž‘—Ÿ‘“šš‘• ”£˜‘¢š¦— Ÿ¢‘«š–›“”

¨”©‘ š—Ÿ¢‘«› ¦› «”£ ›‘œ ; ”•– ¦›¢›œ‘¢› š—Ÿ¢‘«›¦›ž‘•«›¢˜›•ž›“Ÿ››–¤

N›«›£‘Ÿš•˜¦›•‘¢— ‘œ¦›Ÿš¡›£Ÿ›¢ ¢§”š‘• ›¢— š•›

Õ

 ”š‘• ­ ²´“¦‘¨“¦‘¨

Õ

 ”•š©; –›Ÿ›•–“

‘• ¦› “¦”Ÿ›“ ”•– ¦› “ž”£›“‘œ ¦› “› ‘œ—”“’›– ¨”«›£›“ Ô

2

2

2

2

2

2 9

8 : 8­ 78

0

­78

´´

2

2

2

2

2

2 1

Ø 9

8 : 1 8

/78 0

­ 78

´ /1

­±±´

3 9

8O

@P :

8

: P

­78 0

­ 78´´

­7

P 0

­7

P

´´ ­±´

QRSTTUTVWXYZ[XY\TZ]Z[TYXT^_XYZ[Y`a^ZaZ^XYZ[_bXZXST[W\cT^Z]aYUTb`Y[XSTV_`TZ]`WVVT``YdTa^ZeTVXYZ[`f

_[gXZXST[W\cT^ Z]dY`YcbTaYUTb`Y[XSTV_`TZ]VZ[ eWh_XT h^_gYT[X`i

(6)

H L

H L

H L

Image

Wavelet Coefficients Finest scale

Wavelet Coefficients Second Finest scale

Wavelet Coefficients etc...

¯š˜ ¢› Ô jêçè$ôíîêå ñîåêåç ïåíìó

÷

ìôèçèìæ ñìéõô ðë éå

÷

åçèçèåêë î

÷÷

êëèæ î êìñ$

÷

îôô kêçåé

%l

ñòèíò éåçéæô îæ èóîå ñèçò ò îê"

éåôìêçèìæ& îæï î íìó

÷

êåóåæçîéë òè ò

÷

îôôkêçåé& ñòèíò éåçéæô

îêê ñîåêåç íìå

íèåæçô îç çòå íééåæç ôíîêå(

µ¦›¬¢“›¢—“‘œ¦›“ — ­±±´–›Ÿ›•–“‘•¦› •‘¢— ‘œ¦›ž£šŸŸ›–¨”«›£›“78 0

­78´¤ ªš•ž›¦›

¨”«›£›“ 78 ”¢› •‘¢—”£š™›–°”•– “š•ž› ¨› ž”•ž›£ ‘•£© ¦› ¨”«›£›“¨¦‘“› “ ŸŸ‘¢ š“ “ §“”•š”££©

—”“’›–° ¦› •‘¢— ‘œ ¦› ž£šŸŸ›– ¨”«›£›“ š“ ”

Õ

 š› “—”££ • —§›¢ ­©Ÿšž”££© “—”££›¢ ¦”• ±m´¤

µ¦› “›ž‘•– ›¢—“ ­±´ –›Ÿ›•– ‘• ¦› ‘«›¢£”Ÿ“ §›¨››• ž£šŸŸ›– ¨”«›£›“¤ ø£šŸŸ›– ¨”«›£›“ ‘œ

“š—š£”¢“ž”£› ­š¤›¤¨”«›£›“ ¨¦‘“› “ ŸŸ‘¢ ¦”“š–›•šž”£ “š™›´ ”¢› •‘ £š’›£©˜›•›¢”›— ž¦ ‘«›¢£”Ÿ°

§›ž” “›¦›©”¢›–›“š˜•›–‘ ž‘«›¢›¸žš›•£©¦›Ÿš¡›£ “Ÿ”ž›¤ ”¢˜›“ž”£›¨”«›£›“¦‘¨›«›¢‘«›¢£”Ÿ

—”•© “—”££ “ž”£› ¨”«›£›“¤ µ¦›“› ‘«›¢£”Ÿ“–¢š«› Ÿ ¦› «”£ ›‘œ ;¤

Ò £šÓ“ž”£›¨”«›£›–›ž‘—Ÿ‘“šš‘•”£˜‘¢š¦—“œ”ž‘¢¦›–›ž‘—Ÿ‘“šš‘• ­š¤›¤— £šŸ£©š•˜ ¦›š—”˜›

Ÿš¡›£ §© —”¢š¡

ÖÝÞ

´ š•‘ ” “›

Õ

 ›•ž› ‘œ š–›•šž”£ “”˜›“ ­ žœ¤ ¬˜ ¢› ´¤ ¹”ž¦ “”˜› ž‘•“š““ š•

”ŸŸ£©š•˜ ” £‘¨ Ÿ”““ £š•›”¢ ¬£›¢ ”•– ” ¦š˜¦ Ÿ”““ £š•›”¢ ¬£›¢ ‘ ¦› š•Ÿ  š—”˜›¤ µ¦› £‘¨ Ÿ”““

¬£›¢ ¢› ¢•“ ” ¦”£œ ¢›“‘£ š‘• š—”˜› ¨¦šž¦ š“ Ÿ¢‘«š–›– ”“ š•Ÿ ‘ ¦› •›¡ “”˜›¤ µ¦› ¦š˜¦ Ÿ”““

¬£›¢ ¢› ¢•“ ”££ ¦› ž‘›¸žš›•“ ‘œ ¨”«›£›“” Ÿ”¢šž £”¢ “ž”£›¤ µ¦›š•Ÿ  š—”˜›‘œ›”ž¦ “”˜›ž”•

§› ¢›ž‘•“¢ ž›– §© ž‘—§š•š•˜ ¦›‘ Ÿ  ‘œ §‘¦ ¬£›¢“¤

ªš•ž›”££¦›¨”«›£›“ž‘›¸žš›•“œ‘¢¦›¬•›“ “ž”£›”¢›Ÿ¢‘– ž›– §©¦›¬¢“ “”˜›°¨›ž”• ž”•ž›£

”££ —”“’›– ž‘›¸žš›•“ œ‘¢ ¦š“ “ž”£›  “š•˜ ¦› ª žž›““š«›

!¢‘ù

›žš‘•“ ¶£˜‘¢š¦— ­ žœ¤ “›žš‘• ¤à´

¨š¦ ” ‘•› “”˜› –›ž‘—Ÿ‘“šš‘• ‘•£©¤ µ¦š“ ‘Ÿ›¢”š‘• ‘ Ÿ “ ” ¦”£œÓ¢›“‘£ š‘• š—”˜› ”•– ” ¬¢“

“› ‘œ ž‘›¸žš›•“œ £¬££š•˜ ¦› —”“’š•˜ ž‘•–šš‘•“¤ µ¦› «š“š§£› Ÿš¡›£“ ‘œ ¦› š•šš”£ š—”˜› ž”• §›

¢›ž‘•“¢ ž›– §© ž‘—§š•š•˜ ¦›“› ‘ Ÿ “ ¨š¦ ¦›  “ ”£ ”£˜‘¢š¦—“¤ ·› ž”• ¦›• Ÿ¢‘ž›““ ¦›

¨”«›£› ž‘›¸žš›•“ œ‘¢ ¦› ž‘”¢“›¢ “ž”£›“ §© ¢›Ÿ›”š•˜ ¦š“ ‘Ÿ›¢”š‘• œ‘¢ ›”ž¦ “ žž›““š«› “”˜›š•

¦› ¨”«›£› ¢”•“œ‘¢—¤ •

‘¦›¢ ¨‘¢–“° ¦› jêçè$ôíîêå ííåôôèå éìåíçèìæô ê ìéèçòó ž‘•“š““

‘œ¦›œ‘££‘¨š•˜ ‘Ÿ›¢”š‘•“Ô

è •šš

”£š™› ¦› ž ¢¢›• š—”˜› ¨š¦ ¦› Ÿš¡›£“ ‘œ ¦› š—”˜› §›š•˜ ž‘—Ÿ¢›““›–¤ •

šš”£š™› ¦›

ž ¢¢›• —”“’¨š¦ ¦› “› ‘œŸš¡›£“¦” ¨š££ §›—”“’›– §©œ‘¢›˜¢‘ •– ‘§ù›ž“¤

èè

¶ŸŸ£© ¦›

ª 

žž›““š«›

!¢‘

ù›žš‘•“ ¶£˜‘¢š¦— ­ žœ¤ “›žš‘• ¤à´ ‘• ¦› ž ¢¢›• š—”˜›°  “š•˜ ”

ìæå$ôçî娔«›£› –›ž‘—Ÿ‘“šš‘• ‘•£©¤

èèè

ª› ¦› ž ¢¢›• š—”˜› ‘ ¦› ¦”£œ ¢›“‘£ š‘• š—”˜› ¢› ¢•›– §© ¦› £‘¨ÓŸ”““ ¨”«›£› ¬£›¢¤

ª›¦›ž ¢¢›•—”“’‘”¦”£œ¢›“‘£ š‘•—”“’š•¨¦šž¦”Ÿš¡›£š“—”“’›–šœ¦›ž‘¢¢›“Ÿ‘•–š•˜

Ÿš¡›£“ š• ¦› Ÿ¢›«š‘ “—”“’ ¨›¢› —”“’›–¤

è

‘‘ “›Ÿ

%èè

 •š£”££“”˜›“‘œ¦›— £šÓ“ž”£›¨”«›£›–›ž‘—Ÿ‘“šš‘•¦”«›§››• Ÿ¢‘ž›““›–¤

µ¦š“ ”£˜‘¢š¦— ¦”“ §››• œ‘ •– ‘ ¢ • ‘•› ‘¢–›¢ ‘œ —”˜•š –›œ”“›¢ ‘• ¢›”£š“šž š—”˜›“ ¦”• ¦›

(7)

{P}

{Q}

¯š˜ ¢› àÔ næ î òè ò ïèóåæôèìæîê ô

÷

îíåô % êèõå èóîå ô

÷ î

íåô

& ìåéôòììçèæ çòå

÷

éìåíçèìæô ôîêêë

êåîïô çì"îôçåé íìæåéåæíå(

“š—Ÿ£› ª žž›““š«› !¢‘ù›žš‘•“ ¶£˜‘¢š¦—“ ­ žœ¤ “›žš‘• ¤à´¤ µ¦š“ š—Ÿ¢‘«›—›•š“›¡Ÿ£”š•›– §© ¦›

“—”££›¢ «”£ ›“ ‘œ ; ”•– §© ¦› £‘¨›¢ ž‘—Ÿ£›¡š© ‘œ ¦› Ÿ¢‘ù›žš‘• ‘Ÿ›¢”š‘•“ ­›”ž¦ “”˜› ‘œ ¦›

”£˜‘¢š¦— Ÿ¢‘ž›““›“”• š—”˜›¨¦‘“›“š™›š“¦”£œ ¦› “š™› ‘œ ¦› Ÿ¢›«š‘ “š—”˜›´¤

À oÄÅÎÏpÌÌÇÐÑÊ

¶•‘¦›¢ “Ÿ››– Ÿ ž”• §› ‘§”š•›– §© ”ŸŸ£©š•˜ ”• ìåéôòììçèæ ›ž¦•š

Õ

 › ¨š–›£© ”ŸŸ£š›– œ‘¢ “ žÓ

ž›““š«› Ÿ¢‘ù›žš‘•“ ‘•‘ ž‘•«›¡ “›“ ­‘ £” ”•– ·›§§° ±²ÚÛ ª›™”• ”•– ߤ° ±²Ú´¤

•“›”–

‘œ

“ žž›““š«›Ÿ¢‘ù›žš‘•“°¦›‘«›¢“¦‘‘š•˜ ›ž¦•š

Õ

 ›  “›“¦›œ‘££‘¨š•˜ “›

Õ

 ›•ž›“ ­žœ¤¬˜ ¢› à´Ô

Ù

Ø Ù

3q

­­ Ù

´ 0

Ù

´ Ù

Þ

Ø Ù

3q

­ ­ Ù

´ 0

Ù

´

­±à´

¨¦›¢›

G q

G ¤ ø¦‘‘“š•˜

q Ø

± ˜š«›“ ¦› ª žž›““š«› !¢‘ù›žš‘•“ ¶£˜‘¢š¦—“ ”“ š•¢‘– ž›–

š• “›žš‘• ¤à¤ µ¦›¢› ”¢› “¢‘•˜ ›«š–›•ž›“ ­ªš—”¢– ”•– Ҕš££‘ ¡° ±²ÚÚ´ ¦”° š• ¦š˜¦ –š—›•“š‘•

“Ÿ”ž›“°ž¦‘‘“š•˜ ” ¦š˜¦›¢ «”£ ›‘œ q

£›”–“‘ œ”“›¢ ž‘•«›¢˜›•ž›¤ •

‘ ¢š—Ÿ£›—›•”š‘•°ž¦‘‘“š•˜

q Ø

àmš•¦›Ò £šÓ“ž”£›ª žž›““š«›

!¢‘ù

›žš‘•“¶ŸŸ¢‘¡š—”š‘•¦”“–š«š–›–¦›ž‘•«›¢˜›•ž›š—›

§© ¦¢››¤

r st¼ŠŽu½ v¾-½‰-

¹¡Ÿ›¢š—›•“¦”«›§››• ž”¢¢š›–‘  “š•˜ “›«›¢”£–‘ž —›•š—”˜›“ ­žœ¤¬˜ ¢›5´¢›Ÿ¢›“›•š•˜Ÿ”˜›“

‘œ—”˜”™š•›“ ”•– ”•žš›• §‘‘’“¤ ¯‘¢›˜¢‘ •–‘§ù›ž“ ”¢› £‘ž”›– “š•˜ ” ¦¢›“¦‘£–š•˜ ›ž¦•š

Õ  ›¤

”ž’˜¢‘ •– š—”˜›“ ”¢› ˜›•›¢”›– §© ”’š•˜ ¦› Ÿ”˜› š—”˜› ”•– ¢›Ÿ£”žš•˜ ¦› —”“’›– Ÿš¡›£“ §©

¦› ”«›¢”˜›ž‘£‘¢‘œ¦›•›š˜¦§‘¢š•˜«š“š§£›Ÿš¡›£“¤ µ¦š“”«›¢”˜š•˜š“”ž¦š›«›–§©–š«š–š•˜ ¦›Ÿ”˜›

š•‘ “—”££ §£‘ž’“ ‘œ œ‘ ¢ §© œ‘ ¢ Ÿš¡›£“¤ œ

” §£‘ž’ ž‘•”š•“ §‘¦ —”“’›– ”•– «š“š§£› Ÿš¡›£“° ¦›

—”“’›– Ÿš¡›£“ ”¢› “› ‘ ¦› ”«›¢”˜›«”£ › ‘œ ¦› «š“š§£› Ÿš¡›£“ š• ¦› §£‘ž’¤ µ¦› Ÿ¢‘ž›““ š“ ¦›•

¢›Ÿ›”›– ¨š¦ §š˜˜›¢ §£‘ž’“  •š£ ”££ —”“’›– Ÿš¡›£“ ¦”«›§››• “› ¨š¦ ” “ š”§£› š•›¢Ÿ‘£”š‘• ‘œ

¦› «š“š§£›Ÿš¡›£ ž‘£‘¢“¤

µ¦›“›š•›¢Ÿ‘£”›–§”ž’˜¢‘ •–š—”˜›“”¢›¦›•Ÿ¢‘ž›““›– “š•˜ ¦›Ò £šÓ“ž”£›ª žž›““š«›

!¢‘ù

›žÓ

š‘•“ ¶£˜‘¢š¦— ­žœ¤“›žš‘• ठ´¤ µ¦› ¨”«›£› –›ž‘—Ÿ‘“šš‘• š“ ” ¬«›“”˜› £šœš•˜ –›ž‘—Ÿ‘“šš‘•

(8)

•”—› “š™› … —”“’›– ¢›˜ £”¢ š•›¢Ÿ‘£”›– —”“’›–

¦‘§§©

± Ú5¡±

³ ±²… ±à±à5² 5

³³

à²Ü5³

¦‘§§©

Ú5¡±

³ ±²… ±

±

ܲ

5 55

—›¢šž ³¡±

³ ܅ ±Ü²³5Ú à³5Ü 5Ú²²

—š““›£ ܱ

¡²

… Üà5² ²55

±Ú³³³

Ÿ£ ˜š• ³5³¡±

à5 à… ±Ú²

³5

Ü à±

Ü5

¯š˜ ¢›Ô †ìó

÷

éåôôåïkêå ôè'åô ìæ kå çåôç èóîåô(

 “š•˜ N›“£” ¢š›¢“ÓN § ž š•›¢Ÿ‘£”š•˜ ¨”«›£›“ ¨š¦ œ‘ ¢ ”•”£©™š•˜ —‘—›•“ ”•– œ‘ ¢ «”•š“¦š•˜

—‘—›•“ ­ª¨›£–›•“° ±²²Ü´¤

µ¦›¢›“ £š•˜ ¨”«›£›ž‘›¸žš›•“ ­š•ž£ –š•˜¦›™›¢‘›“˜›•›¢”›–§©¦›—”“’š•˜ Ÿ¢‘ž›““´”¢›¦›•

ž‘–›– “š•˜‘ ¢£‘ž”£ ›—§›––›–ž‘–š•˜“ž¦›—›¤ µ¦›–›“š˜• ‘œ¦š““ž¦›—›—š•š—š™›“¦›–›ž‘–š•˜

—›—‘¢© ¢›

Õ

 š¢›—›•“¤ “

ž‘–š•˜ Ÿ¢‘Ÿ›¢š›“ ¦‘¨›«›¢ ”¢› ž‘—Ÿ”¢”§£› ‘ ¦› ™›¢‘ӝ¢››“ ­ª¦”Ÿš¢‘°

±²²à´‘¢¦› “›ÓŸ”¢šš‘•š•˜ ­ª”š– ”•–

!›”

¢£—”•° ±²²Ü´ “ž¦›—›“¤

¯š˜ ¢› ¢›Ÿ‘¢“ ¢›“ £“ ‘• ¬«› š—”˜›“¤ µ¦› ¦š¢– ž‘£ —• š•–šž”›“ ¦› Ÿ¢‘Ÿ‘¢š‘• ‘œ —”“’›–

Ÿš¡›£“¤ µ¦›œ‘ ¢¦ ”•– ¬œ¦ š•–šž”›¦›¬£›“š™›“‘§”š•›–§© ž‘—Ÿ¢›““š•˜ ¦›¢”¨ š—”˜›”•– ¦›

š•›¢Ÿ‘£”›– §”ž’˜¢‘ •– ¢›“Ÿ›žš«›£©¤ µ¦› £”“ ž‘£ —• ž‘•”š•“ ¦› ¬£› “š™› ‘§”š•›–  “š•˜ ¦›

¨”«›£›—”“’š•˜ ›ž¦•š

Õ

 ›–›“ž¢š§›–š• ¦š“Ÿ”Ÿ›¢¤ ¶££¦¢››¬˜ ¢›“¨›¢›‘§”š•›–  “š•˜ ¦› “”—›

ž‘•“›¢«”š«› ž‘›¸žš›•

Õ

 ”•š¬ž”š‘• Ÿ”¢”—››¢“¤

¶“ ›¡Ÿ›ž›–° ¦› ž‘—Ÿ¢›““›– ¬£› “š™›“ œ‘¢ ¦› š•›¢Ÿ‘£”›– š—”˜›“ ”¢› — ž¦ “—”££›¢ ¦”• ¦›

ž‘—Ÿ¢›““›– ¬£› “š™›“ œ‘¢ ¦› ¢”¨ š—”˜›“¤ µ¦› ž¦”¢”ž›¢ “¦”Ÿ›“ š•–››– ¢›Ÿ¢›“›• —‘“ ‘œ ¦›

š•œ‘¢—”š‘• ‘• ” –‘ž —›• Ÿ”˜›¤ µ¦› ¨”«›£› —”“’š•˜ ›ž¦•š

Õ

 ›œ ¢¦›¢¢›– ž›“¦› ž‘—Ÿ¢›““›–

¬£› “š™›“¤ ¯š˜ ¢› 5 “¦‘¨“ ¦” ¦š“ ›ž¦•š

Õ

 › ¢›“ £“ š• ” “—‘‘¦›¢ š•›¢Ÿ‘£”š‘• ‘œ ¦› —”“’›–

Ÿš¡›£“¤ µ¦š““—‘‘¦š•˜ ž”• §› š•›¢Ÿ¢››– ”“ ” ž‘–›Ó›¸žš›• š•›¢Ÿ‘£”š‘•¤

¥ ¢ ª

¨‘¢’“”š‘•“ •››– ”§‘  ±5 “›ž‘•–“ ‘ Ÿ›¢œ‘¢— ¦› ž‘—Ÿ¢›““š‘• ¨š¦ Ÿ”¢š”£ ¨”«›£›

—”“’š•˜ ‘œ ¦› §š˜˜›“ š—”˜›“ ­‡

ˆ‰‰Š‹‹Œ

”•–

‡

ˆ‰‰Š‹‹´¤ µ¦š“ š“ ”§‘  ¦¢›› š—›“ ¦› š—›

¢›

Õ

 š¢›– œ‘¢ ” ¢›˜ £”¢ ž‘—Ÿ¢›““š‘•¤ µ¦› –›ž‘—Ÿ¢›““š‘• š—›“ ”¢› •‘ ”䛞›– §© ¦› —”“’š•˜

Ÿ¢‘ž›– ¢›¤

Ž *‹ˆŽ½-‹ˆ

µ¦› ¨”«›£› —”“’š•˜ ›ž¦•š

Õ

 › –›“ž¢š§›– š• ¦š“ Ÿ”Ÿ›¢ “š˜•š¬ž”•£© ¢›– ž›“ ¦› ž‘—Ÿ¢›““›– ¬£›

“š™›“¤ 

ž”•¦”•–£›”¢§š¢”¢š£©ž‘—Ÿ£›¡—”“’“¨š¦ ¢›”“‘•”§£›ž‘—Ÿ ”š‘•”£¢›

Õ

 š¢›—›•“¤ µ¦›¢›

š“•‘ •››– ‘ ˜›•›¢”›” ¨”«›£› §”“š“¨¦‘“› “ ŸŸ‘¢ š“ ¢›“¢šž›– ‘ ¦›«š“š§£›Ÿš¡›£“¤

µ¦› ¨”«›£› —”“’š•˜ ›ž¦•š

Õ

 › š“ ž ¢¢›•£©  “›– ”“ ‘•› ‘œ ¦› § š£–š•˜ §£‘ž’“ ‘œ ” —‘¢› ˜›•›¢”£

“ž¦›—›œ‘¢ ž‘—Ÿ¢›““š•˜ œ ££ ¢›“‘£ š‘• ž‘£‘¢ –‘ž —›• š—”˜›“¤ µ¦š“ “ž¦›—›° •”—›– å ¨š££

§› –›“ž¢š§›– š• ” œ‘¢¦ž‘—š•˜ Ÿ”Ÿ›¢¤ › ¦›  š£š™”š‘• ‘œ ¦› ¨”«›£› —”“’š•˜ ›ž¦•š

Õ  › ¦”“

¢›“ £›– š• “š˜•š¬ž”•£© “—”££›¢ ¬£›“ ”•– ˜¢›”£©š—Ÿ¢‘«›– š—”˜›

Õ  ”£š©¤

(9)

Initial image (hobby002) Masked pixels

Interpolated then Compressed 65k

Interploated

then Mask-Compressed

52k

Õ

¯š˜ ¢› 5Ô ‘òå ñîåêåç óîôõèæ çåíòæè’å èô ôåï çì íìó

÷

éåôô çòå ðîíõéìæï íìêìéô ì"

îæ èóîå

‡ˆ‰‰Š‹‹

%çì

÷

$êå"ç

( ‘òå óîôõ % çì

÷

$éè ò ç

èïåæçèkåô çòå

÷

è #åêô óîôõåï ðë

"

ìéåéìæï ìðåíçô( ‘òå

èæçåé

÷

ìêîçåï ðîíõéìæï %ðìççìó

$êå"ç

èô íìó

÷

çåï ðë éå

÷

êîíèæ çòå óîôõåï

÷

è #åêô ðë çòå îåéîå

íìêìé ì"

æåè òðìéèæ èôèðêå

÷

è #åêô( †ìó

÷

éåôôèæ çòèô èóîå ñòèêå çîõèæ çòåóîôõ èæçì îííìæç %îô

å#

÷

êîèæåï èæ çòèô

÷ î

÷ åé

÷

éìïíåô î ôóîêêåé kêå %ðìççìó$éè ò ç

îæï î ôóììçòåé èæçåé

÷

ìêîçèìæ(

(10)

Ž”ˆ‹•½¾Œ,t¾ˆ‰-

µ¦› ” ¦‘¢“ ˜¢”›œ ££© ”ž’•‘¨£›–˜› œ¢ šœ £ –š“ž ““š‘•“ ¨š¦

!”¢šž›

ªš—”¢–° ߔ—š– ®”œ”¢’¦”•š

”•– ‘“¦ ” ›•˜š‘¤

v¾–¾Š¾ˆŽ¾-

¶–›£“‘•°¹¤ß¤°ªš—‘•ž›££š°¹¤°”•–ßš•˜‘¢”•š°ú¤ ­±²Ú³´¤ ¥¢¦‘˜‘•”£Ÿ©¢”—š–¢”•“œ‘¢— œ‘¢š—”˜›

ž‘–š•˜¤ •

éìí(n— ìꘙš›  èôîê †ìóóæèíîçèìæ îæïnóîåéìíåôôèænn(°Ÿ”˜›“5

œ

5Ú°

ø”—§¢š–˜›°Ò¶¤

¶Ÿ‘“‘£‘Ÿ‘ £‘“°®¤ ­±²²³´¤

!›¢“‘

•”£ ø‘—— •šž”š‘•¤

Ÿ›¢ š• Ÿ¢›Ÿ”¢”š‘•¤

ø¦›•° ߤ° øš«”•£”¢° Ò¤° ”•– ߔ“’›££° ¤ ­±²²´¤ ¶ §£‘ž’ ¢”•“œ‘¢— ž‘–›¢ œ‘¢ ”¢§š¢”¢© “¦”Ÿ›–

š—”˜› “›˜—›•“¤ •

næçåéæîçèìæîê †ìæ"åéåæíå ìæ nóîåéìíåôôèæ° «‘£ —› ±°Ÿ”˜›“ Ú5

œ

Ú²¤

®”œ”¢’¦”•š° ߤ ”•– ¯”¢«”¢–š•° ¤ ­±²²³´¤ ¶–”Ÿš«›

—

”˜› ø‘–š•˜ ž“š•˜ ªŸ›ž¢”£ ø£”““š¬ž”š‘•¤

n——— ‘éîæôîíçèìæô ìæ nóîåéìíåôôèæ¤ µ‘ ”ŸŸ›”¢¤

Ҕ££”°ª¤ ­±²Ú²´¤ ¶ ¦›‘¢©œ‘¢— £š¢›“‘£ š‘•–š˜•“£ –›ž‘—Ÿ‘“šš‘•Ô µ¦›¨”«›£›¢›Ÿ¢›“›•”š‘•¤

n——— ‘éîæôîíçèìæô ìæ îççåéæ æîêëôèô îæï jîíòèæå næçåêêè åæíå° ±±Ôܳ

œ

ܲà¤

ª”š–

° ¶¤ ”•–

!›”

¢£—”•° ·¤ ¶¤ ­±²²Ü´¤ ¶ ›¨° ¯”“° ”•– ¹¸žš›•

—

”˜› ø‘–›ž ”“›– ‘• ª›

¢šš‘•š•˜ š• ߚ›¢”¢ž¦šž”£ µ¢››“¤ n——— ‘éîæôîíçèìæô ìæ †èéíèçô îæï ëôçåóô

"

ìé èïåì

‘åíòæìêìë°Ü­à´Ôà

œ

5

¤

ª›™”•œ°Ò¤ ¤”•– ߤ° ª¤ ­±²Ú´¤ —”˜› ú›“‘¢”š‘• §© ¦› қ¦‘– ‘œ ø‘•«›¡ !¢‘ù›žš‘•“Ô !”¢

¶ŸŸ£šž”š‘•“ ”•–  —›¢šž”£ ú›“ £“¤ n——— ‘éîæôîíçèìæô ìæ jåïèíîê nóîèæ° Ò Ó±­´Ô²5

œ

±

±¤

ª¦”Ÿš¢‘° ®¤ Ò¤ ­±²²à´¤ ¹—§›––›– š—”˜› ž‘–š•˜  “š•˜ ™›¢‘¢››“ ‘œ ¨”«›£›“ ž‘›¸žš›•“¤ n———

‘éîæôîíçèìæô ìæ è æîê éìíåôôèæ°±Ôà5

œ

àܤ

ªš—”¢–°

”•– Ҕš££‘ ¡°¤¹¤ ­±²ÚÚ´¤ ¶

!¢‘

ù›žš‘• ¥Ÿ›¢”‘¢œ‘¢ ¦›ú›“‘¢”š‘• ‘œNš«›¢˜›•ž›

œ

¯¢›› ö›ž‘¢ ¯š›£–“¤ n——— ‘éîæôîíçèìæô ìæ îççåéæ æîêëôèô îæï jîíòèæå næçåêêè åæíå°

±

­ ´Ô Ú

œ

5ܤ

ª¨›£–›•“°·¤ ­±²²Ü´¤ µ¦› £šœš•˜ “ž¦›—›Ô ¶ ž “‘—Ó–›“š˜• ž‘•“¢ žš‘• ‘œ §š‘¢¦‘˜‘•”£ ¨”«›£›“¤

Ÿìéæîê ì"

÷÷

êèåï †ìó

÷

çèæ îæï  îéóìæèí æîêëôèô°àÔ±ÚÜ

œ

¤

‘ £”°N¤ø¤”•–·›§§°ß¤­±²Ú´¤

—

”˜›ú›“‘¢”š‘•§©¦›Ò›¦‘–‘œø‘•«›¡

!¢‘ù

›žš‘•“Ô

!”¢

±

œ

µ¦›‘¢©¤ n——— ‘éîæôîíçèìæô ìæ jåïèíîê nóîèæ° Ò Ó

±­´ÔÚ±

œ

Ú¤

Références

Documents relatifs

The ARSIS concept (from its French name Amélioration de la Résolution Spatiale par Injection de Structures) was designed to improve the spatial resolution of images in a set

Au niveau paysager , troisième niveau d'intégration , les quatre lacs en question représentent chacun un même petit complexe végétal qui est composé de groupe-

Using the hyperbolic convolution we have constructed the continuous wavelet transform and derived the corresponding admissibility condition.. An example of hyperbolic DOG wavelet

The aim of this paper is to establish multidimensional normal approximation results for vectors of random variables hav- ing the form of wavelet coefficients integrated with respect

The self-adaptive image transmission scheme is based on discrete wavelet transform (DWT) and semi-reliable transmission to achieve energy conservation.. DWT allows for

The aim of this paper is to establish multidimensional normal approximation results for vectors of random variables having the form of wavelet coefficients integrated with respect to

A 6-degrees-of-freedom (DOF) visual servoing approach based on the low-pass approximation of an image obtained from a discrete wavelet transform was proposed in [3] using a