TSTMG 13 Interrogation 16 25 mars 2017 Nom et pr´enom :
Exercice 1 :
En janvier 2015, une entreprise renouvelle son parc de tablettes tactiles.
La tablette choisie affiche une autonomie de 8 heures. Une ´etude montre que l’autonomie de la batterie baisse de 15 % chaque ann´ee d’utilisation.
Soitnun entier naturel. On mod´elise le nombre d’heures d’autonomie de cette tablette pour l’ann´ee 2015 +npar une suite (un). Ainsi u0 = 8.
On arrondira les r´esultats au centi`eme d’heure.
1. (a) V´erifier que u1 = 6,8.
(b) Calculeru2 et en donner une interpr´etation.
2. Expliquer pourquoi la suite (un) est g´eom´etrique. En donner sa raison.
3. Selon ce mod`ele, quelle sera l’autonomie de la tablette en janvier 2020 ?
4. On consid`ere l’algorithme suivant :
Initialisation nprend la valeur 0 uprend la valeur 8 q prend la valeur 0,85 Traitement Tant queu >4
nprend la valeurn+ 1 u prend la valeur 8×q Fin tant que
Sortie Afficher n 1. Quelle sera la valeur affich´ee en sortie ?
2. Interpr´eter ce r´esultat
