LYCÉE ALFRED KASTLER 1S 20112012
Devoir maison n◦03 mathématiques Donné le 04/10/2011 à rendre le 11/10/2011
Exercice 1 Écrire un algorithme dans le language de la calculatrice ou de Algobox qui : Demande trois valeurs a, b et c;
Calcule et ache la valeur du discriminant de f(x) =ax2+bx+c; Calcule et ache les racines éventuelles de f(x).
Exercice 2 On suppose que le trinôme ax2+bx+ca deux racines distinctes.
1. Démontrer que le produit des racines vaut c a. 2. Démontrer que la somme des racines vaut −b a. 3. On considère l'équation suivante :
5x2−2x−3 = 0
(a) Trouver une solution évidente de l'équation (et justier que c'en est une).
(b) En utilisant seulement les résultats des questions précédentes, en déduire la deuxième solution.
(c) Donner alors la forme factorisée de 5x2−2x−3.
