Le 09/04/2013 Page : 1 / 4 DEVOIR n°5 (2h) – Correction
I. L’eau distillée et son pH (11 points) 1. pH de l’eau pure à 25 °C
1.1. 2 H2O H3O+ + HO-(aq)
1.2. KE = [H3O+] éq [HO-] éq . Cette constante KE est appelée produit ionique de l’eau 1.3. [H3O+]éq, = [HO-]éq = 1,0 107 mol.L-1 .
1.3.1 KE = (1,0 107) (1,0 107) = 1,0 10-14 1.3.2 pH = - log([H3O+]) = - log(1,0 107) = 7,0 2. Eau distillée laissée à l’air libre
2.1. Une base est une espèce chimique capable de fixer un ou plusieurs protons H+.
2.2. Les couples acido-basiques mis en jeu dans cette équation sont H3O+/H2O et CO2, H2O/HCO3- (aq). 2.3. KA =
On peut montrer qu’à partir de l’expression de KA on peut écrire : pH = pKA + log relation (1)
2.4. log = pH – pKA soit = 10(pH – pKA) ; = 10(5,7 – 6,4) = 10-0,7 = 0,20 [HCO3-
(aq)] < [CO2, H2O] donc l’espèce CO2, H2O prédomine sur HCO3- (aq). 2.5. Diagramme de prédominance des espèces CO2, H2O et HCO3-
(aq).
2.6. Tableau d’avancement 2.6.1 n0 = c V 2.6.2
Équation de la réaction
CO2, H2O + H2O2(l) = HCO3-
(aq) + H3O+ État du système chimique Avancement (mol)
État initial (mol) 0 c V solvant 0 0
État intermédiaire (mol) x c V – x solvant x x
État final (à l’équilibre) (mol) xéq c V – xéq solvant xéq xéq
2.6.3 n(HCO3-
(aq)) = n(H3O+) à tout instant donc aussi à l’équilibre. En divisant par le volume V, on obtient : [HCO3-]éq = [H3O+]éq ; [HCO3-]éq = 10-pH = 10-5,7 = 2,0 10-6 mol.L-1
2.6.4 D’après l’expression de KA = = car [HCO3-]éq = [H3O+]éq
[CO2, H2O]éq = = = soit [CO2, H2O]éq = 1,0 10-5 mol.L-1
2.6.5 A l’équilibre, n(CO2, H2O) = c V – xéq soit [CO2, H2O]éq = = c – or = [H3O+] d’où c = [CO2, H2O]éq + [H3O+] = [CO2, H2O]éq + 10-pH
c = 1,0 10-5 + 10-5,7 = 1,2 10-5 mol.L-1 3. Influence de la composition atmosphérique
3.1. p(CO2) = 0,038 % 1,013 105 = 38 Pa avec 2 chiffres significatifs.
3.2. [CO2, H2O]éq = k p(CO2) = 3,4 107 38 = 1,3 10-5 mol.L-1
3.3. En 2.6.4., on a trouvé au laboratoire [CO2,H2O]éq = 1,0 10-5 mol.L-1 donc une concentration plus faible en dioxyde de carbone que celle obtenue avec de l’air à 0,038 % de CO2
[CO2,H2O]éq est proportionnelle au pourcentage en dioxyde de carbone.Ainsi l’air du laboratoire possède un pourcentage en dioxyde de carbone plus petit que 0,038 %.
II. Oscillations mécaniques d'un pendule (9 points) 1. La période dépend-elle de l'amplitude ?
1.1. Pour chacune des amplitudes, la période est identique : 2 périodes correspondent à 1,8 s soit T = 0,90 s.
1.2. La période ne dépend pas de l'amplitude.
2. La période dépend-elle de la longueur ?
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2.1. La période augmente quand la longueur du pendule augmente :
pour L1 = 0,10 m, T1 » 0,63 s ; pour L2 = 0,15 m, T2 » 0,78 s ; pour L3 = 0,20 m, T3 » 0,90 s.
2.2. L’unité S.I. de l’intensité de la pesanteur est une unité d’accélération donc g = 9,8 m.s-2 ; L s’exprime en m ; en soit en s² donc en s ce qui homogène à un temps. La période T est proportionnelle à .
3. Etude énergétique de l’oscillateur
Le pendule de masse m égale à 0,10 kg, de longueur L = 0,20 m est écarté de sa position d'équilibre d'un angle q = 0,175 rad (10°) et abandonné sans vitesse initiale.
Sur le document 3 page 3 sont reproduits les enregistrements les 2 formes d'énergie mise en jeux au cours des oscillations.
3.1. Les deux formes d'énergies mises en jeux par ce pendule sont l’énergie potentielle de pesanteur et l’énergie cinétique.
3.2. A t = 0, la vitesse du pendule est nulle donc l’énergie cinétique est nulle ; l’énergie potentielle de pesanteur est maximale.
3.3. EM = EC + Epp = constante car les frottements sont négligés. La courbe est une droite parallèle à l’axe des abscisses.
3.4. Les forces extérieures appliquées à la masse m sont le poids et la tension du fil
3.5. W() = m g (Z – Z0) or (Z – Z0) = L – L cos q = L(1 – cos q) d’où W() = m g L (1 – cos q).
W() = 0,10 9,8 0,20 (1 – cos(0,175 rad)) = 3,0 10-3 J 3.6. Epp = mgZ = mg(L – L cos q) = W()
3.7. L’énergie mécanique se conserve donc la variation de l’énergie mécanique est nulle
EM = EC + Epp = 0 ; EC = EC – 0 = EC et Epp = 0 – mgZ = – mgZ 0 = EC + (-mgL(1 – cos q)) d’où EC = mgL(1 – cos q) = 3,0 10-3 J EC = m v² d’où v = ; v = = 0,25 m.s-1
3.8. A t = 0, Epp = 3,0 mJ = 3,0 10-3 J sur le graphe.
Lors du passage à l’équilibre du pendule, quand l’énergie potentielle de pesanteur est nulle, l’énergie cinétique est maximale et égale à 3,0 mJ = 3,0 10-3 J sur le graphe.
Les valeurs trouvées sur le graphe sont cohérentes à celles calculées précédemment.
4. Qui a raison De Salviati ou de Salgredo ?
Salviati a raison. En effet peu importe l'angle q dont s'écarte initialement le pendule de la verticale. La période (pour les petites oscillations) ne dépend que de la longueur du fil et de l'intensité g du champ de pesanteur terrestre. Cependant Sagredo n’a pas totalement tort. En effet la relation précédente n'est plus vérifiée pour de grandes amplitudes. La période T peut dépendre alors de l'amplitude des oscillations.
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q
Zo = 0 Z );T)
);P)
Oscillations mécaniques d'un pendule
I
1.1 1
/33
1.2 1 2
1.3.1 1 2 CS-U
1.3.2 1 2
2.1 1
2.2 1 2
2.3 1 2
2.4 1 2
2.5 1 2
2.6.1 1 2.6.2 1 2 2.6.3 1 2
2.6.4 1 2 3 4 2.6.5 1 2
3.1 1 2
3.2 1 2
3.3 1
II
1.1 1 2
/27
1.2 1
2.1 1
2.2 1 2
3.1 1 2
3.2 1 2
3.3 1 2 3
3.4 1 2
3.5 1 2 CS-U
3.6 1
3.7 1 2 3 4 CS-U
3.8 1 2
5 1 2 3
TOTAL : ……/60 NOTE : ………/20
05/02/2022 tempfile_3114.doc 3/3
Energie (mJ) Document 3EC
Epp
