1re ES 2 Corrigé du DS no1 le 27 septembre 2007
Exercice 1.
1. série L série ES série S Total
Filles 40 45 60 145
Garçons 24 75 120 219
Total 64 120 180 364
2. Il y a 75 garçons sur les 120 élèves de première ES, ils représentent donc 12075 = 0,625 = 62,5%
des élèves de première ES.
3. Il y a 120 élèves de première S parmi les 219 garçons. Ils représentent 120219 ≈ 0,548 soit 54,8%
des garçons.
4. Il y a 40 filles en première L parmi 364 élèves de première ; soit 36440 ≈0,110 ou encore 11% des élèves de première.
5. Soit x le nombre d’élèves du lycée. Les élèves de première ES représentent 8% de x donc 0,08×x= 120. D’oùx= 1 500. Ce lycée compte 1 500 élèves.
Exercice 2.
1. Les garçons sélectionnés pour la finale représentent 60% de 60% des candidats ; soit0,60×0,60 = 0,36 = 36% des candidats.
2. Les filles sélectionnées pour la finale représentent 80% de 40% (1−0,60) soit 0,80×0,40 = 0,32 = 32%.
3. Il y aura 24 filles en finale.
a. Soitxle nombre de candidats au départ. Les 24 filles en finale représentent 32% de x; ainsi 0,32×x= 24. On obtient x= 0,3224 = 75.
b. Les garçons sélectionnés pour la finale sont : 10036 ×75 = 27.
Exercice 3.
1. La variation est VAV−VD
D = 1,90−1,801 ;80 ≈0,056. Soit une augmentation d’environ 5,6%.
2. Le prix TTC est 104,51× 1 + 19,6100
≈124,99e. 3. Soit x son prix le 24 août 2007. On ax× 1 + 12,56100
= 80,20. Donc x= 1,125 680,20 ≈71,25e. 4. Le pourcentage de consommateurs ayant affirmé être satisfaits représente 95% de 10% de l’en-
semble des clients ; soit0,95×0,10 = 0,095 = 9,5%.
5. D’après la propriété sur les évolutions successives, on a : 1 + 10030
1 + 100t
= 1 + 10043. Donc 1 + 100t = 1,431,30. D’oùt= (1,10− 1)× 100 = 10. La deuxième augmentation est de 10%.
Exercice 4 (3 points).
Le montant de la facture HT est de 2000
1+19,6100 ≈1 672,24e.
Ainsi la facture TTC avec la TVA à 5,5% est de : 1 672,24× 1 + 1005,5
≈1 764,21e. Soit une variation de 2 000−1 764,21
2000 ≈ −0,118. Ainsi, le coût des travaux a baissé de 11,8%.
