Efficacité d’un capot

INSONARISATION INDUSTRIELLE les encoffrements

Jean-Claude Pascal ENSIM et LAUM

Application industrielle du capotage

Les encoffrements et les cabines sont les moyens les plus fréquemment utilisés dans l’industrie pour

contrôler le bruit

– Encoffrements … autour des machines, turbo-alternateur, moteurs encapsulés ou comme partie intégrante de produits manufacturés.

– Cabines … pour produire un espace de silence relatif pour protéger les opérateurs sur des plate-formes de test.

mais, peu d’outils pour guider les concepteurs.

Application industrielle du capotage

F. Fahy: "Theoretical predictions of the performance of such enclosures have not been conspicuously successful to date, and designers still rely heavily on empirical data. "

– les encoffrements et les surfaces des sources sont fortement couplées par le fluide si bien que l’impédance de rayonnement en est affectée,

– les géométries des sources sont souvent très complexes, donc difficile à modéliser,

– les dimensions des cavités ne sont pas suffisamment grandes pour que les modèles statistiques s’appliquent avec précision.

Les encoffrements

Efficacité d’un capot

• L’efficacité d’un encoffrement est évalué par la perte par insertion

[dB]

niveau de puissance acoustique de la source

niveau de puissance acoustique transmis par le capot

W L W

L

D = _W − _WT = 10 log ^T

LW WT

L

sans avec

Transfert acoustique / Transfert vibratoire

ANALYSE DES CHEMINS DE TRANSFERT TRANSFER PATH ANALYSIS

NOTIONS D’ACOUSTIQUE DES SALLES

Champ direct et champ réverbéré direct

réverbéré

Puissance acoustique d'une source

S I W = _n

S

In

I

flux total de puissance qui traverse une surface (de mesure) S

∑ ( )

=

=

N

i

n i

n I

I N

1

1

source monopolaire (rayonnement omnidirectionnel) en champ libre

2 0

2

4 d W c

p_D ρ ⁼ π c

I_n p

0 2

= ρ

Pression acoustique d'une source

S I W = _n

source monopolaire (rayonnement omnidirectionnel) en champ libre

2 0

2

4 d W c

p_D ρ ⁼ π

c I_n p

0 2

= ρ

Relation vérifiée dans le cas

d’une source monopolaire

d

W

c p

0 2

ρ

4 d2

S = π

Relation puissance acoustique / pression quadratique en champ libre

source monopolaire ponctuelle (rayonnement omnidirectionnel)

2 2

0 2

4

2 d

WQ d

W c

p_D

π

ρ ⁼ π ⁼

π 2 8

huitième d’espace Posée dans un coin

quart

4

d’espace Posée à l’intersection

sol-mur

2

demi-espace Posée sur le sol

espace

1

complet

Champ libre

4 π

π

2

π

Q

Théorie de sabine

Théorie des champs acoustiques diffus

en 3 formules

Wallace Clement Sabine (1868 -1919)

Professeur de “Mathematics and Natural Philosophy” à Harvard

S 2 S 2 S 2 S 2 S 1

S 1 S 1

S 1 S 3 S 3 S 3 S 3

Champ réverbéré

champ acoustique diffus superposition d’ondes planes

( )

p R

S W R

W c

p

α

α ρ

= −

= 4 4 1

0 2

α α

= − 1

Sp

R

l'acoustique des salles fournit une autre relation entre la pression quadratique moyenne et puissance

acoustique avec la constante de salle

(1−α)

W

S 1

S 1

S 1

S 1

Coefficient d’absorption

Coefficient d’absorption des parois

(1−α )

W

puissance incidente puissance réfléchie

puissance dissipée

inc

dis W

W =α

Winc

inc dis

W

= W

α

p i i i

S

∑

= α

Coefficient d’absorption moyen α αi de chaque surface élémentaire S_i

Temps de réverbération

Temps de réverbération

S A = α

Aire d’absorption du local

S : surface totale des parois V : volume de la salle Décroissance de

60 dB

S 2 S 2 S 2 S 2

A T_R 0.16 V

=

Puissance incidente sur une paroi en champ diffus

Intensité incidente

S 3 S 3 S 3

S 3

I_n p^R

0 2

4 1

=

ρ

n S I I

∫∫

∫∫

=

hémisphère hémisphère

n

inc I dS dS

W I cosθ

2 1

2 1

c p_R

0 2

ρ

Champ direct et champ réverbéré



 



 +

= +

= d R

W Q c

p c

p c

p _{D R} 4

4 ²

0 2

0 2

0 2

ρ π ρ

ρ

Champ direct (libre)

0.5 1 2 8

Distance en m 4

R = 20 R = 100 R = 500 R = 2500 6 dB

Affaiblissement acoustique

puissance incidente

puissance transmise puissance réfléchie

puissance dissipée

Coefficient d’absorption Coefficient de transmission

panneau

inc abs

W

= W α

inc trans

W

= W

τ

Loi de masse

Indice d’affaiblissement acoustique

 

 



≈ 

c

R M

0

0

20 log 2

ρ ω R

octave

f

= c

λ

Longueur d’onde dans la cloison

Fréquence critique

f

Longueur d’onde acoustique

Longueur d’onde dans la

cloison

λ π

= 2 k

λ

f k _f ∝ c

k 2π f

0 =

k

λ = ² π

Fréquence et angle de coïncidence f

= c λ

f

f <

λ

Ondes forcées

λ

Ondes naturelles

f

f >

coïncidence

fc f_c

Fréquence et angle de coïncidence

fréquence critique

k

k

Loi de masse en champ diffus

Indice d’affaiblissement acoustique

~ 5 dB

Fréquence critique longueur d’onde acoustique projetée

=

longueur d’onde de flexion dans la paroi

f

Fréquence critique

Fréquence critique longueur d’onde acoustique projetée

=

longueur d’onde de flexion dans la paroi

f

( )

E h

f_c c ^m

2 2

1 12

2

ν ρ

π

= −

Utilisation des salles réverbérantes

Utilisation de la Utilisation de la théorie du champ théorie du champ diffus

diffus

•• parois non parallèles

• rapports (2,3,5) etc…

• diffuseurs

Mesure de la transparence acoustique

Utilisation de deux salles réverbérantes ISO 140

Détermination du

coefficient de transmission

Salle d’émission

Salle de réception

1

2

p1

L

p2

L

inc tran

W

= W τ

A L S

L L

L

R 1 _{W W p p} 10log ^p

log

10 = inc − tran = 1 − 2 +

= τ

Indice d’affaiblissement acoustique

Norme : V = 200 m³ S_p = 10 m²

surface de la paroi

Indice d’affaiblissement acoustique

Vitrage 8 mm 0.84 x 0.84

~5 dB

Les encoffrements

Les encoffrements

Efficacité d’un capot

• L’efficacité d’un encoffrement est évalué par la perte par insertion

[dB]

niveau de puissance acoustique de la source

niveau de puissance acoustique transmis par le capot

W L W

L

D =

−

=

LW WT

L

sans avec

Comportement d’un panneau

puissance incidente

puissance transmise puissance réfléchie

puissance dissipée

Coefficient d’absorption Coefficient de dissipation Coefficient de transmission MatéMatériau absorbantriau absorbant panneaupanneau

WD

INC T D

W W W + α =

INC D

W

= W δ

INC T

W

= W τ

WT

WINC

WR

Modèle de capot

W

Chemin direct

Chemin diffus

Puissance transmise champ

diffus interne

source

W

W

W

W

A W c

p

R 0

2

4

ρ =

c S

W p^R

0 2

INC 4

1

= ρ

τ τ

TD

T

W W W W

W = +

=

+

Modèle de capot

τ τ _inc

TD

T W W W W

W = + _TR = ₀ +

~ 5 dB

τ log 1

=10 Rd

0

log 1 10 τ

= R

τ τ₀ ≈ 0.3

Puissance transmise

avec

Pertes par insertion







 −

+

−

=

=

i

T S

S W

D W

α α τ

3 1 , 0 log 1 10

log 10 log

10

A S

= α



 



 −

+

=

i T

S S W

W

α τ 0,3 ¹ α

Modèle de capot

α log + 10

′ = R D

Pertes par insertion

Simplification de la formulation

surface intérieure

si alors

Conclusion : doit être supérieur à 0.6







 −

+

−

=

=

i

T S

S W

D W

α α τ

3 1 , 0 log 1 10

log 10 log

10

D D′ D′ − D

1 ^{R + 5 R − 5}

8 .

0 ^{R + 3} R −1 − 4

6 .

0 ^{R + 0.8} R − 2.2 −3 4

.

0 R −1.8 R − 4 − 2.2 2

.

0 ^{R − 5.5 R − 7} −1.5 1

.

0 ^{R − 8.8} R −¹⁰ −1.2

05 .

0 R −12 R −13 −1

S S_i →

α α α

− 1 1

<<

α

α

α

Modèle de capot

•• Influence du matériau absorbantInfluence du matériau absorbant

panneaux en acier de 1.5 mm (d’après Fischer et Veres, 1986)

0 mm 20 mm

mm mm

0 mm

20 mm 70 mm

40 mm

Réalisation des encoffrements

Réalisation des encoffrements

face avant

dessous dessus

coté gauche

face arrière

coté gauche

Chaque face est caractérisée par ses dimensions, les propriétés mécaniques des parois, les caractéristiques des matériaux absorbants.

Les ouvertures, les sources en paroi (ventilateurs) et les fuites sont spécifiées.

Logiciel de modélisation

Réalisation des encoffrements

Logiciel de modélisation

source

face avant

longueur profondeur

hauteur

capot

Comparaison modèle - expérience

CETIM - Capot

DONNEES SUR LA SOURCE

Dimensions du parallélépipède moyen correspondant à l'encombrement de la source (en mm)

longueur : 600 profondeur : 300 hauteur : 400

Puissance acoustique totale de la source (en dB) ---

Freq | Lw

--- L | 85.0

A | 88.0

---

Puissance acoustique totale de la source (en dB) ---

Freq | Lw

--- 125 Hz | 71.0

250 Hz | 85.0 500 Hz | 74.0 1000 Hz | 73.0 2000 Hz | 76.0 4000 Hz | 69.0 8000 Hz | 65.0 L | 86.3 A | 81.5

---

CETIM - Capot

Composition des panneaux:

--- No panneau| 1 2 3 4 5 6 --- matériau | 1 1 0 1 1 1 épaisseur | 1.5 1.5 Inf 1.5 1.5 1.5

(en mm) | (1 -> acier)

--- coefficients d'absorption internes 125 Hz | 0.15 0.15 0.15 0.15 0.15 0.15 250 Hz | 0.35 0.35 0.35 0.35 0.35 0.35 500 Hz | 0.55 0.55 0.55 0.55 0.55 0.55 1000 Hz | 0.75 0.75 0.75 0.75 0.75 0.75 2000 Hz | 0.80 0.80 0.80 0.80 0.80 0.80 4000 Hz | 0.85 0.85 0.85 0.85 0.85 0.85 --- DONNEES SUR L'ENCOFFREMENT

Dimensions de l'encoffrement (en mm) longueur : 800

profondeur : 500 hauteur : 460

Position de l'encoffrement par rapport à la source (en mm)

longueur : 100 profondeur : 100 hauteur : 0

Distance de la source aux panneaux (en mm)

n°1 -> coté gauche : 100 n°4 -> coté droit : 100 n°2 -> face avant : 100 n°5 -> face arrière: 100 n°3 -> dessous : 0 n°6 -> dessus : 60

CETIM - Capot

Modèle de Jackson

modèle réactif pour des capots ’close fitting’

jkx R jkx

I e A e

A

p = ⁻ + c

A c

u A v

o R o

I

ρ ρ ⁻

=

= ₀

0 jkl

R jkl

I e A e

A

p₁= ⁻ +

jkl o

jkl R o

I e

c e A

c u A

v ^{= =} ρ ⁻ ρ

− 1

1

c z

z_t = _p + ρ_o

. sin cos

1

0 1

c kl j z

v kl v

o t

+ ρ

=

. 1

sin sin

cos log

10 log

10

2 2

2 2

1 2 0















 



 +

 +



 



 −

−

=

= c

kl r c

s kl m

kl v

D v

o

o ρ

ρ

ω ω

Modèle de Jackson

modèle réactif pour des capots ’close fitting’

Accroissement de la fréquence de resonance mécanique

puissance puissance transmise transmise surface

surface machine machine

panneau panneau

W

l

S

f c

f ρ

ρ π

l

2 0 0

1

+ 2

=

Modèle de capot

Modèle de capot

Autres chemins de transfert

les voies de transmission autres que les parois sont succeptibles de réduire considérablement l’efficacité – transmission solidienne vers le capot (supports,

connexion d’auxiliaires…) plots élastiques

– ouvertures (cable, transmission, etc...)

evacuation de l’air traitée par des silencieux

– panneaux amovibles Joints d’étancheité

Fuites et ouvertures

Fuites et ouvertures

Fuites et ouvertures

Modélisation des fuites

Fuites étanchées par des joints

Modèle Configuration Résultats

expérimentale

c

2.5 mm

Petite cabine

Mesures comparatives

microphone

échantillon

enceinte Haut-parleur enceinte anéchoïque

2 cm env.

Petite cabine

Mesures comparatives

Petite cabine

Mesures comparatives

plaque d'acier 450 x 450 épaisseur 20 mm

épaisseur de la fente déterminée par la hauteur des cales

ouverture de 350 x 350

cales de hauteurs variables

Modèle de capot

Absorbing wall Field response Reverberant

field

Absorbing wall normal response

fans openings silencers

leaks

Small enclosure Stiff model

Small enclosure FE/BE models

Close-fitting enclosure

forced

forced

bending

Structure borne sound (support structure)

Sound source

Vibrating wall mounts

Vibration isolation

Influence des fuites

Ouverture de 200 x 400 mm

SILENCIEUX DISSIPATIFS

PRISE EN COMPTE DE LA DISSIPATION

Un effet dissipatif est souvent accompagné d’un effet réactif : exemple d’un silencieux dissipatif de longeur L raccordé à des conduits d’entrée et de sortie de même section

[dB]

s a

e

t

L D l L

D ≅ + +

Dt

Le

Ls

l D_a

dB/m en

a

D

Perte par propagation Perte de transmission

PRISE EN COMPTE DE LA DISSIPATION

Perte par insertion

S

(a)

S

(b)

(c)

Système silencieux

AVEC

SANS W

W T

T

i L L

W

D = W = −

2

log 1

10

1

WT

2

WT

Modèles empiriques

4 .

05 1

.

1 α

S D_a = P

S α D_a =1.5 P

) 1

( log 84

.

2 ₁₀ −α₀

= S

D_a P

Sabine ^[dB/m]

Piening [dB/m]

Parkinson [dB/m]

P périmètre traité S section libre

(3.5a) (3.5c)

Modèles empiriques

Modèle proposé

Modèle proposé Kuntz Kuntz et Hoover (1987)et Hoover (1987)

ASHRAE (

ASHRAE (AmericanAmericanSociety of Society of Heating, Air Heating, Air ConditioningConditioning, and Refrigerating Engineers, and Refrigerating Engineers))

asymptote basse fréquence (125-800 Hz)

asymptote haute fréquence (800 Hz à 10 kHz)

32 . 1 3

. 2 3

) 17

. 1 ( 36 . 0 08

. 1

) 10 2

( ²

L

K bas

t K

f h

l d S D P

L

ρ

ρ +

=

( ) ^{( 1.61}_2.5^{log (0.001}_2.7 ^{/ )} ₄ 10 ^18.60 )

2 3 (

, min

10 5

−

−

= K

h W

l f S

D P

S P K

haut t

h

2 W

Modèles empiriques

Modèle de

Modèle de Kuntz Kuntz et Hoover (1987)et Hoover (1987)

h

2 W

d

10² 10³ 10

10⁰ 10¹ 10²

fre q ue nce [Hz]

d = 0 .026 m - ρ = 2 4 kg:m³ d = 0 .048 m - ρ = 2 7 kg:m³ d = 0 .023 m - ρ = 5 8 kg:m³ d = 0 .050 m - ρ = 4 8 kg:m³

10² 10³ 10⁴ 0

10 20 30 40 50 60

Perte par atr ns mDnsisio^t B[d]

fré que nce [Hz]

l = 1.5 m , 2 h = 0.32 m , W = 0.5 m

d/h = 0.25 d/h = 0.5 d/h = 1

Modèles empiriques

Modèle de

Modèle de Kuntz Kuntz et Hoover (1987)et Hoover (1987)

h

2 W

d

Modèles empiriques

la perte par propagation peut s’écrire sous la forme

[dB/m]

h

a

D

S D = P

h 2h

h

h S

P 1

= S h

P 1

= S h

P 1

=

h D

≅ D

h

W

W h

S

P 1 1 +

=

Perte par propagation normalisée

deux plans parallèles d’impédance

Une des première étude due à Morse (1939) a montré que le mode plan était moins atténué

Z

2h

Perte par propagation normalisée

d’après Vér

5 .

= 0 h

d d h =1 d h = 2

Réaction locale et réaction étendue

Calcul des silencieux

Plenum

S

b

Sortie

Entrée

l

S



 











 −

+

−

=

SW

S d

TL α

α π

θ 1 2

log cos

10 ₂

: coefficient moyen d'absorption de matériau

S : section du conduit d'admission et de sortie (en supposant qu’elles sont égales) : surface des parois du volume

d : distance reliant le centre de la section d'entrée au centre de la section de sortie : angle représenté par la Figure

α

SW

θ

Calcul d’une chaine de silencieux

I II III

IV

V

] ][

][

][

][

[ ]

[ T = T

T

T

T

T

Winc

Système silencieux

Wout

WR

{ } out

in out

out out

t S

S Z

Z T T

c Z

T T

D c + + _∗ +

= Re 1

) (

4 log 1 10

2 22

21 0

12 11

0 10

ρ ρ

Calcul d’une chaine de silencieux

Calcul d’une chaine de silencieux

Calcul d’une chaine de silencieux

Synthèse

Définir les besoins : réduire le niveau sonore à l’endroit ou se trouvent les opérateurs

Etudier l’impact : évaluer l’impact de l’encoffrement sur l’environnement de travail (sécurité, hygiène, maintenance), étudier l’ergonomie du poste de travail

Recenser les contraintes : recueillir l’avis des différents intervenants (utilisateurs : opérateurs de production et de maintenance, service méthodes, etc.)

Synthèse

Choisir les composants

Les matériaux absorbants doivent recouvrir les parois (laines de verre, laines de roche, mousses synthétiques planes ou alvéolées à pores ouverts)

Les laines minérales sont très efficaces en moyennes et hautes fréquences.

(épaisseurs comprises entre 50 et 100 mm et densité supérieures à 60 kg/m³)

Le matériau absorbant doit être protégé par un matériau protecteur (tôle perforée, un grillage, un isorel perforé, etc. avec taux de perforation supérieur à 20%)

Un film plastique évite la pénétration d’huile et d’humidité

Un voile ou tissu de verre, un film plastique d’épaisseur inférieure à 40 µm et d’une masse surfacique inférieure à 30 g/m² affecte peu l’absorption.

Par contre, un revêtement plus épais (feuille d’aluminium, de plastique, de papier kraft) peut provoquer une importante baisse d’efficacité.

Synthèse

Trois précautions doivent être prise impérativement

Supprimer les fuites acoustiques

en réduisant le plus possible les passages de câbles et de conduites au moyen de joints, en rendant étanche au moyen de joints bitumineux le contact avec le sol.

Traiter les ouvertures

- par des tunnels acoustiques fixés aux entrées et aux sorties

- par des lamelles ou des bavettes souples en entrées ou sortie des tunnels,

- par des silencieux à chicanes ou à baffles parallèles, revêtus de matériaux absorbants (entrées ou extractions d’air).

Découpler des vibrations

L’encoffrement ne doit jamais être lié rigidement à une partie de la machine.

Eviter les transmissions de vibrations par le sol ou par des passage d’éléments de la machine à travers l’encoffrement.