La notion d'indéfini en lambda-calcul

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Submitted on 24 Mar 2009

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La notion d’indéfini en lambda-calcul

Yves Bertini

To cite this version:

Yves Bertini. La notion d’indéfini en lambda-calcul. Mathématiques [math]. Université de Savoie, 2005. Français. �tel-00370440�

UNIVERSITÉ DE SAVOIE

UFR Sciences Fondamentales et Appliquées

La notion d'indéfini en λ-calcul

THÈSE DE DOCTORAT

soutenue le 1^er juillet 2005

en vue de l'obtention du grade de Docteur de l'Université de Savoie Spécialité : Mathématiques et Informatique

par

YVES BERTINI

devant le Jury composé de :

Rapporteurs Alessandro BERARDUCCI, Professore - Università di Pisa

Antonio BUCIARELLI, Maître de conférences - Université Paris VII Examinateurs Mariangiola DEZANI, Professore - Università di Torino

Laurent REGNIER, Professeur - Université de la Méditerrannée Directeur de thèse René DAVID Professeur - Université de Savoie, Chambéry

De mes années de thèse, ce sont mes rencontres, toutes très diverses, qui vont me lais- ser les meilleurs souvenirs. J'aimerais ici être reconnaissant de tout ce que vous m'avez apporté.

En premier, je tiens à remercier vivement mon directeur René David pour avoir accepté d'encadrer ma thèse. Je sais à quel point il t'aura fallu de la patience pour supporter mes retards et pour me soutenir sans faille jusqu'au bout. Enn, on est arrivé en haut de l'Iseran ?

Combien de fois ai-je feuilleté les articles d'Alessandro Berarducci au cours de ma thèse ? Ce fût vraiment un plaisir de pouvoir enn discuter ensemble. Merci d'avoir accepté de rapporter ma thèse. Merci également à Antonio Bucciarelli pour ses remarques pertinentes.

Tous deux ont largement contribué à l'amélioration du manuscrit.

Merci à Mariangiola Dezani et Laurent Regnier d'être examinateurs de cette thèse.

Mon passage au LRI d'Orsay n'aura pas été très long, pourtant je me souviens d'un accueil très chaleureux. Merci à Christine Paulin de m'avoir initié à l'univers passionnant des algorithmes aléatoires.

Je tiens à remercier les membres de l'Équipe de Logique du LAMA dans laquelle j'ai été parfaitement intégré. Karim, tes explications ont toujours été très claires. Capt'n Raalli, mais combien de domaines m'as-tu fait découvrir ? De bindlib au maniement de tangon, je te dois énormément. Salutations à Khelifa (Aix les Bains te manque pas trop ?), Frédéric et Patrick.

Dans ce rez-de-chaussée du bâtiment du Chablais ça se bouscule. Parmi les visages récurrents qu'il me plaisait de rencontrer, sans aucun doute c'est celui du père Didier qui revenait le plus souvent, promis on ira au Sporting avecϕanie pendant la canicule. Merci au chef Abdelhak et à Brahim gastronome en Tajine, à Mouadh (le Sacré) à Vincent (Belle balade de Vinimes à Aix-les-Bains).

Enn, je salue Sylvain pour ses éclairages sur la structure du nombre Πet à Guillaume pour ses échanges à propos de géométrie des surfaces. Je salue également Thierry de Mul- house qui m'a soutenu dans les tous derniers mois, va falloir tester du nouveau matériel.

Enn, j'ai une pensée pour ma famille, mon père, mes frères, la moyenne Léa et Virginie qui ont compté pour moi bien avant la thèse et qui compteront longtemps après.

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