Fusion anisotrope. Lubréfiants idéaux

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Fusion anisotrope. Lubréfiants idéaux

Marcel Brillouin

To cite this version:

LE

JOURNAL

DE

_PHYSIQUE

ET

LE

RADIUM

FUSION ANISOTROPE. 2014

LUBRÉFIANTS IDÉAUX.

par M. MARCEL BRILLOUIN

SÉRIE VI. AocT 1920 :1T° 2

Les traités de

_Physique

_théorique

ne connaissent que deux états de la

matière

_{isotrope :}

l’état fluide et l’état solide

_{élastique plus}

ou moins

visqucux.

Ces deux états diffèrent _par l’élasticité. Dans le fluide en

_équilibre,

le

_potentiel

_{therul0dynalnique}

est fonction du volume seul et de la

tempé-rature ; dans le ’solide

_isotrope,

le

_{potentiel thermodynamique dépend}

des six

_composantes

de la déformation

_(dilatations

et

_glissements)

_{par leurs} trois

invariants,

et méme _{par deux}

seulement,

pour les

petites

défornla-tions,

outre la

_{température.}

Dans la fusion

_isotrope,

le caractère

_principal

_p«s. comme on _y

insiste à tort dans tous les _{ouvrages de}

_{thormodyiiamicl-Lie,}

1(’

_changement

de

_volume;

c’est le

_{passage’ de}

l’état solide à l’état

_liquide,

c’cst la

dispari-tion de toute résistance aux

_{glissei>ients;}

de toute

_rigidité.

J’ai

_déjà

discuté

ce

_point

il _y a

_longtemps

(’).

’

Je veux

_appeler,

ou

_{plutôt rappeler aujourd’hui}

l’attention sur lcs, a

propriétés

correspondantes

dans les solides

_(2).

A

_température

constante, les

_petites

déformations d’un solide aniso’

trope

sont liées aux forces

_{élasticlues.}

_{par 21} coefficients d élasticité :

(~) ÇA. et _{Phys., 1898,} t. xiii, p. 264: : Théorie de la fusion complète et de la fusion

pâteuse.

’ ’

’

!2) Stip., 1890, t. vii, p. 345 : Principes généraux d’une théorie _élastique de la _plasticité et de la _fragilité des corps solides.

-

C. _7., 1891, t. _p. 105S : Théorie _élastique de la _plasticité et de la _fragilité des corps ,

solides.

LE JOURNAL DE PHYSIQUE ET LE RADIUM. - SÉRIE - _AOUT 1020. - ~2. 3

34

Le

_potentiel

_{thermodviiaiiii(lue}

est :

Les indices 1, J.

_{.correspondent}

aux

_{glissements, qui}

entrent comme

,-nl’iabJcs

_{J. Do.}

Dans le court mémoire

_{rappelé plus}

hauL

_j’ni

sLll’tOLlt

_parle

des chan":

ements

que

peuvent

subir les coefficients sous 1 influence de

pressions

de

_plus

c11

_plus

_grandes,

et rattacllé le

_cliynp:p

aux

clmyements (mi

font

disparadre

du

_{polentiel thermodynami(me}

(ntatation linéaire

enannu-kmt tous les coeffi(’iellls

_{cori’esi>oi>tlai>ls.}

et la

_plasticité

aux

_changements

qui

font

_disparaître

_glissement.

Le cal’aeLèL’e es,,,entiel. nouveau (’11 t’t _{1)1’est[tle} aiilani en

_1920,

c’est la

_possibilité

de la

_disparition

seule des dilatations, ou

seul des

_glissements

dans te

_{[lie riiio tie}

d’un corps nalu-l’(BllPJnClll ou rendu tel par

_{I«a[)I)Iic,-I[ioli}

de fortes

_pressions

très différentes dans tlifl’orc’ntus tlivectt()IIS.

Depuis

lors, les

_{propriétés coi’i’osponlanios}

ont été observées manière entièrement

_{indépendante) dans}

les cristaux lmous. et

sous le nom de translations. Elles ont été

_{paeticulièrenlenl}

éliidiéPx. ,,,ans

mesures

_dynamiques,

_par le

_{lminéralogiste Mnggc}

_(1).

-kujoiii>tl’Iitii, je

YCUX décrire sommaii-emenl les effets des yarialions

de

_{température,}

au

_voisinage

de l’élat nalueel.

Commençons

par lc solide son

_{potentiel thermodynamique}

n’a que deux coefficients distincts.

fusion

_correspond

à la

_dispariLion

de tous les

_{gliss;iiiciils}

il la ivis. parce que là

rigililé y.

devient nulle. La fusion

peut

être

pàLcusc.

lorsque

la

_{rigidiLé [Jo}

décroît lentement sans yariation

_brus(Iue

de l’élasticité

cubique

À; la fusion

_{peut être}

_{1>i’usijiie.}

_lorsque

l’flaxli’1°ilé

_cubique

subit

Lino tiscoiiliiiiiili’ aux

_qui

annulcnlla

_rigidité.

Dans l’un ou

l’UlltL’C cas. la fusion ne

_peut

être

qu isotrope.

Il en loul au} rement dans les cristaux non

_cubiques.

Portons

tt travaux 1h dont j’ai eu connaissance _{par M.} AVallcranL sont en _partie

le 1’, h> f de ce dernier Liv. _{1, ch.} net Liv.

.ii, JrB: _premier- ii - Le mémoire le

notre attention sur les

_glissements.

Dans les

cristaux,

les coefficients des

’

glissements

ne sont _pas tous

_{égaux :}

on doit admettre _que la

_{LCUlpérature}

agit inégalement

sur chacun

d’eux,

et

_qu’ils

s’annuleront _par élévation de

température,

à

_{Lplllpératllres}

différentes. ’Tant _que les six coefficients d’un même

_{glissement C3}

_par

_{exemple. si}

les axes ont été

ne se sont _pas tous

annulés,

ce

_glissement

con[inue il

figurer

dans le

_potentiel

_{thermodynamique}

et les forces

_élastiques

en

_dépendent.

Le

_changement

de

_signe

de

_quelques-uns

de ces coefficients

_peut

produire

une instabilité de la forme cristalline, et _provoquer un

_{cl>angeiiienl}

allotro-plique,

mais ce

changement

conservc l’état solide en tous sens.

Dès que l’élévation de

_température

annule _{les six coefficients cclu,} f’L21j"" d’un lème

glissement

G3,

(sans

annuler en mcme

_temps

les neuf _{f autres cLl, ...}

_{cr 5}

ce

glissement,

et ce

_glissement

seul,

_disparait

du

_{potentiel thermodynamique.}

Les forces

_élastiques

ne

_{dépeii(leiii}

l

_plus

de ce

glissement;

ce

_glissement

_peut

_acquérir

au _repos une

_grandeur

quelconque,

sans affecter les forces

_élastiques.

Le cristal

_peut

subir sous l’influellce d’un effort

_{tangentiel 7’1,}

très

faible

_(en

tenant

_compte

des résistances

_visqueuses)

mais

_prolongé,

(les

glissements

accompagnés

de

_changements

de forme extérieure considé-rables

_(analogues

aux translations des

_{minéralogistes);}

c’est ce _que

j’appelle

la

_{fusion anisotrope.}

Il

_peut

se

_produire

en même

_temps,

ou s’être

_produit

.

auparavant

des variations

_brusques

de forme cristallille : un autre

phénomène,

de méme _{que le}

_changement

_brusque

de volume d’un solide

isotrope

n’est pas la fusion.

Un

_cristal,

en état c’te fusion

_anisotrope,

est donc caractérisé _{par les}

équations élastiques,

moyennant

un choix convenable des axes.

C’est la fusion

_anisotrope

un seul

_glissement

est

ment

arbitraire,

_quand

les 5 forces

_{élastiques _lTl.... T2 §ont}

donnéts : une

seule force

_{élastique 7~}

reste nulle

_quelles

_que soient les

_petites

déforma-t

lions

_hi....

_G,,,

et le

_glisseinent

illimité

_G3.

36

cristal)

fasse aussi

_disparaître

les 5

_rigidités

_{~rl~, {[ ~5’ ... {! -¡~I’ Les deux}

glisse-ments

_{G,. G,}

seront arbitraires

_quelles

_que soient les 4 forces

_""’"1’

_{Ti ;}

’

mais les forces

_élastiques

_{T.,. T3}

seront

_toujours

nulles. Ce sera la fusion

double,

accompagnée

on non de

changements allotropiques.

Dans le

_plan

_{yz, la déformation}

_{D;3’ G1}

reste

_purement

_{élastique ;}

mais les

_{plans parallèles}

à _oyz

_peu;ent

subir des

_glissements

d’orientation

quelconque

et de

_graldeur

arbitraire

_(G~

et

_°3)

sans aucun

_changement

dans les

_{propriétés statiques}

du cristal.

Enfin,

la fusion sera

complète,

si les 15 coefficients sont

tous nuls eL les 6 autres convenablement réduits.

Il y a tout lieu de _{croire que bon nombre} des

_liquides

cristallisés de 0. Lellmann rentrent dans une de ces trois

_catégories,

surtout dans la

seconde ;

mais leur structure

_peut

être

_supposée

_{plus complexe}

encore,

car ils contiennent

plusieurs

sortes

_d’atolnes,

et

_possèdent

des

coordon-nées

_cachées,

_{caractéristiques}

des

_positions

relatives des atomes de diffé-rentes sortes, en nombre assez considérable.

Il reste une ou deux forces

_{tangentielles}

_nulles,

un ou deux

glisse-ments arbitraires

_(pour

la fusion

_simple

ou

double)

à l’état de _{repos. Mais}

au cours des déformations

_lentes,

il est naturel de _{supposer que les}

COlllposantes

tangentielles qui

cessent d’être nulles sont

_{équilibrées}

_par des résistances

_visqueuses.

_{Il y} a donc lieu de mettre en évidence une

fonction de

_{dissipation ;}

celle-ci en

_principe

_peut

_dépendre

de toutes les vitesses

_(~)

de déformation

_.Dy....

_Gy.

_{Mais pour les déformations} non

oscillantes. il n’est utile de mettre en évidence que la déformation

élastique-ment arbitraire

_{C’ 3}

_(ou

_{6r’~ et C. 3}

_par

_ex.).

Car les autres

déformations,

limitées,

mettent en

_jeu

des réactions

_{élastiques beaucoup plus}

intenses

que les viscosilés si la déformation est très lente

(~).

pour les déioriiialions non

oscillantes,

il est utile et suffisant de

former la fonction de

_dissipation

avec les ternles

_{qui manqllent}

dans le

potentiel thermodynamique.

oll écrira donc :

(1, Le _{poiul (lésigne} une _{déri;ée par rapport} au _temps

1’) C’est ainsi _qu’on 11C met _pas en évidence _{(depuis Stokes)} de réaction _visqueuse au

cllamYuumat cle volume (1,11ii fluide. Pour mouvement lents de sens _constant, cela est pour Ie- (’lwlIg(’lnents yihratoil"es _amhles et _rapides. c’est probablen1ent

Les coefficients b

_peuvent

être des constantes : ils

_peuvent

aux

dépendre

des déformations

_élastiques,

ou des’forces

_{élastiques :}

ces

l’expérience qui

décidera.

Pour les mouvements

_lents,

les forces

_complètes

seront

_donc,

_(fusion

simple)

’

On écrira facilement les

_équations

de la fusion double.

Un corps défini par ces

_équations

serait le

_type

du lubréfiant entre

‘

deuxplans

y = 0 . ~~ = Iz,

dont l’ un est

_fixe,

et l’authe se meut avec une vitesse finie

_(constante

ou _non) dans la direction Ox. Les

glissements

correspon-dants ne

_{provoquent qu’une}

résistance

_{visqueuse ;}

lnais les

_glissements

transverses mettent en

_jeu

une résistance

_élastiques,

et sont _par

_conséquent

limités ;

la dilatation _(ou

_{contraction) D~}

de inème. le _corps ne s’écrase

donc _pas indéfiniment, il ne fuit _{pas latéralement. Avec} un tel corps

_{(’ ),}

on n’aurait pas à craindre

_{l’expulsion}

hors des

coussinets ;

il n’est

visqueux

que pour les mouvements fermés sur

_{eux-iiiènies,}

entourant le tourillon.

Le corps le

plus

simple

de ce _genre aurait _pour

potentiel

thermodyna-mique.

en le

_supposant

_{pratiquement incomprcssible}

et pour fonction de

_dissipation

_{b66 G’3~.}

En

fait,

il semble bien _clue la

_{dissipation d’énergie}

en chaleur ait

_plutôt

le caractère d’un frottement _{solide que d’une}

viscosité ;

c’est ce

_qu’on

obtien-drait dès _que les vitesses ne sont pas très

petites,

en

_prenant

comme

fonction de

_dissipation

,

f6~

étant un coefficient de frottement

_{(du type solide)}

et _y une très

_grande

constante

_{caractéristique}

du lubréfiant.

C’est, èL mon avis. ce caractère de fluidité unilatérale ou au

_plus

bila-térale. - et _non

isotrope

-

qui

doit

_correspondre

à l’o)iclttosilé des

lubré-.

38

fiants. Les lubréfiants

_qui

tiennent bien sous la

pression

sont

.

anisotropes ;

les li1lJréiiant;

pratiques

sont des solutions très

concentrées d’un solide cristallin dans . une très

_{petite quantité}

fluide

isotrope

très

_visqueux,

solutions

_qui

suiyant le

_degré

de concentration seront

solides,

fluides

_anisotropes

ou

_liquides.

Soit par échauffement, soit

par addition clu

liquide,

on _pourra

_déplacer

les limites de ces trois états.

C’est l’état intermédiaire

_qui

est lubréfiant.

’

Pour terminer _{cet aperçu,} ,

j’ajouterai

que le

yoisinage

des surfaces

solides

_peut

aussi intervenir dans les

_propriétés

_{du corps} et _que dans ses

couclxes

_{superficielles}

le lubréfiant est

_peut-être

tout à

fait

solide,

tout en

étant

_{plastique anitrosope}

dans .sa masse. Mais c’est là un

_problème

théorique

distinct,

due

j’ai

amorcé il y a

_longtemps

_(1),

sans _que cela ait

d’ailleurs servi à rien.

_J’y

reviendrai donc

bientôt,

MARCEL BRILLOUIN.

(1) Ann. nh,ys., 1895, t. _{p. 340 :} Tensions _{superficielles} et formes cristallines.