Etude de l'effet de l'effort normal sur un effondrement de bâtiments à l'aide d'un modèle éléments discrets

HAL Id: ineris-00972498

https://hal-ineris.archives-ouvertes.fr/ineris-00972498

Submitted on 3 Apr 2014

HAL is a multi-disciplinary open access

archive for the deposit and dissemination of sci-entific research documents, whether they are pub-lished or not. The documents may come from teaching and research institutions in France or abroad, or from public or private research centers.

L’archive ouverte pluridisciplinaire HAL, est destinée au dépôt et à la diffusion de documents scientifiques de niveau recherche, publiés ou non, émanant des établissements d’enseignement et de recherche français ou étrangers, des laboratoires publics ou privés.

Etude de l’effet de l’effort normal sur un effondrement

de bâtiments à l’aide d’un modèle éléments discrets

Mathieu Reimeringer, Jean-Luc Hanus, Krzysztof Woznica

To cite this version:

Mathieu Reimeringer, Jean-Luc Hanus, Krzysztof Woznica. Etude de l’effet de l’effort normal sur un effondrement de bâtiments à l’aide d’un modèle éléments discrets. 17. Congrès Français de Mécanique (CFM’05), Aug 2005, Troyes, France. pp.NC. �ineris-00972498�

! "# " $ " " # $ $%& ' " $ ( ) "#&(" * + & &, $ )+&& * - ' %. $ &# "/

$ ' + 0 $$ 1 2 /.-(3&

%

- $ ' 4 $% 55 6 ' $1 "$ $ $ $ ' $ $ $ 4 , $ 0 $ 5 1 3 6 4 $ $ $ $% $ $% 55 $ $ % 55 1

&

%

" 0 7 8 ' $$ $ 9 &$ 0 1 0 $ 0 ' $ $ 7 0 $ $ 7 0 &$ 0 $ $ 1 ( 5 $ 5 0 5 0 8 0 $1 % ' '

(

)

!! " #$ % &'

!! %(& %)& %*&' + , ! #

! - , !! '

. # %/& % & % & ,

!! - , 0 # '''1' .2 !! " !! 3 # 4 5 6 0 '''1 , 0 # '''1' # 7 # ' 8 !! , ! !! , # ' . ! , , 4 , ' 8 ! 2 ! # 9 % & # ' . , , # ' : , !! 6 ! - ; # ! # # ' . , ! - 5 o , ! 4 3 # < o = >? @ % & ! 0 # 4 1' A B ! 3 ! 6 !! '

*

+

* (

. ! 4 # 2 CDE 0 # -D E 1 9 % &' + F 2 2 2 ! ' i l 1 i G− i G i u i v 1 i u₋ 1 i v− i θ 1 i θ− i e G G ' + ei 2 - , 2- 2 # ' 8 , # 2 J_i m_i' H ! I !! # 4 e_i , , , ' 8 , ei 4 4 0ui−1 vi−1 θi−1 1 0ui vi θi 1 0G 1' . li ! 5

(

)

2

(

)

2 0 1 1 i i i i i l = L +u −u₋ + v −v₋ 0 1 . , i e G 2 !! 2 55 1 1

.(sin( ) cos( ) cos( )sin( ) sin( ) cos( ) cos( )sin( )) 2 i i i i i i i i i i e l G ₌ ψ θ − ψ θ + ψ θ− − ψ θ− ₀₍₁ 5 0 1 cos( ) i i i i L u u l ψ + − − = 1 sin( ) i i i i v v l ψ − − = 0)1 . ! εi γi χi !! 2 Ni Vi Mri !! 4 # 1 i N 1 i V M1i 2 i N Vi2 2 i M ! ! 5 0 0 0 1 i i i e i i i i l l l G l l ε γ χ θ θ− − = − 0*1 0 0 0 0 0 0 0 0 i i i i i r i ES l N GS V l M EI l ε γ χ = 0/1 1 1 1 2 2 2 2 i i i _i i _i r i i i i i i i N N _V V l M V M N N V V l M M V + = − − − 0 1

* * ,

-

.

-

/

-r M χ 1 1 ( ), ( ) Y Y M N χ N 1 1 ( ), ( ) U U M N χ N 2 2 ( ), ( ) Y Y M N χ N MU(N2),χU(N2) G (' . # 2 4 # 2 !! ' , !! ! 4 Mr # χ ' / F 0G (15 1. , 5 8 # 0 M χ1 2 !! 1 N , 2 # 2 !! ' : 2 , , 5 1 ( ) i r i M =EI N χ J EI N( 1) ! 4 ! 2 !! N1' 2. ! 5 K ! ! MY(N1) 5

(

)

1 1 ( ) ( ) i r Y P Y M =M N +α N χ−χ JαP(N1) ! ! 5 1 1 1 1 1 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) U Y P U Y M N M N N N N α χ χ − = − ! 1 ( ) U M N ' 3. 6 5 + $ ! ' 8 6 ! , EI N( 1)' . # 5

(

)

1 ( ) i r D i D M =M +EI N χ −χ " J MD(N1) χD(N1) # 4, ' . ! F ' 4. 5 . , # ! 1 ( ) D M N χ_D(N₁) - # 2 !! N1 # 2 !! N2' . # 0 1 2 !! N2 - !! 6 5

2 1 D f f i Di t D D t N Ndt t t = − K ! , !! # 2 !! N2' /' 5 L MU - # !! 2 # 4 M '

* 0 ,

2 !! 4 - F 5 J # , 4 # 4'

* 0 ( ,

4 5 # ' 8 4 N ! )' . # 2 # 2 # ' 8 46 ' K M , ! 4 ' . , # -' 8 6 , ! 4 ' . # ' . 2 2 , , 2 I ' . , # , - # 5 # ! M '

* 0 * ,

. ! ' 4 !! 4 % & % &' G )' 8 0 1' 8 0 1'

0

1

0 ( ( 2

-

-

3

! , ' . 2 2 ! 8AD9)E 9 ? 2 2 , ' . , - , 4 , 0 -1 , ! ' . ) , 2

8 , , E ' E ! , ' G *' 8 ! " , ' . !! ' # , 2 ! 2 ' K # 4 - F ' . ! 2 6) ₂ 6* _{, '}

0 ( *

2

-O' = >? ' % & - , ! , 4 4 ' . ! 2 - , M6 6 B 2 ' D - - , = >? 2 2 ! ' P !! F ' . ! /' . , ! ' . = >? - 2+ 6C ' . # ) ! 2 - , 2 -' . ! , ! , ! # ' D , , 2 = >? 2 # 2 , ' K # F ' H 2 Q )Q ' 0 0.5 1 1.5 2 2.5 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 simulation kaewkulchai statique G /' 0 1' 8 = >? 0 1

4

)

2 ! # 2 !! 4 , , +.DA % & , # 4 #$ 4 , ' . , R / ? ' . 2 4 F M ' H ! , 2 " ! F - '

- , , 2 - !! ' .2 ! 2 !! F , # 2 !! ' &5 - - ) / ) ( / ( (( ( ( ( . - - ) / ( ) ( / 9 # ' H 2 , ( ) / ( ) / ( ( (( ( G ' , # !! 2 2 , ' . 9 # 2 " ! ' . ! ! J , , " ' H , , 2 ! 4 ' + , ( ( , ( (( ( !! ' # 2- ! 6 ' . # , 3 2 !! # ! # 0 ! 2 ! 2 !! ! 1 2 ! ! 2 2 '

6

,

L'approche par éléments discrets de l'effondrement de portiques proposée semble prometteuse. Les résultats obtenus soulignent particulièrement l’intérêt de la prise en compte de l’influence de l’effort normal dans l’étude d’un phénomène d’effondrement. Elle peut s’avérer très importante lorsque le transfert des charges au cours de l’effondrement provoque l’apparition d’un effort de traction dans les colonnes. La structure au sein de laquelle la redistribution de l’effort normal est considérée présente ainsi une fragilité accrue par rapport à celle où les effets de l’effort normal sont ignorés.

% &' + > C' S . - ? C A ! T' D ' ' AD8+ U ' * PV ) ' * )6*()' %(&' A D - ! 8 + ( ( E . ! C H AD8+ 6 (' %)&' KD O D A A -T ( )' %*&' 8+P 8 + P 6 5 A 6A 4 4 ' + ' %/&' O T' ' S U =' D' P ! ! ! ! 4 ( : ' D- 8 + C ' % &' = >? O' S @ +'C' ( * C ! ! -% &' E C - O - E ( ) + 2 !! 2 #$ P 8GE 6 / ' % &' 9 W' D ! , 6 - # ! : ' T' ! P ' E ' + ' U ' ) PV ' /) 6 //(' % &' D > W' ' ' A -! #-' P ' / 6 ' % &' X M D' .' S M G' ( *' ! # -' 8 D ' ( 0( 6) 15 (/ 6(/(*' % &' T 8 ' *' 9 G 6D - G D Y8 G A + ( 5 - ' +K / +P'