Leçon 15 Mesure de longueur d'un segment

Géométrie Cl

l.

Leçon 15 Mesure de longueur d'un segment

Activités Activité I

Mesurer une longueur c'est comparer cette longueur à l,unité proposée.

L'unité conventionnelle

de longueur est le mètre

(m)

qui est égal à

*'1 ^o"

la longitude de la Terre.

l0'4(

(La longitude de la Terre

: l0

000 km)

a.

Comment

fait-on

pour mesurer une longueur inferieure à un mètre ?

on

divise un mètre en

l0

parties égales. Chaque partie est appelée un décimètre

(dm)

Voici

la règle

d'un

mètre à l'échelle

La distance de deux traits désigne un décimètre (1 dm)

I dm: l-:0.1 _{m ou I} m: l0

dm

I

l0

0 I 2 J 4 5 6 - _{8 9}

I

l0

Géométrie CI

b.

^Comment

fait-on

pour mesurer une longueur

inferieur

à un décimètre ?

on

divise un décimètre _en

l0

parties égales. chaque partie _est appelée un centimètre

(cm)

I cm: + _l0 ^{dm:0,1 dm ou I dm: l0}

^cm

lcm

À

De même manière,

pour

mesurer une longueur inferieure à un centimètre On divise un centimètre en

l0

parties égales. Chaque partie est appelée un

millimètre

(mm)

I

mm

: l"rn _l0 ^{:0,1 cm ou 1cm:10}

^mm

ldm

Activité

2

a.

Donner la longueur de chacun des segments dans

lmm

le tableau ci-dessous

D G H

Segment Longueur comprise entre

. .

...cm

et . . ... cm

Longueur

en

mm

AB 5cm et 6cm 52mm

CD

3cmet4cm

_{33,3 mm}

EF GH

IJ

Géométrie CI

b- Tracer les segments de longueur donnée dans le tableau ci-dessous :

Segment Longueur

AB 5cm

CD

145

mm

EF

4,5 cm

GH

0,9

dm

IJ

38

mm

Segment Longueur comprise entre . . ... et ...

KL

0,8

dm

et 0,9 dm

MN

4,6 cm et 5,7 cm PQ 0 dm et 0,8 dm RS 56 mm et 57 mm

TU

6

cm etTcrn

Exemples :

0,8

dm < KL ^<

0.9

KL

Remarque : Pour

le

système anglais,

I'unité

de longueur est le foot.

lfoot:

12 inches

lyard: 3 foots:0,91 44

mètres

2.

Essentiel

a.

Unités de

longueurs

L'unité

de longueurs _est le mètre, multiple et sous-multiple de mètre.

Les multiples de mètre sont: le décamètre (dam), I'hectomètre (hm), le kilombtre

(km)

Les sous-multiples _de mètre

sont: le

décimètre

(dm),

le cehtimètre

("m),

le

millimètre

(mm)

lkm: lOhm llm: ^lgdm

I bm: l0 dam _I I dm: l0

cm

ldam:

10

m _I I cm: l0

mm

lkm lhm

:1000m _llm:l00cm : l00m llm=l000mm I m ^:0,001 km _I I

mm

:

_{0,001 m}

I m ^:0,01 hm _I I

cm

:0,01m

I m ^:0.1

dam

I dm :0.1

_m

Cqn,yptgiqn

des'unités' i'

^. Méthode

I

^:

Pour

convertir

^{les unités' on dresse}

x1000

,-;-

^x 100

I ^tto

dam ^m

Exemples ^:

Convçrttr

^{74,5103 dam en}

lkrn

^{en m;}

I nl en ^cm;

I menmm;

Réponses ^:

Céométr ^io

b,

Ie tableau ^de conversion

tl tv

=10

:-100

clTI

lm

^{en km,}

icnr

^{en m;}

L rnm ^{en m-}

74,5103 dam

: _745,103

I ^krn= I

^{000 m}

1m ^=100cm

lrn ^:1000

^mm

1m:0,001

^km

1

cm:0,

^{01 m}

1 mm

:

_0,001 rn

en hm

0

0 0

I 0

Exercice,

oéomerrie cl

I

.

Sur la droite d, placer les points

A,

B, C et D tel que

AB : _4,7

_cm,

CD

:0.3

_drn

_et

_{.4D =}

ffi

^{dm. CalcuLer} la longueur BC en dam.

2.

Convertir en n-r ; en dm _{; en cm} puis en rnm.

ga,

5

tur

40 darn 3 rn;

c.

1,2 km 5 dam 13 m;

e. 2

dm l3

cm;

,rA.7m

^{1,3 dm 7 mm;}

r"

].

Cornpléter des

pointilles

a.3,7m:....cm

c.

12,4

lur

07

dam: ...m;

e.

7I?

min

:

.

....

..cirn

(t_m:rîtn3

...ll11tl

100

Cornparer les longueurs suivantes :

a. 5 18,03 crn

et

5 1,3 I drn;

c.453,1

dm

et 4,5 dam;

Clonvertir en

mn'i. ,

^'

b.

25

ml2

cm 7 mm;

d.

139,5 hm;

f.28,016

km;

h. 0,07103 dam.

b.52 cm:0,052....

d.205

m

:

_0,205....

f.5,74

ciam

-

^5740...

h.25

dam 08 cm

:

_nr

-

^{.-t ,,}

I rrl . :/Jl

r tr. ¹⁵

cm; I

^cm;

' l .:

(t',a fij

^{0,27 m;}

o. 4

dm;

7,72 dm;

Y'î \':: iI ^l' LZ,J

cm;

0,35 cm

__._ " -Llrl

!,-0019

m;

^{5,0014 m.}

0,365

m;

^{0,6501 dm.}

b. l0

000 dm

et l0,l

d,2,01hm

_{et 30;1 m}

km

23,1

brn;

0,54 hm.

onvertrr en cm.

tr.

I

400

mm;

100 mm; 0;1

mm; |

219 mm ;

;

t), 9 dm; 0,001 dm; 3,104 dm; 0,003

47

dm.

vertir en km.

?,

^{I ,,,}

.16

790.

m; :

O87

1n;

¹⁰²

Â;

42 m.

f \,,a

^'o _",'

420

dan;

32,49

dam;

398,002 dam;

Géomérrie Cl

8.

Calculer:

A.

^{875? x 3}

, B.

^2943cmx7

, C.

235,718cmx7

s g ll

9-

a.

Pour faire un passeport, on

utilise

une photo de dimensions 4x6 .

Quelle unité

utilise-t-on

?

b.

un

couturier marque 33 sur

l'étiquette

du pantalon.

euelle

^unité

utilise-t-il

?

10.

Un serpent a une longueur de 20 brasses.

Il

veut

ettrer

dans un.trou.

S'il

entre une coudée et sort

d'un

emplan par jour.

En

combien de jours _peut-il entrer complètement dans ce trou ?

I I

.

^{L'âge de} Naly est le double de

celui

de Linda. Thong dépasse de

l5

ans Naly et dépasse de 20 ans

Kham.

L'âge total de ces quatre personnes est égal

à

170 ans.

a. Tracer les segments correspondant

â

l'àge de chaque personne.

b. Calculer l'âge de Linda puis

celui

des autres.

12.

L'âge _{de Sak} est

le

double de

celui

de Boun. Boun a

6

ans moins que Bouasy. L'àge

total

de ces trois personnes est égal â

g2

_ans.

a. Tracer les segments correspondant âl'âge de chaque personne.

b. Calculer

l'âge

de Sak..

c. Calculer

l'âge

de Bouasy et de

Boun.

13.

Reproduire la

figure

ci-contre

puis

mesurer les longueurs de ses côtés et de ses diagonales.

Géométrie Cl

14. a. Sur une

feuille

quadrillée, tracer ^:

. -

un

segment

tABl

^de longueur 8 carreaux,

un

segment

[CD]

^{de longueur 4 carreaux,} -

un

segment

[EF]

^de longueur 6 carreaux.

b, Mesurer en mm

AIi,

CD et EF-

c. Mesurer la longueur d'un carreau, puis

donner

les longueurs AEl,

cD

et EF.

comparer

avec les valeurs trouvées dans le b.

15. construire

un

triangleABC

rectangle

enAtel que.AB :3

_{cm et}

BC : ₄

_cm.

_Mesurer

la longueur

BC.

16. construire

un trapèze rectangle en

A

et en D, tel

que AB :3

_cm,

CD :

_{4,5 cm}

_{et AD} :3,8 _cm.

_{Mesurer la longueur}

_BC.

17. Marquer quatre points _{A, B,}

c

et

D

non alignes sur

la

droite d.

construire

les perpendiculaires _a la droite

d,

passant par A, B,

c

et D.

Que constate-t-on _?

18.

construire

un rectangle ABCD de longueur 4 cm et de diagonale 5 cm.

Mesurer la longueur AD.

I