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Corresponding Author: Soufiane Haddout 110
Approche pédagogique expérimentale : Pendule de Foucault [ Experimental pedagogical approach: Foucault's Pendulum ]
Soufiane Haddout1 and Mbarek Rhazi2
1Department of Physics, Faculty of Science, Ibn Tofail University, B.P 242, 14000 Kénitra, Morocco
2Department of Physics, Ecole Normale Supérieure, B.P 2400, 40000 Marrakech, Morocco
Copyright © 2014 ISSR Journals. This is an open access article distributed under the Creative Commons Attribution License, which permits unrestricted use, distribution, and reproduction in any medium, provided the original work is properly cited.
ABSTRACT: The objective of this paper of explaining in a simple way, the rotation of the earth from the relative trajectories of Foucault's pendulum on a rotating turntable, a pedagogical approach based on the history of science. University students with the opportunity to achieve and improve the understanding of the rotation helped plan cycle in which the pendulum oscillates in a rotating frame without external intervention, can only be explained because the earth insists on turning on itself, and for several billion years, en particular the existence of the effect of inertia forces. On the other hand a digital camera Sony 10 Megapixel Cybers hot shooting to take snapshots of the swinging pendulum has been used, is to transform the video taken by the camera in kinematic trajectory. This is possible using suitable software such as Latis-Pro, etc ...
avemica. We opted Latis-Pro, more user-friendly, feature-rich processing and compatible with Excel, simulates the relative motion of the pendulum.
KEYWORDS:Foucault Pendulum, turntable, inertia, camera, Latis-pro
RESUME : L’objectif de cet article d'expliquer de manière simple, la rotation de la terre à partir des trajectoires relative du pendule de Foucault sur un plateau tournante (Le pendule est fixée au centre du plafond de la table tournante), une approche pédagogique basé sur l’histoire des sciences. Les étudiants cycle universitaire à l’occasion de concrétiser et d’améliorer la compréhension l’aidée de la rotation du plan dans lequel oscille le pendule, dans un référentiel en rotation sans intervention extérieure, ne peut s’expliquer que parce que la terre s’obstine à tourner sur elle-même, et ce depuis plusieurs milliards d’années, en particulier l’existence l’effet des forces d’inertie. D’autre part un appareil photo numérique Sony Cybers hot 10 Méga pixel de prise de vue, pour prendre des photos instantanées du pendule en mouvement a été utilisé, est de transformer la séquence vidéo prise par l’appareil en trajectoire cinématique. Ceci est possible à l’aide de logiciels adéquats tels que : Latis-Pro, avemica…etc. On a opté Latis-Pro, plus convivial, riche en fonctions de traitement et compatible avec Excel, permit de simuler le mouvement relatif du pendule.
MOTS-CLEFS: Pendule Foucault, plateau tournant, force d'inertie, appareil photo, Latis-pro.
1 INTRODUCTION
La table Comme le premier physicien expérimental de son époque. En janvier 1851, Jan Bernard Léon Foucault installe dans sa cave de la rue d'assas un pendule constitué d'un fil métallique de longueur deux mètres qui supporte un lourd poids de 5 kg. Il observe un petit mouvement du plan d'oscillation du pendule [1]. Le 3 Février Foucault à répéter l'expérience avant l'Académie des Sciences de l'Observatoire national avec un pendule de longueur 11 mètres [1],[2]. Les oscillations du pendule sont plus longues et la déviation est plus visible. En Mars 1851 à la demande du président Louis Napoléon Bonaparte ayant eu connaissance des travaux de Foucault lui demande de réaliser son expérience dans un lieu prestigieux, ce sera le
ISSN : 2028-9324 Vol. 9 No. 1, Nov. 2014 111 Panthéon à paris, (figure1). La sphère pesait 30 kg et le fil 67m de long [3]. Bien que l'on sut a l'époque de Léon Foucault, depuis les savants de l'Antiquite Grecque, que la Terre tourne sur elle-même en 24 heures environ, l'expérience de Foucault permettait de le « prouver « localement, sans référence au Soleil, mais aussi de mettre en évidence la force de Coriolis [2].
Fig. 1. Démonstration de Jean Bernard Léon Foucault au Panthéon à Paris [2]
La grande particularité du pendule de Foucault c'est qu'il ne se comporte pas comme un pendule simple: en plus de son oscillation normale, le plan de ces dernières tournent dans le sens des aiguilles d'une montre dans l'hémisphère Nord, soit vers la droite, puis dans le sens inverse des aiguilles d'une montre dans l'hémisphère Sud, soit vers la gauche.
Nous savons tous que la terre a un mouvement de rotation de l'ouest vers l'est sur elle-même une fois toutes les 24 heures.
Donc un objet qui se déplacerait dans une direction générale vers le nord ou vers le sud sera dévié en fonction de la rotation de la terre. Cette expérience est restée la plus connue de Foucault, elle est également le début d'une certaine « science de spectacle » présentée au public. De nos jours le pendule de Foucault, existe dans les musées et les universités partout dans le monde pour prouver le phénomène de la rotation de la terre. Nous tenterons à travers ce travail tout d’abord l’étape qui décrit le formalisme théorique du pendule de Foucault. Ainsi quelque étude expérimentale du pendule. En effet, il permet de vérifier de façon pratique plusieurs lois fondamentale de la mécanique appliquer surtout de comprendre la rotation de la terre sous l’effet de la mystérieuse des forces d’inerties et notion de repère relative est mettre en évidence des trajectoires relative.
2 FORMALISME THÉORIQUE 2.1 MOUVEMENT D’UN PENDULE
Position du problème : Soit un plateau horizontal en rotation autour de ce son axe OZ 1à la vitesse angulaire constante par rapport au sol. Le sol est rapporté au repère
R ( O , x , y , z )
dit repère fixe (‘absolu’) le plateau est rapporté au repère) , , ,
(
1 1 11
O x y z
R
dit repère relatif. Un pendule constitué d'un fil de longueur L=1.7 m qui supporte une bille sphérique solide m=20g de centre de gravité G. Le pendule est fixé au centre du plafond du plateau.Le bilan des forces s'établit comme suit : le poids P de la sphère, la force d'inertie de Coriolis, qui est égale à -2mω ^ v, la force d'entrainement.Les équations de la dynamique dans le référentiel tournant [3], [4] ,[5]:
0 2
2
2 02 1 2
2
1
− + x =
dt dy dt
dx ω ω
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0 2
2
2 02 1 2
2
1
+ + y =
dt dx dt
dy ω ω
Ce qui nous donne comme solution sous la forme simplifiée suivant :
) sin(
) cos(
) cos(
) cos(
0 01
1
0 01
1
t y
y
t t
x x
ω ω
ω ω
=
=
Fig.2.Courbe du pendule de Foucault simulé par Maple
y
1(x
1)
On n'a pas pris en compte lors de cette partie théorique les forces de frottement du pendule de Foucault avec l'air, forces qui amortissent l'oscillation du pendule en quelques heures en réalité. La trajectoire du pendule correspond à celle que l'on observe sur terre.
3 ETUDE EXPÉRIMENTALE
La mise en évidences l'oscillation du pendule nécessite un banc expérimental adéquat et des instruments de mesure convenables. Le banc expérimentale conçu et réalisé [6](Il est composé de la table décrite munie d’un plafond en bois contreplaqué avec une ouverture centrée sur l’axe de la table pour recevoir la caméra de prise de vues, le pendule est fixé au centre du plafond. La bille du pendule doit être lancée au cours, de la rotation du plateau, sans intervention extérieure directe. A cet effet, on utilise une bobine de rétention électro-aimant déclenchable par télécommande sur canal de 40Mhz)[6].
Dans cette expérience, la vitesse de rotation du plateau est fixée, La photo ci-dessous montre la trajectoire du pendule vue par un observateur lié au plateau. Le plateau tourne, d’un temps de parcours
t
0pendant d’un angle
∆ θ
.Les résultats des expériences menées sur ce dispositif.
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Fig.3.Trajectoire relative du pendule de Foucault
y
1(x
1)
Fig.4.Trajectoire Traitée par Latis-pro
y
1(x
1)
Les figures montrent le mouvement relatif du pendule de Foucault, que la rotation du plan dans lequel oscille le pendule, dans un référentiel en rotation sans intervention extérieure, ne peut s’expliquer que parce que la terre s’obstine à tourner sur elle-même, sous l’effet des forces d’inertie (force centrifuge et Coriolis) et en l’absence de frottement. Ces forces d'inerties apparaissent comme des forces réelles dans les mouvements relatifs accélérés et permettent de simplifier les problèmes de dynamique en les ramenant à des problèmes de statique. Par contre, ces forces n'ont aucune existence réelle dans les mouvements absolus.
4 CONCLUSION
L’objectif de cette étude est de présenté plus les compétences didactique et pédagogique de réaliser un banc expérimentale permit de modéliser la rotation de la terre chez les étudiants. Ainsi, d’analyser la trajectoire relative est de comprendre la description du repère relative est les forces appliquant sur un système tournant. En revanche par expérience on dit que plus la table est bien réalisé, plus la garantie d'observer et d’imaginer (en ce basons sur les histoires des sciences) le phénomène physique est grande. Le bonne manipulation sur le banc aidée les professeures de l’enseignants supérieur à mieux enseigner et développer cher les étudiants les compétence dictées dans l’ensemble des directives officiels d’éducation et nous permis de renforcer nos habiletés expérimentales.
ISSN : 2028-9324 Vol. 9 No. 1, Nov. 2014 114 REFERENCES
[1] David S´sénéchal, « histoire des sciences », Université de Sherbrooke, Faculté des Sciences, Décembre 2001.
[2] Michael F. Conlin “The Popular and Scientific Reception of the Foucault Pendulum in the United States,” Chicago journals, history of science society
[3] Frederic Elie, “Pendule de Foucault”, juillet 2011.
[4] Livre : MPSI_Mécanique II-Dynamique en référentiel non galiléenne.
[5] Livre : Mini_manuel_de_Mecanique_du_point_L1_L2_2.
[6] S. Haddout “Study of the inertia forces conception and realization a device experimental pedagogical”, International Journal of Innovation and Applied Studies, 2014.
