ECOLE DES HAUTES ETUDES COMMERCIALES DE L'UNIVERSITE DE LAUSANNE
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P rofesseurs :
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Matiere :
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Session :
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a Aurelio Mattei et a Analyse economique: a Ete 2006 a
a Thomas von Ungern a microeconomie a a
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{ 4 p. Duree: 2 heures
(NB: examen sans documentation. Veuillez ecrire lisiblement s.v.p. Les reponses illisi- bles ne seront pas corrigees. Bonne chance !)
Calculatrices autorisees: TI-83 + toutes les machines avec une ligne alpha-numerique.
1) Autour d'une ville il y a 4 boulangeries, regulierement espacees le long d'une route circulaire. Les consommateurs sont distribues uniformement le long de la route dont le perimetre est de 1000 metres. Leur demande est unitaire (1 kg de pain). Par consequent, la demande totale est de 1000 kilos de pain. Le choix de la boulangerie depend unique- ment du prix du pain et du co^ut de transport qui est de 0.01 francs par metre. Les con- currents d'une boulangerie sont les deux boulangeries qui l'entourent. Par consequent, si le prix est le m^eme chaque boulangerie vend 250 kilos de pain.
Le co^ut marginal (et co^ut moyen variable) du pain est de 2 Fr.
Calculer l'equilibre de Nash en prix.
2) Dans une economie d'echange, les preferences de deux individus sont representees par les fonctions d'utilite suivantes:
u1 = q11q12 ; u2 = q21q22
Les stocks initiaux sont:
premier individu: q110 = 10 ; q120 = 6 deuxieme individu: q210 = 10 ; q022 = 4
Les deux individus echangent leurs biens selon les hypotheses de la concurrence parfaite.
a) Trouver les quantites d'equilibre et le prix relatif qui epuise le marche.
b) Supposez que la fonction de bien-^etre social est:
W = min(u1; u2)
Ecole des HEC. Toute reproduction strictement interdite.c Suite page 2
Analyse economique: microeconomie - page 2 Calculez le niveau de bien-^etre social qui resulte de l'equilibre calcule sous a).
c) Quel est le maximum de bien-^etre social que cette economie peut atteindre avec les ressources initiales a sa disposition?
3) La fonction de demande d'un bien vendu par un monopoleur est:
q = 149 0 p La fonction de co^ut total est:
C = 0:1q2+ 17q + 2 a) Calculer les quantites vendues et le prix.
b) Calculer la production correspondant a un etat de rendement social maximum.
c) L'Etat verse un subside ou xe une taxe par unite vendue an que le monopoleur produise la quantite obtenue sous b). Calculer le subside (ou la taxe) par unite produite.
4) Le co^ut pour obtenir un dipl^ome universitaire est de C pour un individu productif et de 2C pour un individu moins productif.
Dans l'economie il y a 25% d'individus productifs et 75% d'individus moins productifs.
Les individus productifs ont un produit marginal de 30 au cours de leur vie active. Les individus moins productifs ont un produit marginal de 20.
a) Calculer les valeurs de C qui permettent de stabiliser un equilibre separant.
b) Calculez les valeurs de C pour lesquels il est impossible de sortir d'un equilibre melangeant.
5) Le co^ut marginal du producteur 1 est de c1 = 12. Le co^ut marginal du producteur 2 est de c2 = 20.
La demande est:
q = 100 0 p a) Calculez l'equilibre de Cournot.
b) Calculez l'equilibre de Stackelberg lorsque le producteur 1 est le \leader" (entreprise dominante).
