Les procédures personnelles

(1)

PROCEDURES

un exemple de séquence

(2)

2

Les procédures personnelles

La construction de « procédures personnelles » est la combinaison :

• de procédures apprises (des automatismes),

• d’une mémoire réactive des faits numériques (connaissances immédiatement disponibles, temps de mémorisation des faits numériques à mettre en place, affichages spécifiques)

• d’une habileté à utiliser une décomposition pertinente des nombres,

• de la capacité à s’adapter aux nombres en présence (l’initiative).

Dans un deuxième temps, quand les procédures visées seront acquises, l’objectif sera de rendre les élèves capables de choisir une procédure parmi celles qu’il a apprises celle qui est la plus adaptée aux singularités des nombres en présence.

(3)

Nécessité de penser les séquences dans une progression de cycle.

(prise en compte des pré-requis, entretien des acquis sur la durée)

Penser aux possibles différenciations (pas seulement en évaluation) Penser au travail sur l’erreur

Ne pas oublier la mise en regard avec les autres procédures possibles

Attention : Institutionnalisation souple sans formalisme; il faut donc que les procédures aient du sens pour chaque élève.

(4)

Construction d’une séquence

Une démarche en plusieurs étapes dans laquelle on retrouve les phases : - Découverte

- Institutionnalisation souple - Appropriation

- Renforcement Réinvestissement

- Vérification que la procédure visée est acquise - Evaluation

(5)

Construction d’une séquence

(6)

Institutionnalisation souple

Découverte Découverte

ETAPE 1

(7)

Découverte Découverte

ETAPE 1

Imaginer plusieurs situations pour cette phase dans le

cas de la multiplication par 9.

(8)

• Mutualisation des réponses et des différentes procédures.

• Explicitations orales par les élèves qui donnent à voir leurs

démarches (qu’elles soient correctes ou erronées) en présentant leurs écrits.

• Validation des réponses après un échange d’arguments

• Emergence des erreurs. Recherche de leurs causes

• Trace écrite : au tableau, affichage collectif, cahier de l’élève

(14)

Institutionnalisation Institutionnalisation

ETAPE 1

• Comparer les procédures en termes d’efficacité et de coût, les hiérarchiser.

• Faire émerger une procédure (ou plusieurs procédures) et son domaine d’efficacité.

• Le but est de rendre l’élève capable de s’adapter et de choisir la procédure efficace.

• Déterminer ce qu’il faut retenir + trace écrite dans le cahier

• Institutionnalisation souple sans formalisme; il faut donc que les procédures aient du sens pour chaque élève.

• Attention : Des élèves, pour se sécuriser, ne doivent pas

s’enfermer dans des procédures qui aient du sens mais coûteuses.

(15)

•

De façon massée sur une procédure

• 1 à 4 séances courtes (15 minutes) et quotidiennes

• Verbalisation par les élèves des procédures utilisées

• Exercices nombreux, variés et différenciés

ETAPE 2 Appropriation et renforcement Appropriation et renforcement

(16)

• De façon filée tout au long de l’année sur une variété de procédures

• Situations de rappel lors de séances portant sur un autre objectif

(exemple : pour mémoriser les tables de multiplication : 7X9 = (7x10) - 7,… )

• Résolution de problèmes simples relevant du calcul mental.

• Dans le cadre de jeux de calcul mental

ETAPE 3 Réinvestissement Réinvestissement

(17)

Penser à :

• Auto-évaluation et constat des progrès.

• Évaluation différenciée.

• En situation réelle dans les autres disciplines ou en situation de jeu.

ETAPE 4 Evaluation Evaluation

(18)

ETAPE 2

Organisation de la séquence

• découverte des procédures possibles

séance 1 (30')

•institutionnalisation de la procédure la plus efficiente

séance 2

(15') • entraînement

séances 3 et 4 (20')

• réinvestissement séance 5

(20') • évaluation

Séance 6 (10 ')

Multiplier par 9

Ne pas hésiter à prendre plus de temps si nécessaire.

Attention à ne pas plaquer de façon formelle une procédure. Respecter un équilibre entre institutionnalisation et sens.

(19)

Comment poser les questions ?

Quelle est l’influence de ces différentes modalités ? Intérêts et limites ? A Poser les questions oralement Poser les questions à l’écrit

B Poser les questions une à une Poser les questions en même temps C Poser les questions sous forme de

calculs

Poser les questions sous forme de petit problème

D Poser les questions avec un temps limité

Poser les questions sans contrainte de temps

E Demander les réponses sur l’ardoise

Ecrire les réponses dans un cahier/sur une feuille

F Proposer la correction à l’oral Ecrire la correction au tableau

Voir document ci-après QUESTIONS et OBJECTIFS