sous l'effet de flambage

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3^ème Conférence Internationale sur

le Soudage, le CND et l’Industrie des Matériaux et Alliages (IC-WNDT-MI’12) Oran du 26 au 28 Novembre 2012,

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sous l'effet de flambage

Résumé — Le comportement des pipes en composites fissurés sous l’effet du flambage est explorée en effectuant une analyse linéaire de flambage en utilisant la méthode des éléments finis. Le pipe est sollicité sous compression en présence des fissures longitudinale, radiale et inclinée par rapport à l'horizontal. Les résultats indiquent que l'augmentation du rayon du pipe conduit à la diminution du paramètre de flambage et les valeurs maximales sont obtenues pour les plus faibles orientations des fibres. Les contraintes maximales sont obtenues pour le rayon de 400mm. Par ailleurs, l'augmentation du nombre de plis du pipe en composite mène à l'accroissement du paramètre du flambage. La taille de la fissure, son orientation et sa position dans le pipe sont mis en évidence.

Mots clefs — Flambage, Fissure et pipe, Concentration de contraintes, Analyse par éléments finis.

I

NTRODUCTION

La concurrence Internationale et l’évolution des moyens de production dans l’industrie mécanique imposent des résultats de plus en plus élevées où les nouvelles technologies et matériaux composites sont des points clés de la réussite[1]. Les matériaux composites sont très utilisés dans le monde industriel et trouvent des applications aussi bien dans le domaine du transport (aéronautique, aérospatial, maritime, ferroviaire...) et dans le domaine hydraulique car ils permettent d’atteindre des performances que les matériaux classiques ne peuvent fournir[2].

Le passage des matériaux métalliques aux matériaux composites engendre des coûts importants mais il s’agit en fait d’un investissement à moyen et long terme. L’inhomogénéité et l’anisotropie des matériaux composites rendent leurs mécanismes d’endommagement plus nombreux et plus complexes. Les matériaux composites sont obtenus en assemblant différents constituants élémentaires ayant des comportements macroscopiques différents. Le choix de ces constituants permet d'améliorer les performances du matériau final, de manière à répondre à un besoin spécifique (légèreté, résistance aux efforts, bonne tenue à la fatigue…). Au sein d’une structure composite, on peut voir apparaître endommagement constitué de micro- décohésions et de microfissures, des ruptures de pli, ruptures des fibres et des matrices, décohésion de l’interface….

L’opération de recherche sur le flambement des pipes entre dans le cadre plus large des matériaux

Comportement des Pipes fissurés en Composites Stratifiés

H.Benyahia¹ et D.Ouinas¹

1Laboratoire de Modélisation Numérique et Expérimentale des Phénomènes Mécanique, Université Ibn Badis BP 188 Mostaganem 27000 Algérie

E-mail : [email protected]

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o La nature des constituants et leurs propriétés.

o La géométrie du renfort (forme, élancement), sa distribution (répartition, orientation), ainsi que sa concentration (taux volumique ou massique).

La recherche de nouveaux matériaux composites plus performants pour les applications spatiale, aéronautique et hydraulique a causé, depuis quelques années, un intérêt grandissant de la part des industriels .On demande souvent de plus en plus aux fabricants des pipes d’amélioré leur résistances aux sollicitations thermiques et mécaniques auxquelles ils sont soumis lors de leur mise en service :(

flambement, chocs, abrasion, fissures, ruptures) [3]. Dans cet article, nous nous sommes intéressés à l’analyse linéaire par la méthode des éléments finis pour l’amélioration du comportement de ces matériaux, la tendance est donc d’une part, d’adopter au sollicitation sous compression en présence des fissures et d’autre part de l'épaisseur et l'orientation des fibres du pipe.

L'un des avantages des stratifiés est la possibilité d'orienter les fibres selon des directions adaptées aux efforts imposés à la structure. La conception d'une structure stratifiée passe donc par le choix des matériaux, des orientations des fibres et de l'agencement des plis (séquence d'empilement de plis d'inclinaison donnée).

1. MODELES GEOMETRIQUES DU PIPE a)

Pipe sans fissure

Dans ce modèle, on considère une coque cylindrique en stratifier composite (AS4/PEEK) à 12 plis (θ /-θ)12, l'épaisseur de plis ep = 0.127mm et de longueur H = 6000mm. l'utilité de cette étude est de voir l’effet de l’orientation des fibres du composite et la variation du diamètre sur le coefficient de flambement.

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Fig. 1. Modèle géométrique ,maillage et nombres de plis d’un pipe.

Le pipe est sollicitée en compression dans la direction perpendiculaire à l'interface sous la contrainte appliquée . Dans une première approche on considère le modèle géométrique du pipe sans fissure (Fig. 1).

Dans la seconde, on prévoit l’existante d’une fissure dans des déférents tailles et positions (Fig. 2).

TABLE I. Caractéristiques mécaniques du matériau

Dans le calcul nous avons employé le code commercial des éléments finis ABAQUS 6.11. Nous avons utilisé 12850 éléments quadrilatéraux avec un maillage raffiné au voisinage de la fissure comme le montre la (Fig.2).La résolution a été faite en état de contraintes planes. Les caractéristiques mécaniques du matériau étudié sont reportées dans le tableau I.

b)

Pipe en présence d'une fissure

les propriétés E1(MPa) E2(MPa) ν12 G12(MPa) G13(MPa) G23(MPa)

AS4/PEEK 234000 14000 0.2 27500 27500 5600

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Fig. 3. Effet de l’orientation des fibres ( ):

λ (R).

La contrainte augment au fur et à mesure avec l'augmentation du rayon de pipe jusqu'a un pic enregistré à R=400mm, au-delà de cette valeur la contrainte diminue Fig. 4.

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Fig. 4. Effet de l’orientation des fibres ( ):

σ (R).

3. INFLUENCE DE DIAMETRE DU PIPE SUR LE COEFFICIENT DE FLAMBEMENT λ ( ) :

La fig. 5 montre l’évolution du coefficient de flambement quelque soit le diamètre du pipe, nous constatons une diminution de

λ

avec l'augmentation de l'angle d'orientation des fibres. Sauf pour l'angle on remarque une nette stabilisation de coefficient de flambement

λ

jusqu'a 40°, au-delà de cette valeur

λ

diminue.

Fig. 5. Effet de variation du diamètre:

λ (

).

De la même façon, la contrainte augment est atteint des valeurs maximales importantes, lors l'augmentation du rayon de pipe jusqu'a R=400mm, au-delà de cette valeur la contrainte diminue Fig. 6.

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Fig. 6. Effet de variation du diamètre:

σ (

).

4. INFLUENCE DU NOMBRE DE PLIS:

Il est constaté que l'accroissance du nombre de plis augmente la valeur du coefficient de flambement

λ.

En plus l'augmentation d'orientation des fibres ( ) provoque la diminution de

λ

Fig. 7

.

Fig. 7. Effet de variation du nombre de couche:

λ (

Ep).

Sur la fig. 8, nous avons montré l’effet d'orientation des fibres sur l'agrandissement du nombre de couche, la contrainte augmente rapidement jusqu’à une valeur maximale située entre 20°et45°.

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Fig. 7. Effet de variation du nombre de couche:

σ (

).

5. INFLUENCE DE LA FISSURE SUR λ:

Il est à notez que

λ

diminue quasis-linéairement en fonction de l'augmentation de l'orientation des fibres. cette diminution est jfjf plus importante avec l'importance de la taille de la fissure.

ainsi que la valeur de

λ

est inversement proportionnelle au l'accroissance du diamètre du pipe.

Fig. 8. Effet de la fissure.

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• Par ailleurs, l'augmentation du nombre de plis du pipe en composite mène à l'accroissement du paramètre du flambage.

La résistance en compression reste actuellement une caractéristique délicate à mesurer expérimentalement ainsi qu’à supposer.

Références

[1] Vaziri A., on the buckling of cracked composite cylindrical shells under axial compression, Compos Struct; 80:152–158(2007).

[2] G. cailletaud, M. tijani, S. cantournet, L. corte ,S. el arem, S. forest, E. herve-luanco, M. maziere,H.

proudhon, D. ryckelynck. Mécanique des matériaux solides. Mars 2011; 2

[3] Kweon JH, Jung JW, Kim TH, Choi JH, Kim DH. Failure of carbon composite-toaluminum joints with combined mechanical fastening and adhesive bonding. Compos Struct 2006;75:192–8.Rhodes MD, [4] Vellaichamy S, Prakash BG, Brun S. Optimum design of cutouts in laminated composite structures.

Computers and Structures 1990;37:241–6.