1 INTRODUCTION Résumé par ondelettes des signaux ultrasonores dans les matériaux à l’aide de l’analyse Evaluation des profondeurs des défauts critiques

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3^ème Conférence Internationale sur

le Soudage, le CND et l’Industrie des Matériaux et Alliages (IC-WNDT-MI’12) Oran du 26 au 28 Novembre 2012,

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Evaluation des profondeurs des défauts critiques dans les matériaux à l’aide de l’analyse

par ondelettes des signaux ultrasonores

S.LADDADA¹, MED. O. SI-CHAIB², R.HALIMI ³,A. BADIDI-BOUDA³, A. YAHIAOUI 1

1 : Laboratoire Dynamique des Moteurs et Vibroacoustique, U.M.B. Boumerdès, 35000, ALGERIE, laddadas@gmail.com .

2 : DMI, FSI, UMBB.

3 : Division de Caractérisation et d’Instrumentation, Centre de Soudage et Contrôle CSC Chéraga.

Résumé

L’identification des défauts et fissures dans les matériaux est une exigence de la sécurité et de la fiabilité des systèmes mécaniques fonctionnant sous charges dynamiques. La localisation par ultrasons de certains défauts critiques proches ou débouchant de la surface fournit des signaux ultrasonores complexes dont l’analyse requiert des méthodes de traitement évoluées et plus raffinées que les techniques classiques. La présente étude porte sur l’évaluation acoustique des défauts artificiels, du type délaminage, rainure et défauts adjacents, contenus dans des échantillons en composite stratifié et en acier. Pour atteindre cet objectif, la méthode d’analyse par ondelettes a été appliquée aux signaux ultrasonores pour extraire les informations utiles relatives à la résolution spatiale permettant d’accéder à la profondeur de l’anomalie contenue dans le matériau examiné. Un programme de calcul sous Matlab a été conçu et appliqué pour la détermination des coefficients de détails de la transformée en ondelettes. Les résultats obtenus ont conduit à la détection et la localisation des positions des différents défauts artificiels inspectés. Les résultats de calculs par ondelettes sont en bon accord avec les caractéristiques des réflecteurs artificiels étudiés.

Mots clés: Ultrasons, Matériaux, Défauts, Profondeurs, Transformée en ondelettes.

1 INTRODUCTION

La recherche de défauts dans les matériaux constitue une des préoccupations majeures des industries comme l’aéronautique, l’aérospatiale et le domaine d’automobile. En effet, la mise au point de matériaux dont les caractéristiques mécaniques sont adaptées à une utilisation spécifique nécessite certains procédés de fabrication (laminage à chaud ou à froid des aciers, assemblages de plis dans les structures multicouches) qui risquent de générer des imperfections, dès la conception. De plus, le matériau subit, au cours de sa mise en service, des contraintes mécaniques et/ou thermiques qui le fragilisent et peuvent faire apparaître des défauts. Des techniques fiables doivent alors être mises en œuvre pour établir le diagnostic d’un matériau et détecter les inhomogénéités qui pourraient compromettre son utilisation en service.

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http://www.csc.dz/ic-wndt-mi12/index.php 34 La localisation par ultrasons de certains défauts critiques proches ou débouchant de la surface fournit des signaux ultrasonores complexes dont l’analyse requiert des méthodes de traitement évoluées et plus raffinées que les techniques classiques .

La présente étude porte sur l’évaluation acoustique des défauts artificiels, du type délaminage, rainure, défauts adjacents débouchant, contenus dans des échantillons en composite stratifié et en acier. Pour atteindre cet objectif, la méthode d’analyse par ondelettes a été appliquée aux signaux ultrasonores pour extraire les informations utiles relatives à la résolution spatiale permettant d’accéder à la profondeur de l’anomalie contenue dans le matériau examiné.

Le traitement numérique du signal a subit un développement important grâce à l’algorithme de transformée de Fourier rapide (FFT) [1]. Toutefois, la transformée de Fourier cache l’information sur les temps car les éléments de l’analyse sont les fonctions sinus et cosinus, qui ne sont pas bornées temporellement. D. Gabor [2] est le premier à avoir proposé une solution permettant d’analyser le signal à la fois en temps et en fréquence.

S. Mallat a proposé un algorithme numérique rapide de décomposition en ondelettes ayant une complexité moindre que celle de la FFT [3,4].

L’association est entre l’algorithme rapide de Mallat et les ondelettes orthogonales de Daubechies ouvre la voie au traitement numérique des signaux par décomposition en ondelettes [5].

Le travail de Zhenqin [6] a porté sur la localisation de profondeur de défauts contenus dans des composites en fibres renforcées par utilisation de transformées en ondelettes et réseaux de neurones artificiels.

2 METHODE DE LA TRANSFORMATION D’ONDELETTES ORTHOGONALES

La méthode d’ondelette trouve des applications dans le traitement des signaux transitoires non stationnaires qui varient simultanément dans les domaines temps et fréquence [7,8]. En évaluation non destructive, cette méthode est adoptée pour l’amélioration de la détection de défauts. La transformée en ondelette décompose le signal en une somme de fonctions élémentaires appelées ondelettes.

Elle constitue une corrélation entre le signal et un ensemble d’ondelettes de base. La transformée en ondelette continue de la fonction est définie par:

〈 〉

√ ∫ () (1) : Constitue le coefficient d’ondelette et est l’ondelette analysante. Les paramètres et représentent respectivement le facteur d’échelle et le paramètre de translation. La discrétisation de la transformée en ondelette est inévitable pour le calcul numérique. Elle se fait de telle manière à conserver les propriétés intéressantes. En se rapportant aux paramètres de translation et dilatation de la transformée continue, on posera :

; La transformée en ondelettes devient : ( )

√ ∫ ( ) (2)

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http://www.csc.dz/ic-wndt-mi12/index.php 35 Cette écriture conduit à un algorithme rapide de calcul des coefficients d’ondelettes introduit par S.Mallat [3] dans le cadre de l’analyse multi-résolution.

L’analyse d’un signal est une projection de sur les fonctions d’échelle et une projection sur les fonctions ondelettes. La première projection conduit au calcul des coefficients d’approximation à la résolution . Le calcul des coefficients d’approximation se ramène à des opérations de filtrage numérique suivies de sous échantillonnage de la séquence . La seconde projection conduit aux coefficients de détails à la résolution , qui se calcule de la même manière que précédemment.

3 CARACTERISATION DE DEFAUTS ARTIFICIELS

Les mesures de signaux ont été effectuées avec un transducteur ou une sonde ultrasonore en incidence normale utilisé en mode par écho. L’échantillon et le transducteur E/R de fréquence 10 MHz sont immergés dans l’eau. Les ondes ultrasonores émises se propagent dans l’eau (couplant) puis dans le multicouche (voir figure 1). Aux interfaces rencontrées, en particulier les deux faces parallèles de la pièce, il y a réflexion de l’onde ultrasonore émise. L’onde réfléchie reçue par la sonde est transformée en impulsion électrique et visualisée sur l’écran d’un oscilloscope.

Figure 1 : Sondage par immersion en mode par écho.

Les essais par ultrasons ont été effectués sur une plaque de multicouche en composite stratifié carbone/époxy d’épaisseur 3 mm environ et de dimension

Cette plaque est constituée de huit plis. L’épaisseur du pli est de environ.

Un morceau de nylon d’épaisseur 0.2 mm et de dimension a été inséré pendant l’élaboration entre le et plis, se trouvant donc à une profondeur 1.5 mm [9]; et deux pièce en acier au carbone contenant des défauts ont été aussi analysée.

Les caractéristiques des défauts artificiels étudiés sont récapitulées dans le tableau 1.

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http://www.csc.dz/ic-wndt-mi12/index.php 36 Tableau 1 - Caractéristiques de défauts artificiels.

Matériau Type du défaut artificiel Epaisseur de la pièce [mm]

La profondeur des défauts [mm]

Plaque en composite

stratifié délaminage 10 1.5

Pièce en acier au carbone

Défaut débouchant en surface :

rainure 10 1.2

Pièce en acier au carbone

Deux défauts adjacents débouchant :

deux trous de diamètre 1 mm 10 5

4 RESULTATS

ET

DISCUSSION

4.1 Cas d’un défaut de délaminage

Figure 2 : Décomposition du signal sans et avec défaut débouchant en surface

0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000 9000 10000 -1.5

-1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2

Signaux sans défauts

A m p l i t u d e ( v )

Temps(us) (4 10^-4 ) Echo de face avant

Echo de fond

0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000 9000 10000

-1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2

Signaux avec défaut de délaminage

Temps(us) (4 10^-4 ) Echo de face avant

Echo de délaminage

Echo de fond

0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000 9000 10000 -0.1

-0.05 0 0.05 0.1 0.15

Temps(µs) (4 10^-4 ) Détail d 7

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4.2 Cas d’un défaut débouchant en surface (rainure)

Figure 3 : Pièce en acier au carbone un défaut débouchant en surface (rainure)

Figure 4 : Décomposition du signal sans et avec défaut débouchant en surface.

4.3 Cas de deux défauts adjacents débouchant

0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000 9000 10000

-2.5 -2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2

Signal sans défaut

Temps(us) (10^-03 ) Echo de face avant

Echo de face arrière

0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000 9000 10000

-2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2

Signal avec défaut

Temps(us) (10^-03 ) Echo de face avant

Echo du défaut

Echo de face arrière

0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000 9000 10000

-0.2 -0.15 -0.1 -0.05 0 0.05 0.1 0.15

Temps(µs) ( 10^-03 ) Détail d 6

0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000 9000 10000

-0.15 -0.1 -0.05 0 0.05 0.1

E I

E D

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http://www.csc.dz/ic-wndt-mi12/index.php 38 Figure 5: Pièce en acier au carbone avec deux défauts adjacents débouchant

Figure 6 : Décomposition du signal avec deux défauts adjacents

Le recours à la décomposition en ondelettes orthogonales du signal permet de déterminer à chaque niveau de résolution j, les approximations et les informations de détails du signal.

Le recours aux coefficients de détails a permis de mettre en évidence la présence nette des pics de défauts dans les signaux. Les pics permettent de déterminer leurs profondeurs et ce par la mesure de l’intervalle de temps séparant l’écho d’interface du signal et celui du défaut. Pour pouvoir évaluer la comparaison entre le signal avec défaut et le signal sans défaut, on a procédé au choix de l’ondelette

0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000 9000 10000

-3 -2.5 -2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2

Signal avec défaut

Temps(us) ( 10^-03 ) Echo de défaut

4500 5000 5500 6000

-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5x 10^-4

E D

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http://www.csc.dz/ic-wndt-mi12/index.php 39 du défaut de délaminage figurant dans le signal ultrasonore a été détecté au niveau du signal de détail

. La profondeur évaluée du délaminage est de . Ce résultat confirme effectivement la position en profondeur de , avec une erreur d’estimation de l’ordre de 3,90 %. Pour le cas de la rainure, de profondeur de 1.2 mm, les signaux réfléchis ont été analysés avec l’ondelette de Daubechies huit (db8), avec un niveau de résolution J d’ordre 6, l’écho de défaut figurant dans le signal ultrasonore a été détecté au niveau du signal de détail . La profondeur évaluée de la rainure est de . Ce résultat correspond à une erreur d’estimation de l’ordre de 2.9 %.

Concernant le cas de deux défauts adjacents débouchant, les signaux réfléchis ont été analysés avec l’ondelette de Daubechies huit (db8), avec un niveau de résolution J d’ordre 5 (voir figure 6). Le signal de l’écho de défaut figurant dans le signal ultrasonore a été détecté au niveau du signal de détail . La profondeur calculée du défaut est de . Ce résultat confirme effectivement la position à une profondeur réelle de , avec une erreur d’estimation de l’ordre 2,03 %.

Il existe plusieurs familles d’ondelettes que l’on peut utiliser pour la décomposition d’un signal quelconque . Il n'y a pas une ondelette qui soit meilleure qu’une autre. Tout dépend de l’application utilisée.

6 CONCLUSION

La localisation par ultrasons de certains défauts critiques proche ou débouchant de la surface fournit des signaux ultrasonores complexes dont l’analyse requiert des méthodes de traitement évoluées et plus raffinées que les techniques classiques. Dans cette étude, la méthode d’analyse par ondelettes a été appliquée aux signaux ultrasonores pour extraire des informations utiles relatives à la résolution spatiale permettant d’accéder à la profondeur de l’anomalie contenue dans le matériau examiné.

La décomposition en ondelettes, consiste à décomposer le signal suivant des niveaux d’échelles. Les détails obtenus après la décomposition permettent d’exploiter le contenu fréquentiel du signal. Pour effectuer concrètement la décomposition, on ne dispose pas en général du signal mais seulement d’une approximation à une échelle donnée. Pour ce faire, on a appliqué un algorithme qui permet de trouver l’approximation et les détails à la résolution immédiatement inférieure. Des itérations successives ont conduit à l’analyse du signal pour toutes les résolutions inférieures à celles de départ à l’aide de l’algorithme de S.MALLAT implanté dans MATLAB. L’analyse montre que cet outil est bien adapté aux problèmes d’évaluation non destructive par ultrasons avec un choix adapté de l’ondelette analysante et du niveau de résolution.

Le recours aux coefficients de détails a permis de mettre en évidence la présence nette des pics des signaux de défauts permettant ainsi de déterminer leurs profondeurs et ce par la mesure de l’intervalle de temps séparant le signal de l’écho d’interface et celui du défaut.

7 REFERENCES

[1] Duhamel P, Vetterli M "Fast Fourier transforms: A Tutorial Review and a State of the Art", Signal Processing, Vol. 19, pp 259-299, April 1990.

[2] Gabor D "Theory of communication", J. Inst. Elect, 1946, London.

[3] Mallat S "A theory for multiresolution signal decomposition: the wavelet transform", IEEE transactions on pattern analysis and machine intelligence, VOL. 11, N° 07, July 1989.

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http://www.csc.dz/ic-wndt-mi12/index.php 40 [4] Meyer Y " Ondelettes et algorithmes concurrents", Hermann, 1993, Paris, France.

[5] Daubechies I "Ten lecture on wavelets", ISBN: 0-89871-274-2, Society for Industrial and Applied Mathematics Philadelphia, PA, 1992, USA.

[6] LIU Zhenqing "Flaw echo Location based on the Wavelet transform and Artificial Neural Network", 15^th WCNDT, 2000, Roma.

[7] Pagodinas D "Ultrasonic signal processing methods for detection in composite materials", NDT.net, Vol. 8, N° 07, July 2003.

[8] Abbate et al "Signal detection and noise suppression using a wavelet transform signal processor:

application to Ultrasonic flaw detection, Ultrasonics, Ferroelectrics and Frequency Control", IEEE Transactions, pp 14-26, Vol. 44, Issue.1, January 1997.