HAL Id: jpa-00218056
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Submitted on 1 Jan 1978
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SOUND PROPAGATION IN 3He-4He MIXTURES NEAR THE SUPERFLUID TRANSITION AND THE
TRICRITICAL POINT
H. Meyer
To cite this version:
H. Meyer. SOUND PROPAGATION IN 3He-4He MIXTURES NEAR THE SUPERFLUID TRAN-
SITION AND THE TRICRITICAL POINT. Journal de Physique Colloques, 1978, 39 (C6), pp.C6-
1327-C6-1327. �10.1051/jphyscol:19786566�. �jpa-00218056�
JOURNAL DE PHYSIQUE Colloque C6, supplkment au no 8 , Tome 39, aolit 1978, page (26-1327
SOUND PROPAGATION IN
3 ~ e - 4 ~ eMIXTURES NEAR THE SUPERFLUID TRANSITION AND THE TRICRITICAL POINT
H. Meyer
Department of Physics, Duke U n i v e r s i t y , Ihcrhcun, N . C . 27706, U.S.A.
Rdsum6.- On prdsente une revue sur les mesures acoustiques rdcentes dans les mglanges 3 ~ e - 4 ~ e dans les r6gions kilohertz /I/ (10-600 kHz) et Megahertz /2,3/ (1-45 MHz). Les mesures kilohertz s'dten- dent du '~e pur 3 une concentration 3 ~ e X = 0,55 tandis que celles dans le rdgime Megahertz compren- nent en plus des mdlanges jusqu'l X = 0,70, c'est-5-dire dans la rdgion tricritique. L'attdnuation du son a, portde en fonction de la tempdrature, passe par un maximum 16gSrement au-dessous de la transition superfluide Th. La largeur de ce maximum, dont l'amplitude augmente avec la frdquence du son w / 2 ~ , s'dtend considLrablement lorsqu'on ajoute 3 ~ e au mglange. L'attdnuation prss du point tri- critique (Tt,Xt) est observde le plus avantageusement b des frdquences de l'ordre du MHz et elle est maximum l ce point dans le diagramme de phase. Ltanalyse des mesures est discutge avec l'aide de plusieurs mdcanismes dissipateurs d'dnergie et de modSles. Ces mdcanismes sont la dissipation par les fluctuations et la relaxation du paramstre d'ordre dans les m6langes dilucs. 11s sont caractdri- sds par des constantes de temps T comparables et qui divergent fortement lorsqu'on s'approche de TX.
La dissipation par diffusion de masse D augmente avec la concentration 3He et devient la contribu- tion dominante de 11att6nuation pour X > 0,5, au moins dans le rdgime MHz. Dans la phase normale, on trouve expcrimentalement une loi d'dchelle a = a(T1- t)f (COT), oti a(T1- ,) a wl+Y, avec y augmentant de
7 - , -
0,15 pour 1"He pur 1 0,6 au point tricritique. Aussi T a (T-TX t)-X avec x qui passe de 1,15 1 1,7 dans la msme r6gion de concentration. La fonction £(LOT) ne chanie que peu pour les m6langes dilu6s jusqu'l X = 0,4. A partir des mesures dans la rdgion tricritique, on en ddduit que D Q ( T - T ~ ) ~ avec n = 113. Ce rdsultat est en accord avec les prgdictions th6oriques par Siggia et Nelson et il est aussi confirm6 par des mesures rdcentes de relaxation. Ce comportement est donc bien diff6rent de celui pour les mdlanges diluds oii D diverge au point TA(X).
Abstract.- A review is given on recent acoustic measurements in 3 ~ e - 4 ~ e mixtures both in the kilo- hertz /I/ (10-600 kHz) and in the Megahertz region /2,3/ (1-45 MHz). The kilohertz data extend from pure 4 ~ e to a 3 ~ e mole fraction X 2 0.55 while the Megahertz measurements include in addition data up to X = 0.7, namely well into the tricritical region.
The sound attenuation plotted versus temperature passes through a peak slightly below the su- perfluid transition TX. This peak, which is verysharp for pure ' ~ e and whose height increases with the sound wave frequency w/2n, broadens out considerably with increasing X. The attenuation near the tricritical point is best observed at MHz frequencies andhas a maximum at this point (Tt,Xt) in the phase diagram. The analysis of the data is discussed in terms of various energy dissipation mecha- nisms and models. The mechanisms are order parameter fluctuations and relaxation for the dilute mix- tures. They are characterized by comparable life times r that diverge strongly as Ti is approached.
As X increases, dissipation by mass diffusion is shown to become increasingly important and in effect dominant for X > 0.5 at least in the MHz region. In the normal phase, it is shown that the attenua- tion data for a given mixture X can be satisfactorily scaled by the expression a = a(TX,t)f(w~).
Here a(Thtt) a wl+Y with y increasing smoothly from y = 0.15 for pure 'He to 0.6 at Tt. Also T Q (T-TX t)-X with x increasing from x = 1 .I5 to 1.7 over the same range. The function ~(uT) chan- ges only ilttle for mixtures up to X % 0.4. From the measurements in the tricritical region, one deduces that the mass diffusion is D = A(T-T~)" for the mixture X = Xt, with n = 113. This agrees with the theoreticalpredictions by Siggia and Nelson and appears to be confirmed by recent thermal relaxation measurements. This singular behavior is quite different from that for the diluted mixtu- res where D diverges at the superfluid transition.
References
/I/ Buchal, C. and Pobell, F., Phys. Rev.
B14
(1976) 1103 /2/ Roe, D.B., Ruppeiner, G. and Meyer, H., J. Low Temp.Phys. _T1 (1977) 747
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(1978) 67.Article published online by EDP Sciences and available at http://dx.doi.org/10.1051/jphyscol:19786566
