HAL Id: tel-01419436
https://tel.archives-ouvertes.fr/tel-01419436
Submitted on 19 Dec 2016
HAL is a multi-disciplinary open access archive for the deposit and dissemination of sci- entific research documents, whether they are pub- lished or not. The documents may come from teaching and research institutions in France or abroad, or from public or private research centers.
L’archive ouverte pluridisciplinaire HAL, est destinée au dépôt et à la diffusion de documents scientifiques de niveau recherche, publiés ou non, émanant des établissements d’enseignement et de recherche français ou étrangers, des laboratoires publics ou privés.
Spectroscopie cohérente non-linéaire de boîtes
quantiques uniques dans des nanostructures photoniques
Quentin Mermillod-Anselme
To cite this version:
Quentin Mermillod-Anselme. Spectroscopie cohérente non-linéaire de boîtes quantiques uniques dans des nanostructures photoniques. Physique Quantique [quant-ph]. Université Grenoble Alpes, 2016.
Français. �NNT : 2016GREAY005�. �tel-01419436�
THÈSE
Pour obtenir le grade de
DOCTEUR DE LA COMMUNAUTE UNIVERSITE GRENOBLE ALPES
Spécialité : Physique de la matière condensée et du rayonnement
Arrêté ministériel : 7 août 2006
Présentée par
Quentin MERMILLOD-ANSELME
Thèse dirigée par Jacek KASPRZAK
préparée au sein du Laboratoire de l'Institut Néel, CNRS dans l'École Doctorale de Physique
Spectroscopie cohérente non- linéaire de boîtes quantiques
uniques dans des nanostructures photoniques
Thèse soutenue publiquement le 18 Mai 2016, devant le jury composé de :
Pr. Benoît BOULANGER
Professeur à l'Université Grenoble Alpes, Président
Pr. Maria CHAMARRO
Professeur à l'Université Pierre et Marie CURIE, Rapporteur
Dr. Pierre GILLIOT
Directeur de Recherche à l'Institut de Physique et de Chimie des Matériaux de Strasbourg, Rapporteur
Pr. Benoît DEVEAUD-PLEDRAN
Professeur à l'Ecole Polytechnique Fédérale de Lausanne, Examinateur
Dr. Yoan LEGER
Chargé de Recherche à l'Institut National des Sciences Appliquées de Rennes, Examinateur
Dr. Jacek KASPRZAK
Chargé de Recherche à l'Institut Néel, Directeur de thèse
✐✐
❘❡♠❡#❝✐❡♠❡♥'(
▲❡ "#❛✈❛✐❧ ♣#)*❡♥") ❞❛♥* ❝❡ ♠)♠♦✐#❡ ❛ )") #)❛❧✐*) ❞❛♥* ❧❡ ❞)♣❛#"❡♠❡♥" ◆❆◆❖ ❞✉ ▲❛❜♦✲
#❛"♦✐#❡ ❞❡ ❧✬■♥*"✐"✉" ◆)❡❧ ❞❡ ●#❡♥♦❜❧❡✱ ❛✉ *❡✐♥ ❞❡ ❧✬):✉✐♣❡ ♠✐①"❡ ❈❊❆✲❈◆❘❙ ✏◆❛♥♦♣❤②*✐:✉❡
❡" ❙❡♠✐❝♦♥❞✉❝"❡✉#*✑ ✭◆E❙❈✮✳ ❏❡ #❡♠❡#❝✐❡ "♦✉" ♣❛#"✐❝✉❧✐I#❡♠❡♥" ❍❡♥#✐ ▼❛#✐❡""❡✱ ❡" *♦♥ *✉❝✲
❝❡**❡✉# ❘)❣✐* ❆♥❞#)✱ ♣♦✉# ♠✬❛✈♦✐# ❛❝❝✉❡✐❧❧✐ ❛✉ *❡✐♥ ❞❡ ❝❡""❡ ❣#❛♥❞❡ ❢❛♠✐❧❧❡✳ ❯♥ ❣#❛♥❞ ♠❡#❝✐
O ❘)❣✐* ♣♦✉# *❡* ♥♦♠❜#❡✉① ❝♦♥*❡✐❧* ❡" ♣♦✉# ♠✬❛✈♦✐# )♣❛✉❧) ❞✉#❛♥" ❧❛ ❞❡#♥✐I#❡ ❛♥♥)❡ ❞❡ ♠❛
"❤I*❡✳ ➚ ❜✐❡♥"Q" ❞❛♥* ❧❡* ♠♦♥"❛❣♥❡*✳ ❏❡ #❡♠❡#❝✐❡ )❣❛❧❡♠❡♥" ❆❧❛✐♥ ❙❝❤✉❤❧ ❡" *♦♥ *✉❝❝❡**❡✉#
➱"✐❡♥♥❡ ❇✉*"❛##❡"✱ ❛♥❝✐❡♥ ❡" ❛❝"✉❡❧ ❞✐#❡❝"❡✉#* ❞❡ ❧✬■♥*"✐"✉" ◆)❡❧✱ ♣♦✉# ❧❡✉# ❞)✈♦✉❡♠❡♥" O
❢❛✐#❡ ❛✈❛♥❝❡# ❧❛ #❡❝❤❡#❝❤❡ ♣✉❜❧✐:✉❡ ❡" ♣❡#♠❡""#❡ ❛✉① ❝❤❡#❝❤❡✉#* ●#❡♥♦❜❧♦✐* ❞❡ ♠❡♥❡# O ❜✐❡♥
❧❡✉#* "#❛✈❛✉① ❞❛♥* ❧❡* ♠❡✐❧❧❡✉#❡* ❝♦♥❞✐"✐♦♥* ♣♦**✐❜❧❡*✳
❏❡ *✉✐* "#I* #❡❝♦♥♥❛✐**❛♥" O E✐❡##❡ ●✐❧❧✐♦" ❡" ▼❛#✐❛ ❈❤❛♠❛##♦ ❞✬❛✈♦✐# ❛❝❝❡♣") ❞✬T"#❡
❧❡* #❛♣♣♦#"❡✉#* ❞❡ ❝❡ "#❛✈❛✐❧ ❞❡ "❤I*❡ ❛✐♥*✐ :✉✬O ❇❡♥♦U" ❉❡✈❡❛✉❞✲E❧)❞#❛♥✱ ❨♦❛♥♥ ▲)❣❡# ❡"
❇❡♥♦U" ❇♦✉❧❛♥❣❡# ♣♦✉# ❧❡✉# ♣❛#"✐❝✐♣❛"✐♦♥ O ♠♦♥ ❥✉#②✳
❈❡ "#❛✈❛✐❧ ❛ )") ❡♥❝❛❞#) ♣❛# ❏❛❝❡❦ ❑❛*♣#③❛❦ ❞❛♥* ❧❡ ❝❛❞#❡ ❞✬✉♥ ♣#♦❣#❛♠♠❡ ❞❡ #❡❝❤❡#❝❤❡
❡✉#♦♣)❡♥ ❊❘❈ #$❛&$✐♥❣ ❣&❛♥$✳ ❏✬❡①♣#✐♠❡ ✉♥ ✐♠♠❡♥*❡ *❡♥"✐♠❡♥" ❞❡ ❣#❛"✐"✉❞❡ O ❏❛❝❡❦ ♣♦✉#
♠✬❛✈♦✐# ❞♦♥♥❡# ❧✬♦♣♣♦#"✉♥✐") ❞❡ ❞)❜✉"❡# ❛✈❡❝ ❧✉✐ ❝❡ ♣#♦❥❡" ❡" ❞❡ ❞)✈❡❧♦♣♣❡# ✉♥❡ ❡①♣)#✐❡♥❝❡
✉♥✐:✉❡✳ ▲❛ ❝♦♥✜❛♥❝❡ ❡" ❧❛ ❧✐❜❡#") :✉✬✐❧ ♠✬❛ ❞♦♥♥)❡* ♠✬♦♥" )") ♣❛#"✐❝✉❧✐I#❡♠❡♥" ❜)♥)✜:✉❡*
♣♦✉# ♠❡♥❡# O ❜✐❡♥ ❝❡ ♣#♦❥❡"✳ ❙❡* ❝♦♥*❡✐❧* ❞✬❡①♣)#✐♠❡♥"❛"❡✉# ❤♦#* ♣❛✐# ❡" ❛❝❤❛#♥) ♠✬❛✉#♦♥"
❢❛✐" ♣#♦❣#❡**❡# ❞❡ ❥♦✉# ❡♥ ❥♦✉# ♣♦✉# #❡❧❡✈❡# ❝❡ ❝❤❛❧❧❡♥❣❡✳ ❏❡ ♠❡ *♦✉✈✐❡♥❞#❛✐ ❧♦♥❣"❡♠♣* ❞✉
*♦✐# ♦] ❧❡ ♣#❡♠✐❡# ♣✐❝ ❞❡ *✐❣♥❛❧ ❡*" ❛♣♣❛#✉✱ ❡" ❞❡ *♦♥ ❢❛♠❡✉① ✏❝❤❛♠♣❛❣♥❡✑ ✦ ▼❡#❝✐ ♣♦✉# *♦♥
*♦✉"✐❡♥ ❡" ❧❛ "#❛♥*♠✐**✐♦♥ ❞❡ *♦♥ *❛✈♦✐# ❛✉ ✜❧ ❞❡ ❝❡* ❛♥♥)❡*✳
❏❡ *✉✐* )❣❛❧❡♠❡♥" "#I* #❡❝♦♥♥❛✐**❛♥" ❡♥✈❡#* ●✐❧❧❡* ◆♦❣✉❡*✱ ✈)#✐"❛❜❧❡ ♣✉✐"* ❞❡ ❝♦♥♥❛✐*✲
*❛♥❝❡*✱ ♣♦✉# "♦✉"❡* ❧❡* ❞✐*❝✉**✐♦♥* ❡" ❝♦♥*❡✐❧* ❛✈✐*)* ❡♥ ♦♣"✐:✉❡✱ ✐♥❢♦#♠❛"✐:✉❡✱ )❧❡❝"#♦♥✐:✉❡✱
♣❤②*✐:✉❡ ❡" ❥✬❡♥ ♣❛**❡✳✳✳ ❙❛♥* ❧✉✐ ❥❡ *❡#❛✐ ❡♥❝♦#❡ ❜❧♦:✉) ❞❛♥* ❧❡* ❧✐❣♥❡* ❞❡ ❝♦❞❡*✳ ❯♥ ❣#❛♥❞
♠❡#❝✐ )❣❛❧❡♠❡♥" O ➱♠✐❧✐❡♥ ❉✉#✉♣"✱ ❛♥❝✐❡♥ "❤)*❛#❞ ❡" ❣#❛♥❞ ❢#I#❡ ❞❡ ♠❛♥✐♣❡✱ ♣♦✉# ♠✬❛✈♦✐#
❛♣♣#✐* O ♠❡ ✏❜❛""#❡✑ ❛✈❡❝ ❧❛ ♠❛♥✐♣❡ ❡" ♣♦✉# ♠✬❛✈♦✐# *♦#"✐ ❞✉ ♣)"#✐♥ ♣❧✉* ❞✬✉♥❡ ❢♦✐*✳ ▼❡#❝✐
O ❋#❛♥`♦✐* ❋#❛* ♣♦✉# ❛✈♦✐# ♣❛#"❛❣) ❞❡* *♦✐#)❡* ❞❡ ♠❛♥✐♣❡ ❡" ❞❡* ♣❛#"✐❡* ❞❡ "❡♥♥✐*✳ ▼❡#❝✐
)❣❛❧❡♠❡♥" O ❚❤♦♠❛* ●#❛♥❣❡ ♣♦✉# ♠✬❛✈♦✐# ❛✐❞) O ♠✐❡✉① ❝♦♠♣#❡♥❞#❡ ❧❡ ❝♦") ♦❜*❝✉# ❞❡*
♣❤♦♥♦♥*✱ ❡" ♣♦✉# ♠✬❛✈♦✐# ❢❛✐" ❣❛❣♥❡# ❞❡* ❞♦✉❜❧❡* ❝♦♥"#❡ ❋#❛♥`♦✐* ❡" ❏❡❛♥✲E❤✐❧✐♣♣❡ E♦✐③❛"✳
❏❡ #❡♠❡#❝✐❡ ❝❤❛❧❡✉#❡✉*❡♠❡♥" "♦✉* ❧❡* ♣❡#♠❛♥❡♥"* ❞❡ ❧✬):✉✐♣❡ ◆E❙❈✳ ▼❡#❝✐ ♥♦"❛♠♠❡♥" O
▲✉❝✐❡♥ ❇❡*♦♠❜❡*✱ ❉❛✈✐❞ ❋❡##❛♥❞ ❡" ❏❡❛♥✲E❤✐❧✐♣♣❡ E♦✐③❛" ♣♦✉# "♦✉"❡* ❧❡* ❞✐*❝✉**✐♦♥* :✉❡
❧✬♦♥ ❛ ♣✉ ❛✈♦✐# O "❛❜❧❡ ♦✉ ❛✉ ❞)"♦✉# ❞✬✉♥ ❝❛❢)✱ ❧❡✉#* ❝♦♥♥❛✐**❛♥❝❡* ❡" ❧❡✉#* ❝♦♠♣)"❡♥❝❡*
*❝✐❡♥"✐✜:✉❡* ♠✬❛✉#♦♥" )") ❞✬✉♥❡ ♣#)❝✐❡✉*❡ ❛✐❞❡✳ ▼❡#❝✐ )❣❛❧❡♠❡♥" O ▲❡✲❙✐ ❉❛♥❣✱ ♣I#❡ *♣✐✲
#✐"✉❡❧ ❞❡ ❧✬):✉✐♣❡✱ ♣♦✉# ♠✬❛✈♦✐# ❛❝❝✉❡✐❧❧✐ ❡" ✈❛♥") ❧❡* ♠)#✐"❡* ❞❡ *♦♥ ❥❡✉♥❡ E❛❞❛✇❛♥✳ ❯♥
❣#❛♥❞ ♠❡#❝✐ ❛✉① ❝♦❧❧I❣✉❡* ❞✉ ❈❊❆✲■◆❆❈✱ ❏❡❛♥✲▼✐❝❤❡❧ ●)#❛#❞ ❡" ❏✉❧✐❡♥ ❈❧❛✉❞♦♥ ❛✈❡❝ :✉✐
❥✬❛✐ ❝♦❧❧❛❜♦#)✳ ▼❡#❝✐ ❏✉❧✐❡♥ ♣♦✉# ❧❡* ✏♣❡"✐"❡* ✈✐#)❡* ❞❡ ♣*②❝❤♦♣❛"❤❡*✑ ❞❛♥* ❧❡* ❆❧♣❡*✱ ♦♥
#❡♠❡" `❛ :✉❛♥❞ "✉ ✈❡✉①✳
✐✐✐
✐✈ ❘❊▼❊❘❈■❊▼❊◆❚❙
❏❡ $✐❡♥& '❣❛❧❡♠❡♥$ , -❡♠❡-❝✐❡- $♦✉& ❧❡& ■❚❆ ❞✉ ❧❛❜♦-❛$♦✐-❡ ♣♦✉- ❧❡✉- ❞✐&♣♦♥✐❜✐❧✐$' ❡$ ❧❡✉-
❛♠❛❜✐❧✐$'✱ &❛♥& 8✉✐ -✐❡♥ ♥✬❛✉-❛✐$ '$' ♣♦&&✐❜❧❡✳ ❊♥ ♣❛-$✐❝✉❧✐❡- ❈❤-✐&$♦♣❤❡ ❍♦❛-❛✉ ❞✉ ♣?❧❡
'❧❡❝$-♦♥✐8✉❡✱ ❋❛❜-✐❝❡ ❉♦♥❛$✐♥✐✱ ❉❛✈✐❞ ❏❡❣♦✉&♦ ❡$ ❙✐♠♦♥ ▲❡✲❉❡♥♠❛$ ❞✉ ♣?❧❡ ♦♣$✐8✉❡ ❡$ ♠✐✲
❝-♦&❝♦♣✐❡&✱ ➱❞♦✉❛-❞ ❲❛❣♥❡- ❞✉ ♣?❧❡ ❛✉$♦♠❛$✐&❛$✐♦♥✱ G❛$-✐❝❦ ❇❡❧♠❛✐♥ ❡$ ▲❛✉-❡♥$ ❏♦✉❜❡-$
❞✉ &❡-✈✐❝❡ ✐♥❢♦-♠❛$✐8✉❡✱ ▲❛✉-❡♥$ ❉❡❧✲❘❡②✱ ❉✐❞✐❡- ❉✉❢❡✉ ❡$ ❏✉❧✐❡♥ ❏❛--❡❛✉ ❞✉ ♣?❧❡ ✐♥❣'♥✐❡✲
-✐❡ ❡①♣'-✐♠❡♥$❛❧❡✱ G❤✐❧✐♣♣❡ ❏❛❝8✉❡$ ❞✉ ❙❊❘❆❙✱ ❙❛❜✐♥❡ ●❛❞❛❧ ❡$ ❋❧♦-❡♥❝❡ G♦✐& ❞✉ &❡-✈✐❝❡
❛❞♠✐♥✐&$-❛$✐❢✱ ❛✐♥&✐ 8✉❡ ▼❛$❤✐❧❞❡ ▼❛✉-♦ ❡$ ❈❛-♦❧✐♥❡ ❇❛-$♦❧✐ ❞✉ &❡-✈✐❝❡ ❞❡ ❣❡&$✐♦♥ ✜♥❛♥❝✐Q-❡✳
▼❡-❝✐ , $♦✉& ❧❡& $❤'&❛-❞&✱ ❡①✲$❤'&❛-❞&✱ ❡$ ♣♦&$❞♦❝& 8✉❡ ❥✬❛✐ ♣✉ ❝-♦✐&❡- ♣❡♥❞❛♥$ $♦✉$❡&
❝❡& ❛♥♥'❡&✳ ❊♥ ♣❛-$✐❝✉❧✐❡-✱ ✉♥ ❣-❛♥❞ ♠❡-❝✐ , ❧❛ ❞!❡❛♠ %❡❛♠ ❣❡-♠❛♥♦✴-✉&&❡✴♣♦❧♦♥❛✐&❡ ❝♦♠✲
♣♦&'❡ ❞❡ ❊♠❛♥✉❡❧ G❡✐♥❦❡ ✭▼❛♥✉✮✱ ❚♦❜✐❛& ❙❛$$❧❡- ✭❚♦❜✐✮✱ G❡$- ❙$❡♣❛♥♦✈ ✭G❡$❡-✮ ❡$ ❚♦♠❛&③
❏❛❦✉❜❝③②❦ ✭❚♦♠❡❦✮ ♣♦✉- ❛✈♦✐- ♠✐& ❧❛ ❜♦♥♥❡ ❛♠❜✐❛♥❝❡ , $♦✉$❡& ❧❡& &♦✐-'❡&✱ ♣♦✉- ✈♦& ❛❝✲
❝❡♥$& -❛✈❛❣❡✉-&✱ ♣♦✉- ❧❡& &♦-$✐❡& ❞❡ &❦✐ ❞❡ -❛♥❞♦ ♠❛$✐♥❛❧❡& ♦✉ ♥♦❝$✉-♥❡&✱ ♣♦✉- ❧❡& &♦-$✐❡&
❞❡ ❱❚❚ , ❢♦♥❞ ❞❡ ❝❛❧❡✱ ♣♦✉- ❧❡& ❜❛✐❣♥❛❞❡& ❞❛♥& ❧❡& ❢♦♥$❛✐♥❡& ●-❡♥♦❜❧♦✐&❡& ❡$ ♣♦✉- $♦✉$
❧❡ -❡&$❡✳ ▼❡-❝✐ ❚♦♠❡❦ ❞❡ ♥❡ ♣❛& ♠✬❛✈♦✐- ❥❡$' ❛✉ ❢♦♥❞ ❞✬✉♥ ❝❛♥②♦♥ , ▼♦❛❜✳ ▲❛ $❤Q&❡ ❡&$
❞✬❛✉$❛♥$ ♣❧✉& ❞✐✣❝✐❧❡ 8✉❡ ❧✬♦♥ ♥❡ ❝❤♦✐&✐$ ♣❛& &❡& ❝♦❧❧Q❣✉❡& ❞✬♦♣❡♥ &♣❛❝❡✳ ❈✬❡&$ ♣♦✉-8✉♦✐ ❥❡
-❡♠❡-❝✐❡ ❧❡ ♣❛✉✈-❡ ▼❛$❤✐❡✉ ❏❡❛♥♥✐♥ ♣♦✉- ❛✈♦✐- &✉♣♣♦-$' ♠♦♥ ✐-♦♥✐❡ ❡$ ♠❡& &❛-❝❛&♠❡& ♠❛✲
❝❤✐❛✈'❧✐8✉❡& 8✉♦$✐❞✐❡♥& ❞❡ $❤'&❛-❞ ❡♥ ✜♥ ❞❡ $❤Q&❡✳ ❯♥ ❥♦✉- $✉ ✢❛&❤❡-❛& ❞❡& -♦✉❣❡& , ❆❜❧♦❦
✭❝✬❡&$ ✐-♦♥✐8✉❡✮✳ ▼❡-❝✐ , ❍♦❛✐✲❛♥❤ ◆❣✉②❡♥ ♣♦✉- \$-❡ -❡&$' -'❞✐❣❡- ❥✉&8✉✬, ♣❛& ❞✬❤❡✉-❡ ❛✈❡❝
♠♦✐ ❡$ &✉-$♦✉$ ♣♦✉- ❧❡ ✻✲✵ ❝♦♥$-❡ ❚❤♦♠❛& ❡$ ❏GG ✭&♦♥ ❞✐-❡❝$❡✉- ❞❡ $❤Q&❡ ✦✮✱ ❜♦♥ -❡$♦✉-
❛✉ ❱✐❡$♥❛♠✳ ▼❡-❝✐ , ❆❧❜❡-$♦ ♣♦✉- &♦♥ ❛❝❝❡♥$ ❡$ &❛ ❜♦♥♥❡ ❤✉♠❡✉- , ❧✬✐$❛❧✐❡♥♥❡✱ ♣-♦✜$❡
❜✐❡♥ ❞❡ $❛ ♣❡$✐$❡ ▼❛②❛ ❡$ , ❜✐❡♥$?$ ❡♥ ■$❛❧✐❡✳ ▼❡-❝✐ '❣❛❧❡♠❡♥$ , $♦✉& ❧❡& ❛♥❝✐❡♥& $❤'✲
&❛-❞&✴♣♦&$❞♦❝& ❞❡ ❧✬'8✉✐♣❡ 8✉❡ ❥✬❛✐ ♣❛-❢♦✐& ❡✉ ❧❡ ♣❧❛✐&✐- ❞❡ ❝-♦✐&❡- ❡♥ ❝♦♥❢'-❡♥❝❡✱ ❥❡ ♣❡♥&❡
, ✿ ❙❛♠✐- ❇♦✉♥♦✉❛-✱ G✐❡--❡✲▲♦✉✐& ❉❡ ❆&&✐&✱ ❆❞-✐❡♥ ❉❡❧❣❛✱ ■❣♦- ❉✐♥✐③✱ ❙❡❜❛&$✐❛♥ ❑❧❡♠❜$✱
❋-❛♥b♦✐& ▼'❞❛-❞✱ ▼❛$❤✐❡✉ ▼✉♥&❝❤✱ ❙$❡❢❛♥♦ G♦-$♦❧❛♥✱ ●-'❣♦-② ❙❛❧❧❡♥✱ ❆✉-'❧✐❡♥ ❚-✐❝❤❡$✱
❉❛♥✐❡❧ ❱❛❧❡♥$❡ ❡$ ■♥❛❤ ❨❡♦✳ ❆✐♥&✐ 8✉✬❛✉① ♥♦✉✈❡❛✉① ✈❡♥✉& ✿ ❆❧❛&$❛✐- ❆❜❜♦$$✱ ❈②-✐❧ ❇-❛♥✲
❝✐❛-❞✱ ❚❤✐❜❛✉❧$ ❈-'♠❡❧✱ ❱❛❧❡♥$✐♥ ❉❡❧♠♦♥$❡✱ ❈②-✐❧ ❊❧♦✉❛-❞✱ ❉❛✈✐❞ ❍❡--❛-❛✲▼❛-$✐✱ ●❛&$♦♥
❍♦-♥❡❝❦❡-✱ ❆❧❜❛♥ ▲❛❢✉❡♥$❡✲❙❛♠♣✐❡$-♦✱ ❇♦❣❞❛♥ ❘❡③♥②❝❤❡♥❦♦ ❡$ ❉✐♠✐$-✐✐ ❚✉♠❛♥♦✈✳
▲❛ ✈✐❡ ♣-♦❢❡&&✐♦♥♥❡❧❧❡ ♥✬'$❛♥$ -✐❡♥ &❛♥& ✉♥❡ ✈✐❡ &♦❝✐❛❧❡ ♣❧❡✐♥❡ ❞❡ -❡❜♦♥❞✐&&❡♠❡♥$&✱ ❥❡
-❡♠❡-❝✐❡ $♦✉& ♠❡& ❝♦❧❧Q❣✉❡& ❛✈❡❝ 8✉✐ ❥✬❛✐ ✈'❝✉ ❞❡& ♠♦♠❡♥$& ✐♥$❡♥&❡& ❡♥ ♠♦♥$❛❣♥❡ ♦✉ ❛✉$♦✉-
❞✬✉♥❡ ❜♦♥♥❡ ❜✐Q-❡✳ ❊♥ ♣❛-$✐❝✉❧✐❡-✱ ❥❡ -❡♠❡-❝✐❡ ❆♥$♦✐♥❡ ✭❞✐& ❧❛ ▼❛❝❤❡$$❡ ✦✮ ♣♦✉- &❡& ❥❡✉① ❞❡
♠♦$& ♣❛& ❞-?❧❡& ❡$ ♣♦✉- ♠✬❛✈♦✐- ♦✉✈❡-$ ✉♥❡ ❜✐Q-❡ $♦✉& ❧❡& &♦✐-& , ♠♦♥ ✐♥&✉ ♣♦✉- &❡ ❞'❝✉❧♣❛✲
❜✐❧✐&❡- ❞❡ &❛ ❞'❜❛✉❝❤❡ ♣❡-&♦♥♥❡❧❧❡✳ ▼❡-❝✐ , ❋❧♦✱ ❳❨ ❡$ ❇❡♥ ♣♦✉- ❧❡& $-✐♣& ❢❡&$✐✲❣-✐♠♣❡✲&❧❛❝❦
❡$ ❧❡& &♦✐-'❡& ❢-♦♠❡$♦♥&✲♥❛♥❛-& ✿ ❧♦♥❣✉❡ ✈✐❡ ❛✉ ✏♣❛✐♥❞✉✑ ✦ ▼❡-❝✐ , ❈❤❛-❧❡& ✭✏❉-✳ ❙'-❛❝✑✮ ♣♦✉-
♠✬❛✈♦✐- ✈❡♥❞✉ ❞✉ -\✈❡ ❡♥ $♦✉$❡& ❝✐-❝♦♥&$❛♥❝❡&✱ , ▼❛① ♣♦✉- ❧❡ ❧♦❣♦ ❞✬❍②❞-♦✈❡♥✱ , ❉❛♠✐❡♥✱
❘'♠✐✱ ❡$ ❘❡♥❛♥ ♣♦✉- ♠✬❛✈♦✐- &✉✐✈✐ ❞❡ ❇❡❧❧❡❞♦♥♥❡ ❛✉ ✜♥ ❢♦♥❞ ❞❡& ➱❝-✐♥& ❡$ ❞❡ ❧❛ ▼❛✉-✐❡♥♥❡✱
❛✐♥&✐ 8✉✬, ❆❧✈✐♥✱ ♠❛✉-✐❝✐❡♥✴❢-❛♥❝♦✴✐$❛❧✐❡♥✱ ♣♦✉- &❛ ❞'❧✐❝✐❡✉&❡ -❡❝❡$$❡ ❛✉① ❝-❡✈❡$$❡&✱ ❝♦✉-❛❣❡
❝✬❡&$ ❜✐❡♥$?$ ❧❛ ✜♥ ✦
G♦✉- ✜♥✐- ❥❡ -❡♠❡-❝✐❡ ❝❤❛❧❡✉-❡✉&❡♠❡♥$ ♠❛ ❢❛♠✐❧❧❡ ❡$ ❜✐❡♥ &g- ♠❡& ♣❛-❡♥$& ♣♦✉- ♠✬❛✈♦✐-
$-❛♥&♠✐& ❧❡✉-& ✈❛❧❡✉-& ❡$ ❞♦♥♥' ❧✬♦♣♣♦-$✉♥✐$' ❞❡ ♣♦✉-&✉✐✈-❡ ❞❡& '$✉❞❡&✳ ■-♦♥✐❡ ❞✉ &♦-$ ♣♦✉-
✉♥ ❡♥❢❛♥$ 8✉✐ ♥✬❛✐♠❛✐$ ♣❛& ❧✬'❝♦❧❡✳✳✳ ▼❡-❝✐ , ♠❛ &h✉- ❏✉❧✐❡ ❞✬❛✈♦✐- ♠✐& , ❞✐&♣♦&✐$✐♦♥& &❡&
$❛❧❡♥$& ❧✐$$'-❛✐-❡& ♣♦✉- ❝♦♠❜❧❡- ♠❡& ❧❛❝✉♥❡& ❣-❛♠♠❛$✐❝❛❧❡&✳ ❊♥✜♥✱ ♠❡& ❞❡-♥✐❡-& ♠♦$& &♦♥$
♣♦✉- ♠♦♥ ❆♠♦✉-✱ ♠❛ -❛✐&♦♥ ❞✬\$-❡✳ ▼❡-❝✐ ❆♥♦✉❝❤❦❛ ❞❡ ♠✬❛✈♦✐- &✉♣♣♦-$' ❡$ &♦✉$❡♥✉ ❞✉-❛♥$
$♦✉$❡& ❝❡& ❛♥♥'❡&✱ &❛♥& $♦✐ ❥❡ ♥✬❡♥ &❡-❛✐& ♣❛& ❧,✳ ▼❡-❝✐ ♣♦✉- $♦✉$✳
❚❛❜❧❡ ❞❡& ♠❛(✐*+❡&
❚❛❜❧❡ ❞❡& ✜❣✉*❡& ✐①
■♥/*♦❞✉❝/✐♦♥ ✶
✶ ■♥/❡*❛❝/✐♦♥ ❧✉♠✐4*❡✲♠❛/✐4*❡ ❞✬✉♥ 7♠❡//❡✉* 8✉❛♥/✐8✉❡ ✺
✶✳✶ "#♦♣#✐'(') ❞❡) ❜♦-(❡) .✉❛♥(✐.✉❡) )❡♠✐❝♦♥❞✉❝(#✐❝❡) ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✻
✶✳✶✳✶ ❘'❞✉❝(✐♦♥ ❞❡ ❞✐♠❡♥)✐♦♥♥❛❧✐(' ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✻
✶✳✶✳✷ "#♦♣#✐'(') ♦♣(✐.✉❡) ❞❡) ❜♦-(❡) .✉❛♥(✐.✉❡) ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✼
✶✳✷ ❈❛❞#❡ (❤'♦#✐.✉❡ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✾
✶✳✷✳✶ ➱.✉❛(✐♦♥) ❞❡ ❇❧♦❝❤ ♦♣(✐.✉❡) ❞✬✉♥ )②)(@♠❡ A ❞❡✉① ♥✐✈❡❛✉① ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✾
✶✳✷✳✷ ❈♦❤'#❡♥❝❡) ❡( ♣♦♣✉❧❛(✐♦♥) ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✶✶
✶✳✷✳✸ ❉'✈❡❧♦♣♣❡♠❡♥( ♣❡#(✉#❜❛(✐❢ ❞❡ ❧❛ ♠❛(#✐❝❡ ❞❡♥)✐(' ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✶✷
✶✳✷✳✹ ❙♦❧✉(✐♦♥ ❛♥❛❧②(✐.✉❡ ♣♦✉# ❞❡✉① ✐♠♣✉❧)✐♦♥) ✿ ❋❲▼ ❞'❣'♥'#' ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✶✸
✶✳✷✳✺ ❙♦❧✉(✐♦♥ ❛♥❛❧②(✐.✉❡ ♣♦✉# (#♦✐) ✐♠♣✉❧)✐♦♥) ✿ ❋❲▼ ♥♦♥✲❞'❣'♥'#' ✳ ✳ ✳ ✶✺
✶✳✸ ❱❡❝(❡✉# ❞❡ ❇❧♦❝❤ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✶✼
✶✳✸✳✶ "#'❝❡))✐♦♥ ❞✉ ✈❡❝(❡✉# ❞❡ ❇❧♦❝❤ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✶✼
✶✳✸✳✷ ❙♦❧✉(✐♦♥ )❛♥) #❡❧❛①❛(✐♦♥ ✿ ♦)❝✐❧❧❛(✐♦♥) ❞❡ ❘❛❜✐ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✶✽
✶✳✸✳✸ ❙♦❧✉(✐♦♥ )❛♥) ❝❤❛♠♣ '❧❡❝(#✐.✉❡ ✿ '✈♦❧✉(✐♦♥ ❧✐❜#❡ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✶✾
✷ ▼7❧❛♥❣❡ < 8✉❛/*❡ ♦♥❞❡& ❤7/7*♦❞②♥❡ ❞✬✉♥❡ ❜♦?/❡ 8✉❛♥/✐8✉❡ ✉♥✐8✉❡ ✷✶
✷✳✶ ❈♦♥(❡①(❡ ❡( ♠♦(✐✈❛(✐♦♥) ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✷✷
✷✳✶✳✶ ❋❲▼ ❞✬✉♥ ❡♥)❡♠❜❧❡ ❞❡ ❜♦-(❡) .✉❛♥(✐.✉❡) ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✷✷
✷✳✶✳✷ ❋❲▼ ❞✬✉♥❡ ❜♦-(❡ .✉❛♥(✐.✉❡ ✉♥✐.✉❡ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✷✹
✷✳✷ ❉✐)♣♦)✐(✐❢ ❡①♣'#✐♠❡♥(❛❧ ✿ ▼'❧❛♥❣❡ A .✉❛(#❡ ♦♥❞❡) ❤'('#♦❞②♥❡ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✷✺
✷✳✷✳✶ ❈♦##❡❝(✐♦♥ ❞✉ ❝❤✐#♣ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✷✺
✷✳✷✳✶✳✶ ❆✉(♦❝♦##'❧❛(✐♦♥ ❡♥ ✐♥(❡♥)✐(' ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✸✵
✷✳✷✳✷ ❊①❝✐(❛(✐♦♥ ❞❡ ❧✬'❝❤❛♥(✐❧❧♦♥ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✸✶
✷✳✷✳✷✳✶ ❈♦✉♣❧❛❣❡ ❛✈❡❝ ❧✬'❝❤❛♥(✐❧❧♦♥ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✸✶
✷✳✷✳✷✳✷ ◆❛♥♦♣♦)✐(✐♦♥♥❡♠❡♥( ❡( ✐♠❛❣❡#✐❡ ❤②♣❡#)♣❡❝(#❛❧❡ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✸✸
✷✳✷✳✸ ❉'(❡❝(✐♦♥ ❞✉ )✐❣♥❛❧ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✸✹
✷✳✷✳✸✳✶ ❈♦❧❧❡❝(✐♦♥ ❞✉ )✐❣♥❛❧ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✸✹
✷✳✷✳✸✳✷ ❍'('#♦❞②♥❛❣❡ ♦♣(✐.✉❡ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✸✹
✷✳✷✳✸✳✸ ■♥(❡#❢'#♦♠'(#✐❡ )♣❡❝(#❛❧❡ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✸✽
✷✳✷✳✸✳✹ ❉'(❡❝(✐♦♥ ❜❛❧❛♥❝'❡ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✸✽
✷✳✷✳✸✳✺ ❘'♣♦♥)❡ (❡♠♣♦#❡❧❧❡ ❞✉ )♣❡❝(#♦♠@(#❡ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✹✸
✷✳✸ ➱❝❤❛♥(✐❧❧♦♥) ✿ ▼✐❝#♦❝❛✈✐(') ♦♣(✐.✉❡) ♣❧❛♥❛✐#❡) ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✹✺
✷✳✸✳✶ ❈♦♥✜♥❡♠❡♥( ❞❡ ❧❛ ❧✉♠✐@#❡ ❞❛♥) ✉♥❡ ♠✐❝#♦❝❛✈✐(' ♦♣(✐.✉❡ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✹✺
✷✳✸✳✷ ❉❡)❝#✐♣(✐♦♥ ❞❡) '❝❤❛♥(✐❧❧♦♥) ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✹✻
✷✳✹ ❈♦♥❝❧✉)✐♦♥ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✹✾
✈
✈✐ ❚❆❇▲❊ ❉❊❙ ▼❆❚■➮❘❊❙
✸ ▼"❝❛♥✐'♠❡' ❞❡ ❞"❝♦❤"-❡♥❝❡ ❞✬❡①❝✐0♦♥' ✐♥❞✐✈✐❞✉❡❧' ✺✶
✸✳✶ ❈♦♥()*❧❡ ❝♦❤/)❡♥( ♦♣(✐1✉❡ ❞✬✉♥ ❡①❝✐(♦♥ ✉♥✐1✉❡ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✺✷
✸✳✶✳✶ ❖9❝✐❧❧❛(✐♦♥9 ❞❡ ❘❛❜✐ ❞❡ ❧❛ ♣♦❧❛)✐9❛(✐♦♥ ❞✬✉♥ ❡①❝✐(♦♥ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✺✷
✸✳✶✳✷ ❆❜9♦)♣(✐♦♥ ❡( 9❛(✉)❛(✐♦♥ ❞❡9 ♣♦♣✉❧❛(✐♦♥9 ❞✬✉♥ ❡①❝✐(♦♥ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✺✻
✸✳✷ ❉②♥❛♠✐1✉❡9 ❞❡9 ♣♦♣✉❧❛(✐♦♥9 ❡( ❞❡9 ❝♦❤/)❡♥❝❡9 ❞✬❡①❝✐(♦♥9 ✐♥❞✐✈✐❞✉❡❧9 ✳ ✳ ✳ ✳ ✺✼
✸✳✷✳✶ ▲✐♠✐(❡ )❛❞✐❛(✐✈❡ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✺✼
✸✳✷✳✷ ❉✐✛✉9✐♦♥ 9♣❡❝()❛❧❡ ✿ /❧❛)❣✐99❡♠❡♥( ✐♥❤♦♠♦❣G♥❡ ❞❡ ❧❛ )❛✐❡ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✺✾
✸✳✸ ▼/❝❛♥✐9♠❡9 ❞❡ ❞/❝♦❤/)❡♥❝❡ ❞✬✉♥ ❡①❝✐(♦♥ ✉♥✐1✉❡ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✻✷
✸✳✸✳✶ ❉/♣❤❛9❛❣❡ ♣✉) ❞✬✉♥ ❡①❝✐(♦♥ ✉♥✐1✉❡ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✻✷
✸✳✸✳✷ ❉/♣❤❛9❛❣❡ ✐♥❞✉✐( ♣❛) ❧❡9 ♣❤♦♥♦♥9 ❛❝♦✉9(✐1✉❡9 ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✻✸
✸✳✸✳✷✳✶ J❤♦♥♦♥9 ♦♣(✐1✉❡9 ❡( ❛❝♦✉9(✐1✉❡9 ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✻✸
✸✳✸✳✷✳✷ ▼♦❞G❧❡ ❞❡ ❇♦9♦♥ ✐♥❞/♣❡♥❞❛♥( ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✻✹
✸✳✸✳✷✳✸ ❆✐❧❡9 ❞❡ ♣❤♦♥♦♥9 ❡( ♣♦❧❛)♦♥ ❛❝♦✉9(✐1✉❡ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✻✻
✸✳✸✳✷✳✹ ❈♦✉♣❧❛❣❡ 1✉❛❞)❛(✐1✉❡ ❛✉① ♣❤♦♥♦♥9 ❛❝♦✉9(✐1✉❡9 ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✻✽
✸✳✸✳✷✳✺ ➱❧❛)❣✐99❡♠❡♥( ✐♥❤♦♠♦❣G♥❡ ❞❡ ❧❛ ❩J▲ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✼✶
✸✳✸✳✷✳✻ ❉/♣❤❛9❛❣❡ ✐♥❞✉✐( ♣❛) ❧❡9 ♣❤♦♥♦♥9 ♣❡♥❞❛♥( ❧✬❡①❝✐(❛(✐♦♥ ✳ ✳ ✳ ✼✸
✸✳✸✳✸ ❉②♥❛♠✐1✉❡ 9♣❡❝()❛❧❡ ❞❡9 ♣❤♦♥♦♥9 ❛❝♦✉9(✐1✉❡9 ✿ ❝❛✈✐(/ ♣❤♦♥♦♥✐1✉❡ ❄ ✳ ✼✺
✸✳✹ ❈♦♥❝❧✉9✐♦♥ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✼✽
✹ ❉②♥❛♠✐9✉❡' ❡0 ❝♦✉♣❧❛❣❡' ❝♦❤"-❡♥0' ❞❡ ❝♦♠♣❧❡①❡' ❡①❝✐0♦♥✐9✉❡' ✼✾
✹✳✶ ■♥()♦❞✉❝(✐♦♥ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✽✵
✹✳✷ ❘/♣♦♥9❡ ❝♦❤/)❡♥(❡ ❞✬✉♥ 9②9(G♠❡ ❡①❝✐(♦♥✲❜✐❡①❝✐(♦♥ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✽✵
✹✳✷✳✶ ▼❛()✐❝❡ ❞❡♥9✐(/ ❞✬✉♥ 9②9(G♠❡ ❡①❝✐(♦♥✲❜✐❡①❝✐(♦♥ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✽✵
✹✳✷✳✷ ❈❧❛99✐✜❝❛(✐♦♥ ❞❡9 ❜❛((❡♠❡♥(9 1✉❛♥(✐1✉❡9 ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✽✸
✹✳✷✳✸ ❉②♥❛♠✐1✉❡9 ❞❡9 ❝♦❤/)❡♥❝❡9 ❡♥ ❢♦♥❝(✐♦♥ ❞❡ ❧❛ ♣♦❧❛)✐9❛(✐♦♥ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✽✻
✹✳✷✳✹ ❉②♥❛♠✐1✉❡9 ❞❡9 ♣♦♣✉❧❛(✐♦♥9 ❡♥ ❢♦♥❝(✐♦♥ ❞❡ ❧❛ ♣♦❧❛)✐9❛(✐♦♥ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✽✾
✹✳✸ ❙♣❡❝()♦9❝♦♣✐❡ ✷❉✲❋❲▼ ❞✬✉♥❡ ❇◗ Z ✢✉❝(✉❛(✐♦♥ ❞❡ ❝❤❛)❣❡ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✾✶
✹✳✸✳✶ ■♥(❡)♣)/(❛(✐♦♥ ❞❡9 /(❛(9 ❝❤❛)❣/9 ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✾✶
✹✳✸✳✷ ❈♦✉♣❧❛❣❡9 ❝♦❤/)❡♥(9 ✈✐❛ ✷❉✲❋❲▼ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✾✸
✹✳✸✳✸ ❉/♣❡♥❞❛♥❝❡ ❞✉ ❝♦✉♣❧❛❣❡ ❡♥ ❢♦♥❝(✐♦♥ ❞❡ ❧❛ ♣✉✐99❛♥❝❡ ❞✬❡①❝✐(❛(✐♦♥ ✳ ✳ ✾✺
✹✳✹ ❈♦♥❝❧✉9✐♦♥ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✾✻
✺ ❋❡♥?0-❛❣❡ 0❡♠♣♦-❡❧ ❞✉ '✐❣♥❛❧ ❞❡ ♠"❧❛♥❣❡ @ 9✉❛0-❡ ♦♥❞❡' ❞✬✉♥❡ ❜♦B0❡
9✉❛♥0✐9✉❡ ✉♥✐9✉❡ ✾✼
✺✳✶ ■♥()♦❞✉❝(✐♦♥ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✾✽
✺✳✷ J)♦(♦❝♦❧❡ ❞❡ ❝♦♥✈❡)9✐♦♥ ❋❲▼✴❙❲▼ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✾✽
✺✳✷✳✶ ▼♦❞G❧❡ ❛♥❛❧②(✐1✉❡ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✾✽
✺✳✷✳✷ ■♥(❡)♣)/(❛(✐♦♥ ♣❤②9✐1✉❡ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✶✵✶
✺✳✸ ❈❤♦✐① ❞❡ ❧✬/♠❡((❡✉) ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✶✵✶
✺✳✸✳✶ ■❞❡♥(✐✜❝❛(✐♦♥ ❡( ❝❛)❛❝(/)✐9❛(✐♦♥ ❞✬✉♥ 9②9(G♠❡ Z ❞❡✉① ♥✐✈❡❛✉① ✳ ✳ ✳ ✳ ✶✵✶
✺✳✹ ❈♦♥✈❡)9✐♦♥ ❋❲▼✴❙❲▼ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✶✵✸
✺✳✹✳✶ ❋❡♥]()❛❣❡ (❡♠♣♦)❡❧ ❞✉ 9✐❣♥❛❧ ❋❲▼ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✶✵✸
✺✳✹✳✷ ❋❛^♦♥♥❛❣❡ 9♣❡❝()❛❧ ❞✉ 9✐❣♥❛❧ ❋❲▼ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✶✵✹
✺✳✺ ❈♦♥❝❧✉9✐♦♥ ❡( ♣❡)9♣❡❝(✐✈❡9 ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✶✵✾
❈♦♥❝❧✉'✐♦♥ ✶✶✶
D❡-'♣❡❝0✐✈❡' ✿ ▲❡' 0-♦♠♣❡00❡' ♣❤♦0♦♥✐9✉❡' ✶✶✸
▲✐'0❡ ❞❡ ♣✉❜❧✐❝❛0✐♦♥' ❡0 ❝♦♥❢"-❡♥❝❡' ✶✶✼
❚❆❇▲❊ ❉❊❙ ▼❆❚■➮❘❊❙ ✈✐✐
❆♥♥❡①❡ ✿ ❍❛"✈❡%&✐♥❣✱ ❝♦✉♣❧✐♥❣ ❛♥❞ ❝♦♥&"♦❧ ♦❢ %✐♥❣❧❡ ❡①❝✐&♦♥ ❝♦❤❡"❡♥❝❡%
❡♥❛❜❧❡❞ ❜② ♣❤♦&♦♥✐❝ &"✉♠♣❡&% ✶✶✾
▲✐)*❡ ❞❡) )②♠❜♦❧❡) ❡* ❛❜23✈✐❛*✐♦♥) ✶✷✾
❇✐❜❧✐♦❣2❛♣❤✐❡ ✶✸✺
✈✐✐✐
❚❛❜❧❡ ❞❡& ✜❣✉*❡&
✶ ▲❡# #❡♣% &%❛♣❡# ♣♦✉* *&❛❧✐#❡* ✉♥ ♦*❞✐♥❛%❡✉* /✉❛♥%✐/✉❡ %♦❧&*❛♥% ❛✉① ❢❛✉%❡#✳ ✳ ✸
✶✳✶ ■♠❛❣❡# ▼❊❇ ❞❡ ❇◗# ❛✉%♦✲❛##❡♠❜❧&❡# ■♥❆#✴●❛❆#✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✻
✶✳✷ ❙❝❤&♠❛ ❞✬✉♥❡ ❇◗ ■♥❆#✴●❛❆# ❡% ❞❡ #❡# ♥✐✈❡❛✉① ❞✬&♥❡*❣✐❡✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✼
✶✳✸ ❙❝❤&♠❛ ❞✬✉♥❡ ❡①❝✐%❛%✐♦♥ ♥♦♥✲*&#♦♥❛♥%❡ ❡% *&#♦♥❛♥%❡ ❞✬✉♥ ❡①❝✐%♦♥ ❞❛♥# ✉♥❡
❇◗✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✽
✶✳✹ ❘❡♣*&#❡♥%❛%✐♦♥ #❝❤&♠❛%✐/✉❡ ❞❡# ❞✐✛&*❡♥%# &%❛%# ❡①❝✐%♦♥✐/✉❡# ❞✉ ♥✐✈❡❛✉ ❢♦♥✲
❞❛♠❡♥%❛❧✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✾
✶✳✺ ❊①❝✐%❛%✐♦♥ /✉❛#✐✲*&#♦♥❛♥%❡ ❞✬✉♥ ✷LS✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✾
✶✳✻ ❘❡❧❛①❛%✐♦♥ ❞✬✉♥ ✷LS✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✶✷
✶✳✼ ❘❡♣*&#❡♥%❛%✐♦♥ #❝❤&♠❛%✐/✉❡ ❞❡# #♦❧✉%✐♦♥# ❞❡# ❊❇❖ ♣♦✉* ❞❡✉① ✐♠♣✉❧#✐♦♥#✳ ✳ ✶✺
✶✳✽ ❘❡♣*&#❡♥%❛%✐♦♥ #❝❤&♠❛%✐/✉❡ ❞❡# #♦❧✉%✐♦♥# ❞❡# ❊❇❖ ♣♦✉* %*♦✐# ✐♠♣✉❧#✐♦♥#✳ ✳ ✶✻
✶✳✾ ❘❡♣*&#❡♥%❛%✐♦♥ ❞✉ ✈❡❝%❡✉* ❞❡ ❇❧♦❝❤ ♣♦✉* ✉♥ &%❛% ♣✉*✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✶✽
✶✳✶✵ P*&❝❡##✐♦♥ ❞✉ ✈❡❝%❡✉* ❞❡ ❇❧♦❝❤ #❛♥# *❡❧❛①❛%✐♦♥ ❡% #❛♥# ❝❤❛♠♣ ❡①%&*✐❡✉*✳ ✳ ✳ ✶✾
✷✳✶ ■♥%❡*❢&*❡♥❝❡# ❞❡# ❞❡✉① ❢❛✐#❝❡❛✉① ❞❡ ✈❡❝%❡✉*# ❞✬♦♥❞❡#~k1 ❡%~k2 #✉* ❧✬&❝❤❛♥%✐❧❧♦♥✳ ✷✸
✷✳✷ P*✐♥❝✐♣❡ ❞✬✉♥❡ ❡①♣&*✐❡♥❝❡ ❞✬&❝❤♦ ❞❡ ♣❤♦%♦♥✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✷✸
✷✳✸ ❉&%❡❝%✐♦♥ ❤&%&*♦❞②♥❡ ♦♣%✐/✉❡✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✷✹
✷✳✹ ❙❝❤&♠❛ ❣&♥&*❛❧ ❞✉ ❞✐#♣♦#✐%✐❢ ❡①♣&*✐♠❡♥%❛❧✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✷✻
✷✳✺ ❉✐#♣❡*#✐♦♥ ❞✬✉♥❡ ✐♠♣✉❧#✐♦♥ S %*❛✈❡*# ✉♥ ♠✐❧✐❡✉ ❞✐#♣❡*#✐❢✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✷✽
✷✳✻ ❙❝❤&♠❛ ❞✉ ❢❛T♦♥♥❡✉* ❞✬✐♠♣✉❧#✐♦♥✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✷✾
✷✳✼ ➱✈♦❧✉%✐♦♥ ❞❡ ❧❛ ♣♦#✐%✐♦♥ ♥✉❧❧❡ L0 ❡% ❞❡ ❧❛ ❞✐#%❛♥❝❡ ❢♦❝❛❧❡ f1 ❡♥ ❢♦♥❝%✐♦♥ ❞❡
❧❛ ❧♦♥❣✉❡✉* ❞✬♦♥❞❡ λ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✷✾
✷✳✽ ❙❝❤&♠❛ ❞❡# *❛②♦♥# ♦♣%✐/✉❡# ❛✉ ♥✐✈❡❛✉ ❞✉ *&#❡❛✉ ❞❡ ❞✐✛*❛❝%✐♦♥ ♣♦✉* ✉♥❡
❞✐#♣❡*#✐♦♥ ♥♦*♠❛❧❡ ✭L < L0✮ ❡% ❛♥♦*♠❛❧❡ ✭L > L0✮✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✸✵
✷✳✾ ❙❝❤&♠❛ ❞❡ ❧✬❛✉%♦❝♦**&❧❛%❡✉* ❞✬✐♥%❡♥#✐%&✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✸✶
✷✳✶✵ ▼❡#✉*❡ ❞✬❛✉%♦❝♦**&❧❛%✐♦♥ ❡♥ ✐♥%❡♥#✐%&✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✸✷
✷✳✶✶ ❙❝❤&♠❛ ❞✬✉♥ ♦❜❥❡❝%✐❢ ❞❡ ♠✐❝*♦#❝♦♣❡ ♣♦✉* %*♦✐# ♦✉✈❡*%✉*❡# ♥✉♠&*✐/✉❡#✳ ✳ ✳ ✳ ✸✸
✷✳✶✷ ❉✐#♣♦#✐%✐❢ ❞✬✐♠❛❣❡*✐❡ ❝♦♥❢♦❝❛❧❡✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✸✸
✷✳✶✸ ❙❝❤&♠❛ ❞❡ ❧❛ ❞✐✛*❛❝%✐♦♥ ❞❡ ❇*❛❣❣ ❞❛♥# ✉♥ ❆❖▼✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✸✺
✷✳✶✹ ▼♦❞✉❧❛%✐♦♥ ❞❡ ❧❛ ♣❤❛#❡ *❡❧❛%✐✈❡ ❞✬✉♥ %*❛✐♥ ❞✬✐♠♣✉❧#✐♦♥✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✸✺
✷✳✶✺ ▼&❧❛♥❣❡ ❞❡# ❢❛✐#❝❡❛✉① ❞❛♥# ❧✬❆❖▼ ❞❡ ❞&♠♦❞✉❧❛%✐♦♥ #②♥❝❤*♦♥✐#& #✉* ❧❛ ❢*&✲
/✉❡♥❝❡ ❞❡ ❞&%❡❝%✐♦♥ ❤&%&*♦❞②♥❡✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✸✻
✷✳✶✻ ❙♣❡❝%*❡# ❞❡ ❧❛ ❢*&/✉❡♥❝❡ ❤&%&*♦❞②♥❡ΩD = 2Ω2−Ω1✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✸✼
✷✳✶✼ ❙②♥❝❤*♦♥✐#❛%✐♦♥ ❞✉ ❞&❝❛❧❛❣❡ ❞❡ ♣❤❛#❡ ❛✈❡❝ ❧❡ %❡♠♣# ❞❡ ❧❡❝%✉*❡ ❞❡ ❧❛ ❝❛♠&*❛✳ ✸✾
✷✳✶✽ ■♥%❡*❢&*❡♥❝❡# #♣❡❝%*❛❧❡# ❡♥%*❡ ❧❛ *&❢&*❡♥❝❡ ❡%E1 #✉* ❧❛ ❢*&/✉❡♥❝❡ ❤&%&*♦❞②♥❡
ΩD = Ω1✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✹✵
✷✳✶✾ ➱%❛♣❡# ❞❡ ❧❛ *♦✉%✐♥❡ ❞✬❛❝/✉✐#✐%✐♦♥✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✹✶
✷✳✷✵ ❊①❡♠♣❧❡ ❞❡ #✐❣♥❛❧ ❞✬✐♥%❡*❢&*❡♥❝❡ ❞✬✉♥❡ %*❛♥#✐%✐♦♥ ❡①❝✐%♦♥✐/✉❡✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✹✷
✐①
① ❚❆❇▲❊ ❉❊❙ ❋■●❯❘❊❙
✷✳✷✶ ❊①❡♠♣❧❡ ❞❡ *♣❡❝,-❡ ❋❲▼ ♠❡*✉-2 ♣❛- ✐♥,❡-❢2-♦♠2,-✐❡ *♣❡❝,-❛❧❡ ❤2,2-♦❞②♥❡
❞❡ ❇◗* ■♥❆*✴●❛❆* ❞❛♥* ✉♥❡ ♠✐❝-♦❝❛✈✐,2 ♣❧❛♥❛✐-❡✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✹✸
✷✳✷✷ ❘2♣♦♥*❡ ,❡♠♣♦-❡❧❧❡ ❞✉ *♣❡❝,-♦♠D,-❡ ♣♦✉- ❧❡ -2*❡❛✉ ✶✽✵✵ ,-❛✐,*✴♠♠ G ✾✵✷ ♥♠✳ ✹✹
✷✳✷✸ ❈♦❧❧❡❝,✐♦♥ ❞❡ ❧❛ ❧✉♠✐D-❡ ❞✬✉♥❡ ❇◗ ❛✈❡❝ ❡, *❛♥* ❝❛✈✐,2✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✹✺
✷✳✷✹ ■♠❛❣❡* ▼❊❇ ❞❡ ❧❛ ♠✐❝-♦❝❛✈✐,2✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✹✼
✷✳✷✺ ❙✐♠✉❧❛,✐♦♥* ♥✉♠2-✐O✉❡* ❞❡ ❧✬✐♥❞✐❝❡ ♦♣,✐O✉❡✱ ❞✉ ❝❤❛♠♣ ✐♥,-❛✲❝❛✈✐,2 ❡, ❞❡ ❧❛
-2✢❡❝,✐✈✐,2 ❞❡ ❧❛ ▼❈✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✹✽
✷✳✷✻ ❈❛-❛❝,2-✐*❛,✐♦♥ ❞❡ ❧✬2❝❤❛♥,✐❧❧♦♥ ❡♥µT▲ G ❚ ❂ ✺ ❑✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✹✽
✷✳✷✼ ■♠❛❣❡* ❆❋▼ ❞❡ ❧❛ *✉-❢❛❝❡ ❞❡ ❧✬2❝❤❛♥,✐❧❧♦♥✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✺✵
✷✳✷✽ ❙✐♠✉❧❛,✐♦♥* ♥✉♠2-✐O✉❡* ❞❡* ❞2❢❛✉,* ♣❤♦,♦♥✐O✉❡*✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✺✵
✸✳✶ ❙2O✉❡♥❝❡ ❞✬✐♠♣✉❧*✐♦♥ ❡, 2✈♦❧✉,✐♦♥ ❞✉ ✈❡❝,❡✉- ❞❡ ❇❧♦❝❤ ❧♦-* ❞✬✉♥❡ ♠❡*✉-❡
❞✬♦*❝✐❧❧❛,✐♦♥ ❞❡ ❘❛❜✐✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✺✸
✸✳✷ ❙✐❣♥❛❧ ❋❲▼ ❞✬❡①❝✐,♦♥* ❝♦♥✜♥2* ❞❛♥* ❞❡* ❇◗* ■♥❆*✴●❛❆* GT = 4 K✳ ✳ ✳ ✳ ✺✹
✸✳✸ ❖*❝✐❧❧❛,✐♦♥* ❞❡ ❘❛❜✐ ❞❡ ●❳ ❡♥ ❢♦♥❝,✐♦♥ ❞❡ ❧❛ ♣✉✐**❛♥❝❡ ❞❡ ❧❛ ♣♦♠♣❡✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✺✹
✸✳✹ ❖*❝✐❧❧❛,✐♦♥* ❞❡ ❘❛❜✐ ❞✬✉♥ ❡①❝✐,♦♥ ❡♥ ❢♦♥❝,✐♦♥ ❞❡ ❧❛ ♣✉✐**❛♥❝❡ ❞❡ ❧❛ *♦♥❞❡✳ ✳ ✺✺
✸✳✺ ❙✐❣♥❛❧ ❋❲▼ ❡, ♣♦♠♣❡✲*♦♥❞❡ ❞✬✉♥ ❡①❝✐,♦♥ ✉♥✐O✉❡✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✺✻
✸✳✻ ❉2♣❤❛*❛❣❡ -❛❞✐❛,✐❢ ❞✬✉♥ ❡①❝✐,♦♥ ✉♥✐O✉❡ ❝♦♥✜♥2 ❞❛♥* ✉♥❡ ❇◗ ■♥❆* G ❚ ❂ ✹ ❑✳ ✺✽
✸✳✼ ❘❡♣-2*❡♥,❛,✐♦♥ *❝❤2♠❛,✐O✉❡ ❞✬✉♥❡ ❇◗ ❡♥ ♣-2*❡♥❝❡ ❞❡ ✢✉❝,✉❛,✐♦♥ ❞✬❡♥✈✐-♦♥✲
♥❡♠❡♥,✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✻✵
✸✳✽ ❘❡♣-2*❡♥,❛,✐♦♥ *❝❤2♠❛,✐O✉❡ ❞❡ ❧✬2❝❤♦ ❞❡ ♣❤♦,♦♥ ❡♥ ❢♦♥❝,✐♦♥ ❞✉ ,❡♠♣* ♣♦✉- ,-♦✐* ❞2❧❛✐* τ12✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✻✵
✸✳✾ ❉②♥❛♠✐O✉❡ ❞❡ ♣♦♣✉❧❛,✐♦♥ ❡, ❞❡ ❝♦❤2-❡♥❝❡ ❞✬✉♥ ❡①❝✐,♦♥ ✉♥✐O✉❡ G ❚ ❂ ✹ ❑
❡♥ ♣-2*❡♥❝❡ ❞❡ ❞✐✛✉*✐♦♥ *♣❡❝,-❛❧❡✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✻✶
✸✳✶✵ ❙✉✐✈✐ ❞✉ ❞2♣❧❛❝❡♠❡♥, ,❡♠♣♦-❡❧ ❞❡ ❧✬2❝❤♦✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✻✷
✸✳✶✶ ❘❡♣-2*❡♥,❛,✐♦♥ *❝❤2♠❛,✐O✉❡ ❞✬✉♥ ♣♦❧❛-♦♥ ♦♣,✐O✉❡ ❡, ❞✬✉♥ ♣♦❧❛-♦♥ ❛❝♦✉*,✐O✉❡✳ ✻✹
✸✳✶✷ ❈♦✉-❜❡* ❞❡ ❞✐*♣❡-*✐♦♥ ❞❡* ♣❤♦♥♦♥* ♦♣,✐O✉❡* ❡, ❛❝♦✉*,✐O✉❡* ❞❛♥* ●❛❆*✳ ✳ ✳ ✳ ✻✺
✸✳✶✸ ❘❡♣-2*❡♥,❛,✐♦♥ *❝❤2♠❛,✐O✉❡ ❞❡* ♣♦,❡♥,✐❡❧* ❞✬2♥❡-❣✐❡ ❞✉ ♥✐✈❡❛✉ ❢♦♥❞❛♠❡♥,❛❧
❡, ❡①❝✐,2 ❝♦✉♣❧2* ❛✉① ♣❤♦♥♦♥* ❛❝♦✉*,✐O✉❡*✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✻✻
✸✳✶✹ ❉2♣❤❛*❛❣❡ ❞✬✉♥ ❡①❝✐,♦♥ ✉♥✐O✉❡ ✐♥❞✉✐, ♣❛- ❧❡* ♣❤♦♥♦♥* ❛❝♦✉*,✐O✉❡* ✿ ❛✐❧❡* ❞❡
♣❤♦♥♦♥* ❡, ❞2❝❧✐♥ ✐♥✐,✐❛❧ ♥♦♥✲❡①♣♦♥❡♥,✐❡❧ ❞❡ ❧❛ ♣♦❧❛-✐*❛,✐♦♥✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✻✽
✸✳✶✺ ❚-❛♥*✐,✐♦♥ ✈✐-,✉❡❧❧❡ ❛**✐*,2❡ ♣❛- ❧✬❛❜*♦-♣,✐♦♥ ❡, ❧✬2♠✐**✐♦♥ ❞✬✉♥ ♣❤♦♥♦♥ ❛❝♦✉*✲
,✐O✉❡✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✻✾
✸✳✶✻ ➱❧❛-❣✐**❡♠❡♥, ❞❡ ❧❛ ❩T▲ ✈✐❛ ❧❡ ❝♦✉♣❧❛❣❡ O✉❛❞-❛,✐O✉❡ ❛✉① ♣❤♦♥♦♥* ❛❝♦✉*,✐O✉❡*✳ ✼✵
✸✳✶✼ ➱✈♦❧✉,✐♦♥ ❞❡ ❧❛ ❧❛-❣❡✉- ❤♦♠♦❣D♥❡γ2 ❡♥ ❢♦♥❝,✐♦♥ ❞❡ ❧❛ ,❡♠♣2-❛,✉-❡✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✼✶
✸✳✶✽ ➱✈♦❧✉,✐♦♥ ❞❡ ❧❛ ❧❛-❣❡✉- ✐♥❤♦♠♦❣D♥❡σ ❡♥ ❢♦♥❝,✐♦♥ ❞❡ ❧❛ ,❡♠♣2-❛,✉-❡✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✼✷
✸✳✶✾ ❆♠♦-,✐**❡♠❡♥, ❞❡* ♦*❝✐❧❧❛,✐♦♥* ❞❡ ❘❛❜✐ ❞✬✉♥ ❡①❝✐,♦♥ ✉♥✐O✉❡✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✼✸
✸✳✷✵ ❘❡♣-2*❡♥,❛,✐♦♥ *❝❤2♠❛,✐O✉❡ ❞✉ ❝♦✉♣❧❛❣❡ ❢♦-, ❧❛*❡-✲❡①❝✐,♦♥✲♣❤♦♥♦♥ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✼✹
✸✳✷✶ ❘❡♣-2*❡♥,❛,✐♦♥ *❝❤2♠❛,✐O✉❡ ❞❡ ❧✬2✈♦❧✉,✐♦♥ ❛❞✐❛❜❛,✐O✉❡ ❞❡ ❧✬2♥❡-❣✐❡ ❞❡* ❜-❛♥❝❤❡*
❞❡ ♣♦❧❛-✐,♦♥* ❛✉ ♣❛**❛❣❡ ❞❡ ❧✬✐♠♣✉❧*✐♦♥✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✼✺
✸✳✷✷ ❖*❝✐❧❧❛,✐♦♥* ❞❡* ❛✐❧❡* ❞❡ ♣❤♦♥♦♥* ❛❝♦✉*,✐O✉❡*✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✼✼
✹✳✶ ❙❝❤2♠❛ ❞✬✉♥ *②*,D♠❡ ❡①❝✐,♦♥✲❜✐❡①❝✐,♦♥ ❞❛♥* ✉♥❡ ❇◗ ♣♦✉- ✉♥❡ ❡①❝✐,❛,✐♦♥
♣♦❧❛-✐*2❡ ❝✐-❝✉❧❛✐-❡♠❡♥, ❡, ❧✐♥2❛✐-❡♠❡♥,✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✽✶
✹✳✷ ■❞❡♥,✐✜❝❛,✐♦♥ ❞✬✉♥ *②*,D♠❡ ❡①❝✐,♦♥✲❜✐❡①❝✐,♦♥✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✽✹
✹✳✸ ❇❛,,❡♠❡♥,* O✉❛♥,✐O✉❡* ❞✬✉♥ *②*,D♠❡ ❡①❝✐,♦♥✲❜✐❡①❝✐,♦♥✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✽✺
✹✳✹ ❉②♥❛♠✐O✉❡ ❞❡* ❝♦❤2-❡♥❝❡* ♣♦✉- ✉♥❡ ❡①❝✐,❛,✐♦♥ ❝♦❧✐♥2❛✐-❡✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✽✼
✹✳✺ ❉②♥❛♠✐O✉❡* ❞❡* ❝♦❤2-❡♥❝❡* ♣♦✉- ✉♥❡ ❡①❝✐,❛,✐♦♥ ❧✐♥2❛✐-❡ ❝-♦✐*2❡✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✽✽
✹✳✻ ❉②♥❛♠✐O✉❡* ❞❡* ♣♦♣✉❧❛,✐♦♥* ❞✬✉♥ *②*,D♠❡ ❡①❝✐,♦♥✲❜✐❡①❝✐,♦♥✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✾✵
✹✳✼ ❙✐❣♥❛❧ ❋❲▼ ❞✬✉♥❡ ❇◗ G ✢✉❝,✉❛,✐♦♥ ❞❡ ❝❤❛-❣❡✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✾✷
❚❆❇▲❊ ❉❊❙ ❋■●❯❘❊❙ ①✐
✹✳✽ ❘❡♣()*❡♥,❛,✐♦♥ *❝❤)♠❛,✐2✉❡ ❞✬✉♥ ,(✐♦♥ ♥)❣❛,✐❢ X−✱ ❞✬✉♥ ❜✐❡①❝✐,♦♥ ♥)❣❛,✐❢
B− ❡, ❞❡ ❧✬),❛, ❡①❝✐,) ❞✉ ,(✐♦♥ ♥)❣❛,✐❢ ❡①❝✐,)XS,T−∗✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✾✸
✹✳✾ ❈❛(,❡ ✷❉✲❋❲▼ ❞✬✉♥❡ ❇◗ F ✢✉❝,✉❛,✐♦♥ ❞❡ ❝❤❛(❣❡✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✾✹
✹✳✶✵ ❈♦✉♣❧❛❣❡ ❝♦❤)(❡♥, ❡♥ ❢♦♥❝,✐♦♥ ❞❡ ❧✬❛✐(❡ ❞✬✐♠♣✉❧*✐♦♥✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✾✺
✺✳✶ ❙❝❤)♠❛ ❞✬✉♥ ()*❡❛✉ 2✉❛♥,✐2✉❡ ♦♣,✐2✉❡ ❝♦♠♣♦*) ❞❡ ❞❡✉① ✉❜✐$%✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✾✽
✺✳✷ ➱✈♦❧✉,✐♦♥ ,❡♠♣♦(❡❧❧❡ ❞❡* ♣♦❧❛(✐*❛,✐♦♥ ❋❲▼ ❡, ❙❲▼✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✶✵✵
✺✳✸ ■❞❡♥,✐✜❝❛,✐♦♥ ❡, ❝❛(❛❝,)(✐*❛,✐♦♥ ❞✬✉♥ ,(✐♦♥ ✉♥✐2✉❡ ♣♦✉( ❧✬❡①♣)(✐❡♥❝❡ ❞❡ ❝♦♥,(P❧❡
❝♦❤)(❡♥,✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✶✵✷
✺✳✹ ❋❡♥Q,(❛❣❡ ,❡♠♣♦(❡❧ ❞✉ *✐❣♥❛❧ ❋❲▼ ❡♥ ❢♦♥❝,✐♦♥ ❞✉ ❞)❧❛✐τ23✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✶✵✸
✺✳✺ ❋❛R♦♥♥❛❣❡ *♣❡❝,(❛❧ ❞✉ *✐❣♥❛❧ ❋❲▼ ❡♥ ❢♦♥❝,✐♦♥ ❞✉ ❞)❧❛✐τ23✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✶✵✺
✺✳✻ ❋❛R♦♥♥❛❣❡ *♣❡❝,(❛❧ ❞✉ *✐❣♥❛❧ ❋❲▼ ❡♥ ❢♦♥❝,✐♦♥ ❞✉ ❞)❧❛✐τ23✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✶✵✻
✺✳✼ ❋❛R♦♥♥❛❣❡ *♣❡❝,(❛❧ ❞✉ *✐❣♥❛❧ ❋❲▼ ❡♥ ❢♦♥❝,✐♦♥ ❞❡ ❧✬❛✐(❡ ❞✬✐♠♣✉❧*✐♦♥Θ3✳ ✳ ✳ ✶✵✼
✺✳✽ ❋❛R♦♥♥❛❣❡ *♣❡❝,(❛❧ ❞❡ ❧❛ ♣♦❧❛(✐*❛,✐♦♥ ,♦,❛❧❡✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✶✵✽
✺✳✾ ■♥,❡(❢)(❡♥❝❡* ❞❡* ♣♦❧❛(✐*❛,✐♦♥* ❋❲▼ ❞❡ ,(♦✐* ,(❛♥*✐,✐♦♥* ❡①❝✐,♦♥✐2✉❡*✳ ✳ ✳ ✳ ✶✵✾
✺✳✶✵ ❈♦✉♣❧❛❣❡ (❛❞✐❛,✐❢ ❡♥,(❡ ❞❡✉① ❇◗* *)♣❛()❡* *♣❛,✐❛❧❡♠❡♥, ❞❛♥* ✉♥ ❣✉✐❞❡
❞✬♦♥❞❡ ♣❤♦,♦♥✐2✉❡✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✶✶✵
✺✳✶✶ ❘)♣♦♥*❡ ❋❲▼ ❞✬✉♥❡ ❇◗ ■♥❆* ❝♦♥✜♥)❡ ❞❛♥* ✉♥❡ ,(♦♠♣❡,,❡ ♣❤♦,♦♥✐2✉❡✳ ✳ ✳ ✶✶✺
■♥"#♦❞✉❝"✐♦♥
✓ ■❢ #✉❛♥'✉♠ ♠❡❝❤❛♥✐❝- ❤❛-♥✬' ♣0♦❢♦✉♥❞❧② -❤♦❝❦❡❞ ②♦✉✱
②♦✉ ❤❛✈❡♥✬' ✉♥❞❡0-'♦♦❞ ✐' ②❡'✳ ✔
◆✐❡❧$ ❇♦❤(
✓ ■ '❤✐♥❦ ■ ❝❛♥ -❛❢❡❧② -❛② '❤❛' ♥♦❜♦❞② ✉♥❞❡0-'❛♥❞- #✉❛♥'✉♠ ♠❡❝❤❛♥✐❝-✳ ✔
❘✐❝❤❛(❞ ❋❡②♥♠❛♥
❇!❡❢ ❤✐&'♦!✐)✉❡
▲✬"✈♦❧✉'✐♦♥ ❞❡, '❡❝❤♥♦❧♦❣✐❡, ❡,' ❛✉ ❝1✉2 ❞❡ ❧❛ ,♦❝✐"'" ❛❝'✉❡❧❧❡✳ ▲❛ 2❡❝❤❡2❝❤❡ ❢♦♥❞❛♠❡♥✲
'❛❧❡ ❛ ♠♦♥'2" ❞❡ ♣❛2' ❧❡ ♣❛,," 8✉✬❡❧❧❡ ❝♦♥'2✐❜✉❡ ❛❝'✐✈❡♠❡♥' ❛✉ ❝❤❛♥❣❡♠❡♥' '❡❝❤♥♦❧♦❣✐8✉❡✳
❊♥ ✶✾✵✺✱ ❆❧❜❡2' ❊✐♥,'❡✐♥ ♣✉❜❧✐❡ 8✉❛'2❡ ❛2'✐❝❧❡, 8✉✐ ❝♦♥'2✐❜✉❡2♦♥' ❞❡ ♠❛♥✐A2❡ ,✐❣♥✐✜❝❛'✐✈❡
C "'❛❜❧✐2 ❧❡, ❢♦♥❞❡♠❡♥', ❞❡ ❧❛ ♣❤②,✐8✉❡ ♠♦❞❡2♥❡✳ ▲❡ ♣2❡♠✐❡2 ❛2'✐❝❧❡ ❞❡ ❝❡''❡ ❛♥♥"❡ ♠✐&❛❝✉✲
❧❡✉+❡ ♣2♦♣♦,❡ ✉♥❡ ❡①♣❧✐❝❛'✐♦♥ ❞❡ ❧✬❡✛❡' ♣❤♦'♦"❧❡❝'2✐8✉❡ ❜❛,"❡ ,✉2 ❧✬✉'✐❧✐,❛'✐♦♥ ❞✉ 8✉❛♥'✉♠
❞✬"♥❡2❣✐❡ ✐♥'2♦❞✉✐' ♣❛2 ▼❛① H❧❛♥❝❦ ❡♥ ✶✾✵✵ ♣♦✉2 ❡①♣❧✐8✉❡2 ❧❡ ✏2❛②♦♥♥❡♠❡♥' ❞✉ ❝♦2♣, ♥♦✐2✑✱
❞"✜♥✐' ♣❛2 ❧✬"♥❡2❣✐❡ ǫ = hν ♦L h ❡,' ❧❛ ❝♦♥,'❛♥'❡ ❞❡ H❧❛♥❝❦ ❡' ν ❡,' ❧❛ ❢2"8✉❡♥❝❡ ❞❡ ❧❛
❧✉♠✐A2❡✳ ❈✬❡,' ❧❛ ♥❛✐,,❛♥❝❡ ❞✉ ♣❤♦/♦♥✳ ❊✐♥,'❡✐♥ ✈✐❡♥' ❞❡ 0✉❛♥/✐✜❡& ❧❛ ❧✉♠✐A2❡ ❥✉,8✉✬❛❧♦2,
❝♦♥,✐❞"2"❡ ❝♦♠♠❡ ♦♥❞✉❧❛'♦✐2❡ ♣❛2 ❧❡, "8✉❛'✐♦♥, ❞❡ ▼❛①✇❡❧❧✳ ❇✐❡♥ 8✉❡ '♦'❛❧❡♠❡♥' ✈✐,✐♦♥✲
♥❛✐2❡ ♣♦✉2 ❧✬"♣♦8✉❡✱ ❝❡''❡ ❞"❝♦✉✈❡2'❡ ♠❛❥❡✉2❡ ♠❡''2❛ ♣❧✉,✐❡✉2, ❛♥♥"❡, ❛✈❛♥' ❞✬Q'2❡ ❛❞♠✐,❡
♣❛2 ❧❛ ❝♦♠♠✉♥❛✉'" ,❝✐❡♥'✐✜8✉❡✳ ❊♥ ✶✾✶✸✱ ◆✐❡❧, ❇♦❤2 ❛♣♣♦2'❡2❛ ✉♥❡ ,❡❝♦♥❞❡ ♣✐❡22❡ C ❧✬"❞✐✲
✜❝❡ ❡♥ ♣2♦♣♦,❛♥' ✉♥ ♠♦❞A❧❡ 8✉❛♥'✐✜" ❞❡ ❧✬❛'♦♠❡ ❞❡ ❘✉'❤❡2❢♦2❞✱ ❡♥ ,❡ ❜❛,❛♥' "❣❛❧❡♠❡♥' ,✉2
❧❡ 8✉❛♥'✉♠ ❞✬"♥❡2❣✐❡ ❞❡ H❧❛♥❝❦✳ ❯♥ ❛♥ ♣❧✉, '❛2❞✱ ❧✬❡①♣"2✐❡♥❝❡ ❞❡ ❋2❛♥❝❦ ❡' ❍❡2'③ ✈✐❡♥❞2❛
❝♦♥✜2♠❡2 ❧❡, ♣2"❞✐❝'✐♦♥, ❞❡ ❇♦❤2✳ ▲❛ &"✈♦❧✉/✐♦♥ 0✉❛♥/✐0✉❡ ❡,' ❡♥ ♠❛2❝❤❡ ❡' ♣❧✉, 2✐❡♥ ♥❡
❧✬❛22Q'❡2❛✳
❉❡♣✉✐, ♣❧✉, ❞✬✉♥ ,✐A❝❧❡✱ ❞❡, ❡①♣"2✐❡♥❝❡, ,❝✐❡♥'✐✜8✉❡, ♠❡♥"❡, C '2❛✈❡2, ❧❡ ♠♦♥❞❡ ♥✬♦♥'
❢❛✐' 8✉❡ ❝♦♥✜2♠❡2 ❧❡, ❧♦✐, ❞❡ ❧❛ ♠"❝❛♥✐8✉❡ 8✉❛♥'✐8✉❡✱ C '❡❧ ♣♦✐♥' 8✉✬❛✉❝✉♥❡ ❡①♣"2✐❡♥❝❡✱
C ❧✬❤❡✉2❡ ❛❝'✉❡❧❧❡✱ ♥✬❛ ♣✉ ❝♦♥'2❡❞✐2❡ ✉♥❡ ,❡✉❧❡ ❞❡ ❝❡, ♣2"❞✐❝'✐♦♥,✳ ❋♦2❝❡ ❡,' ❞❡ ❝♦♥,'❛'❡2 8✉❡ ❝❡''❡ '❤"♦2✐❡✱ ❡①❝❡♥'2✐8✉❡ ❡' ✈✐,✐♦♥♥❛✐2❡✱ ❞"❝2✐' ♣❛2❢❛✐'❡♠❡♥' ❧❡ ♠♦♥❞❡ ❞❡ ✏❧✬✐♥✜♥✐♠❡♥'
♣❡'✐'✑ ❛✉8✉❡❧ ❧✬Q'2❡ ❤✉♠❛✐♥ ♥✬❡,' ❡♥ ❛✉❝✉♥ ♣♦✐♥' ❢❛♠✐❧✐❡2✳ ❆✉❥♦✉2❞✬❤✉✐✱ ❧✬✐♠♣❛❝' '❡❝❤♥♦✲
❧♦❣✐8✉❡ ❞❡ ❧❛ 2"✈♦❧✉'✐♦♥ 8✉❛♥'✐8✉❡ ❡,' ❝♦♥,✐❞"2❛❜❧❡✳ ❈✐'♦♥, ♣❛2 ❡①❡♠♣❧❡ ❧❛ ❞"❝♦✉✈❡2'❡ ❞❡
❧✬"♠✐,,✐♦♥ ,'✐♠✉❧"❡ ♣❛2 ❊✐♥,'❡✐♥ ❡♥ ✶✾✶✼ 8✉✐ ❞♦♥♥❡2❛ ♥❛✐,,❛♥❝❡ ❛✉ ♣2❡♠✐❡2 ✏▼✳❆✳❙✳❊✳❘✑
✭▼✐❝2♦✇❛✈❡ ❆♠♣❧✐✜❝❛'✐♦♥ ❜② ❙'✐♠✉❧❛'❡❞ ❊♠✐,,✐♦♥✮ ❡♥ ✶✾✺✸✱ ♣✉✐, ❛✉ ❢❛♠❡✉① ✏▲✳❆✳❙✳❊✳❘✑
✭▲✐❣❤' ❆♠♣❧✐✜❝❛'✐♦♥ ❜② ❙'✐♠✉❧❛'❡❞ ❊♠✐,,✐♦♥✮ ❡♥ ✶✾✻✵✳ ❆✉❥♦✉2❞✬❤✉✐✱ ❧❡, ❧❛,❡2, ❢♦♥' ♣❛2'✐❡
✐♥'"❣2❛♥'❡ ❞❡ ♥♦'2❡ ✈✐❡✳ ▲✬"✈♦❧✉'✐♦♥ '❡❝❤♥♦❧♦❣✐8✉❡ ❞❛♥, ❝❡ ❞♦♠❛✐♥❡ ❝♦♥'✐♥✉❡ ❞❡ 2❡♣♦✉,,❡2
❧❡, ❧✐♠✐'❡, ❞❡ ❧❛ ♣❤②,✐8✉❡✱ ❡♥ ♣2♦♣♦,❛♥' ❞❡, ❧❛,❡2, ❞❡ ♣❧✉, ❡♥ ♣❧✉, 2❛♣✐❞❡,✱ ❛''❡✐❣♥❛♥' C
❧✬❤❡✉2❡ ❛❝'✉❡❧❧❡ ❞❡, ❧❛2❣❡✉2, ❞✬✐♠♣✉❧,✐♦♥, ♣2♦❝❤❡ ❞✉ ❝②❝❧❡ ♦♣'✐8✉❡✱ ❞❡ ❧✬♦2❞2❡ ❞❡ ✶✺✵ ❛''♦,❡✲
❝♦♥❞❡, ✭✶ ❛''♦,❡❝♦♥❞❡= 10−15,❡❝♦♥❞❡,✮ ♣♦✉2 ❧❡, ❧❛,❡2, ❳❯❱ ✭❡①'2Q♠❡ ✉❧'2❛✈✐♦❧❡'✮✳ ❉✬❛✉'2❡
♣❛2'✱ ❧❛ '❡❝❤♥♦❧♦❣✐❡ ❞❡, ,❡♠✐❝♦♥❞✉❝'❡✉2, ✈❡2, ❧✬✐♥✜♥✐♠❡♥' ♣❡'✐' ♥✬❛ ❝❡,," ❞❡ ♣2♦❣2❡,,❡2✳ ▲❡
'2❛♥,✐,'♦2 ❡♥ ❡,' ❧❡ ♣❛2❢❛✐' ❡①❡♠♣❧❡✳ ■♥✈❡♥'" ❡♥ ✶✾✹✼ ♣❛2 ❞❡, ❝❤❡2❝❤❡✉2, ❞❡, ❧❛❜♦2❛'♦✐2❡,
✶
