5 . 4. 3. 2. 1

(1)

4^ème D DS1 opérations sur les nombres relatifs sujet 1

1

NOM : Prénom :

(À faire sans calculatrice.)

Objectif Acquis En cours

d’acquisition

Non Acquis

Calculer le produit de nombres relatifs simples dons les différents cas de signe qui peuvent se présenter

Calculer la valeur d'une expression littérale en donnant aux variables des valeurs numériques.

1

^.Effectuer les calculs suivants.

A = (– 5) × (+ 7) ; B = (– 6) ÷ (– 2) ; C = (+ 4) × (– 8) ; D = (– 8) ÷ (+ 2) ; E = (– 10) × (+ 6) ; F = (– 12) ÷ (– 3) ; G = (– 4) × (+ 3) ; H = (+ 7) ÷ (– 10).

2.

Effectuer les calculs suivants.

I = 6 × (– 2) ; J = – 15 + 5 ; K = – 7 × (– 10) ; L = – 15 ÷ (– 3) ; M = – 4 + 10 ; N = 12 ÷ (– 3) ; O = – 12 – 5 ; P = – 10 ÷ 5.

3.

Q = – 9 + 6 – 4 ; R = 12 – 7 + 3 ;

S = (– 5) × (– 2) × (+ 3) × (– 2) × (+ 4) ; T = (– 5) + (– 2) + (+ 3) + (– 2) + (+ 4) ;

U = – 2 × 4 + 6 × (– 5) ; V = 12 – 2 × 5 ;

W = 40 – (7 – 2 × 6) ;

X = [30 – (3 + 7 × 2)] – [28 – (– 20 + 2 × 4)].

4.

a/ Calculer A = 2m² + 5m + 4 pour m = 3.

b/ Calculer B = 3n² + 2n + 5 pour n = – 2.

c/ Calculer C = – 4p² + 3p – 5 pour p = – 3.

5 ^.

Lors d’un test, Jean doit répondre à 20 questions par vrai ou par faux. le barème est le suivant : une bonne réponse 2 points ; une réponse fausse , -1 points ; pas de réponse , 0 point.

a) Jean répond 14 fois correctement, se trompe 2 fois, et ne donne aucune réponse à 4 questions.

Quelle sera sa note ?

b) Calculer la note maximale que peut obtenir un élève, puis la note minimale.

Exercice 1 2 3 4 5

Barème 8 × 0,25 8 × 0,25 6 × 1 ; 2 × 1,5 1 ; 1,5 ; 1,5 3

(2)

4^ème D DS1 opérations sur les nombres relatifs sujet 2

2

NOM : Prénom :

(À faire sans calculatrice.)

Objectif Acquis En cours

d’acquisition

Non Acquis

Calculer le produit de nombres relatifs simples dons les différents cas de signe qui peuvent se présenter

Calculer la valeur d'une expression littérale en donnant aux variables des valeurs numériques.

1

^.Effectuer les calculs suivants.

A = (– 6) × (+ 3) ; B = (– 8) ÷ (+ 2) ; C = (- 4) × (+ 6) ; D = (– 12) ÷ (- 3) ; E = (– 12) × (+ 3) ; F = (+12) ÷ (– 4) ; G = (– 8) × (+ 9) ; H = (- 5) ÷ (– 10).

2.

I = 6 + (– 2) ; J = (– 15 )× 5 ; K = – 7 + (– 10) ; L = – 15 ÷ (+ 3) ; M = (– 4) × 10 ; N = 12 + (– 3) ; O = (– 12) ×(– 5 ); P = – 15 ÷ 5.

3.

Q = 9 - 6 + 4 ; R = 12 + 7 - 3 ;

S = (+ 5) × (– 2) × (- 3) × (– 2) × (+ 3) ; T = (+ 5) + (– 2) + (- 3) + (– 2) + (- 4) ;

U = – 2 ×(- 4) + 6 × (– 3) ; V = 21 – 3 × 5 ;

W = 50 – (6 – 2 × 7) ;

X = [40 – (- 3 + 7 × 2)] – [28 – ( 20 + 2 × 3)].

4.

a/ Calculer A = 2m² - 5m + 4 pour m = 3.

c/ Calculer C = – 4p² - 3p + 5 pour p = – 3.

5 ^.

a) Jean répond 12 fois correctement, se trompe 5 fois, et ne donne aucune réponse à trois questions.

b) Calculer la note maximale que peut obtenir un élève, puis la note minimale.

Exercice 1 2 3 4 5

Barème 8 × 0,25 8 × 0,25 6 × 1 ; 2 × 1,5 1 ; 1,5 ; 1,5 3

(3)

4^ème D DS1 opérations sur les nombres relatifs sujet 1 CORRECTION

3

1. A

= – 35 ;

B

= + 3 ;

C

= – 32 ;

D

= – 4 ;

E

= – 60 ;

F

^{= + 4 ;}

G

= – 12 ;

H

= – 0,7.

2. I

= – 12 ;

J

= – 10 ;

K

= 70 ;

L

= + 5 ;

M

= 6 ;

N

= – 4 ;

O

= – 17 ;

P

^{= – 2.}

3. Q

= – 9 + 6 – 4 = – 7 ;

R

= 12 – 7 + 3 = 8 ;

S

= (– 5) × (– 2) × (+ 3) × (– 2) × (+ 4) = – 240 ;

T

= (– 5) + (– 2) + (+ 3) + (– 2) + (+ 4)= – 2 ;

U

= – 2 × 4 + 6 × (– 5) = – 8 + (– 30) = – 38 ;

V

= 12 – 2 × 5 = 12 – 10 = 2 ;

W

= 40 – (7 – 2 × 6) = 40 – (7 – 12) = 40 – (– 5) = 45 ;

X

= [30 – (3 + 7 × 2)] – [28 – (– 20 + 2 × 4)] = [30 – (3 + 14)] – [28 – (– 20 + 8)]

X

= [30 – 17] – [28 + 12] = 13 – 40 = – 27.

4.

a/

A

= 2 × 3² + 5 × 3 + 4

A

= 18 + 15 + 4

A

^{= 37.}

b/

B

= 3 × (– 2)² + 2 × (– 2) + 5

B

= 12 – 4 + 5

B

= 13.

c/

C

= – 4 × (– 3)² + 3 × (– 3) – 5

C

= – 36 – 9 – 5

C

= – 50.

5.

a) La note de Jean ; 14x2-2×1 + 3x0 = 28 – 2 = 26 b) La note maximale : 20*2 = 40

La note minimale : 20*(-1) = - 20

(4)

4^ème D DS1 opérations sur les nombres relatifs sujet 2 CORRECTION

4

1

^.

A = (– 6) × (+ 3) = (-18); B = (– 8) ÷ (+ 2) = (-4); C = (- 4) × (+ 6) = (- 24);

D = (– 12) ÷ (- 3) = (+ 4) ; E = (– 12) × (+ 3) = (- 36) ; F = (+12) ÷ (– 4) = (- 3) ; G = (– 8) × (+ 9) = (- 72) ; H = (- 5) ÷ (– 10).= (+ 0,5)

2.

I = 6 + (– 2) = (+ 4) ; J = (– 15 )× 5 = (- 75) ; K = – 7 + (– 10) = (- 17); L = – 15 ÷ (+ 3) = (- 5);

M = (– 4) × 10 = (- 40) ; N = 12 + (– 3) = (+ 9) ; O = (– 12) ×(– 5 ) = (+ 60);

P = – 15 ÷ 5. = (- 3)

3.

Q = 9 - 6 + 4 = 3 + 4 = 7;

R = 12 + 7 - 3 = 19 – 3 = 16;

S = (+ 5) × (– 2) × (- 3) × (– 2) × (+ 3) = (- 10)×(+ 6)×(+ 3) = (- 60)×(+ 3) = - 180;

T = (+ 5) + (– 2) + (- 3) + (– 2) + (- 4) = (+ 3) + (- 5) + (- 4) = (- 2) + (- 4) = - 6;

U = – 2 ×(- 4) + 6 × (– 3) = 8 – 18 = - 10;

V = 21 – 3 × 5 = 21 – 15 = 6;

W = 50 – (6 – 2 × 7) = 50 – (6 – 14) = 50 – (- 8) = 58;

X = [40 – (- 3 + 7 × 2)] – [28 – ( 20 + 2 × 3)] = [40 - (- 3 + 14)] - [28 - (20 + 6)].

= (40 – 11) – (28 – 26)

= 29 – 2 = 27

4.

a/ Calculer A = 2m² - 5m + 4 pour m = 3.

c/ Calculer C = – 4p² - 3p + 5 pour p = – 3.

a) A = 2×3² - 5×3 + 4 = 18 – 15 + 4 = 7 b) B = 3×(- 1)² + 2×(- 1) + 5 = 3 – 2 + 5 = 6

c) C = -4×(- 3)² - 3×(- 3) + 5 = - 36 + 9 + 5 = -22

5 ^.

a) Jean répond 12 fois correctement, se trompe 5 fois, et ne donne aucune réponse à trois questions.

b) Calculer la note maximale que peut obtenir un élève, puis la note minimale a) Sa note sera : 12×4 - 5×2 = 48 – 10 = 38

b) La note maximale est : 20×4 = 80 La note minimale est : 20×(- 2) = - 40