3°2. Soutien du 27 mars 1998. Equations de droites
I> 1) Tracer la droite d d’équation : y = 2x – 3 dans un repère orthonormal 2) Les points suivants appartiennent-ils à d : A(2 ; 1) ; B(3 ; 3) ; C(-1 ; 1) ? II> Même exercice avec la droite d : y = - 1
2x + 4 et les points A(4 ; 0) ; B( 3 ; 5 2) III> Même exercice avec la droite d : y = 1
3x –2 et les points A(6 ; 0) et B(-1 ; -2,3)
IV> Trouver graphiquement le point d’intersection des droites d et d’ dont les équations sont : d : y = 3x + 1
d’ : y = 2x – 1 , puis vérifier par le calcul
V>1) Tracer la droite de coefficient directeur –2 et d’ordonnée à l’origine 1
2) Par le calcul, trouver 4 points qui appartiennent à cette droite puis vérifier graphiquement VI> Même exercice avec les données suivantes : le coefficient directeur est de 1
2 et l’ordonnée à l’origine de 5
2
VII> Au cours d’une saison annuelle, le centre culturel municipal propose 20 spectacles. Il offre à ses auditeurs 3 formules :
FORMULE A : Un forfait unique de 960 F permet d’assister à autant de spectacles que l’on désire.
FORMULE B : On paie un abonnement de 300 F, puis 55 F par spectacle.
FORMULE C : On paie 115 F par spectacle.
Le but de ce problème est de déterminer la formule la plus avantageuse en fonction du nombres de spectacles auxquels on souhaite assister
1) Après l’avoir recopié, compléter le tableau suivant :
Nombre de spectacles 4 10 14
Dépense avec FORMULE A Dépense avec FORMULE B Dépense avec FORMULE C
2) Pour généraliser, on appelle x le nombre de spectacles sélectionnés. Exprimer, en fonction de x, les dépenses yA, yB, yC correspondant respectivement au choix des formules A, B, C
3) Construire les droites dont les équations sont : y = 960 ; y = 300 + 55x et y = 115x dans un repère orthogonal (O, I, J) tel que OI = 2 et OJ = 200
Utiliser le graphique pour déterminer le tarif le plus intéressant suivant le nombre de spectacles
