Cours 22
Division décimale
Sixième1) Fraction et écriture fractionnaire
Il existe deux « types » de divisions a÷b oùb6= 0 :
• celles où aetbsont des nombres entiers, que l’on écrit sous forme de fraction a b ;
• celles où a et b sont des nombres décimaux, que l’on écrit sous forme d’écriture fractionnaire a
b. Définition 1.
Exemple 2
8 3, 1
15,123
7 sont des fractions.
En revanche, 23,7
6 n’est pas une fraction, mais l’écriture fractionnaire du quotient de 23,7 par 6.
2) Division décimale
Lorsqu’on divise un nombre décimal par un entier, cette division s’appelle une division décimale.
Définition 3.
Exemple 4
Quatre amis gagnent 370,32 e au loto. Ils se partagent la somme équitablement.
Combien chacun d’eux va-t-il recevoir ? Division décimale :
3 7 0 , 3 2
− 3 6
− 1 0 8
− 2 3 2 0
− 3 2 3 2
0 4
9 2 , 5 8
370,32 = 4×92,58 donc, chacun recevra 92,58 e.
Division euclidienne :
3 7 0
− 3 6
− 1 0 8 2
4 9 2
370 = 4×92 + 2donc, 370,32 =370+ 0,32 370,32 =4×92 + 2+ 0,32
370,32 = 4×92 + 2,32.
Chacun recevra 92 e et il restera2,32 e.
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