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Représenter graphiquement une inégalité – utiliser la notation d’intervalle Voici trois façons différentes de donner la même information :

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Représenter graphiquement une inégalité – utiliser la notation d’intervalle

Voici trois façons différentes de donner la même information : Inégalité Intervalle Représentation graphique

𝑥 < 𝑎 ]−∞ ; 𝑎[

𝑥 ≤ 𝑎 ]−∞ ; 𝑎]

𝑥 > 𝑎 ]𝑎 ; +∞[

𝑥 ≥ 𝑎 [𝑎 ; +∞[

𝑚 ≤ 𝑥 ≤ 𝑀 [𝑚 ; 𝑀]

𝑚 < 𝑥 ≤ 𝑀 ]𝑚 ; 𝑀]

𝑚 ≤ 𝑥 < 𝑀 [𝑚 ; 𝑀[

𝑚 < 𝑥 < 𝑀 ]𝑚 ; 𝑀[

Intervalles centrés :

Notons 𝑚 la borne inférieure et 𝑀 la borne supérieure.

Alors le centre de l’intervalle 𝑎 = 𝑚+𝑀 2

L’amplitude de l’intervalle est 𝑀 − 𝑚 et son rayon est 𝑟 = 𝑀 − 𝑎 = 𝑎 − 𝑚.

Inégalité Intervalle Représentation graphique

|𝑥 − 𝑎| ≤ 𝑟 [𝑎 − 𝑟 ; 𝑎 + 𝑟]

|𝑥 − 𝑎| < 𝑟 ]𝑎 − 𝑟 ; 𝑎 + 𝑟[

𝑎 𝑎

𝑎

𝑎

𝑚 𝑀

𝑚 𝑀

𝑚 𝑀

𝑚 𝑀

𝑟

𝑚 𝑎 𝑀

𝑟

𝑟

𝑚 𝑎 𝑀

𝑟

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