The clique number of unit quasi-disk graphs
Texte intégral
(2) INSTITUT NATIONAL DE RECHERCHE EN INFORMATIQUE ET EN AUTOMATIQUE. The clique number of unit quasi-disk graphs Stéphan C EROI. N° 4419 Mars 2002. ISSN 0249-6399. ISRN INRIA/RR--4419--FR+ENG. THÈME 1. apport de recherche.
(3)
(4) .
(5)
(6)
(7)
(8) !#"$ &%(') *",+.-#$!#/" 20 14365$798;:<)=?>A@CBED FCG2H4IKJLNMPONQSR*JUT6VXWYJ4ZR*[;RZ*H4IKJSR \]*^6_J4Z`aTbR*cS^bZZ*J ONT6dedf^b]ZgeJ]*JSc*G2J4]*c G2Jihkjlml2LUnoMp`aT6]*RqmrmrmqMPnsd,T6tuJSR. vxwAyUzU{}|e~mzuY ^b] ;SST244e6&b R TYcS^bheh2JSc4Z*JSg¡cS^bIsd,Tbc4Z R*J4Z¢£^6¤ZG2Jde¥¦T6h2J R V2c G§ZG,T6ZZG2J4]*JxJ¨WX RZ*RTodf^b©h(Z)ªRV2c G§ZG,T6Z«¬®ª¯S°±¨²³£¢´³µ«¬®ª#Sb² ¶¯G2J4]*J«¬¸·¹*º² geJ4h2^bZ*JSRNZG2JgX R»o^6¤¼cSJ4h(Z]*J)·iT6h2g] TbgX©V2RºX½E¾¿J de]*^UÀuJZG,T6Z#¤®^b]NT6h([ÂÁeWeJSgNà X,ZG2Jc4¥© ÄV2J hVeIÅfJ4]#de]*^bÅe¥ J4I^bhÂZG2J c4¥¦TbR*R¯^6¤A©hZ*J4]*R*JSc4Z ^bhÆtm] T6deG2R#^6¤ÇVehe©ZN&ȸÄV,TbRÉȸgX R»XRÊ R¯ËN\ȸcS^bIsde¥ J4Z*Jm½ ÌoÍ(ÎfÏ*ÐÑ {}ÒÇyuÔÓ ¥© ÄV2J h(VeIÅ$J4]U,©h(Z*J4]*R*JSc4Z ^bhtm] T6deG?2Ä(V,TbR*ÉȸgX R»$½. Õ¼ÖØ×}Ù6ÙmÚ Û®ÜÝÞNßSàáCâeã,ä$åæ$çÇãkÖ6æ9æ9è¡éÛ¸á êUܼë¦æ$ìAçÖ}íïî}ã?î ð#áñóò2ôfõ4ö÷¨øUù4úûUõ¨ù*ü¨ý6úþeÿ®ú UøØúþeÿ 4ø . . Unité de recherche INRIA Sophia Antipolis 2004, route des Lucioles, BP 93, 06902 Sophia Antipolis Cedex (France) Téléphone : +33 4 92 38 77 77 — Télécopie : +33 4 92 38 77 65.
(9) *
(10) !
(11) '" -#$!#/" 'ï k$",$ *N 'µ
(12) !#"$ &%(' ",
(13) "
(14) " y
(15) \A^bVe]ss ;SSÇVeh 44e6&b4S x;2 JSRZVeh§cS^bIsd,Tbc4ZcS^bheh2J¨WeJY¢gXV§de¥¦T6h Z*J4¥#ÄV ©¥#J¨W; R*Z*JxVeh df^b©h(Zxª Z*J4¥#Ä(V2J«¬®ª¯S° ¨²x³ ¢ ³ «¬®ª¯Sb² Ê^ «¬¸·*º(²geQSR©tmh2JÂ¥ J gX R*ÄV2JgeJcSJ4h(Z]*JK·µJ4ZNgeJ] TS[u^bhaºX½#˹^bV2RIK^bhZ]*^bh2R Ä(V2Jd$^bVe]¹Z*^bVeZ ¹Ã sÁeWXQmk¥ Jde]*^bÅe¥ H4IKJ geJ¥¦Tc4¥© ÄV2J#IT}WX©IVeI£RVe]¥¦Tc4¥¦TbR*R*JNgeJSR¼tm] T6deG2JSRCg ©h(Z*J4]*R*JSc4Z ^bhogeJ&ȸÄV,TbRÉȸgX R*ÄV2JSRVehe©Z*QNJSRZ ˹\ȸcS^bIsde¥ J4ZU½ Ñ zUy Ï ~ yÔÓ ¥© ÄV2J IT}WX©IVeIÆ2tm] T6deG2Jg ©h(Z*J4]*R*JSc4Z ^bh?$Ä(V,TbR*ÉȸgX R*Ä(V2Jm½.
(16) S 2
(17) 2ESX6¨b u . 1−ε 1. ©tmVe]*JKL Vehe©Z¹&ȸÄV,TbRÉȸgX R»f½ k$ ')
(18) $ *N Nhe©ZÇgX R*»tm] T6deG2R®T6¥ R*^¹»h2^ض¯h)TbR
(19) !b")$#% (
(20) &G,TSÀuJÊ]*JScSJ4©ÀuJSgsT#¥ ^bZ^6¤$T6ZZ*J4hZ ^bhs]*JScSJ4h(Z¥©[ ÅfJScUT6V2R*J¡^6¤ZG2J4©]T6dede¥© cUT6Z ^bh2RoZ*^ ] TbgX ^ Z*J4¥ JScS^bIsIVehe cUT6Z ^bh T6h2g IK^bÅe©¥ JadeG2^bh2Jah2J4Z¸¶Ê^b]»;R ('*)e;qX,LUre;nX,LmL +"&¨½FCG2JNR*J4Z , ^6¤cSJ4hZ]*JSRÊ^6¤?ZG2JNgX R»XR]*J4de]*JSR*J4hZ*RÊZG2JR*J4ZÊ^6¤?Z] T6h2RIs©ZZ*J4]*RUeT6h2g Z*^aTSÀu^b g§©h(Z*J4]¤®J4]*J4h2cSJSRUZ¸¶Ê^Z] T6h2R*Is©ZZ*J4]*R¶¯G2^mR JxcS^b]]*JSRdf^bh2gX©hetagX R»;R©h(Z*J4]*R*JSc4ZIV2R*ZG,TUÀuJ gX RZ©h2c4Zc*G,T6heh2J4¥½¹FCG2J4hZG2JIs©he©IVeI hVeIÅfJ4] ^6¤c G,T6heh2J4¥ RZVe]h2RN^bVeZ¹Z*^KÅfJZG2Jc*Ge]*^bIT6Z c hVeIÅfJ4/] .1¬ 0²C^6¤ZG2JcS^b]]*JSRd$^bh2gX©hetÂVehe©Z gX R»otm] T6de2G 03('©LUqX,l25 46+"&¨8½ 7¤EcS^bVe]*R*Jm5 .1¬ 0)²E R T6Z ¥ JUTbRZZG2Jc4¥© Ä(V2Jh(VeIÅfJ4:] 9#1¬ 0² <½ ;ï=h '*)6+¸e©Z# R#de]*^UÀuJSgÆZG,T6:Z .1¬ 0)-² >@?A9#1¬ 0²ÇC° B;,T6h2gET DsG¬ F5HJI Kز T6¥©tu^b]©ZGeI´Z*^ocS^bIsdeVeZ*LJ 9#1¬ 0²¯ R tm©ÀuJ4@ h ZG2J)©hedeVeZ ÅfJ4©heMt ,N&¨P½ O¼J4][]*JScSJ4hZ¥©[uO¹T6tmG,TSÀmT6h§T6h2g Q de©he] TbR g '©!L A+t(TSÀuJsT6hd$^b¥©[;h2^bIs¦T6¥AZ©IKJsT6¥©tu^b]©ZGeI ¶¯G2^mR*J©hedeVeZ RZG2JsT6Å2RZ] Tbc4Z¹tm] T6deG??T6h2g ZG2JT6VeZG2^bS] '*6+J¨W;Z*J4h2geJSg ZGe R ]*JSRVe¥©ZZ*^Æ©h(Z*J4]*R*JSc4Z ^bh§tm] T6deG§^6¤CZ] T6h2R¥¦T6Z*JSR^6¤#TxÁeWXJSg cS^bh(ÀuJ¨W R*J4ZUU½ T VeZZG2J IK^geJ4¥©©hetx^6¤ZG2JcS^UÀuJ4]©hetoT6]*JUTs^6¤TZ] T6h2RIs©ZZ*J4]¹TbR¹TsgX R»Y R#Vehe]*JUT6¥© RZ cm$T6h2gT IK^;geJ4¥©©hetV2R©het24&SX6¨b UCG,TbR#ÅfJSJ4hÆ©h(Z]*^;gXV2cSJSCg '©L +¸V½ Vehe©Z&ȸÄV,TbRÉȸgX RW» ^b]4e6¨ b ¯¶¯G2J4hÂZG2J¹cS^bh(Z*J¨WXZÊ RÊc4¥ JUT6] & RÊTcS^bheh2JSc4Z*JSgÂcS^bIsd,Tbc4Z¯R*J4Z¯¢ ^6¤ZG2JNde¥¦T6h2JRV2c*GYZG,T6ZÊZG2J4]*J J¨WX RZ*R¯T df^b©h(%Z D RV2c*GÂZG,T6ZC«1¬ DsS°4²E³¢ ³±«1¬ DsSb² ¶¯G2J4]*J«¬¸·¹*º²geJ4h2^bZ*JSRCZG2J¹gX R»K^6¤ cSJ4hZ]*J· T6h2gÂ] TbgX©V2RNXº R*JSJ ©t2½?YL &¨½ ;¸hÂZGe R#d,T6dfJ4]Ue¶ÊJ de]*^UÀuJ ZG2J ¤^b¥©¥ ^ض¯©hetZG2JS^b]*J4Z I ( Nk
(21) `SG bE (8 ( ¹;2?S&4e6&m¦ [P\ ÍÑ { Í ]_^ 8` ®4 2 L / b" 8` 6a bdcÊe `f % 4 N J mg #¯Ãg h . . çAç êijj6k
(22) l.
(23) l. k1;m.
(24) k #$i$k¼ CF G2J V2c4¥© geJUT6h¿de¥¦T6h2J R¹tm©ÀuJ4ha¶¯©ZG¿T6ha^b]ZG2^bh2^b]IT6¥¼R J4Z^6¤CT}W; R)¬1D)DD2² ½FCG2J)cS^;^b]*gXÉÈ h,T6Z*JSR^6¤CTdf^b©h(Zª T6]*J)geJ4h2^bZ*JSg ¬X;² ½ ^b]ª Txd$^b©hZ^6¤ZG2Jde¥¦T6h2JKT6h2g¡º X9«¬®ª¯*º² ]*JSRd?½·K¬®ª¯*ºe² &geJ4h2^bZ*JSRÊZG2Jc4¥ ^mR JSggX R» ]*JSRd?½c4©]*c4¥ YJ &^6¤cSJ4h(Z]*J¹ª T6h2gx] TbgX©V2Rʺ;½Ç¾¿JNgeJ4h2^bZ*J Å[sZG2JN]*^bZ T6Z ^bhÂ^6¤cSJ4h(Z]*8J D T6h2gY^6¤AT6hetm¥ J½ ^b] TRVeÅ2R*J4ZÊ^6¤?ZG2Jde¥¦T6h2J¹T6h2g"# ! TÀuJSc4Z*^b]U %$ # ! R¯ZG2JZ] T6h2R¥¦T6Z*JSgÆ^6¤& Å([YÀuJSc4Z*^b] # ! ½ F^sde]*^ØÀuJFCG2JS^b]*J4I.LmX¶ÊJ V2R*JT]*JSgXV2c4Z ^bh^6¤ÇZG2J¹¤®^b¥©¥ ^U¶¯©hetxde]*^bÅe¥ J4I ' { Ñ w Í `aT}W;©IVeI ©h2geJ4dfJ4h2geJ4h(ZR*J4Z ` ; Q &Ê^bhÆc4VeÅe c tm] T6deG2RU½ () ySzU| ) ~ Í c4VeÅe c tm] T6deG 0+*2T6ho©hZ*J4tuJ4]-, ½ . Í ySz0/ Ñ) ;ïRCZG2J4]*JT6ho©h2geJ4d$J4h2geJ4hZNR*J4Z 1 ^6<¤ 0 RV2c*GZG,T6Z32 14257698 FCGe Rde]*^bÅe¥ J4I RN»h2^ض¯hZ*^xÅfJ˹\ȸcS^bIsde¥ J4Z*Jm?J4ÀuJ4hɤ¼]*JSRZ] c4Z*JSgZ*^de¥¦T6h,T6]c4VeÅe ctm] T6deG2R ';:X6< +¸½ =?J4Zʯà X½FCGe]*^bVetmG2^bVeZZGe R¼de]*^;^6¤(ÄV,TbRÉȸgX R»sRZ T6h2geR¤®^b]Vehe©ZCȸÄ(V,TbR*ÉȸgX R»$½ Ó ¥ JUT6]¥©[uZG2J ` ; Q de]*^bÅe¥ J4I. R)T6¥ R*^ËN\ȸcS^bIsde¥ J4Z*JÂ^bh§ZG2Jc4¥¦TbR*R^6¤ `f b2 f`S oc4VeÅe cxtm] T6deG2RgX R*Z©h2Tc4Z¤]*^bI , ½ Q ^K¥ J4aZ 0?>i¬A@¼Bs²CÅ$JTKcS^bheh2JSc4Z*JSgc4VeÅe ctm] T6deG?$gXDCfJ4]*J4hZ¤]*^bIE, ½¯FCG2J4hÅ[ ]*^^b» R ZG2H JS^b]*J4IÆ- 0 R }ȸcS^b¥ ^b] T6Åe¥ Jm½%=?J4ZK·GFؼ·IH6·KJxTÆd,T6]Z©Z ^bh ^6¤L@ ©Ch Æ©h2geH J4d$J4h2geJ4hZsR*J4Z*RU½ÆFA^ de]*^ØÀuJFCG2JS^b]*J4I Lm2¶EJT6]*Jtu^b©hetZ*^cS^bh2RZ]V2c4Z¹TsR J4Z^6¤¼Ä(V,TbRÉȸgX R*»;RM}¢ F ¢ H NNNU¢OQP¶¯G2^mR*J ©hZ*J4]*R*JSc4Z ^bhÂtm] T6deGx REZG2JcS^bIsde¥ J4IKJ4hZ 0 ^6¤ 0s½FCGV2REZG2JNc4¥© Ä(V2Jh(VeIÅ$J4]¯^6¤ 0 REJ¨W2Tbc4Z¥©[sZG2J RSRUJ ^6¤¼T6h` ; Q ^6V¤ 0s2T6h2gÂZGe R¯de]*^ØÀuJSR#ZG,T6Z#ZG2Jc4¥© Ä(V2JhVeIÅfJ4] R#˹\ȸcS^bIsde¥ J4Z*J^bhoZG2J c4¥¦TbR R ^6¤Vehe©Z¹&ȸÄV,TbRÉȸgX R»Ytm] T6deG2R ^b]µT¿R*VeÅ2R*J4ZY^6¤TMmm BNNN6f FUPu¯¶ÊJcS^bh2R*Z]V2c4ZÂT Ä(V,TbRÉȸgX R*»±« VO ZG2J¤®^b¥©¥ ^U¶¯©het ¶ÊTU[ ¥ J4Z«¬1DsSb²¯Å$JZG2JVehe©ZgX R»ÆcSJ4hZ*J4]*JSga©hZG2J^b]©tm©h?½NONJ4IK^UÀuJ¤]*^bI ©Z¹ZG2J^bdfJ4hG,T6¥É¤¼de¥¦T6h2J WYXZaà ,°U}¥ J4Z«\[uÅ$JEZG2JÊ]*JSRVe¥©Z©het R*J4ZU½]=J4ZU^T6h2g_ Å$JEZG2JZï¶E^ J4h2gXdf^b©h(Z*R^6¤2ZG2JCR*J4tmIKJ4hZ «1¬ D)Sb²U`aW]^£ÅfJ4©hetÆZG2Jx^bh2Js¶¯©ZG df^mR©Z©ÀuJ^b]*gX©h,T6Z*Jm½b=?J4Z D[^G[c_3[geJ4h2^bZ*JKZG2JIs gegX¥ J ^6¤ ^c_C ^ D [ # _x D [ ]*JSRdfJSc4Z©ÀuJ4¥©[u½=?J4Z3^ [ [ ]*JSRd?½d_ [ [ &geJ4h2^bZ*JSRZG2Jd$^b©hZ^6¤N·s1¬ DsSb² G,TUÀ©hetZG2JsR T6IKJK^b]*gX©h,T6Z*JTbR^-[ ]*JSRd?½_3[ &T6h2g¡d$^mR*F ©Z©ÀuJKT6Å2R*c4 R*R HTbJm½s¾¿JsgeJ4h2^bZ*F JKÅ(["eEZGeH R df^mR©Z©ÀuJsT6Å2R*c4 R*R TbJ ®T6haJUTbR[cS^bIsdeVeZ T6Z ^bh¡tm©ÀuJSRef> Hg h ° Bmi$ T6h2gaZjk > Hlg Bm¼° &¨½ ˹^bZ*JZG,T6ZZG2Jx]*JSc4Z T6hetm¥ J\^-[S^G[ [m_3[ [S_3[ RÅfJ4Z¸¶ÊJSJ4h ZG2JgX R»XR«1¬ D)Sb²T6h2g§«1¬ DsS°¨² ½¾¿J cS^bh2R geJ4]¯ZG2aJ F=$ Bd$^b©hZ*R¯ª nG>o_p[*ª F *ª H NNNØ*ª]O$*ª]OZq F >r^-[,ZG,T6Z¯RVeÅfgX©À geJ¹]*J4tmVe¥¦T6]¥©[YZG2J R*J4tmIKJ4hZo ^-[m_3[ T6h2g¿¶ÊJxgeJ4h2^bZ*JÅ(["s G,T6¥É¤#ZG2JxgX RZ T6h2cSJKÅfJ4Z¸¶ÊJSJ4h Zï¶E^cS^bh2R*JSc4VeZ©ÀuJxd$^b©hZ*RU ½ Jm½asr>t j kvu;G¬ F%$ b² ½¾¿JxgeJ4h2^bZ*JxÅ([xw-yZG2J]*JSc4Z T6hetm¥ JY¶¯©ZG ÀuJ4]Z cSJSR¬°4lz|{°7s]u B(² ¬° 4 z|{ $}s]u B(² ¬~e¸ z|{ $4s]u B(²CT6h2g¡O¬~eï z|{ °"s]u B(² ½ ^b]³Mmm BNNN6f FUPu¼ZG2JoR*J4Zs« RsgeJ¨Á2h2JSgTbRs«\[ y w y R*JSJ ©t¿q &¨½ ^b]T x MmmBNNNbfFUPu?¶ÊJsgeJ4h2^bZ*JKÅ[aB VZO y ZG2JsR*V J4Z« VO `%lZ J ¬®« O Oymq F ²PV R*JSJ ©t2½ &¨½L;ïZ RJUTbR[Z*^ ìÇç .
(25) S 2
(26) 2ESX6¨b u ). A. O. A’ p 5 p 4 p 3 p 2 p 1 B’. A". B". B. ©tmVe]*Jq ¼FCG2JR*J4Z#« K F J H X©hÆtm]*J4[u½ R*JSJZG,T6ZB VlO y RO TxÄ(V,TbR*ÉȸgX R»$½ FCG2Jdf^b©h(Z*R^6¤KOB VlO y `dWi RTYR*J4Z^6¤2 2,]*JSc4Z T6hetm¥ JSRcUT6¥©¥ JSg O " `f m2
(27) `S #^6¤UB VZ y ½ Q ©Is©¥¦T6]¥©[u2ZG2J ]*JSc4Z T6hetm¥ J3B Vl y `b| J ¬ W² R#cUT6¥©¥ JSg " 4, Ê^6¤fB Vl y ½ OJScUT6¥©¥ÇZG,T6Ze¼ R¹ZG2JT6Å2R*c4 R R TbJ3^ [ 9T6h2g¥ J4ZDFL> Ds DLH>£¬1B|eï ²NT6h2gWDGJp>¬~e¸ g ?Ze¸²ÊÅfJ ZG2J¯ÀuJ4]Z cSJSRE^6¤9T6hxJSÄ(Ve©¥¦T6Z*J4] T6¥kZ]¦T6hetm¥ J#^6¤fR*SRUJdB|e&½ÇFCG2JÄ(V,TbRÉȸgX R*»;RfB VZO y T6]*J#geJ¨Á2h2JSgKZ*^ RT6Z R¤[ ZG2J¤®^b¥©¥ ^U¶¯©hetxde]*^bd$J4]ZïW[ Í | ] 4¢ F > B VZO y bk ¢ H > H Z J ¬ B VO k y k ²K$ D°¨°2F °D H ¿V ±4Xb&b U!h ^ # ,
(28) `UE bk b #s [ % h. ' { Ñ9Ñ
(29) NV2JZ*^xZG2JÀmT6¥©V2J^6¤Ke¼T6h2gZG2J]*J4¥¦T6Z©ÀuJdf^mR©Z ^bh2R^6¤C¢ F T6h2g¿¢ H $ZG2JSR*JZï¶E^ÂÄV,TbRÉÈ gX R»XRÊ©h(Z*J4]*R*JSc4Z¯É¤T6h2gÂ^bhe¥©[KɤAZG2J¹ geJ4h(ZÉÁ,J4]#^6¤¼¢H#©h(Z*J4]*R*JSc4Z*RT]*JSc4Z T6hetm¥ J ^6¤ZG2JcS^bheh2JSc4Z*^b]#^6¤ ¢Fؽ T [ÆcS^bh2R*Z]V2c4Z ^bh?fZG2J]*JSc4Z T6hetm¥ JSR ^6¤ZG2JcS^bheh2JSc4Z*^b] ^6¤C¢ F T6]*JÀuJ4]Z cUT6¥©¥©[cSJ4h(Z*J4]*JSga©hZG2J z RØx%¯½ ;¸ZC R¯JUTbR[YZ*^)R*JSJZG,T6Z¯ZG2J geJ4h(ZÉÁ,J4]¹^6¤¢HN RCÀuJ4]Z cUT6¥©¥©[ocSJ4h(Z*J4]*JSgÆ©hd z { k ½FCG(V2R ZGe R]*JSc4Z T6hetm¥ J ©h(Z*J4]*R*JSc4Z*RNZG2J cS^bheh2JSc4Z*^b]N^6¤¢ F ɤ¼T6h2go^bhe¥©[ÂɤU ~[$%¯½ . çAç êijj6k
(30) l.
(31) k1;m. <. O. π/3. ©tmVe]*J < R*J4Z B VlO y ^b])T6h[ ÀuJ4]Z*J¨W y ^68¤ 0sǶEJYh2^bZ*Jd y ZG2JYR*J4Z)^6¤©h2gX cSJSR)^6¤ZG2Jh2^bhXÈh2J4©tmGÅ$^bVe]*R^6¤ y y >YM >r 7XM y ZP BTPu,T6h2go¶ÊJTbR*R*^;c4¦T6Z*J Z*^ y ZG2JÄ(V,TbR*ÉȸgX R»o¢ y geJ¨Á2h2JSgTbR B VO { y ɤ
(32) y ·GF0* H Z J ¬ B VO { y ² $ D°¨°eF °D- H¹É¤ y ·IH|* H Z J ¬ B VO { y ² $ D°4°eF °D J ɤ y· J * FCGV2R#ZG2JÄV,TbRÉȸgX R»XRTbR*R*^;c4¦T6Z*JSgÂZ*^sZG2J J4¥ J4IKJ4hZ*RN^6¤· y T6]*JcSJ4h(Z*J4]*JSgÆ©h D y eR*JSJ ©tKl2½ ËN^ض ¶ÊJR*G,T6¥©¥Ade]*^ØÀuJZG,T6ZZG2J©h(Z*J4]*R*JSc4Z ^bh¡tm] T6deG¡^6¤ZGe RR*J4Z¹^6¤EÄV,TbRÉȸgX R»XR R¹ZG2JcS^bI)È de¥ J4IKJ4hZN^6V¤ 0s½ Í | ^ V 4$ ` y bk ¹uS ` ¨k 0 mk b # ¢ y b$¹¢ ¹b bk1 h ©]*R*Z#RVeded$^mR JZG,T6Z y T6h2gT6]*JTbg6_*TbcSJ4h(ZU2ZGV2R#ZG2J4[Âge^sh2^bZ#ÅfJ4¥ ^bhetKZ*^sZG2T JRT6IKJ cS^b¥ ^b] c4¥¦TbR*RؽA¾ ©ZG2^bVeZ¥ ^mR*R^6¤$tuJ4h2J4] T6¥©©Z¸[u¶EJCITS[)RVededf^mR*JCZG,T6Z y ·GF¼T6h2g ·IH6½ [)geJ¨Á2he©Z ^bh ^6¤& y % y 2T6h2goZGV2R#Å[b=J4IsIToLmk¢ y T6h2g¢ ge^sh2^bZ¯©h(Z*J4]*R JSc4ZU½ ËN^ض RVededf^mR*JcS^bhÀuJ4]*R*J4¥©[ÆZG,T6Z y T6h2gT6]*Jh2^bZTbg6_TbcSJ4hZU%½ ;¸¤ZG2J4[Å$J4¥ ^bhetxZ*^KZG2JR T6IKJ cS^b¥ ^b]#c4¥¦TbR*R· ZG2J4h¢yÇT6h2gÆ¢ ©h(Z*J4]*R*JSc4Z#^bÅÀ ^bV2R*¥©[u-½ 7NZG2J4]¶¯ R*Jm,TbRÊde]*J4À; ^bV2R¥©[x¶ÊJ¹ITS[ÂRVedXÈ df^mR*JN¶¯©ZG2^bVeZÊ¥ ^mR RÊ^6¤?tuJ4h2J4] T6¥©©Zï[xZG,T6Z y ·GFCT6h2g·IHbXT6h2gZG2J4hÆT6t(T6©hÂÅ([\=?J4IsITYL¶ÊJ de]*^ØÀuJZG,T6Z¹¢ y T6h2g¢©h(Z*J4]*R JSc4ZU½ . ìÇç .
(33) S 2
(34) 2ESX6¨b u. :. O 3. O1. O 2. ©tmVe]*J lg Ó ^bhXÁ2tmVe] T6Z ^bh^6¤ZG2J¢ y RU½. çAç êijj6k
(35) l.
(36) 4. k1;m. Sk¼Ç" T '©L+p=AT6¥© T6]] J4]*JmÊ\ J4]]*J ] T6©tmhe¦T6V2g9K=T6Z TaËT6] TS[(T6h,T6h?CT6h2g(T6]*^mR¥¦TUÀ 7Nd,T6Z]h[u½§ON^bÅeV2RZ df^mR©Z ^bhXÈÅ,TbR*JSg]*^bVeZ©het©h¶¯©]*J4¥ JSR*RÇTbgG2^ch2J4Zï¶E^b]»XRǶ¯©ZGVeh2RZ T6Åe¥ JZ] T6h2RIs R*R ^bh] T6hetuJSRU½ ;ïhm" , ¨kmG bk
(37) U b J`J 4 ¨" #mk 4" Ub J ¨ %$; Ybk )2G `*mG be eO^bIKJmmVe¥©[ÆqmrmrXLm½ T 'ó6q +¹J4©h5R ]*J4V T6h2g TSÀ; gs½©]»;d,T6Z] c*»f½ he©ZÂgX R»tm] T6deG ]*JScS^btmhe©Z ^bh RÂËN\ÈG,T6]*g9½ %$;1 h!
(38) Lh¦,n L¨Èïq &*#";q6l2ALUnmn 4X½ '*6+ Q Z*Q4deG,T6h Ó J4]*^b½,FCG2J¯c4¥© ÄV2JCh(VeIÅ$J4]Ê^6¤k©h(Z*J4]*R JSc4Z ^bhtm] T6deG2R¼^6¤9cS^bh(ÀuJ¨WsÅf^gX JSRU½,FJSc*Gehe cUT6¥ ]*J4df^b]ZU|= ;&O``ihkj,rmqmrmrZ<XbqmrmrmqX½(F^NT6dedfJUT6]?©hZG2J$Ê ( b&% b k ( ¨km ¨$ `4¨½ ' l +O½,½ Ó ©Is©»u^ض#R»½ Ó ^b¥ ^b]©het cSJ4]Z T6©h£de]*^SWX©Is©Z¸[tm] T6deG2RU½ dkX1 h u" h h¦ qmr G & <mn#" 4mqXÇLUnmnmrX½ T '*)6+ ½ ˽ Ó ¥¦T6]»f Ó ½'2½ Ó ^b¥©Åf^bVe]h?¼T6h2g )½ Q ½(u^bGeh2R*^bh?M ½ Nhe©ZgX R*»¡tm] T6deG2RU½ ¦ `J S m" h¦ 4Z< YL &©L < )#"kL0:Z:;ÇLUnmnmrX½ ' 6< +` ½bO½ T6]*J4[u )½ Q ½)u^bGeh2R*^bh?;T6h2g =½ Q Z*^c »IKJ4[uJ4]U½ Q ^bIKJ¯R*©Isde¥©ÉÁ,JSgsËN\ȸcS^bIsde¥ J4Z*J#tm] T6deG de]*^bÅe¥ J4IKRؽ ^
(39) 4G `* N dkX `4 ¨ ` 4L óq l:*";qZ<l:;ALUnl:|<X½ ';Y: +` c*G,TbJ4¥ÇO½+ T6]*J4[ÆT6h2g TUÀ g Q ½+u^bGeh2R*^bh?½ %$; bkx,$ `S ¨ $ #m½¾ ½'½ ]*JSJ¨È IT6hT6h2gÆcS^bIsd,T6h([uALUnl:bnX½ '*46+½,].-}¤`§½ Q ZVeIsdX¤XT6h2g/)½(¾¿J410uJ4hX¤J4¥ Rؽ 7NhYcS^b¥ ^b]©hetVehe©ZEgX R»)tm] T6deG2RU½( " )$ ` m qmr óql:Z:*";qmn XÇLUnmn 4X½ T T 'ó6n +` ½ O½`T6] T6ZG2Jm2½ ]*J4V?2½ ½,NVeh(ZU ;f;f;¨ Q ½ Q ½;ONTUÀXT6h2g ½32½;O^mR*J4he»;] T6h(Z Ru½ Q ©Isde¥ J G2J4Ve] R*Z cSR¯¤®^b]¯Vehe©ZgX R»Ytm] T6deG2RU-½ b SV ب,q ) ®q &*)mn#"< 4XALUT nmn )X½ '©LU6r +`aTbgXG,TSE À O½`T6] T6ZG2Jm O¼J4he»mT6Z*JSRGoONTbgXG,T6»;] RGeh,T6h?2¹T6]][ ½,VehZU ;f;f;¨uT6h2g Q ½ Q ½O¹TSÀ;½ N J4] T6]*c*Ge cUT6¥©¥©[ RdfJSc4ÉÁ,JSg±Vehe©ZÂgX R» tm] T6deG2RU½ ^
(40) 41 h dkX1 h- `4 h L0:}l L¨Èïq &óq #"< )X LUnmnl:;½ '©LmL +FA^bIK^bIs$`aT6Z*RVe5½ Ndede]*^SWX©IT6Z ^bhÂT6¥©tu^b]©ZGeIKRE¤®^b]¼IT}W;©IVeIµ©h2geJ4dfJ4h2geJ4h(ZCR*J4Z¼de]*^bÅe¥ J4IKR T6h2gx¤] Tbc4Z ^bh,T6¥$cS^b¥ ^b]©het)de]*^bÅe¥ J4IKRC^bhYVehe©ZÊgX R»tm] T6deG2T RU½ ;ïh4 ¦ `J S b$ `f dkXm$ mk
(41) 4$ #5 ^ 66 # )6 )7789 ed,T6tuJSRLUn6l:";qmrmrX½ Q de]©hetuJ4]U J4]¥©©h?,qmrmrmrX½ T '©LU6q + Ó ^b¥©©hs`c ¹¦T6]Is g)T6h2g ]V2cSJEONJSJSg9½ Ó ^b¥ ^bVe]©hetde]*^UW;©Is©Zï[tm] T6deG2RÇ©hZG2JEde¥¦T6h2Jm½; J ` 4 m" h¦9LUnmn L¨È &©LUq #"k!L l:;ÇLUnmnmnX½ ìÇç .
(42) S 2
(43) 2ESX6¨b u. n. '©L!6+O¹ _*TS[oONT6tmG,TUÀbT6haT6h2g cN( !` b 6 (K " ^. uJ4]*J4I[ Q de©he] Tbg9½ÊO^bÅeV2R*ZT6¥©tu^b]©ZGeIKR#¤®^b]#]*JSRZ] c4Z*JSgge^bIT6©h2RU½V;ïh 4" N,2X #% 6 b J`J 4 ¨" 4?d,T6tuJSRl<mr#" l<l:;2¾ TbRGe©hetmZ*^bh Ó g Q T6h(V,T6][ÆqmrmrXLm½g Ó ` Q ; ¹`§½ k¼k" ] () zU{ Ñ
(44) Ò A~mz0/ Ñ) ' { Ñ9Ñ #Ñ z \ Í z \ Í(Ñ { Í . . . çAç êijj6k
(45) l.
(46) Unité de recherche INRIA Sophia Antipolis 2004, route des Lucioles - BP 93 - 06902 Sophia Antipolis Cedex (France) Unité de recherche INRIA Lorraine : LORIA, Technopôle de Nancy-Brabois - Campus scientifique 615, rue du Jardin Botanique - BP 101 - 54602 Villers-lès-Nancy Cedex (France) Unité de recherche INRIA Rennes : IRISA, Campus universitaire de Beaulieu - 35042 Rennes Cedex (France) Unité de recherche INRIA Rhône-Alpes : 655, avenue de l’Europe - 38330 Montbonnot-St-Martin (France) Unité de recherche INRIA Rocquencourt : Domaine de Voluceau - Rocquencourt - BP 105 - 78153 Le Chesnay Cedex (France). Éditeur INRIA - Domaine de Voluceau - Rocquencourt, BP 105 - 78153 Le Chesnay Cedex (France).
(47). . ISSN 0249-6399.
(48)
Documents relatifs
« La prophétie, ou interprétation et conférence des Écritures se fera par les ministres du Colloque, en l’assemblée où chacun dira la tête découverte ce que Dieu lui
Pendant six ans, jusqu’au premier janvier 1568, le clergé de France doit fournir chaque année au roi l’équivalent de quatre décimes, un million six cent mille livres tournois,
« On ne fait pas que des psychothérapies en clinique/…/On en parlait encore ce matin : est-ce qu’on a le temps de faire des psychothérapies, parce qu’on voit les gens
L’archive ouverte pluridisciplinaire HAL, est destinée au dépôt et à la diffusion de documents scientifiques de niveau recherche, publiés ou non, émanant des
AMC PAPI : Spécificités du contexte torrentiel – Rapport de Phase 1 Page 18 sur 46 Dans le cas des laves torrentielles, on peut résumer les conditions nécessaires au
Gillard, “Combinaison de la DG-FDTD avec un mod` ele de substitution pour un calcul de dosim´ etrie locale dans un probl` eme variable et fortement multi-´ echelle”, dans 18`
Le jugement porté par les femmes lettrées sur leurs soigneurs doit donc être nuancé en fonction de la personnalité de chacune, de la gravité de la maladie,
3.3 Processus d’alimentation d'entrepôt de données : Nous devons extraire, transformer et charger les données à partir des sources précédemment citées, dans l'entrepôt de