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PHYSIQUE CHAPITRE IV : OPTIQUE
4.1 Conditions de visibilité d’un objet
4.1.1 Rôle de l’œil dans la vision directe des objets
Un objet ne peut être vu que s’il émet de la lumière (ou s’il est éclairé) et que celle-ci pénètre dans l’œil.
Parfois, l’œil situé hors du trajet de la lumière aperçoit ce trajet grâce aux fines particules en suspension dans l’air ; ces particules éclairées diffusent la lumière qu’elles reçoivent, devenant autant de points lumineux.
4.1.2 Propagation de la lumière : modèle du rayon lumineux
On nomme point lumineux une source de dimensions assez faibles. On peut obtenir une source pratiquement ponctuelle en plaçant une plaque de métal percée d'un petit trou (1 mm) près d'une lampe électrique de forte puissance.
L'observation suggère que dans un milieu transparent homogène, la lumière provenant d'un point lumineux se propage suivant des lignes droites issues de ce point. Ces droites sont appelées des rayons lumineux.
La lumière ne se propage pas en ligne droite dans un milieu transparent qui n'est pas homogène. Cependant, le cerveau interprète toujours la lumière comme se propageant en ligne droite.
Exemples
Une piscine paraît toujours plus profonde quand elle a été vidée Un bâton plongé partiellement dans l’eau paraît brisé
l’œil ne voit pas la lumière écran percé
source lumineuse l’œil voit la lumière
écran percé source lumineuse
l’œil voit le trajet de la lumière
air eau A2
A1
29 4.1.3 Lentilles convergentes ; lentilles divergentes
Une lentille est un milieu transparent limité par deux calottes sphériques (ou par une calotte sphérique et un plan). La lentille est dite mince quand son épaisseur, mesurée sur l'axe principal, est très petite comparée aux rayons de courbure des calottes.
On distingue les lentilles à bord mince (lentilles convergentes) et les lentilles à bord épais (lentilles divergentes).
4.2 Images formées par les systèmes optiques
4.2.1 Images données par un miroir plan
Observation et localisation de l’image d’un objet donnée par un miroir plan
De part et d'autre d'une glace mince, non argentée, on place deux bougies aussi identiques que possible dans des conditions symétriques par rapport à la glace. Si l'on allume seulement la bougie située du côté de l'observateur, celui-ci quelque soit sa position en avant du miroir, a l'illusion que l'autre bougie est aussi allumée.
L’œil reçoit un faisceau de rayons lumineux et considère que la lumière se propage en ligne droite. Il croit que tous les rayons proviennent de la bougie située de l’autre côté de la glace. Il est trompé par le
changement de marche dû à la réflexion sur la glace.
Point image conjugué d’un point objet
lentilles convergentes lentilles divergentes
A
A’
miroir plan
30 Le point lumineux A envoie des rayons lumineux dans toutes les directions. L'oeil « voit » un point
lumineux en A’ alors qu'il n'y a rien en ce point.
A’ est l'image du point A. A’ est symétrique de A par rapport au plan du miroir. Comme ce point lumineux n'existe pas, on dit que A’ est le point image virtuel (ou conjugué) du point objet réel A.
Lois de la réflexion
Soit un rayon lumineux issu d'un point lumineux S et qui rencontre en I le miroir plan M. Il donne, par réflexion, le rayon lumineux IR.
Le rayon SI est le rayon incident ; le point I est le point d'incidence ; le rayon IR est le rayon réfléchi. Le plan P formé par le rayon incident SI et la normale IN, menée en I au plan du miroir, est le plan
d'incidence. L'angle i, du rayon incident et de la normale, est l'angle d'incidence. L'angle r, du rayon réfléchi et de la normale, est l'angle de réflexion.
Première loi de la réflexion :
Le rayon réfléchi est dans le plan d'incidence défini par le rayon incident et la normale au point d'incidence.
Seconde loi de la réflexion :
L'angle de réflexion est égal à l'angle d'incidence r = i 4.2.2 Images données par une lentille convergente
4.2.2.1 Observation et localisation des images données par une lentille convergente
On verra au paragraphe suivant qu'il existe une longueur, nommée distance focale et notée f, qui caractérise la convergence de la lentille.
On suppose qu’un objet se déplace, de façon continue, de l’infini à la lentille. L’objet est placé à une distance d de la lentille. L’image se forme, de l’autre coté de la lentille, à une distance l de celle-ci.
Objet Image
Position Sens Grandeur
d = ∞ l = f renversée
d > 2 .f f < l ≤ 2 .f renversée plus petite que l’objet f < d ≤ 2 .f l > 2 .f renversée plus grande que l’objet
d = f l = ∞
0 < d < f du même côté de la lentille que l’objet
droite plus grande que l’objet I
M i r
S R
P N
31 4.2.2.2 Eléments géométriques d’une lentille mince convergente
Image
Objet
Centre optique
Les rayons lumineux passant par le centre optique O de la lentille ne sont pas déviés.
'
OF = f ‘ distance focale
plan focal image (perpendiculaire à l’axe optique)
foyer secondaire image
O axe optique
rayons lumineux parallèles
F’ foyer principal image
F foyer principal objet
rayons lumineux parallèles OF = f = -OF'
plan focal objet (perpendiculaire à l’axe optique)
foyer secondaire objet
O
32 4.2.2.3 Construction géométrique des images
Soit AB un objet contenu dans un plan de front, le point objet A étant sur l'axe principal. L'image cherchée, A'B', est, comme l'objet, perpendiculaire à l'axe principal. De plus, son extrémité A' est sur cet axe puisque le rayon AO, porté par l'axe, traverse la lentille sans subir de déviation. Il suffit donc de déterminer l'image de l'autre extrémité de l'objet, c'est-à-dire de trouver le point B' où se coupent les supports de tous les rayons émergents qui proviennent de B.
Deux de ces rayons suffisent à la construction, et il est tout indiqué de les choisir parmi ceux dont on connaît déjà la marche :
Le rayon BO qui traverse la lentille sans être dévié
Le rayon BI, parallèle à l'axe principal, qui émerge en passant par le foyer principal F'
A titre de vérification, on peut encore tracer un troisième rayon, celui qui, passant par le foyer principal objet F, émerge parallèlement à l'axe principal. Il doit couper les deux autres en B'.
4.2.2.4 Modélisation analytique
Relation de conjugaison des lentilles minces convergentes :
' OF
1 OA
1 ' OA
1 − =
Relation de grandissement des lentilles minces convergentes :
OA '
=OA γ
La loupe
L'emploi d'une loupe présente l’avantage de faire voir un petit objet sous un angle plus grand qu'à l’œil nu.
Une loupe est une lentille convergente de petite distance focale (de 2 à 10 cm en général).
En plaçant l'objet entre la loupe et son plan focal objet, on obtient une image droite et agrandie que 1'œi1 peut observer en se plaçant sur le trajet de la lumière émergente.
B’
O A’
B
A F
F’
I
O B F A
F’
A’
B’
33 4.3 Un exemple d’appareil optique
Le microscope réduit
L’objectif est une lentille de faible diamètre et de très petite distance focale (quelques mm).
L’oculaire joue le rôle de loupe dans l’examen de l’image A1B1.
La distance fixe ∆ = F1'F2 s’appelle la longueur optique du microscope. Elle est voisine de 16 cm dans tous les microscopes modernes.
Le cercle oculaire et la position de l’œil
Tous les rayons lumineux issus de l’objet et qui traversent le microscope passent, à la sortie, à l’intérieur d’un cercle de diamètre CD que l’on appelle le cercle oculaire.
Le grossissement
Pour un microscope, on peut le définir par le rapport du diamètre apparent de l’image finale au diamètre apparent de l’objet observé à l’œil nu à la distance minimale de vision distincte (appelée punctum proximum noté dm). Dans le cas de la vision à l’infini :
G =
2 1
m
f . f
d
∆.
Exemple numérique
∆ = 16 cm f1 = 2 mm f2 = 2,5 cm dm = 0,25 m pour un œil normal .2,5.10 800
10 . 2
.0,25 10
.
G 16 3 -2
2 =
= − −
A travers ce microscope un objet serait vu, sans accommoder, sous un angle 800 fois plus grand pupille
'
F2
B O2
F1 B1
A1
A
O1 C
D
A1 A
B
F1 B1
O1 O2 C
D '
F2
O2 O1
∆
'
F1
F1
'
F2
F2
B’
B1
A1 A
B A’
objectif oculaire
