Chapitre 9 : Fluctuation échantillonnage Page 1
Chapitre 9 : Fluctuation Echantillonnage
Objectifs :
*Connaitre la définition d’un intervalle de fluctuation et le lien avec la loi binomiale.
* Savoir prendre une décision sur un échantillon
I. Intervalle de fluctuation vu en seconde
Propriété : Pour 0,2 p 0,8 et n 25, l’intervalle de fluctuation au seuil de 95% de f est l’intervalle
.
II. Intervalle de fluctuation en lien avec la loi binomiale
Définition : On considère une population dont une proportion p des individus possède un caractère donné. On prélève dans cette population un échantillon de taille n.
Soit X la variable aléatoire associée au nombre d'individus possédant ce caractère et suivant une loi binomiale. L'intervalle de fluctuation au seuil de 95 % associée à la variable aléatoire X est : où : a est le plus petit entier tel que : , b est le plus petit entier tel que : .
Critère de décision : On observe f comme fréquence du caractère de proportion p dans un
échantillon de taille n. Si la fréquence observée appartient à l'intervalle de fluctuation, on accepte l'hypothèse au seuil de 95 %. Dans le cas contraire, on la rejette.
Exercices : 7à13p230+14à18,21p231+22p232+25p233+28p234+30p235 Hyperbole ES/L 2011 Nathan
Exercices supplémentaires : p224,227à229+19,20p231+p236,237 Hyperbole ES/L 2011 Nathan
