HAL Id: inria-00071939
https://hal.inria.fr/inria-00071939
Submitted on 23 May 2006
HAL is a multi-disciplinary open access archive for the deposit and dissemination of sci- entific research documents, whether they are pub-
L’archive ouverte pluridisciplinaire HAL, est destinée au dépôt et à la diffusion de documents scientifiques de niveau recherche, publiés ou non,
A new kinetic scheme for Saint-Venant equations applied to debris avalanches
A. Mangeney-Castelnau, J.P. Vilotte, Marie-Odile Bristeau, François Bouchut, Benoît Perthame, C. Simeoni, S. Yernini
To cite this version:
A. Mangeney-Castelnau, J.P. Vilotte, Marie-Odile Bristeau, François Bouchut, Benoît Perthame, et al.. A new kinetic scheme for Saint-Venant equations applied to debris avalanches. [Research Report]
RR-4646, INRIA. 2002. �inria-00071939�
ISRN INRIA/RR--4646--FR+ENG
a p p o r t
d e r e c h e r c h e
* +-,. /102+-,34065 785:9-,<; ,>=&?A@>BDC(02+-3FEHGI,+JC(+-3K,ML1NOC(3402?A+O7
C(P-PRQ202,S 34? ST,U-@V0W7KC(XDC"QWC(+O5:9-,7
YZ\[^]W_`\ab_adc&egfh]\igjgabkl_ ]WmnbopZrqZ2sVtuklv\jgjwanW[-ZyxMZWzV{|t}igjga2]Wm~nZzVv\mpdmjnWzZq a{|jgp]W"a\n\fZ\&tu"av\_tn
pZ2ab{|_tu_t
hV
v\ab"{|a\\\
V\btsQP^uQc\TYvg^wngdrgoOX\[QP^Y
xzy|{p} ~\2~\0}G #~} ^|\yy\QG.|{yy\hK .}|hy|hG| \WQy
.|} ¡0\7y¢£ ¡2~\¤.v¢|y¥d.~\~\^¦
§^¨©ª7«n¬o¯®°ªU±²´³µ$°¶ ·«#µ¶¸ µ$°ª7°¹º³µ$°¶·
» «d¹$¼¹µ$©ª½«¹^¾¶ª½¸²«¿«¹
ÀÁ$¶Â5«#µÄÃÅÆ
dz¸¸2¶Á$µ » «nÁ«¾5¨«Á$¾5¨«È·2É\¬ËʬËʽ ƶ Ì«ªUÍÁ«ÄÎÏÏÎÐÑÅ ¬U¸2³Ò«¹
ÓÕÔÖ#×.Ø Ù2Ú ×ÛÜÆ±ª7«#Á$°¾³ ²ª7¶
»
«²²°·Ò¶ Ý
»
«ÍÁ°¹|³.̳²Þ³·¾5¨«¹\°¹¸Á«¹$«#·Ëµ«
»
¨ «Á$«ßà§^¨«ª7¶
»
«²±¹$«¹àµ$¨«
²¶· Ò^á'³.Ì«¹W³¸¸Á$¶ ¿°ª³µ$°¶·"â$Í2³¹$«
»
¶·oµ$¨«|¹ª³²²³¹$¸G«¾µ\Áº³µ$°¶^¶ Ý
»
«ÍÁ°¹\³.̳ ²´³ · ¾º¨ «¹â ³ ¹"°·Ä¾#²Þ³¹$¹°¾.³ ²
®³°·Ëµäãæåà«·2³ ·µ|ª½¶ » «²¹"ݶÁ|¹¨2³ ²²¶ áçá^³ µ«Áß|諸 µ$¨ã$³.Ì«Á5³ Ò« » «é±2³µ$°¶· ¹|±¹$°·Òhµ$¨ °¹³ ¸¸Á¶ ¿°ªQ³ µ°¶·
³Á$« » «Á°Ì« » °·³Á$«EÝ«Á$«#·¾«ÝÁº³ª7«|²°·ê« » µ$¶nµ¨«^µ$¶¸2¶ÒÁº³¸¨¼Ëß"è«#ÍÁ$°¹|³.̳ ²´³ · ¾º¨ «¹|³ Á$«µ$Á«³ µ« » ¨ «Á$«
³¹Ð³ » Á¼ÒÁ5³ ·±²´³ Áë2¶ ápá^°µ¨íì¶±²¶ªUÍãKµK¼¸2«nÍG«¨2³.̰¶Áßo§^¨«h·Ë± ª7«Á°¾.³ ²"î2·°µ$«h̶²±ª7«nª7«#µ$¨¶ »
±¹«¹³Õê˰·«#µ$°¾d¹$¾5¨«#ª7«âGÍ2³¹$« » ¶·µ¨« » «¹$¾#Á$°¸µ$°¶·¶Ýµ¨«hª7°¾Á$¶¹$¾¶¸°¾nÍ2«¨G³.Ì˰¶Á¶ ݵ$¨«h¹$¼¹$µ«ªâ
µ¶ » «Eî2·«n·±ª7«Á°¾³ ² ë2±¿«¹^³ µµ$¨«n°·µ$«ÁäÝæ³ ¾#«¹^¶ ÝW³Ðî2·°µ$««²«ª7«#·Ëµàª7«¹¨ß§^¨ «ÄªQ³ °·³ » ̳ ·µº³Ò«^¶Ý
µ¨°¹|ª7«µ¨¶ » °¹\µ$¶n¸Á«¹$«#Á$Ì«nµ¨«^¨«°Ò¨µ\¸G¶¹$°µ°Ì°µK¼ß0§^¨«^¶Á°Ò°·2³ ²°µK¼¶Ý2µ$¨ «^¸Á$«¹«·µ^¹$¾5¨«ª½«¹µº³· » ¹
°·µ¨«d°·µ$Á$¶ » ± ¾µ$°¶·Q¶Ýà³Uè°Áº³¾ » °¹$µ$Á°Í±µ$°¶·¶Ý|¸2³ Áµ$°¾²«¹d³ µ^µ¨«dª7°¾Á¶¹¾¶¸°¾n¹$¾.³ ²«âG°·¶Á » «#Áµ$¶
» «#¹$¾Á°ÍG«Qµ$¨«½¹$µ¶¸¸°·Òï¶ Ý³QÒÁ5³ ·±²´³ Ánª³¹$¹ná^¨«·)µ$¨« » Á$°Ì°· Ò7ݶÁ$¾#«¹ð³Á$«½±· » «Áhµ$¨ «7ì¶±²¶ªUÍ
µ¨Á$«¹¨¶²» ß|춪7¸2³Á$°¹$¶·¹Gá^°µ¨d³ ·2³²¼µ°¾.³ ²¹¶²±µ°¶·¹GݶÁ » ³ªUãKÍÁ$«³ê^¸Á$¶Í²«ª7¹0¹¨¶ áñµ$¨ «|«5ò7¾°«·¾#¼
¶Ýµ¨«dª½«µ$¨¶ » µ$¶ » «³²á^°µ$¨Q¹$°Ò·°óî2¾³ ·µ » °¹¾¶·µ$°·±°µ$°«¹.ß§^¨«³ Í °²°µK¼U¶ Ý|µ¨«dª7¶ » «#²0µ$¶ » «¹¾Á$°ÍG«
»
«#ÍÁ$°¹³.̳²Þ³·¾5¨«hÍ2«¨G³.Ì˰¶Áݹn°²²± ¹$µ$Á5³ µ«
»
¨ «Á$«Uͼ¹¾º¨ «ª³µ$°¾ô.è·±ª7«#Á$°¾³ ²\¹°ªU± ²Þ³µ$°¶· ¹¶Ý³·
³.̳²Þ³·¾5¨«h¶ Ì«Ád¹°ª7¸²°óî2«
»
µ¶¸G¶ÒÁº³ ¸ ¨Ë¼ß7ì¶±²¶ªUÍãKµK¼¸2«dÍG«¨2³.̰¶Áná^°µ$¨ñ¾#¶·¹µº³ ·µ³·
»
̳ Á°´³ Ͳ«
ÝÁ°¾µ$°¶·Q³ ·Ò²«Ä³ Á«n¾¶ª½¸2³ Á«
»
°·7µ¨«nÝÁ5³ ª½«á¶Á$êd¶ÝWµ¨°¹^¹$°ª7¸²«^«¿³ª7¸²«ß"Ʊª½«Á$°¾³²2µ«¹$µ¹¹¨¶ á
µ¨2³ µ¹$±¾5¨Q³ ¸¸Á¶Ë³¾º¨
»
¶Ë«#¹·¶µ|¶· ²¼o¸Á$¶ ̰
»
«°·¹°Ò¨µ$¹\°·µ$¶dµ¨«^ë2¶ á^°·Òd³·
»
¹$µ¶¸¸°·Òo¹$µº³Ò«¶ Ý0µ$¨«
ÒÁº³ ·±²´³ÁĪQ³ ¹¹Í±µn°µÄ³²¹$¶³ ²²¶ á^¹^±¹dµ¶7¶Í ¹$«ÁÌ«U°·µ$«Á«¹$µ°· ÒÍ2«#¨2³.̰¶Á$¹.â0¹$±¾5¨ç³¹Äµ¨«h«¿°¹µ$«· ¾«
¶Ýгïë2±°
»
°õ«
»
õ#¶·«QÍG«¨°·
»
³z¹$µ¶¸¸G«
»
ÒÁ5³ ·±²´³ Áhª³¹$¹h°·)¹$¸G«¾°óî2¾¹°µ$±2³µ$°¶·¹.â|¹±ÒÒ«¹$µ°· Òñµ$¨«
¸Á«¹$«#·¾«U¶ Ý\¨¶Á°õ¶·µº³²0¹$±ÁäÝæ³ ¾#«¹°·Qµ$¨« » «#¸2¶¹$°µ$« » ª³ ¹¹ß
ö£÷\øù úûüý$þ^ýÿü ý ø úü ÿ ýýü þ^øû ý! #"%$&$&'(úû #)Gý ý+*-,$'( ûú#ÿ.$ýý'´þ^ú +/
þ^úÿ0#ý$ÿ ý12 ù0ù435 ý436û+7 üüý!12 ù0ù(35 ý436û
8
92:;9. ý$ÿ.+.ûü+<= ý>'Þþ^ú% ?/@núû ý'A2 ý3B0û üý$úCD12 ÿ û ú36û
E
÷\ø$ù ú#ûüý$þ^ýÿü( ýnúü øþ^úü ýýü:ù ù .úü #ÿF-G4H$.û ý2(IJþK'"$&C<,Lúû M)Gý+ ý*N,$O'# ûúÿ.$ý%
ý>'Þþ^ú% /( ûú#ÿ. +3B. ü1"ý$ÿ36ûB0ýÿ ü+3ý$ûü ú#þýC1ýÿ+36û+!) úûú3G þ^ý+ÿ 1"ýÿ36û
P
)Gýÿüý$û6Qû0÷\ý+7ýù þ^ýÿü(C6:75úÿ.$ý+R)þ^ù ü ÿ0C# ÿ ý2Jÿ 7ýû üS)Gú#þ^ù\ú#ÿ ýNT- ÿU'# ÿ ý2HVV
,,"'´ÿ ú5ý'´þ^ú ?/( ú%Wºú#ûX12. ú%.C3ý$ûÿýü3 ÿ
"!$#&%GØ'\Ö Û ³.̳²´³ ·¾5¨«nª7¶ » «#²²°·ÒGâËì¶±²¶ªUÍUÝÁ$°¾µ$°¶·â2®³°·Ëµäãæåà«·2³ ·µ«é±2³ µ°¶·¹â î2· °µ«d̶²óã
±ª½«âê°·«µ$°¾n¹$¾5¨«#ª7«ß
eUgdT.OhVijkPOQgdOdVkgoqqQr.TlUm^PYpgdmÑgwÄgdr.gdOQX\[P^YsQP s^uQc\TY
Ö çÛQ쫵$µ«µ$± » «¸G¶Áµ$«h¹$±Án²´³Uª½¶ » ²°¹5³ µ°¶·7·±ªÁ$°é±« » «#¹Ð³.̳²´³ ·¾5¨«¹ » « » ÍÁ°¹.ß «
ª½¶ » ©²«U±µ$°²°¹$«U²³ ¸¸Á¶ ¿°ªQ³ µ°¶· » «¹h¶· » «#¹U²¶·Ò± «¹â\Í2³¹«½¹$±ÁU²«U¸G«µ$°µhÁº³¸¸2¶Á$µ » ³ ¹¸2«¾#µ » «¹
³.̳²Þ³·¾5¨«¹
» « »
ÍÁ$°¹¾¶ª½ª7«
»
³ · ¹²«¹ª7¶
»
©²«¹à¾²´³ ¹$¹°é˱ «¹
»
«µK¼¸G«d®³ °·µKãKå|«·2³·µ|¸2¶±Á²«#¹«³±¿
¸G«±ç¸ Á$¶ ݶ·
»
«#¹ß·
»
Á$°Ì«U²«¹é±2³ µ°¶·¹dª½¶ ¼«·· «¹n¹$±Áh²´³7¨G³ ±µ«±Á
»
³·¹d±·ñÁ5ÝÁ«·µ$°«²^²°
²´³Uµ¶¸G¶ÒÁº³ ¸ ¨°«ß·µ$Á5³ °µ$«o°¾#°W²«¹n³.̳ ²´³ · ¾º¨ «¹
» « »
ÍÁ°¹n¾¶ª7ª½«±·#¾¶±²«ª½«·µ^ÒÁ5³ ·±²´³ °Á$«o¹$«¾
³.Ì«¾n¾¶ª½¸2¶Á$µ$«#ª7«·µ
»
«nµK¼Ë¸G«ì¶±²¶ªUÍß
"³dªµ$¨ ¶
» « »
«dÁ¹¶²±µ°¶·Q·Ë± ªÁ°é±«â
»
«nµK¼Ë¸G«d̶²±ª7«#¹\î2·°¹â ±µ$°²°¹$«n±·Q¹$¾5¨#ª³o¾°·µ$°é±«
Í2³¹n¹$± Á²´³ » «#¹$¾Á°¸ µ$°¶· » ±7¾¶ª7¸G¶Áµ$«ª½«·µ|ª7°¾Á¶¹$¾#¶¸°é±« » ±7¹¼Ë¹µ$©ª½«¸G¶±Á » 5îG·°Á²«¹àë2±¿U·±ã
ªÁ$°é±«¹³±¿h°·µ«ÁKÝæ³¾«¹ » «¹¾«²²±²«¹ » ±Uª³°²²´³ Ò«ß «¸Á°·¾°¸2³ ²G³.̳ ·µº³Ò« » «^¾«#µ$µ$«nªµ$¨¶ » «^«#¹$µ
» «¸Á#¹$«ÁÌ«Á²Þ³Ð¸2¶¹$°µ$°Ì°µ » «²Þ³Ð¨2³ ±µ«±Á » «²¾¶±²«ª7«#·Ëµ.ß!"¶Á$°Ò°·2³²°µ » ±7¹¾5¨ª³Ð¸Á¹«·µn°¾°
Á¹$°» « » ³·¹|²°·µÁ$¶ » ±¾µ°¶· » ±·« » °¹$µÁ$°Í±µ°¶· » «è°Áº³¾ » «^¸2³ Áµ$°¾±²«¹#n²¾5¨«²²«^ª7°¾Á¶¹$¾#¶¸°é±«
¸G¶±Á » ¾#Á$°Á$«½²$³Á$Á%#µ » «7²´³½ª³¹$¹«UÒÁº³·±²´³ °Á$«hé±2³ · » ²«¹oݶÁ$¾«¹hª7¶µ$Á°¾#«¹n¹$¶·µh¹$¶±¹d²«U¹$«± °² » «
ì¶±²¶ªUÍß
諹¾¶ª½¸2³ Á5³ °¹$¶·¹^³.Ì«¾d²«¹¹$¶²± µ$°¶·¹³·2³ ²¼µ$°é±«¹^¸G¶± Á
»
«¹n¸Á¶Í²©ª½«¹
»
«dÁ±¸µ±Á$«
»
«dÍ2³ÁKã
Á5³ Ò«Qª½¶·µ$Á«·µd²«Eò7¾³ ¾°µ
»
«Q²Þ³ ªµ¨¶
»
«7¸G¶±Áhµ$Á5³ °µ$«#Á
»
«#¹
»
°¹$¾¶·Ëµ°·Ë± °µ¹h¹$°Ò·°óî2¾.³ µ$°Ì«¹ß³
¾³¸2³ ¾#°µ
»
±hª7¶
»
©#²«#
»
¾Á°Á$«²«^¾¶ª7¸G¶Áµ$«ª½«·µ
» ±·«³.̳²´³ ·¾5¨«
» « »
Í Á$°¹|«¹µ|°²²±¹µ$Á«^¸2³ Á
»
«¹
¹°ªU± ²Þ³µ$°¶· ¹¹¾º¨&ª³µ$°é±«¹dôè ¹$±Án±· «dµ$¶¸2¶ÒÁº³¸¨°«n¹$°ª7¸ ²°óî #«ß^èij·¹^²«d¾³
»
Á$«
»
«d¾«#µÄ«#¿Ë«#ª7¸²«
¹°ª½¸²«â|¶·¡¾¶ª½¸2³ Á«7²«('£«#µ
»
±)ÝÁ¶µ$µ«ª7«#·Ëµ
»
«µK¼¸G«ì¶± ²¶ªUÍí³.Ì«¾³·Ò²«
»
«½ÝÁ$¶µ$µ«ª7«·µU̳ ã
Á°Þ³Í²«U¶±ñ·¶·ß0«#¹Á¹$±²µ5³ µ$¹h·±ª#Á$°é±«¹dª½¶·µ$Á«·µÄé±!±· «Uµ$«²²«³¸¸Á$¶¾5¨«½ª7«µn«·)̰» «·¾«
·¶·ñ¹$«± ²«#ª7«·µd²«¹*#µº³ ¸G«¹ » ¾#¶±²«ª½«·µÄ«#µ » ³Á$Á%#µ » «7²´³½ª³¹$¹«ÒÁº³ ·±²´³°Á«Uª³°¹«²²«U¸2«Áª7«µ
³±¹$¹°æâ » ³·¹ » «¹¹°µ±2³ µ°¶·¹¸2³ Áµ$°¾±²°©Á$«#¹â » ¶Í¹«Á$Ì«Á » «¹¾¶ª½¸2¶Á$µ$«#ª7«·µ$¹^°·µ#Á$«¹¹º³ ·µ¹Äµ«²¹né˱ «
» «#¹õ¶·«¹àë2±°» °õ+«#¹ » «Á$Á°©Á$«±·«ªQ³ ¹¹$«^ÒÁ5³ ·±²´³ °Á«,n²³ ÁÁ%µ.â¹±ÒÒ-Áº³·µ|²´³¸ Á¹«·¾« » «¹$± ÁKÝæ³¾«¹
¨¶Á$°õ¶·Ëµ5³ ²«¹ » ³·¹^²´³dªQ³ ¹¹$« » ¸G¶¹«ß
. %G× Ö !EÚ0/Ö Û ÃQ¶
»
²°¹º³ µ°¶·
» ³.̳²Þ³·¾5¨«¹.âÝÁ$¶µ$µ«ª7«·µ
»
«ñì¶±²¶ªUÍâ1é±2³ µ°¶·¹
»
«ç®³°·µäã
å|«#·2³ ·µâ ̶²± ª7«¹\îG·°¹â¹$¾5¨#ª³h¾°·µ°é˱ «
OhV\c\bUsmQXàVWT.bdO
Áº³·±²´³ Á³.̳²Þ³·¾5¨«¹|¹±¾5¨³¹|Á$¶¾5êU¶Á » «ÍÁ°¹|ë2¶ á^¹àÁ$«Ò±²´³ Á$²¼h¾³ ± ¹$«n²´³ Á$Ò«³ ª½¶±·µ$¹\¶Ý¨Ë± ª³ ·
³· » ª³ µ«Á$°´³² » ³ ªQ³ Ò«#¹ß¡§^¨«Q·±ª7«#Á$°¾³ ²^¹°ªU±²´³ µ$°¶·¶ÝÐÒÁº³·Ë± ²Þ³Áð³.̳²´³ ·¾5¨«¹U¹¨¶± ²» ¸Á¶ ̰» «
³ï±¹$«Eݱ²µ¶¶²àݶÁh°·ËÌ«¹$µ°Ò˳ µ°·Ò2â"á^°µ$¨°·çÁ«³ ²°¹$µ°¾7Ò«#¶²¶Ò°¾.³ ²|¾¶·µ$«¿µ$¹.âµ$¨« » ¼·2³ª7°¾¹d¶Ýµ$¨«¹«
ë2¶ á^¹³· » µ$¨«#°Á³Á$Á«¹$µ¸¨2³ ¹«³ · » ݶÁ^°ª½¸Á$¶ ̰·Ònµ$¨ «ÄÁ°¹$ê³¹$¹«¹$¹ª7«·µ¶ÝW¹±¾5¨·G³ µ$± Áº³ ²"¨2³ õ.³ Á» ¹ß
춪7¸±µ5³ µ°¶·2³ ²0ª½¶
»
«²¹ªU±¹µ¨¶ á«Ì«ÁdÍG«ð³Í²«µ¶¾#¶Á$Á«¾µ²¼z¾³¸µ$±Á«U¹$«Ì«Áº³²|Ý«³ µ±Á$«¹o¹$±¾5¨ç³ ¹
µ¨«nݶÁ$ª³µ$°¶·h¶ Ý\°·Ëµ«Áº³¾µ$°·ÒU¹±Á$Ò«¹ âô$ß
§^¨ «U¸¨¼Ë¹°¾¹ð³·
»
Á$¨ «¶²¶Ò¼¶Ý'ÒÁº³·Ë± ²Þ³Á³.̳ ²´³·¾5¨«¹d³ Á«7°·
»
««
»
¾5¨2³ ²²«·Ò°·ÒQ¸Á$¶Í²«ª7¹d³ ·
»
µ¨«¹±ÍÂ5«¾#µ¶Ýð³ · ³¾µ$°Ì«ïÁ$«¹«³ Á¾º¨«ßÒGß âoô¬ âdô
! " â^ô ¬" # $&% #('´âôÎ )' * ´â|ôÊ+,'--".â|ô
â\ô$ß諹¸°µ$«nµ$¨ «d²´³ ¾5êU¶ Ý|³d¾²«³Á^¸¨¼¹$°¾³ ²0± ·
»
«Á¹$µº³·
»
°·ÒU¶Ý³.̳ ²´³·¾5¨«^ë2¶ á^¹.â±¹$«Eݱ²
Í2³¹$°¾7ÍG«¨2³.̰¶Á¹d¶ Ý^ÒÁ5³ ·±²´³ Áh³.̳ ²´³ ·¾5¨«#¹Ä¾.³ ·ñÍG«
»
«Á°Ì«
»
ÝÁ$¶ª «¿¸G«Á$°ª7«#·Ëµ5³ ²³¸¸Á¶Ë³ ¾5¨«#¹.«ßÒ2ß
%/0$1 âGô324 ´âô3$ߣè±Á°·ÒijÒÁ5³ ·±²´³ Á\³.̳ ²´³ · ¾º¨ «â.µ$¨«¾5¨2³ Á5³ ¾µ«Á$°¹$µ°¾^²«#·Òµ¨
°·ñµ$¨ «Uë2¶ á^°·Ò » °Á$«#¾µ$°¶·ñ°¹dÒ«·«Á5³ ²²¼ªU±¾5¨z²Þ³Á$Ò«Ádµ$¨G³ ·ñµ$¨ «7Ì«#Á$µ$°¾³²¶·«â"°Kß«ß7µ¨«³.̳²Þ³·¾5¨«
µ¨°¾ºê·«#¹$¹ßz®±¾5¨ç³Q²¶· Òá^³.Ì«#¹d¹$¾³²°· Ò ³Á$Ò±ª7«·µn¨2³¹dÍ2«#«·çá^°» «²¼z±¹$« » °·ñµ¨« » «Á°Ì³ µ$°¶·¶Ý
¾¶·µ$°·±±ª ë2¶ áZª7¶ » «#²¹oݶÁUÒÁº³·±²´³ ÁU³.̳ ²´³ ·¾5¨«#¹.«ßÒ2ß5 ânô678( âoôâ9(
:2 0 ºâ\ÎÏÏô<; = â|ô<; = ´â\ô> && ºâ\ô6)&
´ânô7& (?@.âdô62 ´âoô$ß§^¨°¹7²«³
»
¹7µ¶
»
«¸ µ$¨ã$³.Ì«Á5³ Ò«
»
ª½¶
»
«²¹
Ò¶ Ì«Á·«
»
ͼ7Ò«·«Á5³ ²°õ«
»
®³°·µäãæå|«#·2³ ·µ^«é±2³µ$°¶·¹.ß\§^¨«¹«ª½¶
»
«²¹¸Á¶ ̰
»
«Ä³oÝÁ±°µKݱ²0¸G³ Áº³
»
°Òª
ݶÁ7°·Ì«¹µ$°Ò˳µ$°·Òzµ$¨«
»
¼·2³ ª½°¾#¹7³ ·
»
µ$¨ ««¿µ«·µ7¶ ÝhÒÁº³·±²´³ Á7³.̳ ²´³·¾5¨«¹U°·¡µ$¨«¸ Á$«¹«·¾«ñ¶Ý
¹ª7¶¶µ¨ñµ$¶¸G¶ÒÁº³¸¨¼A«ßÒ2ßB& ´â^ô7C&$D &´âô%/$1 âô$ß&EKµh°¹
á¶Áµ$¨¡µ$¶zª7«·µ°¶·µ¨2³ µhͼñ¾¶· ¹$µ$Á±¾µ°¶·¡µ$¨«¹«Që2¶ áZª½¶
»
«²¹
»
¶· ¶µ7³
» »
Á$«¹¹Uµ$¨«Q¸Á¶Í²«ª ¶Ý
µ¨«°·°µ°Þ³µ$°¶·7³· »» «#¹$µº³Í°²°õ.³ µ$°¶·7¸¨2³¹$«¹n¶Ýà³·³.̳ ²´³ ·¾5¨«â¹$«#« GF $DH ( IÎÏÏô
ݶÁnª7¶ » «²¹ » «¹$¾Á°Í°·Òµ$¨ «¹$«U¸Á¶¾«¹$¹«¹ß Áº³ ·±²´³Á¹$± ÁKÝæ³¾«hë2¶ ákª½¶ » «²¹Ä³Á$«h¾²¶¹$«#²¼ïÁ$«²´³ µ« » µ$¶
¶µ$¨«Ád®³°·Ëµäãæåà«·2³ ·µª7¶ » «²¹^±¹« » °·¶¾«.³ ·ñ³ · » ¨¼ » Á5³ ±²°¾d«·Ò°·««Á°· Òµ¶ » «#¹$¾Á°ÍG«UÍG¶µ$¨ïá'³.Ì«
¸Á¶¸2³Ò˳µ$°¶·â¨¼ » Á5³ ±²°¾WÂ5± ª7¸¹³· » ¶¸G«·Q¾5¨2³ ·· «²0ë2¶ á^¹³ª7¶·Òd¶µ¨«Á¹ß
J °µ¨¶± µÒ¶°·ÒQ°·µ¶ » «µ5³ °²« » Á$¨«¶²¶Ò°¾³²³ ¹¹$±ª½¸µ$°¶·¹âGá^¨°¾5¨á¶± ²» ÍG«UÁº³ µ¨«Ád± ·¾«Áµº³ °·
» ± «dµ$¶hµ$¨«n²´³ ¾5êU¶Ý³h¸¨¼¹$°¾³²0±· » «Á¹$µ5³ · » °·ÒU¶ÝWµ¨«d³ ¾µ±2³ ² ݶÁ¾«¹³ ¾#µ$°·Òh°· » «#ÍÁ$°¹³.̳ ²´³·¾5¨«¹â
°µh°¹o¶ ݰ·µ$«Á«¹$µU¨«#Á$«7µ¶«#ª7¸¨2³¹$°õ«U¹¶ª7«h¶ ݵ¨«7¾5¨2³Áº³¾µ$«Á°¹$µ$°¾¹½µ$¨2³µdª³ê«h¹$±¾5¨ ë2¶ á^¹é±°µ«
¹¸2«¾#°îG¾ß
§^¨«Ðî2Á$¹µ^¾º¨G³ Áº³¾µ$«#Á$°¹$µ°¾h°¹µ¨2³ µ^ÒÁº³·Ë± ²Þ³Áª½« » °´³n¨2³.Ì«nµ$¨«d³ Í °²°µK¼Uµ$¶hÁ$«#ª³ °·½¹$µº³µ$°¾IK´¹¶²°»L «#Ì«·
³²¶·Òij·d°·¾²°·« » ¹$±ÁäÝæ³ ¾#«ß§^¨ °¹\¶Í¹$«Á̳ µ°¶·d°¹\Á$«²´³ µ« » Í˼dì¶±²¶ªUÍnµ$¶¹$¶ª½«|ª³¾Á$¶¹$¾¶¸°¾|¹$¶²°» ã
²°ê«\ÝÁ$°¾µ$°¶·³ · » µ$¨«¹$¼¹$µ«ªk°¹|³ Í ²«àµ$¶^ëG¶ áñ¶·²¼ná^¨«·dµ¨« » Á$°Ì°·Ò^ݶÁ$¾«Á$«.³ ¾5¨«¹³¾Á$°µ°¾.³ ²Ì³ ²±«ß
EK·z¾²´³ ¹¹$°¾³ ²|ì¶±²¶ªUÍ!¹àÝÁ$°¾µ°¶·âGµ$¨«oÝÁ°¾#µ$°¶·Q¾¶«5ò7¾°«·µdÁ«ª³°·¹^¾¶· ¹$µº³·µ,«ßÒGßM ´â
ô7C&$D â2ô3$ßWÃQ¶Á$«n«Ì¶²Ì« » ÝÁ$°¾µ°¶·7ª½¶ » «²¹âá^¨°¾5¨ ³¹$¹±ª7«n³nÝÁ°¾µ$°¶·½¾¶«5ò7¾°«·µ
µ¨2³ µ
»
«¸G«·
»
¹¶·ÍG¶µ¨µ¨«'³.̳²´³ ·¾5¨«|ª½«³ ·oÌ«²¶¾°µK¼d³ ·
»
µ$¨°¾5ê·«¹¹â¨2³ ¹\ÍG««·UÁ$«#¾«·µ$²¼h¸Á$¶¸2¶¹$«
»
«ßÒ2ß>%/$1 â"ô24 ´âGô2ÍG³ ¹$«
»
¶·U²´³ ÍG¶Áº³µ$¶Á$¼U«¿¸G«Á$°ª7«#·Ëµ¹'³·
»
µ$¨ «¶Á«µ$°¾³²
³¹$¹$± ª7¸µ°¶·¹ß½§^¨«¹«7ª½¶
»
«²¹Ä¨G³.Ì«hÍ2««#·ç¹$¨ ¶ á^·ñé˱ °µ«U±¹$«Eݱ²µ$¶«¿¸²´³°·zµ$¨ «7Ò«#¶ª7«#µ$Á$¼ï¶ Ý^µ$¨«
ë2¶ á¡°·Uµ$¨ «¸Á«¹$«· ¾«d¶ ݵ¶¸G¶ÒÁº³ ¸ ¨Ë¼h³ ¹á«²²2³¹µ¨«¶Í¹$«#Á$Ì«
»
Á$± ·¶±µ¶ Ý0ÒÁ5³ ·±²´³ Á³.̳ ²´³ ·¾5¨«#¹ßNEK·
ÍG¶µ¨¾³ ¹«¹â µ$¨«h«¿°¹$µ$«#·¾«h¶ Ý'³hªQ³ ¾Á¶¹$¾#¶¸°¾ÝÁ$°¾µ°¶·µ¨Á$«¹¨¶²
»
²«³
»
¹µ¶7·¶·¹$ª½¶¶µ$¨
»
¼·2³ ª½°¾¹
µ¨2³ µ^¨2³¹^µ$¶UÍG«d¨2³· » ²« » á^°µ¨°·³ ¸ ¸Á$¶¸Á$°´³ µ«nª³ µ¨«ªQ³ µ$°¾³²2³ · » ·±ª½«Á$°¾³²Ý¶Á$ªU± ²Þ³µ$°¶· ¹ß
§^¨«U¹«¾¶· » ¾5¨2³Áº³ ¾#µ$«Á°¹µ$°¾7°¹dµ¨2³ µnµ¶¸G¶ÒÁ5³ ¸¨¼³²¶·ÒQá^¨°¾5¨µ¨«³.̳²´³ ·¾5¨«d°¹nëG¶ á^°· Ò7¾³·ñÍ2«
é±°µ$«¹$µ««¸³ · » Á$¶±Ò¨ß0¶·Òdá^³.Ì«¹^³ ¸ ¸Á$¶ ¿°ª³µ$°¶·d¨G³ ¹µ$¨«Á«5ݶÁ$«nµ$¶dÍG« » «Á°Ì« » °·7³nÁ«5Ý«Á«·¾«
ÝÁ5³ ª½«²¶¾³ ²²¼Uµº³·Ò«·µ^µ¶Uµ$¨«dÍG« » Á¶¾ºêQ¶Á^µ$¶Uµ$¨ «nÝÁ$«#«d¹$±ÁäÝæ³ ¾#«d¶ Ý|µ$¨ «në2¶ ádâ°·Q¾¶·µ$Á5³ ¹µ^á^°µ¨Qµ$¨«
³²°²«³·Á«5Ý«Á«·¾«ÝÁ5³ ª½«±¹«
»
°·n¾²´³ ¹$¹°¾³ ²®³°·µäãæå|«#·2³ ·µGª7¶
»
«²¹GݶÁ0¨Ë¼
»
Á5³ ±²°¾\«·Ò°· ««Á$°·ÒGß0§^¨«
»
«Eî2·°µ$°¶·U¶Ý£¹±¾5¨³nµ5³ ·Ò«·µ\ÝÁ5³ ª7«à¶ ÝÁ$«EÝ«Á$«#·¾«n°¹|·¶µà¶Ḭ́¶±¹"ݶÁ|³nÁ«³ ²°¹$µ°¾^«³ Áµ$¨Uµ$¶¸2¶ÒÁ5³ ¸¨¼
³·
»
°¹d¹$µ°²²³½¾5¨2³²²«· Ò«U¸Á¶Í²«ªzßð® µ$Á$¶·Ò̳Á$°´³ µ°¶·¹¶Ýµ$¨«UÍG¶µµ$¶ª µ$¶¸2¶ÒÁ5³ ¸¨¼z°·µÁ$¶
»
±¾«7³
¹µ$°'í¹¶±Á¾«Uµ$«#Á$ªf°·Qµ$¨«hÒ¶ Ì«Á$·°·ÒhëG¶ á «é±2³µ$°¶· ¹âGµ$¨2³µ¹µ$Á$¶·Ò²¼½°· ë2±«·¾#«¹dµ$¨ «d¸Á$¶¸2«#Á$µ$°«¹n¶Ý
µ¨«ª½¶
»
«²¹³ ·
»
²«³
»
¹µ$¶½µ$¨«h¶¾¾±ÁÁ$«· ¾«7¶Ý·«áv¹$µ$«.³
»
¼Q¹$µ5³ µ«¹ß4J ¨«·µ5³ ê°·Ò7°·µ$¶7³¾¾¶±·µÐ³
ì¶±²¶ªUÍãKµK¼¸2«àÝÁ$°¾µ°¶·U³ · » ³nÁ«³ ²°¹$µ°¾^Í2¶µ$µ$¶ªµ$¶¸G¶ÒÁº³¸¨¼Ëâ µ¨«¹¶±Á¾«µ«Á$ªÈÍ2«¾#¶ª7«#¹·¶µ|¶· ²¼
¹µ$°' » ±Á°· Ò7µ$¨ «në2¶ ápͱµd³²¹¶U·¶· ¹$ª7¶¶µ$¨³ · » ¹$¨¶¾5ê¹Ð³Á$«h«¿¸2«#¾µ$« » µ¶ » «#Ì«²¶¸ï°· î2·°µ$«dµ°ª7«
Á«Ò˳Á » ²«¹¹^¶ ݵ$¨ «Ä°·°µ°Þ³²¾¶· » °µ$°¶· ¹ß"§^¨«¹$« » °óò7¾± ²µ°«¹|¨2³.Ì«²¶·Òo¨°· » «Á« » µ¨« » «Ì«#²¶¸ª7«#·Ëµ\¶Ý
Á«³ ²°¹$µ°¾nª½¶ » «²¹|ݶÁ » «ÍÁ$°¹n³.̳ ²´³ ·¾5¨«#¹ß
춪7¸± µº³ µ°¶·2³²ª7«µ¨¶ » ¹ » «Ì«²¶¸G« » °·QÒ«¶¸¨¼¹$°¾¹^ݶÁ¹¶²Ì°·Òµ¨«dÒ¶ Ì«Á·°·ÒU¾¶· ¹$«Á̳ µ$°¶·
²´³.á^¹^¶ Ý » «#ÍÁ$°¹Ä³.̳²´³ ·¾5¨«¹¨2³.Ì«dª7¶¹$µ$²¼oݶ¾±¹« » ¶·Qµ¨«dÁ$«#¹$¶²±µ°¶·Q¶ Ý|¹$¨ ¶Ë¾5êQá^³.Ì«¹³· » ¹$±ÁÒ«¹.ß
§^¨«#¼³ Á«¶Ýµ$«·QÍ2³¹$« » ¶·ÕÝÁº³¾µ$°¶·G³ ²G¹$µ$«#¸ª7«µ¨¶ » ¹³· » ¨°Ò¨7Á$«#¹$¶²±µ°¶·³¸¸Á¶ ¿Ë°ªQ³ µ$«^Ç^°«ªQ³ ··
¹¶²Ì«Á¹â ²°ê«µ$¨ «n³ Áµ$«·ã³¿ãæÌ³· 0««#ÁK L ¹$¶²Ì«Á«ßÒ2ßF" â0ô$ßWà ¶¹$µ^¶Ýµ$¨«#¹$«dª½«µ$¨¶ » ¹
³Á$«UÍ2³¹$« » ¶·z¾¶· ¹$«Á̳ µ$°Ì«U·¶·¶¹$¾°²²´³ µ¶Á$¼Õî2·°µ$« » °'0«Á$«· ¾«¹&«ßÒ2ß/ ´â|ô+.
´âôIF"âÎÏÏÏ F" & ´â^ÎÏÏÎ3'¶Áhî2·°µ$«Q̶²±ª7«¹há^¨°¾5¨ç¨2³.Ì«Qµ$¨«· °¾#«¸ Á$¶¸G«ÁµK¼
¶Ý'ÍG«°·Ò¾¶·¹$«#Á$̳ µ°Ì«Uá^°µ$¨ñÁ«¹$¸G«¾µhµ$¶µ¨«hë2¶ áv¨«°Ò¨µI«ßÒ2ß C&$D ´âô)
â|ô 2& 0 ( â\ÎÏÏôäß§^¨«¼z³ Á$«UÍG³ ¹$«
»
¶·³ ·\±²«Á°Þ³·QݶÁ$ªU±²´³ µ°¶·â
³³ÒÁ5³ ·Ò°Þ³·½Ý¶ÁªU±²´³ µ$°¶·&«ßÒGß 5âÎÏÏÏ3W¶Áг³ÒÁº³·Ò°´³·ã±²«Á$°´³ ·Q¶¸2«Á5³ µ¶Án¹$¸²°µ$µ°·Ò
«ßÒ2ß ´âÎÏÏÏ$ß\Ì«· µ¨¶± Ò¨ µ¨«¹$«çǰ«ª³··çª½«µ$¨¶
»
¹½¸Á$«#¹$«·µ¹°Ò·°óî2¾³·Ëµ
°ª7¸ Á$¶ Ì«#ª7«·µ$¹¶ Ì«#Á^µ$¨«d«.³ Á$²¼³ÒÁ5³ ·Ò°Þ³·Uî2· °µ«
» °'0«Á$«· ¾«ª½«µ$¨ ¶
»
¹«ßÒGß/ I 5â
ô6 â|ôô/ ´â|ô ¬ $â2µ¨«¼
»
¶Q·¶µo¸Á$«¹«Á$Ì«7¨«#°Ò¨µÄ¸G¶¹°µ$°Ì°µK¼ßU®¸G«¾°óî2¾U·±ª7«#Á$°¾³ ²
» «#Ì«²¶¸ ª7«·µ^¨2³¹µ$¶½Í2«o°·µÁ$¶ » ±¾« » °·Qµ$¨«o᫵µ$°·Òã» Á¼°· Ò7µ$Á5³ ·¹°µ$°¶·â á^¨«Á«µ¨«d¹$¼¹µ$«ªf²¶¹«¹
¨¼¸2«#Á$ÍG¶²°¾°µK¼Ëâ\³ · » Ò«·«Á5³ ²²¼í³·ç³ Áµ$°óî2¾°´³ ²à¹$ª³²²W¨ «°Ò¨µ¨G³ ¹dµ¶Í2«½°·ËµÁ$¶ » ±¾#« » °·ñµ$¨ «7Á$«#Ò°¶·¹
á^¨«#Á$«d·¶hëG±°» °¹¸Á$«#¹$«·µIK´¹««,& $#' âÎÏÏ ô L ß
Jñ«n¾¶·¹$°» «#ÁĨ «Á$«U³ ·³²µ$«Á·2³ µ°Ì«n·Ë± ª7«Á°¾.³ ²¹¾5¨«ª7«oµ$¶U¾¶ª7¸±µ« » «Í Á$°¹Ä³.̳²Þ³·¾5¨«¹.âÍ2³¹$« »
¶·Uµ$¨«^ê°·«µ°¾^°·µ$«#Á$¸Á«µº³µ$°¶·U¶Ý£µ¨«^¹$¼¹$µ«ªßn°·«µ$°¾^¹¾º¨ «ª7«¹à¨2³.Ì«^ÍG««·U¸Á¶¸G¶¹« » ͼ
& ÎÏÏÏ'³· » & ÎÏÏ ô^µ$¶z¾¶ª½¸±µ$«Q®³ °·µKãKå|«·G³ ·µd«é±2³µ$°¶·¹U°·)¨Ë¼ » Á5³ ±²°¾
¸Á¶Í²«ª½¹ß ¹$± Á$Ì«#¼7¶ ݵ¨«µ¨«¶Á$«µ°¾.³ ²0¸Á¶¸G«Á$µ°«#¹¶Ýµ$¨«¹«n¹$¾5¨«ª½«¹¾.³ ·7ÍG«^ݶ±· » °·.% 0' D
ÎÏÏÎ3äßÇ^«¾#«·µ$²¼Ëâê°·«µ°¾ï¹$¾5¨«ª½«¹7¨2³.Ì«ÍG««· «¿µ«· » « » µ¶ñ°·¾²± » «¹µ$°'p¹$¶± Á$¾«zµ$«Áª7¹&«ßÒ2ß
#(' ' âÎÏÏÏ% 'D &H $D âÎÏÏô$ßn°·«µ°¾^¹$¾5¨«ª½«¹¨G³.Ì«Í2««#·7¹$¨ ¶ á^·
µ¶¸Á«¹$«#Á$Ì«nµ¨«¨«#°Ò¨µ|¸2¶¹$°µ$°Ì°µK¼ð³· » µ$¶oÍ2«n³ Ͳ«^µ$¶hµ$Á«³ µµ$¨ «á«µ$µ°· Ò ã» Á$¼°·Ònµ$Á5³ ·¹°µ°¶·ß¶ áã
«Ì«ÁâG¾²´³¹$¹$°¾³²\ê˰·«#µ$°¾n¹$¾5¨«ª½«¹ » ¶½·¶µ³²²¶ á ²°é±°» ãK¹$¶²°» µÁº³ · ¹$°µ$°¶· ¹â2³¹$¹¶Ë¾#°Þ³µ$« » á^°µ¨³h·¶·¹Kã
ª½¶Ë¶µ$¨hÝÁ°¾µ$°¶·"ß\§^¨«n°
»
«³d¶ÝWµ¨«n¸Á$«¹«·µ¹¾º¨ «ª7«n°¹^µ$¶h°·ËµÁ$¶
»
±¾#«Ð³õ«Á¶ ãKµ$«ª½¸2«#Áº³ µ±Á$«Ðê°·«µ°¾
³¸¸Á$¶ ¿°ª³µ$°¶·há^¨«·ïµ$¨«
»
Á°Ì°·ÒoݶÁ¾«n°¹^±·
»
«Áµ$¨«dì¶±²¶ªUÍUµ$¨ Á$«¹¨¶²
» ß
Jñ«î2Á¹$µn¸Á«¹$«·µdµ¨«dÍ2³¹$°¾d«é±2³µ$°¶· ¹Ä³ ·
»
µ$¨«h¾¶·¹$«Á̳ µ°¶·²´³.á^¹^á^¨°¾5¨Ò¶ Ì«Á$·µ¨«h«Ì¶²± ã
µ°¶·ñ¶ ÝÒÁº³ ·±²´³Á³.̳ ²´³ · ¾º¨ «¹³ ²¶·Ò³QÁ$«³²°¹µ$°¾7µ¶¸G¶ÒÁº³ ¸ ¨Ë¼ß&EK·ñ¸2³Á$µ$°¾± ²Þ³Áâ\ͼz±¹$°·Ò¾#²Þ³¹$¹°¾.³ ²
¹¾³ ²°·Ò³Á$Ò± ª7«·µ$¹Ý¶Ád¹$± ÁKÝæ³¾«Uë2¶ á^¹.âá«
»
«Á°Ì«7µ¨«
»
«¸ µ$¨ã$³.Ì«Á5³ Ò«
»
®³°·Ëµäãæåà«·2³ ·µn«é±2³µ$°¶·¹
°·³UÁ«5Ý«Á«·¾«oÝÁº³ª7«n²°·ê«
»
µ$¶½µ$¨«dÍG«
»
µ¶¸G¶ÒÁº³ ¸ ¨Ë¼ß|§^¨ «·á«ÄÁ«Ì°«áp¹$¶ª7«nª7°·°ª7³ ²G³ ¹$¹±ª7¸ ã
µ°¶·¹â°·¹$¸ °Á« » ÝÁ¶ªk«#¿Ë¸G«Á°ª½«·µ$¹.â¶·Uµ$¨«¾º¨G³ Áº³¾µ$«#Á$°¹$µ°¾#¹¶Ýµ$¨«ÝÁ°¾µ$°¶·G³ ²ÍG«¨2³.̰¶Á\¶ ÝÒÁº³·Ë± ²Þ³Á
³.̳²Þ³·¾5¨«¹.ß§^¨ «·á«U¸Á«¹$«·µU³½·Ë± ª7«Á°¾.³ ²¹¾5¨«ª7«UÍG³ ¹$« » ¶·í³Õî2·°µ«U̶²±ª½«d³ ¸¸Á¶ ¿°ªQ³ µ°¶·
¶ÝWµ$¨ «ÄÒ¶ Ì«Á·°·Òd¹«µ¶Ý¾¶·¹«Á$̳µ$°¶·Q²´³.á^¹ß^µµ$¨°¹^¹$µ5³ Ò«âá«°·ËµÁ$¶ » ±¾#«Ð³oê°·«µ$°¾n¹$¶²Ì«Áá^¨°¾5¨
µ5³ ê«#¹^°·µ¶³ ¾¾#¶±·µ^µ$¨ ««¿°¹$µ«·¾«d¶ÝW³nÝÁ$°¾µ$°¶·Uµ$¨Á«¹$¨¶²» ß|§^¨«n³ ¾¾#±Áº³¾¼7¶ÝWµ$¨ °¹ê°·«µ$°¾¹$¾5¨«ª½«
°¹³¹$¹$«#¹$¹$«
»
³Ò˳°· ¹$µnµ$¨«½¾²´³ ¹¹$°¾³ ²
»
³ ªÕãæÍÁ«³ êï¸Á$¶Í²«ª ¶ Ì«Á³ ·ñ°·¾#²°·«
»
¸²´³·«ß°·2³²²¼âG¹$¶ª7«
¶Ý'µ¨«U¸2¶µ$«·µ°Þ³²°µ°«¹n¶ ݵ¨«Uê°· «µ$°¾h¹$¾5¨«ª½«7³ Á$«h°²²± ¹$µ$Á5³ µ«
»
ͼ¹$°ªU±²´³ µ°·Òð³
»
«#ÍÁ$°¹³.̳²Þ³·¾5¨«
¶ Ì«Á³n¹°ª½¸²«|ÍG«
»
µ$¶¸2¶ÒÁº³¸¨¼Ëß"춪7¸G³ Á$°¹¶·¹\ÍG«µKá«#«·7ª½¶
»
«²¹á^°µ$¨U¾¶·¹$µ5³ ·µ³·
»
·¶· ¾¶·¹µº³·Ëµ
ÝÁ°¾µ$°¶·z³ Á$«
»
°¹$¾±¹¹$«
»
ÍG³ ¹$«
»
¶·µ¨«hÁ$±·¶±µâGµ¨«d¹$¨G³ ¸G«¶Ýµ¨«
»
«¸G¶¹$°µd³ ·
»
µ¨«hª7«¾5¨2³·°¹$ªZ¶Ý
µ¨«d¹$µ¶¸¸ °· Ò¸¨G³ ¹$«ß
lUmQgnVWT.bdOQY
è«ÍÁ$°¹³.̳²´³ ·¾5¨«¹d³Á$«
»
«¹¾Á$°ÍG«
»
¨ «Á$«½á^°µ¨°·í³ ¾¶·µ$°·±±ªaµ$¨«#¶Á$«#µ$°¾³ ²àÝÁ5³ ª7«#á¶Á$ê0â0³ ¹³·
°·¾¶ª7¸Á«¹$¹°Í²«ªQ³ µ$«#Á$°´³ ²"á^°µ¨¾#¶·¹µº³ ·µ » «·¹$°µK¼G«ßÒGß. " . 5âô6>
2 5âdÎÏÏô$ßk§^¨«z«Ì¶²±µ$°¶· °¹Qµ$¨ «Á$«5ݶÁ$«ñÒ¶ Ì«Á·« » ³ µ½µ$°ª7« Í˼¡µ¨«ªQ³ ¹¹³ · »
ª½¶ª7«#·Ëµ±ªk¾#¶·¹«Á$̳µ$°¶·Q²´³.á^¹â
KÎ ßô L
KÎ ßÎ L
á^¨«#Á$« "!#%$%&')(*+",#"!#%$%&')(-%."!#%$%&')(-%/0"!#%$%&')(1( » «·¶µ«¹µ¨«hµ$¨Á««5ã » °ª7«·¹°¶·2³²0Ì«5ã
²¶¾°µK¼dÌ«#¾µ$¶ÁW°·¹°» «µ¨«³.̳ ²´³·¾5¨«|°·ð³23!4)$5)&(ãK¾¶¶Á» °·2³ µ«^¹$¼¹$µ«ªkµ¨2³ µ\á^°²²ËÍG« » °¹$¾#±¹$¹« » ²´³ µ$«#Áâ
76*1891:;1<=(0°¹\µ$¨«ì^³±¾5¨¼d¹$µÁ$«¹¹µ«·¹$¶Áâ
°¹µ¨«^ª³¹$¹ » «·¹$°µK¼U³ · »
µ$¨ «^ÒÁº³.̰µº³µ$°¶·G³ ²Ë³¾¾«²«Áäã
³µ$°¶·ß"§^¨«^ÍG¶µµ$¶ªÍG¶±· » ³ Á¼Ëâ¶Á|ÍG« » â°¹ » «¹¾Á$°ÍG« » ͼð³n¹±ÁKÝK³ ¾«?>#@A3!4)$5)&5B)(C&DE=3!4%$F(G
³· » µ$¨«ÝÁ««n¹$±ÁäÝæ³ ¾«o¶ ÝWµ¨«ë2¶ áÍ˼H>I="!#%$%&')(J&KML3!4%$')(*G&KNE=3!4%$F(4MO43!4%$')(PCâ
á^¨«#Á$«QO43!4)$5B)(°¹^µ¨« » «¸µ¨¶ Ý|³.̳ ²´³ ·¾5¨«²´³.¼«Á.ß
ê°· «ª³µ$°¾ÍG¶± · » ³ Á¼¾#¶· » °µ°¶·U°¹°ª7¸G¶¹« » ¶·Uµ$¨ «^ÝÁ««d³ · » ÍG« » ¹±ÁKÝK³ ¾«¹.⵨2³ µ|¹¸2«#¾°óî2«¹µ¨2³ µ
ªQ³ ¹$¹·«°µ¨«Á«#·Ëµ«Á$¹·¶Á^²«³.Ì«¹^µ$¨ «nÝÁ$«#«Ä¹±ÁKÝK³ ¾«d¶Á^µ$¨«oÍ2³ ¹«â
» >I
»
MR IS
>I
TU>4V R
IDG5 KÎ ßÅ L
» > @
» R@ > @
U>4W R@ C KΠ߬ L
³¹á«²²W³ ¹³Õ¹$µÁ$«¹¹ÝÁ$««5ãKÍG¶±· » ³ Á$¼Q¾¶· » °µ$°¶· ³µ^µ$¨«o¹$±ÁäÝæ³ ¾«â2· «Ò²«¾µ°·Ò7µ¨«³ µª7¶¹$¸¨«#Á$°¾n¸Á$«¹äã
¹±Á$«â
X V CY4 KÎ ß7 L
á^¨«#Á$«0X V »
«·¶µ«¹µ¨«n±·°µ^Ì«#¾µ$¶Á·¶Á$ª³²µ$¶Uµ¨«ÝÁ$«#«d¹$±ÁäÝæ³ ¾#«ß
諸 µ$¨ã$³.Ì«Á5³ Ò°· Ò^¶ Ý0µ$¨«¹«^«é±2³ µ°¶·¹\³ ·
»
¹$¶ª7«|¹¨2³ ²²¶ áëG¶ á ³ ¹¹$±ª½¸µ$°¶·¹0Á$«é±°Á«^µ$¨«¾5¨¶°¾«
¶Ýo³· ³ ¸ ¸Á$¶¸Á$°´³ µ«Q¾¶¶Á
»
°·G³ µ$«ï¹$¼¹$µ«ªßpè±Á$°·Òñµ¨«Që2¶ ád⵨«³.̳ ²´³·¾5¨«Qµ$¨°¾5ê·«¹$¹Q°¹UªU±¾5¨
¹ª³ ²²«Á|µ¨2³ ·U°µ¹«¿µ«·µ^¸2³ Á5³ ²²«²µ$¶hµ$¨ «ÍG«
»
ßEK·½µ$¨«¾³ ¹«n¶ ݹ$°Ò·°óî2¾³ ·µ|¹²¶¸G«¹âµ¨«n¹$¨2³²²¶ á ë2¶ á
³¹$¹$± ª7¸µ°¶·d°¹ª½¶Á$«à¹$°Ò·°óî2¾.³ ·µ°·³Á$«5Ý«#Á$«·¾#«^ÝÁ5³ ª7«à²°·ê« » µ¶µ$¨ «µ¶¸G¶ÒÁ5³ ¸¨¼³· » µ¨«¾#²Þ³¹$¹°¾.³ ²
¹¨2³ ²²¶ áñá'³µ$«Á\³ ¸¸ Á$¶ ¿°ª³ µ°¶·Á«²´³ µ°· Ò^¨¶Á°õ#¶·µº³² ³· » Ì«Á$µ°¾.³ ² » °Á$«¾#µ$°¶·h°¹·¶µ³¸¸Á¶¸Á°Þ³µ$«ß ¹
"°Ò±Á«dÎßô\Ç^«5Ý«Á$«· ¾«dÝÁº³ ª½«K3!4)$5)& L ²°· ê« » µ$¶hµ$¨«dµ¶¸G¶ÒÁº³ ¸ ¨Ë¼7³· »: ³ ²°²«.³ ·UÁ$«EÝ«Á$«#·¾«oÝÁº³ª7«
K!#$;& L á^°µ$¨oµ$¨«o¹$µ$«#«¸2«#¹$µn¹$²¶¸G«d³ ·Ò²«ß
°·I2& 0 4( HÎÏÏ ô$⵨««#é˱G³ µ$°¶·¹|³ Á$«á^Á$°µµ$«·h¨«Á«^°·hµ$«#Á$ª7¹"¶ ݳ^²¶¾³ ²¶Á$µ$¨ ¶Ò¶·2³ ²
ì^³Á$µ$«#¹$°´³ ·ñ¾¶¶Á » °·2³µ$«U¹$¼¹µ$«ª °·á^¨ °¾5¨zµ$¨«H& ãæ¾#¶Ë¶Á » °·2³µ$«h°¹d·¶Áª³²µ$¶Qµ¨«U²¶Ë¾.³ ²\µ$¶¸2¶ÒÁº³¸¨¼Ëß
Jñ« » «5î2·«h³d²¶¾³ ²#! ã$³ ¿°¹|¾¶ÁÁ$«¹¸2¶· » °·Ò½µ$¶hµ$¨«n¸Á¶Â5«¾µ°¶·Q¶ Ý|³ ·³Á$ͰµÁº³ Á¼hî2¿« » !ã» °Á$«#¾µ$°¶·½°·
µ¨«d²¶¾³ ²0µ5³ ·Ò«·µ^¸²´³ ·«nµ$¶hµ$¨ «dµ$¶¸2¶ÒÁº³¸¨¼7³ · » 8 : H6 K3"°Ò± Á$«dÎßô L ß
ƶµ$«oµ$¨2³µ^µ$¨«d¾5¨¶°¾«d¶ Ý|³ ·³ ¸ ¸Á$¶¸Á$°´³ µ«nÁ$«5Ý«#Á$«·¾#«hÝÁº³ª7«°¹^·¶µ^¹$µÁº³ °Ò¨ËµäݶÁá'³Á
»
á^¨«·
»
«.³ ²°·Ò
á^°µ$¨ñÁ«³ ²¾¶ª7¸²«¿µ¶¸G¶ÒÁº³ ¸ ¨Ë¼z³ ·
»
ªQ³.¼²«³
»
µ$¶· ¶·¶Á$µ$¨ ¶·¶Á$ª³²\¾¶¶Á
»
°·G³ µ$«U¹¼¹$µ$«#ª7¹³¹d°·
(#(' ÎÏÏôäâ /@= $#(@ ÎÏÏÏ3 ³·
»
?( ´ô6$ßG§^¨«Ì³ Á°Þ³µ$°¶·
°·¹¸2³ ¾«o¶ Ý'³h²¶¾³ ²"¾¶¶Á
»
°·2³ µ«d¹$¼¹$µ«ªf°·µ$Á$¶
»
± ¾«¹n«Á$Á¶Á¹Ä°·µ¨«d¾³²¾±²´³ µ°¶·Q¶ Ý|µ$¨«
»
«Á$°Ì³µ$°Ì«¹
³·
»
Á$«é±°Á$«o¹$²¶ á ̳ Á°´³ µ$°¶·7¶ Ý\µ$¨«oÍ2«
»
Á$¶¾5ê£ßà§^¨«n«é±2³ µ°¶·¹
»
«#Ì«²¶¸G«
»
°·Q³h¾¶¶Á
»
°·G³ µ$«n¹¼Ë¹µ$«ª
²°·ê«
»
µ$¶zµ$¨ «µ¶¸G¶ÒÁº³ ¸ ¨Ë¼ç³Á$«½·¶µ
»
°Á«¾µ$²¼ç³¸¸²°¾³ Ͳ«½°·ç³ î2¿«
»
Á$«EÝ«Á$«#·¾«ïÝÁº³ª7«7³ ¹h°µá^³ ¹
¸G«ÁKݶÁ$ª½« » ͼ.C&$D Þô³ · » C&$D 8´ô6³¸¸Á¶¸Á°Þ³µ$«nÁ$¶µº³µ$°¶·¹¨2³.Ì«
µ¶dÍ2«±¹$« » µ$¶oµ$Áº³·¹KݶÁ$ª¸Á¶¸G«Á$²¼hµ$¶¸2¶ÒÁº³¸¨¼ãæ²°·ê« » «é±2³µ$°¶· ¹|°·7³^îG¿Ë« » Á$«EÝ«Á$«#·¾«ÝÁº³ª7«8¹$««
24 ´â0ô3$ß
EK·½µ$¨«oÁ$«5Ý«#Á$«·¾#«dÝÁ5³ ª½«^²°·ê« » µ¶Uµ$¨«nµ¶¸G¶ÒÁ5³ ¸¨¼!K"°Ò±Á$«dÎßô L âµ$¨«d«#é˱G³ µ$°¶·¹¶ÝWªQ³ ¹$¹^³ · »
ª½¶ª7«#·Ëµ±ªk°·½µ$¨«0! ãà³· » $.ã» °Á$«¾#µ$°¶·â » «Á°Ì« » ͼU°·µ«ÒÁ5³ µ$°¶·7¶ Ý\µ$¨«nÆn³.Ì˰«Áäãä® µ$¶ê«¹^«é±2³µ$°¶·¹
KÎßô L ãKÎßÎ L á^°µ$¨7ÍG¶± · » ³ Á¼7¾¶· » °µ$°¶·¹KÎ ßÅ LãKΠ߬ L ³ · » KÎß7 L âÁ«³ »
O
» °ÌK OP( KÎ ßÊ L
O ,(
!
"O , (
$
"O ,;.F( O
!
3O (
$ 3O F(
;KÎ ß L
3O .F(
!
3O , . (
$
"O . ( O
!
"O =(
$ 3O F(
&KÎ ß6 L
á^¨«#Á$« ,4 .F( » «· ¶µ$«#¹µ$¨ « » «¸µ$¨ ãä³.Ì«Áº³Ò« » ¨ ¶Á$°õ¶·µº³ ²GëG¶ á Ì«²¶¾°µK¼U°·Qµ$¨«nÁ$«EÝ«Á$«#·¾«oÝÁº³ª7«
K"!#%$%& L» «5îG·« » Í2«²¶ ádâ#Oï°¹µ¨«hë2±°»» «#¸µ$¨â³ Á«¾#¶Ë«Eò7¾°«·µ$¹IKݱ ·¾µ$°¶·¶Ýµ$¨«h²¶¾³ ²"¹$²¶¸G« L
»
«Eî2·°·ÒUµ$¨ «Ä¸ Á$¶Â5«#¾µ$°¶·Q¶ÝWµ$¨ «ÄÒÁº³.̰µK¼Ì«¾µ¶Á³ ²¶·Òµ¨«ã
»
°Á$«#¾µ$°¶·³·
» C
R
@Á$«#¸Á$«¹«·µ$¹
µ¨«dµ$Á5³ ¾µ°¶·³ µµ$¨«oÍ2³ ¹«Ä¶Ý|µ$¨«ë2¶ ádß
a¹$ª³²²'³¹$¸G«¾µ7Á5³ µ°¶ ^â|á^¨«#Á$« ѳ·
»
Z³ Á«Q¾º¨G³ Áº³¾µ$«#Á$°¹$µ°¾
»
°ª7«#·¹$°¶· ¹ð³²¶·Òzµ$¨«
& ã䳿˰¹n³ ·
»
°·µ$¨«U!0$½¸²´³ ·«hÁ$«¹¸2«#¾µ$°Ì«#²¼â0°¹nµ$¨«#·°·µ$Á¶
»
±¾«
»
°·µ$¨«
»
«¸µ$¨ ãä³.Ì«Áº³Ò«
»
!ã³ ·
»
$ ãæ«é±2³µ$°¶· ¹MKÎß L ãKÎß6 L
³ ·
»
°·Uµ$¨«·¶·G³.Ì«Á5³ Ò«
»
&.ãK«é±2³ µ°¶·U¶Íµ5³ °·«
»
ÝÁ$¶ªµ¨« & ãæ¸Á¶Â5«¾#µ$°¶·U¶Ý
«é±2³µ$°¶· KÎ ßÎ L ß ·ñ³ ¹$¼ª½¸µ$¶µ$°¾³ ·G³ ²¼¹$°¹ná^°µ¨Á«¹$¸G«¾µUµ¶I«ßÒ2ß / â|ô|²«³ » ¹dµ$¶
·«#Ò²«¾µµ$¨«³¾¾«²«Á5³ µ°¶·Q·¶Áª³ ²Gµ$¶hµ$¨ «dµ$¶¸2¶ÒÁº³¸¨¼U°·µ¨«0&.ãK«é±2³ µ°¶·â²«³ » °·Òµ¶
3O M&F(4 KÎ ß L
á^¨«#Á$« âá^°µ$¨ » «5îG·« » ³ ¹nµ¨«ð³·Ò²«dÍG«µKá««·ñµ¨«Ì«Á$µ°¾³ ²³¿°¹n³ · » µ$¨«U·¶Á$ªQ³ ²0µ$¶
µ¨«µ¶¸G¶ÒÁº³ ¸ ¨Ë¼BK3"°Ò±Á«ðÎ ßô L ß§^¨«h¹$¨G³ ¸G«¶Ýµ¨«hÌ«Áµ$°¾³ ²\¸Á¶ î2²«d¶Ý|µ$¨«h¨¶Á°õ¶·µº³²Ì«²¶Ë¾#°µK¼½°·
» «#ÍÁ$°¹³.̳ ²´³·¾5¨«ë2¶ á^¹|°¹¹$µ$°²²0³ ·U¶¸G«·½é˱ «¹$µ°¶·ß\§^¨«¾¶·¹«Á$̳µ$°¶·½¶ ݵ¨«°·°µ$°´³²¹$µÁº³ µ°ÒÁº³¸¨¼Ëâ
¹¶ª7«#µ$°ª7«¹\¶Í¹$«ÁÌ« » °·Uµ$¨ « » «¸G¶¹°µ$¹^¶ ݳ » «ÍÁ°¹^³.̳ ²´³·¾5¨«â ¨2³¹²« » µ$¶dµ¨«Ä³¹$¹±ª7¸µ°¶·hµ$¨2³µ'³²²
µ¨«
»
«5ݶÁ$ªQ³ µ°¶·°¹«¹$¹«·µ$°´³ ²²¼7²¶¾³µ$«
»
°·³Ðî2·«nÍG¶±·
»
³ Á$¼½²´³.¼«Á·«³Á^µ$¨«nÍG«
»
¹$±ÁäÝæ³ ¾«â¹$¶Uµ¨2³ µ
µ¨«U¨¶Á°õ¶·µº³²|Ì«#²¶¾°µK¼Q°¹³ ¸ ¸Á$¶ ¿°ª³µ$«²¼U¾¶·¹$µ5³ ·µd¶ Ì«#Ádµ$¨«
»
«¸µ$¨ «ßÒGßI : 5â
ô6C&$D ´â0ô3äß\ÃQ¶Á$«dÁ«¾«·µ$²¼â²´³ ÍG¶Á5³ µ¶Á$¼½«¿¸2«#Á$°ª7«·µ¹^¶·QÒÁ5³ ·±²´³ Áàë2¶ á^¹^¹$± ÒÒ«#¹$µ
³Õ²°·«.³ Á¸ Á$¶ îG²«o¶ Ý|µ$¨«h¨¶Á$°õ¶·µ5³ ²Ì«²¶¾°µK¼ «ßÒGß @@â\ô6"2 ´â\ô3$ß vá«.³ ê
°·ë2± «·¾«^¶Ý£µ¨«Ì«Á$µ°¾³ ²¸ Á$¶ îG²«¶ Ý0µ$¨ «¨¶Á$°õ¶·Ëµ5³ ²Ì«²¶¾°µK¼Ä¨G³ ¹\Í2«#«·U¶Í¹«Á$Ì«
»
ͼ,%/$1
N IÎÏÏÎ30ݶÁ^ÒÁº³·Ë± ²Þ³Áë2¶ á^¹¶ Ì«Á°·¾#²°·« » ¸²´³ ·«ß/Jñ«n·¶µ«µ¨2³ µ.â°·µ$¨ «d²¶Ë¾.³ ²²¼7µº³·Ò«#·Ëµ
ÝÁ5³ ª½«¶Ý£Á«5Ý«Á«·¾«â ¹$°ª7¸ ²«³ ¹$¹±ª7¸ µ$°¶·¹"ݶÁ\µ$¨«^Ì«²¶Ë¾#°µK¼o¸Á$¶î2²«K´°K߫߾#¶·¹µº³ ·µ|¶Á|²°·«³ Á\¸Á¶ î2²« L
¾³· ÍG«ª³ » «Q±·²°ê«7°·¡µ$¨ « ³²°²«³·zî2¿« » Á«5Ý«Á«·¾«zÝÁ5³ ª½«ß5Jñ«³ ¹¹$±ª½«Q¨«Á$«z³ñÌ«#Á$µ$°¾³²²¼
¾¶·¹$µ5³ ·µdÌ«²¶Ë¾#°µK¼ï¹$¶µ¨2³ µ , ,H , ,ßIEK·zµ$¨ «hݶ²²¶ á^°·Ò2â µ$¨«U¶ Ì«Á$²°·«Uá^°²²WÍG« » Á¶¸¸G« » ³ · »
K",#%. L á^°²²0Á$«¸ Á$«¹«·µÄµ¨«nª7«³·7Ì«²¶Ë¾#°µK¼hîG«²» ß
r.b^R gdOQs `c\TXàVWT.bdO rgR
"! # $&%('*)&+-,/.$&01$"2435)"67
fÁ$«²´³ µ°¶· » « » ± ¾« » ÝÁ$¶ª µ$¨«ïª7«¾5¨2³·°¾³ ²Í2«#¨2³.̰¶ÁU¶ Ýdµ$¨ «ª³µ$«Á°Þ³²¨G³ ¹Uµ$¶ñÍG«°ª7¸G¶¹« »
ÍG«µKá««· â âD ³· » O)°·ç¶Á» «Áhµ$¶z¾²¶¹«Q«é±2³ µ°¶·¹&KÎßÊ LãKÎß L ³· » KÎß6 L ß!Jñ«½¾¶·¹°» «Á
¨«#Á$«µ¨«ª7°·°ª7³²Wª½¶ » «²Kâ\ͼ籹°· Òñµ$¨«Q¨¼ » Á$¶¹$µº³µ$°¾³ ¹¹$±ª½¸µ$°¶·"â\°æß«ß N 8:9<;í³ · »
ß¡§^¨« » «¸µ¨ã$³.Ì«Á5³ Ò« » ª³¹$¹h°¹hµ$¨ «· ¾¶·¹$°» «Á« » ³¹7³ ·¡«('0«¾µ$°Ì«ª³µ$«Á°Þ³²
¹±Íª7°µµ$« » µ$¶U«ª½¸°Á$°¾³ ² ÝÁ$°¾µ°¶·¹â°·µ$Á¶ » ±¾« » °·7µ¨«nµ$Á5³ ¾µ°¶·Qµ$«Áª °·³oá'³.¼U¹°ª½°²Þ³Á\µ$¶hµ$¨«
«¿¸G«Á$°ª½«·µº³ ²³¸¸Á¶Ë³ ¾5¨Qͼ:%/0$1 ´ô$ß
è°¹$¹°¸2³ µ°¶·ñ°· ÒÁº³·Ë± ²Þ³ÁªQ³ µ«Á$°´³ ²¹h°¹Ò«·«Á5³ ²²¼ » «¹¾Á$°ÍG« » Í˼)ª7«³·¹h¶ Ýгñì¶±²¶ªUÍãKµK¼¸2«
ÝÁ°¾µ$°¶·ï²Þ³.ádâÁ«²´³ µ°· Ò7µ$¨ «dµº³·Ò«·µ°Þ³²µÁº³ ¾#µ$°¶·^¶·ïµ$¨«dÍG« » µ$¶½µ$¨«d· ¶Á$ªQ³ ²0¹µ$Á$«#¹$¹ =
R@
µ¨Á$¶±Ò¨³oÝæ³¾µ$¶Á >@?BADC Eh°·Ì¶²Ì°·Ònµ$¨« » ¼·2³ ª½°¾^ÍG« » ÝÁ$°¾µ$°¶·³ · Ò²«FEâ·2³ª7«²¼
G GIH
KJ@>
G = G
á^¨°¾5¨ç°¹³¾µ$°·Òﶸ¸G¶¹°µ«Uµ$¶µ¨«7Ì«²¶¾°µK¼Ëß½§^¨«7̳²±«U¶ Ý J » «5îG·«¹Uµ$¨ «7±¸¸G«ÁhÍ2¶±· » ¶ Ý^µ$¨«
³ » ª7°¹$¹°Í²«¹µ$Á$«#¹$¹$«#¹ß EK·Uµ$¨«¾¶¶Á » °·2³ µ«¹$¼¹µ$«ªZ¾#¶·¹°» «Á$« » ³Í2¶ ̫⠱¹°· Òdµ$¨««é±2³ µ°¶·!KÎ ß L âá«
¨2³.Ì«
KJ > O
§^¨«oÁ$«¹±²µ$°·Ò7ì¶± ²¶ªUÍãKµK¼Ë¸G«Í2«¨G³.Ì˰¶Á^¾³ ·QÍG«d¹$±ª½ª³Á$°õ« » ³ ¹Ý¶²²¶ á^¹.â
G G
JJ
KJ
,
G G KÅ ßô
L
G G
J
C KÅ ßÎ L
á^°µ$¨4G!4)$ ß
8)"2 7 46 .K$&6F)"+ ,/.$"01 $"243()"67
"³ ÍG¶Á5³ µ$¶Á$¼Q«¿¸G«Á$°ª7«#·Ëµ¹I¹$««I%/$1 âô|¨2³.Ì«d¹$¨ ¶ á^·µ¨2³ µn²´³.á^¹n°·Ì¶²Ì°· Ò¾¶·¹$µ5³ ·µ
ÝÁ°¾µ$°¶·U³ · Ò²«'³Á$«^Á«¹$µÁ$°¾µ$«
»
µ$¶nÒÁº³ ·±²´³ÁëG¶ á^¹W¶ Ì«Á\¹$ª½¶Ë¶µ$¨h°·¾²°·«
»
¸²´³ ·«¹\¶ÁëG¶ á^¹|¶ Ì«Á\Á¶±Ò¨
ÍG«
»
á^°µ¨7¨°Ò¨h°·¾²°·2³ µ°¶·U³ ·Ò²«#¹ß"§^¨«Ä³¹$¹$± ª7¸µ°¶·¶Ý¾¶· ¹$µº³·µ|ÝÁ°¾µ$°¶·7³·Ò²«^¹««ª7¹àµ$¶nÝæ³°²Ý¶Á
ÒÁº³ ·±²´³Á|ë2¶ á^¹¶ Ì«#Á^Á$¶± Ò¨7ÍG«
»
Á¶¾ºêQ°·³oÁº³·Ò«n¶Ý°· ¾²°·G³ µ$°¶·7³ ·Ò²«#¹Ý¶Áá^¨°¾5¨7¹$µ«³
»
¼7±·°óݶÁ$ª
ë2¶ á^¹¾³·7ÍG«Ä¶Í¹$«#Á$Ì« » %/$1 â0ô3äß EK·7µ$¨ °¹Áº³·Ò«âµ$¨«ÝÁ$°¾µ°¶·2³ ² ݶÁ$¾«°¹^³ Í ²«^µ¶ÍG³ ²´³ ·¾#«
µ¨«dÒÁ5³.̰µK¼hݶÁ$¾#«â°· » °¾³µ$°·Ò³h¹¨«³ÁÁº³µ$« » «¸G«· » «·¾«ß
%/0$1 ´ô^¸Á¶¸G¶¹$« » µ¶¾5¨¶°¾«³ ·ç«#ª7¸°Á$°¾³²\ÝÁ°¾#µ$°¶·)¾¶«5ò7¾°«·µ8> ³ ¹hݱ·¾µ°¶·ç¶Ýµ$¨«
Á$¶± » «n·±ªUÍ2«#Á G , G
O³· » µ$¨«nµ$¨ °¾5ê·«¹¹ OQ¶ÝWµ¨«dÒÁ5³ ·±²´³ Á²´³.¼«Á.â°·7µ$¨ «nݶÁª
>*
G , G
%O (4 ?ADC E
?BADC E
?BADC E (
O O
G , G
KÅ ßÅ L
á^¨«#Á$« E â E
³ · » ³Á$«¾5¨2³ Á5³ ¾µ«Á$°¹$µ°¾¹|¶ ÝGµ$¨«ª³µ$«Á°Þ³² á^¨°¾5¨d¾³ ·hÍG«ª½«³ ¹±Á$« » ÝÁ$¶ª µ¨« » «¸2¶¹$°µ
¸Á¶¸G«Á$µ°«¹ß EK·d¸2³ Áµ$°¾±²´³Áâ °¹\³^¾5¨2³Áº³ ¾#µ$«Á°¹µ$°¾^²«·Òµ$¨d¶Ý µ¨«àÝÁ$°¾µ°¶·d²´³.ádâá^¨°¾5¨d°¹¹¾³ ²« » ¶·oµ$¨«
ª½«³ · » °´³ ª½«µ$«#Á^¶ Ý|¸2³ Áµ$°¾²«¹2°·Qµ$¨ «d¾³ ¹«¶Ý|¹$¸¨«#Á$°¾³ ²\Ò²Þ³¹$¹¸2³ Áµ$°¾²«¹± ¹$« » °·µ¨«¹«²´³ ÍG¶Á5³ µ¶Á$¼
«¿¸G«Á$°ª½«·µ$¹ °¹¶ Ý\µ$¨«d¶Á » «#Á^¶ ÝWµ¨« » °´³ª7«µ«Á¶ÝWµ¨«nÍ2«³ » ¹Ä³· » C
H%/$1 âô$ß
\é±2³µ$°¶· KÅßÅ L ¸Á¶ Ì˰» «#¹Ä³ÕÝÁ$°¾µ°¶·³ ·Ò²«âGÁº³ · Ò°·Ò7ÍG«µKá««·zµKᶽ̳ ²±«¹*E³ · » E â » «¸2«#· » °·Ò
¶·Uµ$¨«Ì³ ²±«¹\¶ ݵ¨«^Ì«#²¶¾°µK¼U³ · » µ$¨ «^ë2¶ ᡵ$¨ °¾5ê·«¹¹ß\§^¨«ÝÁ$°¾µ$°¶·U°¹à¨°Ò¨«ÁݶÁ\¹$ªQ³ ²²Ì³ ²±«¹\¶Ý
µ¨«dµ$¨ °¾5ê·«¹¹d³ · » ¨°Ò¨½Ì³ ²±«¹^¶Ý|µ$¨«dÌ«²¶¾°µK¼Ëâ¾¶·µÁº³ Á¼Qµ$¶Uµ$¨ «nݱ·¾#µ$°¶·Q¸Á¶¸G¶¹$« » ͼ /
8´ôá^¨«#Á$«d²¶ ᫹$µ^«²«Ì³µ$°¶· ¹K´°Kß«ß\µ$¨«oÁ$«³Áij ·
»
µ¨«nÝÁ¶·µ
L
³Á$«n¹$± ÍÂ5«¾µnµ$¶U¹ª³²² ÝÁ°¾#µ$°¶·ß
J ¨G³ µ7µ¨°¹7«ª½¸°Á$°¾³²²´³.á ª7«³·¹U°· µ«Á$ª½¹7¶ÝЪ½°¾Á$¶¹$¾¶¸°¾7ݶÁ$¾#«¹Q°¹U¹µ$°²²Ä³· ¶¸G«· ¸Á¶Í²«ªzß
¼
»
Áº³ ± ²°¾nª7¶
»
«#²¹à±¹$°·Òhµ$¨°¹ë2¶ á ²Þ³.á ¨2³ ¹Í2«#«·¹$¨ ¶ á^·µ¶ÍG«d³ Ͳ«nµ$¶h¸Á«
»
°¾µµ¨«n¹$¸Á«³
»
°· Ò¶Ý
³hÒÁº³ ·±²´³ÁªQ³ ¹$¹àÝÁ¶ªZÁ«²«³ ¹«
»
µ$¶
»
«¸2¶¹$°µ%/$1 N .â0ÎÏÏÎ$ß
"°·2³²²¼â °óÝ G G
J J âµ$¨ «ÄÒÁº³·Ë± ²Þ³ÁªQ³ ¹¹°¹ë2¶ á^°·Òoݶ²²¶ á^°·Ònµ$¨«
»
¼·2³ª7°¾³²2«é±2³µ$°¶· ¹
O ,(
! O ,
"!
$
"O , . ( O
! O
#
(4> O ,
G G KŠ߬ L
3O .F(
! 3O
, . (
$ O .
! O
$
O
# > FO ,
G G KÅ ß7 L
³· » â°óÝ G
G
J âµ$¨ «dÒÁ5³ ·±²´³ Áª³¹$¹¹$µ$¶¸¹â °Kß«ß# Cß
mQ]_P^c\TXgdr bUsP^r
"! 8$"3F$1 + 24)*%(+ %(+ 1F2
§^¨«Uª7¶ » «#² » «Ì«²¶¸G« » ¨«Á«°¹nÍ2³¹$« » ¶·ñµ$¨ «7¾²´³ ¹¹$°¾³²\î2·°µ$«U̶²±ª½«³ ¸¸ Á$¶Ë³¾5¨zݶÁd¹¶²Ì°·Ò
¨¼¸2«#Á$ÍG¶²°¾d¹$¼¹$µ«ª7¹.â±¹$°·ÒUµ¨«d¾¶·¾«¸ µ¶ Ý|¾«#²²óãK¾«·µ$«#Á$« » ¾¶· ¹$«Á̳ µ$°Ì«Äé±2³·µ$°µ$°«¹.ß|§^¨°¹^µK¼¸2«n¶Ý
ª½«µ$¨¶ » ¹\Á«é±°Á$«¹|µ¨«àݶÁªU±²´³ µ$°¶·¶ Ý0µ$¨ ««é±2³µ$°¶· ¹W°·dµ«Á$ª½¹\¶ Ý2¾¶·¹$«#Á$̳ µ°¶·h²Þ³.á^¹.ß§^¨ «¹¼Ë¹µ$«ª
¶Ý«#é˱G³ µ$°¶·¹MKÎßÊ L ³· » KÅ߬ LãKÅß7 L ¾³·ÍG«nÁ$«á^Á°µ$µ$«#·³ ¹
» °Ì? (*H ( K´¬Gßô L
á^°µ$¨
O
? (*
O # O
O
O
O # O
K´¬GßÎ L
(
O 0N R@
O ?N
R@ K´¬GßÅ L
á^¨«#Á$«COñ°¹^µ$¨ «ÄªQ³ µ«Á$°´³ ² ë2±¿0ß
§^¨ ««é±2³µ$°¶· ¹³ Á«
»
°¹¾Á$«#µ$°õ«
»
¶· Ò«· «Áº³²dµ$Á°Þ³·Ò± ²Þ³Á7ÒÁ$°
»
¹7á^°µ¨ ³ î2·°µ$««#²«#ª7«·µ
»
³ µº³
¹µ$Á$± ¾µ$±Á«â^±¹°·Òí³ï¸2³Á$µ$°¾± ²Þ³Ád¾¶·ËµÁ$¶²^̶²±ª½«á^¨ °¾5¨)°¹hµ$¨ «7ª7«
»
°´³ ·ñÍ2³¹$«
»)»
±2³ ²^¾#«²²K3"°Ò±Á«
¬Gßô.³
L
ß§^¨«îG·°µ$«^«²«ª½«·µ|ÒÁ°
»
°¹³¸¸Á¶¸Á°Þ³µ$«^µ¶
»
«¹$¾Á°Í2«n̳ Á°´³ Ͳ«µ$¶¸G¶ÒÁº³¸¨¼ð³·
»
Á$«5îG·«ª7«#·Ëµ
°¹|¸G«ÁKݶÁ$ª½«
»
á^¨«·U¹$µÁ$¶·Òdµ$¶¸2¶ÒÁ5³ ¸¨°¾ÒÁ5³
»
°«·µ$¹à¶Ë¾#¾±Áß|è±2³²¾«²²¹ ³Á$«^¶Í µº³ °·«
»
ͼ^Â5¶°·°·Ò
µ¨«¾#«·µ$«Á¹¶Ýª³¹$¹^¶ ݵ$¨«hµ$Á°Þ³·Ò²«¹¹$±ÁÁ$¶±· » °·Ò½«³ ¾5¨zÌ«Áµ$«¿ $ßJñ«³ ²¹¶U±¹$«Uµ¨«dݶ²²¶ á^°· Ò
·¶µº³µ$°¶·¹
â ¹$«µ^¶Ý|·¶
»
«¹d¹±Á$Á¶±·
»
°· Ò! â
R R
â³ Á$«.³h¶ Ý" 5â
#
âÍG¶±· » ³ Á¼7« » Ò«nÍ2«²¶·Ò°·Òhµ$¶U¾«#²²¹ ³ · » â
ⲫ·Òµ$¨Q¶ Ý
# â
X â±· °µ^· ¶Á$ªQ³ ²Gµ$¶
# â¶±µKá'³Á » µ$¶! 5ß
EÝ °¹d³½·¶ » «ÍG«²¶· Ò°·Ò7µ¶Qµ$¨«UÍG¶±· » ³ Á¼
#
¶Ý'µ¨«·±ª½«Á$°¾³² » ¶ªQ³ °·âá«'Â5¶°·µ$¨«U¾#«·µ$«Á¹
¶ÝªQ³ ¹¹¶Ýµ¨«dµÁ$°´³ ·Ò²«¹³ » Â#³ ¾«·µ^µ¶Uµ$¨«dÍG¶± · » ³ Á¼7µ¶Uµ$¨«dª½°»» ²«^¶ Ý|µ$¨ «d« » Ò«dÍ2«#²¶·Ò°·Òhµ$¶
#
K¹$««U"°Ò±Á$«n¬Gßô#Í L ß
«µ%$2 » «#·¶µ«7µ$¨ «Uµ$°ª7«5ãK¹$µ«¸â
=
°¹nµ$¨ «7³ ¸¸Á¶ ¿°ªQ³ µ°¶·Q¶ ݵ¨«U¾«²²óãä³.Ì«Áº³Ò«U¶Ýµ$¨«U«#¿ ³¾µ
¹¶²±µ$°¶·³ µ^µ°ª7«
=
&'$2â(&*),+-â °æß«ß
=
/.
R R10243
=
%!;( !#
"°Ò±Á«U¬2ßô§WÁ°´³ ·Ò±²´³ Á^îG·°µ$«h«²«ª7«·µnª7«#¹$¨ HK³ L» ±2³ ²|°·· «Án¾«²² 5âK´Í L» ±G³ ²|ÍG¶±· » ³ Á¼¾«²²
5ß
³·
»
=
(°¹^µ$¨ «Ð³¸¸Á¶ ¿Ë°ªQ³ µ$°¶·¶ÝWµ$¨ «d¾«²²óãä³.Ì«Áº³Ò«¶ Ý|µ$¨«n«¿³¾µ¹¶±Á¾«dµ$«#Á$ªâ
= ( .
R R 0 2 3
=
)!;(1( !
§^¨«#·âµ¨«nî2·°µ«Ä̶²±ª½«^¹$¾5¨«ª½«ÄÁ«³ » ¹
= =
3
= =
X !
$2 = ( K´¬G߬ L
á^°µ$¨
$2B
R R K´¬Gß7 L
³· » = =
1X ! » «· ¶µ$«#¹Ð³·°·µ$«Á¸2¶²Þ³µ$°¶·Q¶Ý· ¶Á$ªQ³ ²0¾¶ª7¸G¶·«#·Ëµ¹^¶ Ý|µ$¨ «dë2± ¿ ? (*-X
³²¶·ÒQµ$¨«U« » Ò«
# ßU§^¨ «Uµ$Á$«.³ µ$ª½«·µn¶ Ý^µ$¨«UÍG¶±· » ³ Á¼¾¶· » °µ$°¶·¹.â0·2³ª7«²¼Qµ$¨«U¾.³ ²¾±²´³ µ°¶·¶Ý
µ¨«dÍG¶±· » ³ Á$¼Õë2±¿«¹.â±¹°· Ò7³Ç°«#ª³ · ·U°·Ì³Á$°´³ ·µ|°¹³ » » Á$«¹¹$« » °· 9ÎÏÏ ô$ß
§^¨ «dª³°· » °óò7¾±²µK¼Q°¹µ$¶½¾¶ª½¸±µ«Ä·±ª½«Á$°¾³²0ë2± ¿Ë«#¹Ð³µµ¨«¾#¶·µ$Á¶²Ì¶²±ª½«Ä°·µ$«#ÁKÝæ³¾«¹
#
³· » µ$¨«d¶ Ì«Áº³²²0¹$µº³Í°²°µK¼U¶Ý|µ$¨«nª7«#µ$¨¶ » Á$«é±°Á«¹¹¶ª7«±¸á^°· » °·Òh°·Qµ¨«d°·µ$«Á¸2¶²Þ³µ$°¶·½¶ Ý\µ$¨«
ë2± ¿Ë«#¹&¹«« &´â|ÎÏÏÏ$ßz§^¨«½¾¶ª½¸±µº³µ$°¶·ñ¶Ýµ$¨«#¹$«Që2± ¿Ë«#¹U¾¶·¹µ$°µ$± µ$«¹½µ$¨«Qª³#Â5¶Á
» °'0«Á$«#·¾«ñÍG«µKá«#«· µ¨«zê˰·«#µ$°¾¹$¾5¨«#ª7«±¹«
»
¨«Á$«ñ³ ·
» ¶ »
±·¶ ÌãKµK¼¸2«Qª7«#µ$¨¶
»
¹.â^á^¨°¾5¨ ³Á$«
±¹±2³ ²²¼7Ì«Á$¼³¾¾±Á5³ µ$«oݶÁ^¹$¨¶¾5êãæ¾³¸µ$± Á$°·ÒUͱµ·¶µá«#²²0¹±°µ$«
»
µ$¶
»
«³ ²"á^°µ¨Q̳ ¾±± ªZÝÁ¶·µ³ µ
µ¨«nª³ ÁÒ°·¹"¶ ݵ$¨ «Ð³.̳²´³ ·¾5¨«á^¨«Á«Äµ¨«¹¼¹$µ$«#ª ²¶¶¹«¹¨¼¸G«Á$ÍG¶²°¾°µK¼:K"OUGo¾¶Á$Á$«#¹$¸G¶·
»
°·Òhµ$¶
»
Á¼U¹$¶°²¹
L
ß"§^¨°¹
»
Áº³.á^ÍG³ ¾5êÁ«¹$± ²µ¹|ÝÁ$¶ªvµ$¨«²´³ ¾5ê¶Ý
»
«5î2·2³Í²«^á'³.Ì«^¹$¸G««
»
¹^°·7³
»
̳ ·¾«^¶Ý ³Äë2¶ á
ÝÁ¶·µßÃï³ ·¼¹¨¶¾5êãK¾³¸µ$±Á°·Ò± ¸Ëá^°· » ¹¾5¨«ª7«#¹¸Á¶ » ±¾«½·«Ò˳µ$°Ì«U¨ «°Ò¨µ$¹h¶ Ýá^³ µ«Á³ µoµ$¨«¹«
¸G¶°·µ$¹³· » ¹$±Í¹«é±«·µ$²¼µ¨«¼½ÍÁ$«³ê » ¶ á^·7¶Á^Í2«¾#¶ª7«n±· ¹$µº³Í²«ß ·³ Áµ$°óî2¾°´³²0¹$ª³²²2¨«#°Ò¨µ¶Ý
ë2± °» °·Qµ¨«dá^¨¶²« » ¶ª³°·U¨G³ ¹µ¶UÍ2«o°ª½¸2¶¹$« » µ$¶½¹$µº³Í°²°õ#«Äµ¨«d¹¾º¨ «ª7«I«ßÒGß ´â
ÎÏÏÏ3$ß F")ÎÏÏÏ3W³ · » F" 4ÎÏÏÎ0¶ Ì«Á¾¶ª½«Äµ¨°¹°ª7¸G«ÁäÝ«¾µ°¶·QÍ˼QµÁº³ ¾5ê°·ÒUµ$¨ «d̳ ¾± ±ª
ÝÁ¶·µß2 0 & ( ÎÏÏ ô0¾³ ²¾±²´³µ$«µ¨«dµ¨«¶Á«µ$°¾³²¹¸2««
»
¶ Ý|³në2¶ á ÝÁ¶·µ± ¹$°·Òhµ$¨«
ǰ«#ª³ · ·°·Ì³ Á°´³ ·µ^¶ ݵ¨«Uá^³.Ì«d«ªQ³ ·2³µ$°·ÒhÝÁ¶ªfµ¨«hÝÁ$¶·µ
»
°Á$«#¾µ$«
»
°·zµ$¨«h°··«Án¸2³Á$µn¶ ݵ$¨«
ªQ³ ¹$¹.ß
Jñ«Ý¶²²¶ ᨫÁ«³ ·³²µ$«Á·2³ µ°Ì«'³¸¸Á¶Ë³ ¾5¨dµ¶n¹$¶²Ì«®³ °·µKãKå|«·G³ ·µ«é±2³µ$°¶· ¹Í¼n±¹$°·Òd³^ê°·«µ°¾
¹¶²Ì«Á.âá^¨ °¾5¨h°¹W°·µ$Á°·¹$°¾³²²¼d³ Í ²«µ$¶oµ$Á$«.³ µ|̳¾±±ª³ ·
»
°¹³¸¸Á¶¸Á°Þ³µ$«^µ¶Ä¨G³ ·
»
²«
»
°¹$¾¶·µ$°·±¶±¹
¹¶²±µ$°¶·¹ß§^¨«¹«¸Á¶¸G«Á$µ°«¹³ Á«d¶ ݵ$¨«h¨°Ò¨«#¹$µ°ª½¸2¶Á$µº³·¾«nݶÁ^ÒÁ5³.̰µ5³ µ°¶·2³ ²GëG¶ ápª7¶ » «²²°·Ò2ß
·«oݱÁµ$¨«Án°ª7¸G¶Áµº³·Ëµ¸Á¶¸G«Á$µK¼¶Ýµ$¨ °¹¹$¾5¨«ª½«d°¹µ¨2³ µ°µ » ¶«¹n·¶µÁ$«é±°Á«ð³·Ë¼ » °ª7«· ¹$°¶·2³²
¹¸²°µµ$°·ÒGßn°·«µ°¾n¹¾º¨ «ª7«¹^ª½°Ò¨µ\Í2«n¶· «Ä¶Ýµ$¨«nÍG«¹$µ¾¶ª½¸Á$¶ª7°¹$«ÍG«µKá«#«·³ ¾#¾±Áº³¾¼â¹$µº³Í°²°µK¼
³· » «5ò7¾#°«#·¾¼hݶÁ|µ$¨«Á$«¹¶²±µ°¶·U¶ Ý®³ °·µKãKå|«·G³ ·µ|«é±2³µ$°¶·¹9¹«« &´âÎÏÏÏ3$ß0§\¶d¶±Á
ê·¶ á^²« » Ò«â\µ$¨ °¹oµK¼Ë¸G«U¶ ݹ¾5¨«ª7«#¹¨2³¹d·«Ì«ÁhÍ2««#· ³ ¸ ¸²°« » µ$¶³.̳²Þ³·¾5¨«oë2¶ ákª½¶ » «²²°·Ò½¶ Ì«Á
¹²¶¸¸°·Òhµ$¶¸2¶ÒÁº³¸¨¼Ëß
$&3*+ 1$&0-,/24.% F)"6 1$"243
§^¨«^ê°·«µ$°¾³¸¸Á$¶³ ¾5¨h¾¶·¹°¹$µ$¹°·U±¹$°·Òd³îG¾µ$°µ$°¶±¹ » «¹$¾#Á$°¸µ$°¶·7¶ Ý0µ$¨ «^ª7°¾Á$¶¹$¾¶¸°¾ÍG«¨2³.̰¶Á
¶Ý2µ$¨«¹$¼¹µ$«ªzâ °·d¶Á » «Á\µ$¶ » «5î2·«·±ª7«#Á$°¾³ ²ë2±¿«¹³µµ¨«°·µ$«#ÁKÝæ³¾«¶Ý£³ ·o±·¹$µÁ$±¾#µ$±Á« » ª½«¹$¨ß EK·
Ýæ³¾µâ µ$¨«nªQ³ ¾Á¶¹$¾#¶¸°¾ » °¹$¾¶·µ$°·±°µ$°«¹ » °¹º³ ¸ ¸2«³Áijµµ¨«dª7°¾Á¶¹¾¶¸°¾¹$¾³²«ßJñ«°·µ$Á¶ » ±¾«d¨ «Á$«
µ¨«ªQ³ °·¾#¶·¾«#¸µ$¹|¶Ý2µ$¨ «ê°·«µ°¾à¹$¾5¨«ª½«±¹« » ݶÁ"µ$¨°¹ª½¶ » «² ³ª7¶Á«|¾¶ª7¸²«µ« » «¹$¾Á°¸µ$°¶·U³ · »
» «.³ µ$°²¹Ä³Í2¶±µ°µ¹·±ª7«#Á$°¾³ ²0°ª½¸²«ª7«·µ5³ µ$°¶·7³ Á$« » ¶·«o°· $ ÎÏÏÏ3W³ · »
HÎÏÏ ô$ß§^¨«¹¾5¨«ª7«oá^°²²"Í2« » °¹$¾± ¹$¹$« » Í˼Q¶ª7°µ$µ°· Òdµ$¨«oÝÁ°¾#µ$°¶·µ«Á$ªzâá^¨°¾5¨°¹^ݱÁ$µ¨«Á
°·µ$Á¶
»
±¾«
»
ͼ)±¹$°·Òç³z¹«ª7°óãK°ª½¸²°¾°µn¹$¾5¨«#ª7«AK¹$««® «¾µ$°¶· ¬2ßÅ L ß EK·¡µ$¨°¹7ª½«µ$¨ ¶
»
â\î2¾µ°µ$°¶±¹
¸2³Á$µ°¾#²«#¹ð³Á$«U°·µ$Á$¶
»
± ¾«
»
³·
»
µ$¨«½«é±2³ µ°¶·¹³Á$«U¾¶·¹$°
»
«Á«
»
³µdµ$¨ «Uª7°¾Á$¶¹$¾¶¸°¾¹¾³ ²«â\á^¨ «Á$«
·¶
»
°¹$¾¶·µ$°·±°µ$°«¹U¶¾¾±Á.ß
»
°¹µ$Á°Í ±µ$°¶·)ݱ ·¾µ$°¶·+ %!#%$ (o¶ Ýnî2¾µ°µ°¶±¹½¸2³ Áµ$°¾²«¹7á^°µ¨
ª½°¾#Á$¶¹¾¶¸ °¾\Ì«²¶Ë¾#°µK¼^°¹°·µ$Á$¶
»
± ¾«
»
µ$¶^¶Í µº³ °·³²°·«³Á0ª7°¾Á¶¹$¾#¶¸°¾\ê°· «µ$°¾|«é±2³µ$°¶·o«é±°Ì³ ²«·µ
µ¶ªQ³ ¾Á¶¹$¾#¶¸°¾«é±2³ µ°¶·!K´¬Gßô
L
â á^°µ¨!K´¬2ßÎ L ãK´¬2ßÅ L
ß0§^¨«ª7°¾Á¶¹$¾#¶¸°¾
»
«·¹°µK¼U¶Ý¸2³ Áµ$°¾²«¹|¸ Á$«¹«·µ
³µ^µ$°ª7« °·µ¨«n̰¾#°· °µK¼!$U! $U$h¶ Ý\µ$¨«n¸G¶¹$°µ°¶· "!#%$F(³ · » á^°µ¨QÌ«²¶¾°µK¼ð°¹^Ò°Ì«·7ͼ
+ )!4%$ (P
O# )!4)$(
0 )!4%$F(
K´¬GßÊ L
á^°µ$¨ äë2±°»7» «·¹$°µK¼ QOâ äë2±°» µ$«ª½¸2«Á5³ µ±Á$« d¸Á¶¸G¶Áµ$°¶·2³²0µ$¶
O
# K´¬Gß L
³· »
(³d¸G¶¹°µ°Ì«n«Ì«#·7ݱ·¾µ°¶· » «5î2·« » ¶·
³ · » ¹º³µ$°¹Kݼ°·Ò
0
( F
0
( @E K´¬Gß6 L
á^°µ$¨ E µ$¨« nÁ$¶· «¾5ê«Á¹$¼ªUÍG¶²Ë³·
»
M % (ß"§^¨°¹Ý±·¾µ°¶·
°¹³¹$¹±ª7«
»
µ$¶nÍG«¾#¶ª7¸G³ ¾µ²¼
¹±¸¸G¶Á$µ« » âG°Kß«ß
)¯¹$±¾5¨µ¨2³ µ
(9J ݶÁ
R R
K´¬Gß L
ƶµ$«Qµ¨2³ µhµ$¨«½Á$«¾#µº³ · Ò±²´³ ÁU¹¨2³ ¸G«Q¶ ݵ¨« » °¹$µ$Á°Í±µ$°¶·zݱ·¾µ°¶·
°ª7¸G¶¹« » ݶÁoµ$¨«½î2¾µ°µ$°¶±¹
¸2³Á$µ°¾#²«#¹á¶±²» ¾5¨2³·Ò«n°·7µ°ª7«°óÝ\Á$«³²¸2³Á$µ$°¾²«¹^á^¨ «Á$«d¾#¶·¹°» «Á$« » ß
® °ª½¸²«¾³²¾±²´³ µ°¶·¹¹¨¶ ápµ$¨G³ µnµ$¨«oª³ ¾#Á$¶¹¾¶¸ °¾oé˱G³ ·µ$°µ$°«¹n³ Á«²°·ê«
»
µ$¶½µ$¨«hª7°¾Á¶¹$¾#¶¸°¾
»
«#·¹$°µK¼½Ý±·¾#µ$°¶·½Í˼½µ$¨«Ý¶²²¶ á^°·ÒnÁ«²´³ µ$°¶·¹â
0
+ %!#%$ ( K¬2ßôÏ L
? (S
0
+ %!#%$ ( K¬2ßôô L
1 (S
0
+ %!#%$ ( K¬2ßôÎ L
á^°µ$¨ H !4)$ ßp§^¨«¹«Á«²´³ µ°¶·¹7°ª½¸²¼µ¨2³ µ½µ$¨«· ¶·²°·«³Á7¹$¼¹µ$«ª KÎßÊ L ³· » KŠ߬ L ãKÅ ß7 L °¹
«é±°Ì³²«#·Ëµµ$¶hµ$¨ «Ä²°·«³ÁµÁº³·¹$¸G¶Áµ«é±2³µ$°¶·ÕݶÁµ$¨«né±2³·Ëµ°µK¼ â ݶÁ^á^¨°¾5¨7°µ°¹«³ ¹°«Á^µ$¶hî2· »
³h¹°ª½¸²«^·±ª7«Á°¾³ ²0¹¾º¨ «ª7«ná^°µ$¨½Ò¶¶
»
¸ Á$¶¸G«Áµ$°«¹â
Q M %!#%$ (- K¬2ßôÅ L
ݶÁ^¹$¶ª7«¾#¶²²°¹°¶·Uµ$«#Á$ªU %!#%$ (àá^¨°¾º¨Q¹5³ µ$°¹äî2«¹
0
%!#%$ (
K¬2ßô¬
L
¹±¹±2³ ²Kâ"µ$¨«U¾#¶²²°¹°¶·zµ$«Áª %!#%$ (°·zµ$¨ °¹oê˰·«#µ$°¾UÁ$«¸ Á$«¹«·µº³ µ°¶·¡¶ Ý^µ$¨«Q®³ °·µKãKå|«·G³ ·µ
«é±2³µ$°¶· ¹âá^¨ °¾5¨QÁ$«#²Þ³¿«¹µ¨«dê°·«µ$°¾ » «· ¹$°µK¼7µ¶Uµ$¨«dª½°¾Á$¶¹$¾¶¸°¾«é±°²°ÍÁ$°±ª â °¹^·«Ò²«¾#µ$« »
°·Qµ$¨«o·Ë± ª7«Á°¾.³ ²0¹$¾5¨«#ª7«â °æß«ß|³µ^«³ ¾5¨µ°ª7«5ãK¹$µ«¸Qá«n¸Á¶Â5«¾µnµ¨«dê°·«µ$°¾
»
«· ¹$°µK¼7¶·â á^¨°¾5¨
°¹Ä³há^³.¼7µ¶U¸2«#ÁKݶÁ$ªf³ ²²µ¨«d¾¶²²°¹$°¶·¹'³µ^¶·¾#«³ ·
»
µ$¶UÁ$«#¾¶ Ì«Áµ$¨«
°Í͹^«é±°²°ÍÁ$°±ªZá^°µ¨¶±µ
¾¶ª7¸± µ$°·Òh°µ8¹$««H% 'D I D ´â2ÎÏÏô$ß
"°·2³²²¼âµ¨«
»
°¹¾Á$«µ°õ³ µ°¶·¶ ݵ$¨°¹^¹$°ª½¸²«ê°·«µ$°¾d«#é˱G³ µ$°¶· ³²²¶ á^¹^± ¹µ$¶
» « »
± ¾«ð³·³ ¸¸Á¶ ã
¸Á°´³ µ$«
»
°¹$¾Á«µ$°õ³µ$°¶·¶Ýµ$¨ «dª³¾Á$¶¹$¾¶¸°¾Ä¹¼¹$µ$«#ªßp¹°ª½¸²«n±¸á^°·
»
¹¾5¨«ª7«o°¹n³ ¸¸ ²°«
»
µ¶Uµ$¨«
ª½°¾#Á$¶¹¾¶¸ °¾½«é±2³ µ°¶· K¬2ßôÅ L â\²«³ » °·Òµ¶ñµ$¨«½Ý¶Á$ªU±²´³µ$°¶·¶Ýĵ¨«½ë2±¿«¹ » «5î2·« » °·ç«#é˱G³ µ$°¶·
K¬2߬ L â %
X ( %1X
(
X ( K¬2ßô7
L
X (S
3
Q%X
( K¬2ßôÊ
L
X (
3
0-X
(
K¬2ßô L
§^¨«¹$°ª7¸ ²«àݶÁ$ª¶ ݵ¨«
»
«#·¹$°µK¼oݱ·¾µ°¶·!K´¨ «Á$«d³nÁ«¾µº³·Ò²«5ãKµK¼¸2«Ý± ·¾µ$°¶·
L
³²²¶ á^¹³·2³ ²¼µ$°¾³²
Á«¹$¶²± µ$°¶·U¶Ý°·µ«ÒÁ5³ ²¹ K´¬GßôÊ
L
ãK¬2ßô
L
³·
»
Ò°Ì«#¹|µ$¨«¸2¶¹$¹°Í °²°µK¼dµ¶dá^Á$°µ$«
»
°Á«¾µ²¼7³î2· °µ«Ì¶²±ª7«
ݶÁ$ªU±²´³ âá^¨°¾5¨µ¨«Á«5ݶÁ«Ä³.̶°» ¹\±¹$°·Ònµ¨«^«¿µ$Á5³n̳ Á°Þ³Í²«Ä°·hµ$¨«^°ª½¸²«ª7«·µ5³ µ$°¶ ·n¶ Ý0µ$¨ «^¾¶ » «ß
§^¨«½Á$«¹±²µ$°·Ò·±ª½«Á$°¾³²|¹$¾5¨«#ª7«U°¹d¾¶·¹$°¹$µ«·µð³· » ¾¶·¹$«Á̳ µ°Ì«ß ±Á$µ¨«Á$ª½¶Á«â°µd°¹d¸ Á$¶ Ì« »
µ¨2³ µdµ¨«Uá^³ µ$«#Ád¨«°Ò¨µd¸G¶¹°µ$°Ì°µK¼Q°¹d¸Á«¹$«#Á$Ì« » ±· » «Áµ¨«7ì¶± Áº³ ·µäã' Á$°« » Á°¾º¨ ¹Kã0«Ì¼z¾¶· » °µ°¶·
¹$«#« ´âÎÏÏÏ3$â
$2 A
R, = R = ( H R R
3
K¬2ßô6
L
EK·Q¾¶ª7¸2³Á$°¹$¶·7á^°µ$¨ ë2¶¶
»
ª½¶
»
«²²°·ÒGâ˳.̳²´³ ·¾5¨«ª7¶
»
«²²°·Òd°·µ$Á$¶
»
± ¾«¹d³oݱÁµ$¨«Á
»
°óò7¾± ²µK¼
Á«²´³ µ$°·Ò½µ$¶Uµ¨«¸ Á$¶¸G«ÁµK¼¶ÝÒÁ5³ ·±²´³ Á^ª½«
»
°´³oµ$¶7ÍG«³Í²«dµ$¶UÁ«ª³°·Q¹µº³ µ°¾.K´¹¶²°
»L
«Ì«#·á^°µ$¨³·
°·¾²°·«
»
ÝÁ««^¹$±ÁäÝæ³ ¾#«ß\§^¨°¹|«é±°²°ÍÁ$°±ª°¹W· ¶µ|°·µ$Á°· ¹$°¾³ ²²¼¸ Á$«¹«Á$Ì«
»
Í˼Ðî2·°µ$«Ì¶²± ª7«\¹$¾5¨«ª½«¹
³·
»
¹¸2«¾#°îG¾d¸Á$¶¾«#¹$¹$°·ÒU¨G³ ¹µ$¶dÍG«n°·µÁ$¶
»
±¾«
»
°·Uµ¨«n·Ë± ª7«Á°¾.³ ²¹¾º¨ «ª7«Ý¶Áµ$¨«¸2³ Áµ$°¾±²´³Á¾³¹$«
¶Ýê°·«µ°¾Ä¹¾5¨«ª7«â³ ¹^°µ^á^°²²GÍG« » «Ì«²¶¸2« » °·½µ$¨«o·«¿µ^¹$«¾#µ$°¶·ß
.K$&01$&243
§^¨«oÝÁ$°¾µ°¶·Q°¹°·µ$Á$¶
»
± ¾«
»
°·ïµKá¶½¹$µ$«#¸¹ßvî2Á¹$µn«¹$µ°ª³ µ°¶·7¶Ýµ$¨ «d·±ª7«Á°¾³ ² ë2±¿«¹
=
°¹^¶Í µº³ °·«
»
ͼU¹$¶²Ì°·Òd«#é˱G³ µ$°¶· K´¬G߬ L
á^°µ¨¶± µ'³·Ë¼hÝÁ$°¾µ$°¶·7µ$«#Á$ªf³ ·
»
µ$¨«ë2¶ á µ¨°¾5êË· «¹$¹O
=
°¹¾.³ ²¾±²´³ µ«
»
ͼQ¹$¶²Ì°·Òh«¿¸²°¾°µ$²¼7µ¨«ªQ³ ¹¹^¾¶·¹«Á$̳µ$°¶·GKÎßÊ L
ß¹ÝÁ$°¾µ°¶·
»
¶«¹n·¶µ¾º¨G³ ·Ò«
µ¨« » °Á$«¾µ°¶·Q¶ Ý\µ$¨«nÌ«#²¶¾°µK¼âá«°ª½¸2¶¹$«^µ$¨G³ µ^µ$¨ «Ä¾#¶Á$Á«¾µ« » ë2±¿,
=
¨2³¹µ¨«n¹º³ ª½« » °Á«¾µ$°¶·
¶Ý
= ß
Eݵ¨«·¶Á$ª_¶Ýе¨« » Á°Ì˰·ÒzݶÁ$¾#«
= $2U°¹7²¶ á«#ÁUµ$¨2³· µ$¨«ñì¶± ²¶ªUÍñµ$¨Á«¹$¨ ¶²» J
> 0O
=
⵨«·Qµ$¨ «dª³¹$¹¹$µ$¶¸¹â °Kß«ß
G
= G
:> O =
$2
H
=
G
K¬2ßô L
·7µ¨«¶µ$¨«#Á|¨2³ ·
»
â°óݵ¨«
»
Á$°Ì°·ÒnݶÁ$¾«
=
1$2|°¹à¨°Ò¨«Áàµ$¨2³·Uµ$¨«nì¶±²¶ªUÍoµ$¨Á«¹$¨¶²
»
⵨«·
µ¨«d·¶Á$ªZ¶Ýµ¨«ÝÁ$°¾µ°¶·7µ«Á$ª R
@^°¹^«é±2³²0µ$¶HKJß
¶²²¶ á^°·Ò
ÎÏÏô$â á«^°·µ$Á$¶
»
± ¾«Ä³n¹«ª7°óãK°ª7¸²ó°¾#°µ0µÁ$«³µ$ª½«·µ|¶ ݵ¨«ÝÁ$°¾µ°¶·Uµ$«#Á$ªß
\é±2³µ$°¶·GK¬2߬ L âá^Á°µµ$«·ï°·½µ$«Áª7¹^¶ÝWµ$¨ «Ä̳Á$°´³ Í ²« \âÁ«³ » ¹
= G
= G > ?O
=
$2
!
=
G
= G
K¬2ßÎÏ L
§^¨°¹µ$¨Á«¹$¨¶²» ãæµK¼¸G«UÍ2«#¨2³.̰¶Á°¹Ò«·«Á5³ ²²¼7·¶µnµº³ ê«·°·µ$¶7³¾¾¶± ·Ëµn°··±ª½«Á$°¾³²0ª7¶ » «²¹â » ±«
µ¶µ¨«hÁ$«¹±²µ$°·Ò » °¹$¾¶·µ$°·±°µK¼°·µ¨«hÌ«²¶¾°µK¼½î2«²» ß «·«Á5³ ²²¼Ëâ µ$¨«hª³Ò·°µ$± » «n¶ Ý'³¾µ$°Ì«U³ · »
ì¶±²¶ªUÍhÝÁ°¾#µ$°¶·½Ý¶Á$¾«¹°¹^¾¶ª½¸2³ Á« » ¶·²¼hݶÁ^¸2³ Áµ$¹¶Ý|µ$¨«ë2¶ áá^¨«Á«Q 9 «ßÒGß
´âÎÏÏÏ â0ô6Å$ß
豫^µ¶dµ$¨ «¸G¶¹$¹°Í²«¹$¸G³ ¾«Ì³ Á$°´³µ$°¶·¹\¶ÝPOâ¾²´³ ¹¹$°¾³ ²Gê°·«µ$°¾^¹¾º¨ «ª7«¹ » ¶d· ¶µ³²²¶ á)µ$¨«ª³ ¹¹
¹µ$¶¸ ¸°·Ò«#Ì«·¡µ$¨ ¶±Ò¨ç°µ$¹hÌ«²¶¾°µK¼ñ°¹«#é˱G³ ²^µ$¶zõ«Á¶2ßGEK· Ýæ³ ¾#µâ\ݶÁhµ$¨«Qê°·«µ$°¾½¹$¾5¨«ª½«7Í2³¹$«
»
¶·³oÁ$«¾µ5³ ·Ò²«5ãæµK¼¸G«
»
°¹$µÁ$°Í±µ°¶·hݱ· ¾µ$°¶·
³¹°·½«é±2³ µ°¶· K¬2ßÊ L
â¸G«Á$µ±Á$ÍG³ µ$°¶·¹^¸Á$¶¸2³ Ò³ µ«Ä³ µ
Ì«²¶Ë¾#°µK¼
OQ«Ì«·µ$¨ ¶±Ò¨7µ$¨ «në2±°
»
°¹³ µ^Á$«#¹$µÍG«¾³±¹$«hµ$¨ « µ$«#ª7¸G«Áº³µ$±Á« d°¹^· ¶µ^«é±2³²µ$¶
õ«#Á$¶2ß
EK·¶±Á¾.³ ¹$«â2¸G«Áµ$±ÁÍ2³ µ°¶·¹n²°· ê«
»
µ$¶½µ$¨«OãKÒÁ5³
»
°«·µ¶Ý³h·¶·ë0³ µ^ÝÁ$««d¹±ÁKÝK³ ¾«hÒ«· «Áº³µ$«oë2±¿«¹
³· » µ¨«oë2±°» · «Ì«Áo¹$µ$¶¸¹ß ·µ¨«U¶¸¸G¶¹°µ$«â0µ¨«Uì¶±²¶ªUÍQ¾Á°µ$«Á°± ª °ª7¸G¶¹«¹µ¨2³ µ.â0±· » «#Áг
Ò°Ì«·zµ$¨Á«¹$¨¶²» âW³½¸G«Á$µ±Á$ÍG³ µ$°¶·5K´¶ Ý^µ$¨ «U¹$±ÁäÝæ³ ¾«½«²«Ì³ µ°¶·â ݶÁÄ«#¿ ³ª7¸²« L» ¶Q·¶µn¸Á$¶¸2³ Ò³ µ$«#¹ß