MATHEMATIQUES TROXIEME EXERCICES DE COMPETENCES 3eme

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MATHEMATIQUES TROXIEME

EXERCICES DE COMPETENCES 3eme

NOM ET PRENOMS………

TROXIEME ………..

Cette brochure est une collection de compétences de mathématiques.

Ceci vous permettra de bien préparer votre BEPC en mathématiques.

Vous trouverez des exercices sur les compétences.

Ce manuel est à usage personnel et ne saurait être mis en vente.

Année scolaire 2020/2021

I . ARITHMETIQUES

PARTIE B 1 : ÉVALUATION DES COMPÉTENCES : /9pts

Situation :

Madame Chemine est une cultivatrice de vivres frais. Elle ravitaille deux marchés périodiques de l’Ouest. Celui de Bafoussam qui a lieu tous les 10 jours et celui de Bafou qui a lieu tous les 8 jours. Pour limiter les dépenses liées au transport de la marchandise, elle décide de se déplacer que lorsque les deux marchés coïncident.

La dernière fois qu’elle s’est rendue dans les deux marchés était le 02 Septembre 2019. Pour revêtir sa salle à manger, elle fait appel à un technicien qui doit carreler avec des dalles carrées toutes identiques et les plus grandes possibles le sol de sa salle à manger rectangulaire de 567 cm de large et 918 cm de long. On néglige la largeur des joints. Une dalle coûte 2800 FCFA. Débordée de joie, Madame Chemine réunit tous ses petits-enfants et leur dit :" Je vais distribuer 8750 FCFA à l’ensemble des garçons et 6250 FCFA à l’ensemble des filles. Main, ne vous inquiétez pas, vous aurez tous la même somme d’argent."

Tâches :

1. Quelle est la date du prochain déplacement de Madame Chemine dans ces marchés

? 3pts

2. Sachant que Madame Chemine a donné à chacun la plus grande somme possible,

déterminer le nombre de petits enfants de Madame Chemine. 3pts 3. Calculer le coût total des dalles pour carreler la salle. 3pts

PARTIE BPARTIE B 2PARTIE BPARTIE B22 ::::2 ÉVALUATION DES COMPÉTENCES 9 9 points9 9 pointspointspoints

Situation :

Un GIC camerounais spécialisé dans la production et la conservation des fruits vient de fabriquer 64000 morceaux de papayes séchées et 48000 morceaux de bananes séchées.

Pour conserver ces fruits séchés, ce GIC décide d’utiliser des emballages en sachets non biodégradables de sorte que chaque emballage contienne le même nombre de morceaux de papayes séchées et le même nombre de bananes séchées. Pour éviter des

pertes de fruits, le GIC souhaite aussi utiliser le maximum d’emballages possibles.

Tous les fruits doivent être utilisés.

Le GIC estime que la production d’un morceau de banane séchée lui coute 10 FCFA et celle d’un morceau de papaye séchée lui coute 13 FCFA. Un sachet non biodégradable coûte 75FCFA.

Dans les plantations, les ouvriers coupent les papayes tous les 18 jours tandis qu’ils coupent les bananes tous les 24 jours. Aujourd’hui, 11 octobre 2019, la récolte de la papaye coïncide avec celle de la banane.

Tâches :

1- A quelle date on aura une autre coïncidence ? 3pts 2- Combien de morceaux de chaque fruit séché trouve-on dans un emballage ? 3pts

3- Quel est le prix de vente en FCFA d’un sachet de fruits séchés sachant que ce GIC

souhaite réaliser un bénéfice de 45% ? 3pts PARTIE B 3PARTIE B 3PARTIE B 3PARTIE B 3 : : : : ÉVALUATION DES COMPÉTENCES 9 points9 points9 points9 points

Situation :

Le père de NGANDO est un carreleur habitant le village Karna Manga. Il gagne un marché pour poser du carrelage de forme carré dans une salle de fête rectangulaire dont les dimensions sont 51 mètres sur 50,4 mètres. M. BAYIMA le responsable de la salle lui propose de lui payer une somme de 4000.000 FCFA pour tout le travail sachant que tout le matériel est disponible sur le chantier sauf les carreaux que le père de NGANDO doit aller acheter lui-même à N’Gaoundéré

Pour l’achat des carreaux, le père de NGANDO trouve une boutique qui lui vend la douzaine des carreaux dont il a besoin a 5600 Frs CFA, puis il paye 120.000 Frs CFA a un chauffeur d’une camionnette pour les transporter jusqu’au village, le chauffeur lui dit qu’il ne pourra faire qu’un seul voyage vu son emploi de temps chargé. La camionnette peut porter un poids net de 1,2 tonne et un carreau pèse 2 kg.

Tâches :

1. Calculer le nombre de carreaux a utilisé pour le carrelage de cette salle de fête.

3pts

2. Le camion pourra – t-il transporter tous les carreaux achetés par le père de NGANDO? 3pts 3. Le père de NGANDO a gagné combien sur ce marché ? 3pts

PARTIE B4 :

. (9points) Situation :

A l’occasion de son anniversaire, Rosso dispose d’un budget de 75000 FCFA pour les achats et pour payer le « disck joker ». Elle achète 375 biscuits à 100f l’un, et150 chocolats à raison de 150f l’unité. Elle constitue des paquets identiques contenant le même nombre de biscuits et de chocolats pour tous ces invités en utilisant tous les biscuits et tous les chocolats. Pendant les festivités, deux convives se livrent à un « boum jeu » qui consiste à faire un « boum » après chaque tour de table. Le premier fait un tour en 30 secondes et le second en 36 secondes.

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Tâches:

1- Combien va-t-elle disposer pour payer le « disck joker » 3pts 2- Combien d’invité y-a-t-il à la fête et quels est la constitution du paquet que recevra chacun ? 3pts 3- Pendant le jeu, après combien de temps les deux joueurs vont-ils dire « boum » ensemble ? 3pts

PARTIE B 5 :

(9 pts) Situation :

Un propriétaire de terrains engage des jeunes élèves d’une classe de 3^ième pour fabriquer des petites bornes afin de délimiter ses terrains, et planter des fleurs dans ces terrains. Il engage 40 garçons et 28 filles qu’il veut diviser en plusieurs groupes identiques ; tous ces groupes doivent avoir le même nombre de garçons et le même nombre de filles. A la fin du travail, chaque fille aura la somme de 15000F et chaque garçon aura 10000F.Les garçons de chaque groupe devront fabriquer des petites bornes en mélangeant du sable et du ciment. On met à leur disposition 285 kg de sable et 114 kg de ciment. Toutes ces bornes doivent être identiques. 1 kg de ciment coûte 150F tandis que 1 kg de sable coûte 10F. Les filles quant à elles devront planter des fleurs dans des coins de ces terrains. On leur a remis 294 fleurs blanches et 210 fleurs roses. Tous les coins doivent être identiques. Chaque coin devra contenir le même nombre de fleurs blanches et le même nombre de fleurs rose. Les fleurs blanches ont coûté 200F l’unité tandis que les fleurs roses ont coûté 300F

l’unité.

Tâches:

1. A quel montant peut-on évaluer la dépense totale pour chaque coin de fleurs ? 3 pts 2. A quel montant peut-on évaluer la dépense totale pour la fabrication d’une borne

?3pts

3. A quel montant peut-on évaluer la somme totale à donner à chaque groupe de travail

?3pts

PARTIE B 6 :

(9 pts)

Situation :

Madame ESSOMBA, créatrice de bijoux de luxe, a acheté un lot de perles bleues et vertes. Le lot de perles achetées est constitué de 184 perles bleues à 41800 FCFA et 230 perles vertes à 50830 FCFA. Elle souhaite fixer ces perles à un modèle de

bracelet qu’elle a créé. Elle désire utiliser toutes les perles de façon à réaliser un nombre maximal de bracelets. Le coût de la chaîne pour un bracelet est de 975 FCFA, le coût du fermoir pour un bracelet est de 1560 FCFA et la main d’œuvre pour 8 bracelets est de 13000 FCFA. Madame ESSOMBA livre ses bracelets dans une

bijouterie qui les revend et pour que la vente de ces bracelets soit rentable, les coûts de fabrication (y compris l’achat des perles) ne doivent pas représenter plus des cinq neuvièmes du prix de vente.

Madame ESSOMBA utilise deux livreurs de bijoux A et B. Le livreur A va à la bijouterie tous les 8 jours et le livreur B tous les 6 jours. Les deux livreurs se sont retrouvés le même jour à la bijouterie le 05 octobre 2020.

Tâches :

1. Déterminer le nombre de perles de chaque couleur que comportera un bracelet. 3pts

2. Calculer le prix de vente minimal d’un bracelet. 3pts 3. A quelle date les livreurs A et B se retrouveront pour la prochaine fois à la

bijouterie ? 3pts

PARTIE B 7 :

(9 pts) Situation :

Takam et Takoukam sont deux commerçants qui font le sport chaque samedi matin en faisant le tour du stade Doumé -Oumar de N’Gaoundéré, Takam met 16 minutes pour faire le tour du stade tandis que Takoukam met 12 minutes, les deux sportifs prennent le départ sur la même ligne au même moment. Après le retour du sport Takam achète au marché du stade 75 pastèques et 30 oranges qu’il voudrait les revendre en tas de même nombre de pastèques et de même nombre d’oranges en faisant le plus grand nombre de tas possible.

Du retour du sport Takoukam part aussi faire son commerce de moutons et de chèvres, c’est ainsi que son client Tafosso se présente devant lui et désire acheter trois moutons à 60 000F l’un mais il lui manque 15000F, Takoukam lui propose d’acheter plutôt deux moutons et une chèvre avec la somme d’argent donc t-il dispose et Tafosso obéir au conseil de Takoukam et rentre du marché satisfait.

Tâches :

1. Takam fera-t-il Combien de tour pour rencontrer Takoukam à la ligne de départ pour

la première fois ? 3pts 2. Quel est le nombre de pastèques dans chaque tas ? 3pts

3. A combien Tafosso a-t-il acheté la chèvre ? 3pts

PARTIE B 8 :

(9 pts)

Situation :

Une congrégation des religieuses de la ville de MVOM-NAM, spécialisée dans la production et la conservation des fruits, vient de produire 60 000 papayes et 68 000 avocats. La congrégation souhaite conserver tout cela dans des cartons avant de les distribuer dans le pays. Pour cela, elle souhaite faire le maximum de cartons identiques possibles contenant les deux types de fruit en utilisant toute la production.

La production d’une papaye coûte 75 FCFA et la production d’un avocat coûte 25 FCFA. La congrégation reçoit une subvention du diocèse d’OBALA. Cette subvention représente 25% du coût de la production des fruits. L’autre partie provient de cinq paroisses de la place qui se partagent équitablement le montant à fournir

L’un des bénéficiaires est la congrégation des servantes du saint cœur de Marie de Yaoundé. Les sœurs de MVOM-NAM envoient un carton de fruits tous les 42 jours aux sœurs de Yaoundé ; les sœurs du saint cœur de Marie envoient un sac de

fertilisant à MVOM-NAM tous les 35 jours. Les deux congrégations se sont mutuellement envoyé les paquets le 15 décembre 2018

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Tâches :

1. A quelle date les deux congrégations échangeront-elles des paquets de nouveau le

même jour ? 3pts 2. Quelle est la contribution en FCFA de chaque paroisse ? 3pts

3. Quelle est la composition en fruits de chaque carton ? 3pts

PARTIE B 9 :

(9 pts)

Situation :

Asta se rend au marché tous les 12 jours et se rend à l’hôpital tous les 15 jours pour visiter son père médecin. Au marché, elle achète toujours 60 bonbons youpi et 72 bonbons pop pour les patient de son père et elle fait des paquets de bonbons youpi et des bonbons pop. Chaque paquet contient le même nombre de bonbons et elle utilise tous les bonbons.

A l’hôpital, son père voudrait recouvrir, par des carreaux identiques, son bureau tout rectangulaire dont les dimensions sont : longueur L=5,5m, la largeur l=4,5m.

Tâches :

1. Le 1^er octobre 2019 Asta s’est rendu au marché et à l’hôpital. Quel est la prochaine date de coïncidence des deux évènements ? (Aller au marché et à l’hôpital le même jour encore) 3pts 2. Quel est le nombre maximal de paquets qu’elle peut constituer ? Combien de bonbons

youpi et de bonbons pop contiendra chaque paquet ? 3pts 3. Sachant que les carreaux ont des forme carrées, quelle est la longueur maximale du

côté des carreaux que le père de Asta peut utiliser ? 3pts

II. ARITHMETIQUES ET PROPRIETE DE THALESII. ARITHMETIQUES ET PROPRIETE DE THALESII. ARITHMETIQUES ET PROPRIETE DE THALES II. ARITHMETIQUES ET PROPRIETE DE THALES

PARTIE B 10 :

(9 pts)

Situation :

M. LUC possède un terrain rectangulaire de 300m de long et 150m de large qu’il divise en deux champs (un champ d’ananas et un champ de pastèque), en faisant passer une route comme l’indique le plan ci-dessous.

lele affo

A la récolte, il a obtenu 721875 pastèques et 481250 ananas. Il dispose ces fruits en paquets identiques contenant à la fois des pastèques et des ananas de manière à obtenir le plus grand nombre de paquets possibles.

Tâches :

1. Explique à M. LUC pourquoi la route garde la même épaisseur à travers son champ.

3pts

2. Combien de paquets pourra-t-il constituer au total ? 3pts (On précisera le nombre d’ananas et de pastèques dans chacun des paquets.) 3. Quelle superficie du terrain occupe la route ? 3pts

PARTIE B 11 :

(9 pts)

Situation :

M. LELE possède un terrain rectangulaire de 300 m de long et 150 m de large qu’il divise en deux champs (un champ d’ananas et un champ de pastèque), en faisant passer une route comme l’indique le plan ci-dessous. Il entoure ses champs d’un grillage dont le mètre coute 1500 F tout en prenant soin de laisser une ouverture de 2 m dans chaque champ. A la récolte, il a obtenu 721875 pastèques et 481250 ananas. Il dispose ces fruits en paquet identique contenant à la fois des pastèques et des ananas de manière à obtenir le plus grand nombre de paquet possible qu’il vendra à 2000 F l’un.

Tâches :

1. Explique à M. LELE pourquoi la route garde la même épaisseur à travers son

champ. 3pts 2. Quel est le prix du grillage qui entoure le champ d’ananas ? 3pts

3. Quel montant obtiendra-t-il après la vente de sa récolte ? 3pts

PARTIE B 12:

(9 pts)

Situation :

Adja a créé dans sa cour un petit espace de distraction constitué du rectangle ABCD et du triangle BCF où E est un point de [BF], H et G ont des points de [CF] , (BC) et (EH) sont parallèles, ainsi que (BH) et (EG) comme le montre la figure 1 ci-dessous.

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Elle désire placer sur la partie ABCD des pavés entiers de forme carrée ; pour cela, elle aura besoin du sable vendu à 750fr le sceau de 20 litres. Un sceau de sable permet de recouvrir un espace de 1,5 m². Un lot de 25 pavés est vendu à 4500fr.

Dans la partie triangulaire BFC, elle désire planter des fleurs sur les rangées [BH], [EH] et [EG]. Trois Bottes de fleurs permettent de recouvrir une longueur de 0,3m. La botte est vendue à 375 fr.

Adja observe ses deux enfants Moussa et Raphael s’amuser à courir à vitesse

constante sur le pourtour ABFCDA. Raphael fait un tour complet de ce trajet en 45 secondes tandis que Moussa le fait en 30 secondes. Le départ pour la course est lancé par leur maman au point A à 11H00. Cette dernière aimerait savoir à quelle heure ses deux enfants se rencontreront pour la toute première fois de nouveau au point A.

Tâche

1. Combien dépensera Adja pour couvrir la partie rectangulaire de pavés ? 3pts

2. Combien dépensera-t-elle pour l’achat des fleurs nécessaires pour embellir cet espace?3pts 3. Déterminer l’heure qu’Adja lira sur sa montre lorsque ses deux enfants se rencontreront de

nouveau en A. 3pts

PARTIE B 13 :

(9 pts)

Situation :

Pour créer un espace de loisir, le maire souhaite réaliser un monument ayant la forme d’une pyramide présentant deux espaces de détente limités par les plans ABCD au sol et par EFGH en haut. Le maire voudrait que les plans soient parallèles. En plus, il souhaite carreler l’espace au sol par des carreaux de forme carrée et installer un jeu de lumière avec les ampoules de couleurs rouges et bleues respectivement .Les ampoules s’allumeront de manière alternative .Les deux ampoules sont allumer au même moment. Ainsi, les rouges s’allument toutes les 12 minutes et les bleues toutes les 15 minutes .Au moment de la livraison, l’ingénieur lui dit que le poteau (DI) n’est pas parallèle à (MF) mais plutôt (NE) et (CJ) sont parallèles.

Tâche :

1 : L’ingénieur a-t-il raison ? 3pts 2 : Quelle est en centimètre la longueur maximale du côté d’un carreau et le nombre total de

carreaux à utiliser ? 3pts 3 : Déterminer le temps par lequel les deux I ampoules vont s’allumer au même moment pour la

troisième fois ? 3pts

PARTIE B 14 :

(9 pts) BEPC SESSION 2018

Situation :

PARTIE B 15 :

(9 pts)

Situation :

Sur la demande d’une mairie, un technicien doit réaliser un ouvrage d’art entièrement en béton à un carrefour. La mairie doit choisir entre un modèle A ayant la forme d’un cône de révolution de hauteur 6 mètres et dont le disque de base à un diamètre égal a 4 mètres et un autre modèle B ayant la forme d’une pyramide

régulier de hauteur égale à 6 mètres et dont la base est un carré de coté 4 mètre. Pour les travaux de peinture l’on utilisera une peinture valant 2500 francs par m^2.

La mairie voisine a réalisé un ouvrage d’art de forme conique dont la base a un diamètre égal à 6 mètres et dont une génératrice [QN] est égale à 5 mètres.

Tâche :

1. Calculer la dépense pour l’achat de la peinture si la mairie choisi de réaliser un ouvrage d’art de forme conique (du modèle A) 3pts 2. Calculer la dépense pour l’achat de la peinture si la mairie choisi

de réaliser un ouvrage d’art de forme pyramidale (du modèle B) 3pts 3. Calculer la dépense pour l’achat de la peinture si la mairie choisi de réaliser un ouvrage d’art identique à celui de la mairie voisine. 3pts

Prendre π = 3,14

A l’occasion des fêtes de fin d’année, des enfants décident de décorer leur sapin de noël avec trois types d’objets de

récupération, faute de moyens. Le premier type d’objet a la forme d’une pyramide régulière a base carré de cote AB = 4 cm et de longueur de génératrice SH = 4,5 cm (voir figure 1). Le deuxième type d’objet a la forme d’un cône de révolution de génératrice S^’J = 4,5 cm et donc le disque de base a un rayon IJ =2 cm (voir figure 2). Le troisième type d’objet a la forme d’une sphère de rayon KM = 2 cm (voir figure 3). Ces enfants décident de peindre entièrement 10 objets de chaque type avec une peinture spéciale qui coute 3000 FCFA le m².predre π= 3,14 Tâche :

1. Calculer la dépense minimale pour décorer les objets ayant la forme d’une pyramide. 3pts 2. Calculer la dépense minimale pour décorer les objets ayant la forme d’un cône. 3pts 3. Calculer la dépense minimale pour décorer les objets ayant la forme d’une sphère. 3pts

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PARTIE B 16:

(9 pts)

Situation :

Habiba est une vendeuse de jus. Pour la kermesse du lycée, elle veut profiter de cette cérémonie pour réaliser des bénéfices. Pour cela, elle dépense 2000 FCFA pour la

préparation de 15 litres de jus de foléré, 2500 FCFA pour 16 litres de jus de citron et 1800 FCFA pour 9 litres de jus de goyave. Ces jus sont vendus dans des gobelets dont les formes sont représentées ci-dessus. Les gobelets de jus de citron qui ont la forme d’un tronc de cône sont fabriqués à partir d’un cône de révolution de sommet o, de hauteur OD = 12 cm et de rayon de base DA = 5 cm ; tandis que les gobelets de jus de goyave ont la forme d’un tronc de pyramide issu de la section de la pyramide régulière de sommet s par un plan parallèle à sa base passant par K. Cette pyramide a pour hauteur h =16 cm et pour base carré de cote BC = 8 cm .Quant au gobelet de jus de foléré, il a la forme cylindrique de hauteur 10 cm et rayon de base 4 cm. Habiba souhaite vendre chaque jus a raison 100 FCFA le gobelet.

Tâches :

1. Habiba peut – elle réaliser un bénéfice sur le jus de foléré si elle vend tous les 15 litres ? 3pts 2. Le fait de fixer le prix du gobelet à 100 FCFA permettra-t-il a habiba d’obtenir un bénéfice sur le jus de citron si elle vend tous les 16 litres ? 3pts 3. Quel bénéfice peut faire habiba sur le jus de goyave si sa totalité est vendue ? 3pts

PARTIE B 17:

(9 pts)

Situation :

Myhely , en tourisme : à Paris admire une pyramide du Louvre, a Yaoundé admire le monument de la réunification et au Caire admire un sablier. Cette pyramide du Louvre est régulière réalisée en verre feuilleté a pour base un carré de côté 35 m et a une hauteur de 21 m, le monument de la réunification, réalisée en verre sous forme de cône de révolution de rayon de base 18 m et de hauteur 7 m et enfin un sablier constitue de deux cônes de rayon de base 6 m et de hauteur totale 7 m et enfin un sablier constitué de deux cônes de rayon de rayon de base 6 m et de hauteur totale 12 m. Myhely a tellement apprécié ces objets qu’elle achète. Comme souvenir de sa visite, trois lampes à huile dont le réservoir en verre est une réduction a l’échelle 1/500 de ces vrais

objets. Le mode d’emploi des lampes précise que, une fois allumée, elles brulent 4 cm³ d’huile par heure.

Tâches :

1. Au bout de combien de temps ne restera – t-il plus d’huile dans le réservoir

Pyramidale ? Donner cette durée en heures minutes. 3pts 2. Au bout de combien de temps ne restera – t-il plus d’huile dans le réservoir

Conique ? Donner cette durée en heures minutes. 3pts 3. Au bout de combien de temps ne restera – t-il plus d’huile dans le réservoir sous

forme de sablier ? Donner cette durée en heures minutes. 3pts

PARTIE B 18:

(9 pts)

Situation :

Monsieur Duplex est un mécanicien d’automobiles. Il dispose dans son magasin des réservoirs pleins d’essence, de gasoil et de pétrole. Il compte vendre chacun de ces produits dans des bouteilles identiques de capacité un litre chacune.

Le réservoir A la forme d’un tronc de cône et contient de l’essence dont le litre est vendu à 650 FCFA ;

Le réservoir B a la forme de tronc d’une pyramide régulière dont la base est un carre et contient du gasoil dont le litre est vendu à 600 FCFA ;

Le réservoir C a la forme d’un prisme droit à base rectangulaire et contient du pétrole dont le litre est vendu à 400 FCFA. (Voir les différentes figures ci – dessous).

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PARTIE B 19:

(9 pts) ZERO SESSION 2019

Situation :

Pour organiser la soirée de fin d’année, un cocktail de remerciement est offert par KETU à ses camarades. Il compte réaliser l’apéritif sans alcool dont la recette est la suivante : au fond d’un verre cylindrique (voir figure 3) de hauteur 8 cm et de rayon 4cm, mettre un demi-citron coupé en morceaux, quelques feuilles de menthe, une cuillerée à café de sucre roux et remplir de glace pilée à ras bord.

Pour la circonstance, son ami Jean a fait fabriquer pour y mettre de la glace pilée un grand récipient en tôle qui a la forme d’un tronc de pyramide A’B’C’D’ABCD ( voir figure 1) obtenu par section d’une pyramide régulière SABCD de hauteur 52,2 cm , dont la base ABCD est un carré de centre H et de côté 45 cm et tel que

!

. KETU dispose également de 4 litres de jus de goyaves .Chacun de ses invités et lui-même consomme exactement un verre (voir figure 2) remplit de ce jus et il n’en reste à la fin du service que 7,5 centilitres.

Remarque : Un citron est assimilable à une sphère de 6#$

de diamètre. On rappelle que le volume d’une sphère de rayon R est

)

!

. Prendre

Tâches :

1. Quel volume de glace pilée doit-on mettre dans l’apéritif une fois le citron placée

au fond du verre en négligeant les espaces vides, le sucre et la menthe. 3 pts 2. Déterminer le volume maximal de glace pilée que peut contenir le grand récipient.

3 pts

3. Déterminer le nombre de camarades de KETU ayant pris part à ce cocktail.

3 pts

PARTIE B 16 : ÉVALUD

Figure 1 Figure 2 (verre) : h = 6 cm et r = 5 cm

Figure 3 : r’ = 4cm et h’= 8cm Tâches :

1. Calculer la recette maximale de Monsieur Duplex issue de la vente de l’essence. 3pts 2. Calculer la recette maximale de Monsieur Duplex issue de la vente du gasoil. 3pts 3. Calculer la recette maximale de Monsieur Duplex issue de la vente du pétrole. 3pts

PARTIE B 20:

(9 pts)

Situation :

A L’occasion de la fête du cinquantenaire de l’indépendance, la mairie décide de rénover les monuments A ; B et C placés aux différents carrefours de la ville en y mettant des nouvelles couches de peinture. Le maire a proposé la peinture de couleur verte pour le monument A ; rouge pour le monument B et jaune pour le monument C. les monuments ont les formes représentées comme sur les figures ci-dessous. Un pot de couleur verte recouvre une surface de 1,69 m². Un pot de couleur rouge recouvre une surface de 1,75 m², un pot de couleur jaune recouvre une surface de 1,57 m².

A la quincaillerie le prix d’un pot de peinture quel que soit sa couleur est 25000 f cfa.

On donne pour le monument C ; ./01 23410321 5 60 + 89 × ; ; 3=1> 5 ?, @A

1. Calculer le montant nécessaire pour l’achat des pots de peintures du monument A ? 3pts

2. Calculer le montant nécessaire pour l’achat des pots de peintures du monument B ? 3pts

3. Calculer le montant nécessaire pour l’achat des pots de peintures du monument C ? 3pts

PARTIE B 21:

(9 pts)

Situation :

Lors de la soirée culturelle au collège FABICO Mr NANA commercialise le jus naturel d’ananas qu’il conserve dans un fut ayant la forme d’un cylindre de rayon 50cm et de hauteur 80cm et qu’il vend a 2500f le litre

Pour la vente, il utilise deux sortes de gobelet l’un ayant la forme d’un tronc de cône et l’autre ayant la forme d’un tronc de pyramide comme l’indiquent les figures ci- dessous

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Tâches:

1- Combien coute le gobelet de jus ayant la forme d’un tronc de pyramide ? 3pts 2- combien coute le gobelet de jus ayant la forme d’un tronc de cône ? 3pts 3- combien coutera le jus conservé dans le fut de forme cylindrique ? 3pts

PARTIE B 22:

(9 pts)

Situation :

M. Ali dispose d’une parcelle de terrain ayant la forme de la figure ci-dessous. Il veut cultiverdes tomates sur la partie ayant la forme d’un demi-disque de diamètre ^BCDE et d’ananas sur lapartie triangulaire BCE. La partie trapézoïdale ABCD est réservée à l’élevage des poussins. Ilsouhaite utiliser 5 plants de tomates pour 3m² et 9 plants d’ananas pour 1m². Pour l’élevage, ilexploite 5 poussins pour 1m². On donne :

AB = 17,25 m ; BC = 11,25 m ; DF = 12 m ; AM = 23 m ; AF = 9 m ; mes(^FGHI)= 60° ; prendre ^* =3,14

Tâches:

1) Combien de plants de tomates doit – il utiliser pour occuper entièrement la partie

réservée à la culture des tomates ? 3pts 2) Combien de plants d’ananas doit – il utiliser pour occuper entièrement la partie

réservée à la culture des ananas? 3pts 3) Combien de poussins au total pourra-t-il élever pour occuper entièrement la partie

réservée à l’élevage des poussins ? 3pts

PARTIE B 23:

(9 pts)

Situation :

Paul, jean et Daniel viennent d’acheter chacun un terrain à Odzing.

Paul, sur la partie triangulaire AED (voir figure) de son terrain voudrais faire de la culture de pistage.

Jean quant à lui voudrais sur la partie trapézoïdale NIGH (voir figure 2) faire de la culture de tomates.

Daniel à son tour voudrait sur la partie de demi-disque de diamètre [PR] (voir figure 3) faire de la culture d’arachides.

Avant le début de l’exploitation de ces terrains, chacun voudrait défricher la partie réserve a la culture. Pour cela, il contacte le même défricheur Fabrice et celui-ci leur demande 100 FCFA par mètre défriché.

PARTIE B 24:

(9 pts) BEPC SESSION 2019

Le propriétaire d’un parc de loisir voudrait réaliser des travaux d’aménagement sur un terrain représenté sur le plan d’architecte ci-contre par le quadrilatère EBLK. Il décide pour cela, d’aménager un premier espace couvert d’un gazon vendu à 2000 FCFA le m² et ayant la forme du triangle rectangle ABE, un deuxième espace couvert de paves vendus a 3000 FCFA le m² et ayant la forme du trapèze HTCB et un troisième espace couvert d’un béton coutant 3500 FCFA le m² et ayant la forme du demi- disque de rayon [DG]. On précise que sur ce plan, on a AH

= 53 m, AB = 80 m, MN = 22 m et DA = DC. Avant de commencer les travaux, il voudrait connaitre le

Tâches :

1. Calcule-le montant dépenser par jean pour défricher l’espace réservé à la culture de tomates. 3pts 2. Calcule le montant à dépenser par Daniel pour défricher l’espace réservé à la culture d’arachides. 3pts

3. Calcule le montant à dépenser par Paul pour défricher l’espace réservé à la culture de pistage. 3pts

coût du matériel nécessaire pour couvrir chacun des trois espaces sur lesquelles sont prévus ces travaux

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Tâches :

1. Calculer le coût du gazon nécessaire pour couvrir l’espace ayant la forme d’un triangle

rectangle. 3pts 2. Calculer le coût du gazon nécessaire pour couvrir l’espace ayant la forme d’un

trapèze. 3pts 3. Calculer le coût du gazon nécessaire pour couvrir l’espace ayant la forme d’un demi-

disque. 3pts Prendre π = 3,14

PARTIE B 25:

(9 pts)

Situation :

Bouba a acheté un terrain pour labourer en saison pluvieuse. Il divise ce terrain en trois parcelles. La première parcelle où il veut cultiver du maïs, à la forme

rectangulaire et sa longueur dépasse sa largeur de 20m. La longueur totale de clôture qui l’entoure est égale à 260m. La deuxième parcelle où il veut cultiver des pommes de terre, a la forme rectangulaire aussi, son périmètre est de 420m et sa largeur est égale au ^!_& de sa longueur. La troisième parcelle où il veut cultiver des arachides quant à elle, a la forme d’un carré dont le périmètre est de 400m. De même, dans le but d’avoir un bon rendement, l’ingénieur agronome lui propose d’acheter 20Kg par hectare de semence améliorée de maïs qui coûte 800FCFA le Kg, 125Kg par hectare de semence améliorée des pommes de terre qui coûte 1500FCFA le Kg et en fin 30Kg par hectare de semences améliorées des arachides qui coûte 600FCFA le Kg. On donne : 1ha = 1000m²

Tâches :

PARTIE B 26:

(9 pts)

Situation :

Esther veut faire la clôture de deux de ses trois concessions avec du fil barbelé et vendre la troisième. Ces concessions sont illustrées par les figures ci-dessous.

Le mètre de fil barbelé coûtent 1500F .Elle vend le mètre carré de son terrain à 10000F .

La concession A a la forme d’un trapèze ABCE composée d’un carré ABDE de côté 80mètres ; et d’un triangle BDC rectangle en D tel que DC =60mètres.

La concession B a la forme d’un triangle FHJ, divisé en deux par un mûr GI = 15mètres, parallèle au côté (FJ) tel que HG = 45mètres ; GF = 30mètres et HJ

= 35mètres.

La concession C a la forme d’un rectangle KLMN de longueur 90mètres et de largeur inconnue..

1. Calcule les dépenses pour les achats des semences améliorées de maïs. 3pts

2. Calcule les dépenses pour les achats des semences améliorées des pommes de terre 3pts 3. Calcule les dépenses pour les achats des semences améliorées d’arachides. 3pts

Esther devra donc évaluer pour les concessions A et B le prix du fil barbelé pour la clôture ainsi que le prix de vente de la concession C

Tâches :

1)- Quelle sera la dépense totale pour la clôture de la concession A ? 3pts 2)- Quelle sera la dépense totale pour la clôture de la concession B ? 3pts 3)- Quelle est le prix de vente de la concession C ? 3pts PARTIE B 27 : ÉVALUATION DES COMPÉTENCES : /9pts

SITUATION :

Dans la zone où se trouve ce terrain, un cour d’eau passe sur la parcelle du garçon et est utilisée par lui pour faire de l’élevage des poissons d’eau douce et cela lui produit 3 kg de poisson d’eau douce le m² et 1 Kg de poisson d’eau douce est vendu à 2500 FCFA. Le rendement du sol est de 2 Kg de mais au m² et de 5 Kg de tomates le m². Un sac de mais de 50 Kg se vend à 8000 FCFA et un cageot de tomate de 25 Kg de

tomates se vend à 9000 FCFA.

A la mort de Monsieur Henri, le garçon décide de vendre les poissons qui se trouvent dans le cour d’eau ; la fille aine décide de faire dans la culture de maïs sur la sa

parcelle, tandis que sa cadette opte pour la culture de tomates sur la sienne. On donne BH = 58 m

Tâches :

Monsieur Henri possède un terrain qui a la forme d’un triangle ABC rectangle en A comme l’indique la figure ci- contre. IL a trois enfants, un garçon et deux filles.

Etant malade, il écrit son testament dans lequel tous ses enfants doivent hérités d’une parcelle de terrain, il attribue la parcelle EBD au garçon, la parcelle AFC a sa fille ainée et la parcelle ADEF a sa fille cadette.

1. combien la fille ainée pourra encaisse après une session de culture ? 3pts 2. combien la fille cadette pourra encaisse après une session de culture ? 3pts 3. combien le garçon pourra obtenir si vent tout le poisson produit par le cour d’eau ? 3pts

17

PARTIE 28 : ÉVALUATION DES COMPÉTENCES : /9pts ZERO SESSION 2020 SITUATION :

PARTIE B 29 : ÉVALUATION DES COMPÉTENCES :/9pts BEPC SESSION 2020 SITUATION :

Ngono habite en ville et se rend au village pour rendre visite à sa grand– mère pour trois jours. Ngono vient de souffrir des infections intestinales et son médecin lui a conseillé de ne boire que de l’eau minérale et d’en prendre 3 litres au minimum par jour.

Au départ de la ville, Ngono a oublié d’acheter de l’eau minérale et n’a aucune possibilité de l’avoir au village.

Ngono se souvient avoir un paquet contenant huit emballages biodégradable,

rectangulaire de 24,6 centimètres de largueur et de 25 centimètres de longueur. Elle pourra les utiliser pour conserver ces pastèques loin des saletés.

Un conducteur de moto se propose d’aller en ville acheter de l’eau minérale ,mais exige juste qu’on lui remette le contenu en carburant de 2 bidons dont chacun est un cylindre de base 8 cm de diamètre et de hauteur 20 cm . Le litre de ce carburant coute 545 franc et la palette de 6 bouteilles d’eau minérale de 1,5 litre chacune, coute 1500 franc.

Monsieur Ousman possède un terrain qui a la forme d’un triangle ABC rectangle en A comme l’indique la figure ci- contre. IL a un garçon et deux filles. Etant malade, il écrit son testament dans lequel ses filles n’ont pas le droit de ventre une parcelle de terrain ; la parcelle HBG revient au garçon, la parcelle AFC a sa fille ainée et la parcelle ADEF a sa fille cadette.

Tâches :

1. Déterminer combien la fille ainée pourra encaisser après une session de culture. 3pts 2.Déterminer combien la fille cadette pourra encaisser après une session de culture. 3 pts 3. Déterminer combien le garçon pourra déposer dans le projet d’entreprise dont il rêve. 3pts

Dans la zone où se trouve ce terrain, On vend 1 hectare à 50.000.000 FCFA. Le rendement du sol est est 2 Kg de mais au m² et de 5 Kg de tomates le m². Un sac de mais de 50 Kg se vend à 8000 FCFA et un cageot de tomate de 25 Kg de tomates se vend à 9000 FCFA.

A la mort de Monsieur Ousman, le garçon décide de vendre sa parcelle pour acheter les actions dans un projet d’entreprise; la fille aine décide de cultiver du maïs sur sa parcelle, tandis que sa cadette opte pour la culture de tomates sur la sienne

Un jardinier du coin a 8 pastèque de forme sphérique chacune, de diamètre 14 centimètres, en maturité dans son jardin et lui faire la proposition de les acheter toutes à 300 franc l’unité.

Pour éviter une rupture de stock et de les consommer car celles - ci contiennent 85% d’eau. Ces pastèques seront nettoyées a

Ngono est allée au village avec sa boite académique dans laquelle sont mentionnées en dessous d’une sphère de rayon R les informations suivantes : aire totale = 4πR² ; volume = ^&_! πR³

Tâches :

PARTIE B 30: ÉVALUATION DES COMPÉTENCES :/9pts SITUATION :

Deux élèves de 3^eme : ATEBA et ALI participent à une course à pieds. Avant l’épreuve, un plan a été remis à chacun d’eux. Ils sont représentés ci-dessous :

ATEBA doit effectuer 2 tours du trajet OBYTNO et ALI un tour du trajet ABCDE. Il se déplacent chacun avec vitesse constante V = 14,4 km / h .

M. ABDEL, papa de l’élève ALI est un aiguilleur du ciel et travaille a l’aéroport. Il a reçu le plan du vol d’un avion de tourisme qui est en phase d’approche de l’aérodrome suivant le trajet PQ. Cet avion se déplace de P vers Q avec une vitesse constante v de 333,2 km / h.

Tâches :

1. Calcule le temps (en secondes) que mettra ATEBA pour cette course. 3pts 2. Calcule le temps (en secondes) que mettra ALI pour cette course. 3pts 3. Calcule le temps (en secondes) que mettra l’avion pour parcourir la distance PQ. 3pts PARTIE B 31 : ÉVALUATION DES COMPÉTENCES :/9pts

SITUATION :

Monsieur ATANGANA vient de se lancer dans la cosmétique et veut créer sa marque de parfum. Il rencontre un spécialiste et ce dernier lui propose d’être original en adoptant des boîtes spéciales, en forme de cône de révolution. Il contacte une entreprise et celle- ci lui propose le modèle ci-dessous (figure 1), qui est un flacon de verre ayant la forme d’un cône de révolution. Sa hauteur SO est égale à 7 cm, sa base est un disque dont le pourtour est un cercle de 19 cm de diamètre (On ne tiendra pas compte de l’épaisseur

1. Les huit pastèques sont-elles nécessaires pour apporter à Ngono le besoin en eau pendant son séjour au village ? 12pts 2. Une pièce d’emballage est-elle suffisante pour couvrir totalement une pastèque ? 12pts 3. Quelle est l’option la plus avantageuse pour Ngono en termes de dépenses ? 12pts

19

du verre). Ce flacon est constitué d’un réservoir et d’un bouchon obtenus en coupant le cône par un plan parallèle à la base. La hauteur SO’ du bouchon est égale à 4 cm.

Monsieur ATANGANA engage ensuite une équipe de quatre jeunes statisticiens pour mener une étude sur le terrain, avant le lancement de son parfum. Cette équipe, accepte de faire le travail demandé en une semaine, soit 5 heures de travail par jour et lui propose deux modes de payement au choix :

• Mode 1 : 350 000 Frs pour toute l’équipe ;

Mode 2 : 2 000 Frs par heure de travail plus 1 500 Frs de taxi journalier et par membre de l’équipe. Le diagramme à bandes ci-dessous (figure 2), dressé par l’équipe de statisticiens au terme de la semaine de travail, donne la répartition des 1000 personnes favorables pour ce

produit, répartis par âges. : Prendre π=3,14

Tâche

1. Quel volume de parfum, en litre peut contenir le réservoir du flacon ? 3pts

2. Quel est l’âge moyen du public intéressé par ce produit ? 3pts 3. Quel mode de paiement doit choisir Monsieur ATANGANA pour ne pas trop dépenser ?

3pts

PARTIE B 32: ÉVALUATION DES COMPÉTENCES :/9pts

Situation :

Une association de 25 jeunes du village KARNA dans la région de l’Adamaoua Cameroun désirent organiser une soirée marquant la fin de leurs activités. Toute étude faite, ils leurs faudra débourser une somme minimale de 500000frcfa. Cependant, dans leurs caisses, ils disposent d’une somme de 155025frcfa. Ils se sont également

convenus que chaque membre devrait contribuer une somme de 1000frcfa. La somme d’argent qu’ils disposent au total étant largement inférieur à leurs budgets, ils décident de produire des billets d’aides et chaque membre a reçu 5 billets d’aides. Peu de jours après, ils ont regroupés les nombres de billets et les montants reçus dans un tableau ou malheureusement ont oubliés de mentionner le nombre de billets d’une colonne de montant (voir tableau ci-dessous). En revanche, ils disposent déjà d’une salle de soirée mais pas de chaises. On leur propose deux formules de locations de chaises.

Formule A : location d’une chaise 50frcfa sans caution.

Formule B : location d’une chaise 35frcfa plus une caution de 10500frcfa non remboursable.

Tâches :

1. Calcule le montant moyen d’un billet d’aide. 3pts

2. Pourront-ils organisés leurs soirée ? 3pts 3. En terme d’économie, quelle est la bonne formule à prendre si l’association

désire louer 250 chaises ? 3pts

PARTIE B 33: ÉVALUATION DES COMPÉTENCES :/9pts

Situation :

Dans un cinéma, Keren a le choix entre deux formules :

• 1^ere formule : Payer 1000 francs par ticket.

• 2^e formule : Acheter une carte de fidélité annuelle à 2500 francs, puis payer 700 francs par ticket. Soit x le nombre de tickets achetés en 1 an. On note F₁ le prix à payer (en francs) avec la première formule et F₂ le prix à payer (en francs) avec la deuxième formule. Pendant ces cinq dernières années, Keren a relevé le nombre de tickets de cinéma qu’il a achetés. On donne les tableaux suivants :

1. Recopie et compléter le tableau 1. 3 pts 2. Détermine l’expression de la fonction qui correspond à F₁ et celle correspondant à F₂

3pts

3. Calcule le nombre moyen de tickets achetés par an. 3pts

Montant [500; 2000[ [2000; 3000[ [3000; 5000[ [5000; 10000[ [10000; 20000[

Nombres de Billets 30 50 20 5

• Tableau 1

Nombre de tickets achetés en un an 5 ...

Prix à payer (en F) avec la 1^ere formule ... 14000

Prix à payer (en F) avec la 2^e formule ... ...

• Tableau 2

Année 2020 2019 2018 2017 2016

Nombre de tickets achetés 1 8 20 12 14

21

ANNEXE

Rappels : Unités

km hm dam m dm cm mm

2 5 0 0

Tableau de conversion des unités de longueurs usuelles : 25dam = 2500 cm

Km² hm² dam² m² dm² cm² mm²

ha a

2

ca

5 0 0 0 0

Tableau de conversion des unités d’aires usuelles :

ha : hectare ( 1 ha = 1 hm² ) a : are ( 1 a = 1 dam²) ca : centiare (1 ca = 1 m²) 25m² = 250 000cm²

Tableau de conversion des unités d’aires usuelles :

km³ hm³ dam³ m³ dm³ cm³ mm³

2 5 hL 0

daL 0

L 0

dL 0

cL 0

mL 0 1 dm³ = 1L 1 cm³ = 1 mL 25m³ = 25 000 000 cm³ = 25 000L Périmètres, aires, volumes

Figure Schéma Périmètre Aire Volume

Carre (c : cote) 4 × c c² = c × c

Rectangle

(L : Longueur, 2 : largueur)

2 L + 2 J 2 6L + J9

L × J Losange

(D et d : grande et petite diagonale)

4 × c D × K

2

Triangle

(b : base et h : hauteur)

L × ℎ 2

Parallélogramme (b : base et h : hauteur)

b× h

Trapèze

(D et d : grande et petite base)

6G + L 9 × ℎ 2

I. Propriété de Thalès dans un Rectangle I.1. Propriété de Thalès

Pour tout triangle A B C, si M un point de la droite (AB) et N un point de la droite (AC) tel que (MN) // (BC) alors AM AN

AB = AC

Exercice d’Application

Sur la figure ci-contre, on donne AB = 3cm ; AD = 4cm ; et AE = 8cm.

Cercle (r : rayon) 2 ×π × r

Disque (r : rayon)

π × r²

Pave droit (L : Longueur, P :

Profondeur, h : hauteur)

L × p × h

Prisme droit (h : hauteur)

CJNOPQNJ RLNSP × ℎ % CNTQ LNSP × ℎ

Cylindre (h : hauteur, r : rayon de base)

CJNOPQNJ 2 × * × Q × ℎ % * × Q × ℎ

Pyramide (h : hauteur)

V Aaire base × h 3

Cône (h : hauteur, r : rayon

de base) V * × Q × h

3

Sphère (r : rayon) C 4 × * × Q V = ^&

! * × Q^!

Boule (r: rayon) % ^&

!× * × Q^!

Cube de cote (c: cote) V = c × c × c = c³

Parallélépipède rectangle (A: arrete , L « : Longueur , J : largueur , h : hauteur)

V = [ × J × h

M N

C B

A

B C

N M

A

B C

A N M

D E

A C

23

Sachant que (DB) // (CE) calculons AC.

Solution :

Puisque(DB) // (CE), d’après la propriété de Thales,

AE AD AC AB =

⇒ AB⋅ AE = AC⋅AD⇒ _{AC =} AD

AE

AB. ⇒ Ainsi AC = 3 8 4 6

× = ; AC = 6cm.

I.2. Réciproque de la propriété de Thales

A B C est un triangle, M un point de (AB) et N un point de (AC) tels que la position de M par rapport à A et B soit la même que celle de N par rapport à A et C.

Si AC

AN AB

AM = alors (MN) // (BC).

Exercice d’Application

Sur la figure ci-contre, on donne

AB = 3cm ; AC = 6cm; AD = 4,5 cm et AE = 9cm.

Montrons que (BD) // (CE) Solution

2 1 6 3 = AC =

AB ;

2 1 9

5 , 4 = AE =

AD

Dans le triangle A C E, BE [AC], DE [AE] et

AE AD AC

AB = .

D'après la réciproque de la propriété de Thales, nous avons (BD) // (CE).

I.3. Conséquence de la propriété de Thales

Soit A B C un triangle, M un point de (AB) et N un point de (AC), si (MN) // (BC) alors

BC MN AC

AN AB

AM = =

Exercice d’Application

Sur la figure ci-contre, on donne : BC = 30 ; AC = 24l ; AD = 12 : AE = 9.

Sachant que (DE) // (BC) calculons DE

B

C D A

E

D E

C

B

A

Solution :

(BC) étant parallèle à (DE); nous avons d’après la conséquence de la propriété de Thalès,

DE BC AD

AC AE

AB = =

Nous en tirons AC BC

AD = DE c'est-à-dire AC.DE = AD.BC d ou' DE = AC

BC

AD. 12 30

24 15

= × = ;

DE = 15.

Trigonométrie.

1.1 .Cosinus, Sinus et Tangente d’un angle aigu NB : [AB] est le côté opposé à l’angle de mesure a :

Sin a =

BC AB hypoténuse

Côtéopposé =

Cos a = ^{\]^é `ab`cde^}

fgh]^deijd

=

l\

Tan a = <sup>mno `</sup> pqm `

pôsé qttqmé pôsé `ab`cde^

Cos²a + sin²a = 1 Exercice d’Application

ABC est un triangle rectangle en A tel que AB = 6 et AC = 8 calculons BC, cos ABC, sin ABC et tan ABC.

Solution

ABC étant rectangle en A d’après la propriété de Pythagore BC² = AB² + AC² = 36 + 64 = 100

Donc BC = 10 Cos ABC =

5 3 10

6 = BC= AB

Sin ABC =

5 4 10

8= BC=

AC _{Tan ABC =}

3 4 5 3 5 4 cos

sin = =

ABC ABC

Propriétés

Soit ABC un triangle rectangle en A et AH une hauteur de ABC. Les égalités suivantes sont vraies :

B

A a C

A B

C

H B

A C

BA² = BH .BC AC² = CH . CB AH² = BH . CH

25

1.2. Propriété de Pythagore

* Propriété

si un triangle est rectangle, alors le carré de l’hypoténuse est égal à la somme des carré des deux autres côtés

Hypothèse :

conclusion :

* Réciproque de la propriété de Pythagore

Si dans un triangle, le carré d’un côté (le plus long) est égal à la somme des carrés des deux autres côtés, alors ce triangle est rectangle.

Hypothèse

3. Cosinus, Sinus et Tangente de quelques angles particuliers

a° 0° 30° 45° 60° 90°

sin a° 0

2 1

2 2

2

3 ¹

cos a° 1

2 3

2

2 2

1 0

tan a° 0 3

3

1 3 N’existe pas

Albert Einstein : « L’enseignement devrait être ainsi : celui qui le reçoit le recueille comme un don inestimable mais jamais comme une contrainte pénible. »

Bon courage et Merci d’adorer les mathématiques

BONNE PREPARATION AU BEPC 2021!!!

« Sans mathématiques, point de développement » HH

HH.... HOGBHOGBHOGBEHOGBEEE NLNLNLENLEENDENDNDND

</ Bonne chance à toutes et à tous !>

ABC est un triangle rectangle en A.

BC² = AB² + AC²

ABC est un triangle tel que BC² = AB² + AC²

ABC est rectangle en A

B

A C

B

A C