14/02/2014

(1)

فنلأا مامح ةبيقروب ةديفم ةيدادعلإا ةسردملا

يساسأ 9

2

:تيقوتلا ينّلاعلا ىوجن :ةذاتسلأا قد45

14/02/2014

بقللا و مسلاا

ضرــف ىداــع

مــقر 4

نيرمتلا )1 طاقن5 ةباجإ لاؤس لكل يلاتلا نيرمتلا يف( ةحيحص ةدحاو

راطإ يف اهعض

إ(1 ذ ناك ا مئاق اثلثمEFG

ا يف F ّنإف :

أ - EF²=EG²+GF²

ب - EG²= GF²+EF²

ج - EG = EF √3

إ(2 ذ ناك ا هرطق سيق اعبرمABCD

2 سيق اذإ :وه هعلض

2√3 أ- ب -

√2 ج - 2√2

(3 هعلض سيق علاضلأا سياقتم اثلثمABC

2√3 وه هعافترا سيق اذإ

أ -

3 2

ب

√18 - √2

ج -

3

2√2

ناك اذإ (4 و a

وb وc ثيح ةيقيقح ادادعأ d b ≥ a

d ≥ c و :اذإ

أ 𝑎 − 𝑑 ≥ 𝑏 − 𝑐 -

ب - 𝑏 − 𝑐 ≥ 𝑎 − 𝑑

ج - 𝑏 − 𝑎 ≥ 𝑑 − 𝑐

إ(5 ذ ناك ا و a نايقيقح ناددعb ثيح

𝑎 < 𝑏 نذا

أ - 𝑎 − √5 < 𝑏 − 5

ب 𝑎 − 𝑏 < 𝑏 − 𝑎 -

ج - 𝑎 − 𝑏 < 𝑏 + 𝑎

نيرمتلا )2 طاقن6 ( رصتخا ّمث رشنأ(1 : ةيلاتلا تارابعلا نم لاك

C = (2x + 1)²− (x − 3)² ا

𝐵 = (3√2 − 2)(3√2 + 2) ; A = (√3 + 2)²

ا

ءاذج ةغيص يف بتكأ

(2

𝑳 = (𝒙 − 𝟏)^𝟐− 𝟗

𝑲 = 𝟓 − 𝒙^𝟐

و 𝑰 = 𝟗 − 𝟔𝒙 + 𝒙^𝟐

نيرمتلا 3

) طاقن 4 (

ةرابعلا ربتعن ةيلاتلا E

𝐸 = 4𝑥² −(𝑥 − 2)²

ةرابعلا رصتخا ّمث رشنأ(1 E

(2 ةرابعلل ةيددعلا ةميقلا بسحأ أ نيتلاحلا نم لاك يف E

- 𝑥 = −√2

ب - 𝑥 = −2

بتكأ

(3

ءاذج ةغيص يف E

…

نيرمتلا )4

طاقن 5 ( )رتمتنصلا يه سيقلا ةدحو(

مسرأ اهرطق ةرئاد [EF]

FE = 8 ثيح ةطقنلا نيع و

I ثيح اهنم EI = 3

ةطقنلا نكتل و فصتنمO

و[EF]

ةطقنلا J

ثيح فصتنمI [EJ]

ثلثملا ّنأ تبثأ (1 بسحأ ّمث ةيوازلا مئاق IEF

IF

.

(2

نكتل ميقتسملا و ةرئادلا عطاقت ةطقن M

(JF) K و

نيميقتسملا عطاقت ةطقن و(EM)

(IF) ةطقنلا نكتل و N

ــل يدومعلا طقسملا ىلعJ

(EF)

أ - طاقنلا ّنأ تبثأ و J

وK ةدحاو ةماقتسا ىلع N

ب

بسحأ

-

كلذ لالعم IN

نكتل (3 نيميقتسملا عطاقت ةطقن S

و(IF) (JO)

بسحأ

كلذ لالعم SF

(2)

فنلأا مامح ةبيقروب ةديفم ةيدادعلإا ةسردملا

يساسأ 9

3

:تيقوتلا ينّلاعلا ىوجن :ةذاتسلأا قد45

14/02/2014

بقللا و مسلاا

ىداــع ضرــف مــقر

4

نيرمتلا )1 طاقن5 ةباجإ لاؤس لكل يلاتلا نيرمتلا يف( ةحيحص ةدحاو

راطإ يف اهعض

إ(1 ذ ناك ا يف امئاق اثلثمEFG

F : ّنإف

ب - EG²= GF²+EF²

ب - EF²=EG+GF

ج - EG = EF √2

إ(2 ذ ناك ا هرطق سيق اعبرمABCD

2 أ :وه هعلض سيق اذإ 2√2 -

ب - 2√3 ج -

√2

(3 هعلض سيق علاضلأا سياقتم اثلثمABC

2√3 أ وه هعافترا سيق اذإ

- 3 ب

2√3 - 3

ج -

3

2√6

ناك اذإ (4 و a

وb وc ثيح ةيقيقح ادادعأ d b ≥ a

d ≥ c و :اذإ

ب 𝑏 − 𝑐 ≥ 𝑎 − 𝑑 -

ب - 𝑎 − 𝑑 ≥ 𝑏 − 𝑐

ج - 𝑏 − 𝑎 ≥ 𝑑 − 𝑐

إ(5 ذ ا ناك و a نايقيقح ناددعb ثيح

𝑎 < 𝑏 نذا

أ- 𝑎 − √5 < 𝑏 − 5

ب 𝑎 − 𝑏 < 𝑎 + 𝑏 -

ج - 𝑎 − 𝑏 < 𝑏 − 𝑎

نيرمتلا )2 طاقن6 ( : ةيلاتلا تارابعلا نم لاك رصتخا ّمث رشنأ(1 𝐵 = (2√2 − 3)(2√2 + 3) ; A = (√2 + 3)²

ا

...

C = (2x − 1)²− (x − 3)²

ا

...

ا

: ءاذج ةغيص يف بتكأ

(2

𝑲 = 𝟓 − 𝟐𝒙^𝟐

و 𝑰 = 𝟗 − 𝟔𝒙 + 𝒙^𝟐

...

………...

𝑳 = (𝟐𝒙 − 𝟏)^𝟐− 𝟒 ...

...

نيرمتلا ) 3

طاقن 4 (

ةرابعلا ربتعن ةيلاتلا E

𝐸 = 4𝑥² −(𝑥 − 2)²

ةرابعلا رصتخا ّمث رشنأ(1 E

...

………...

(2 ةرابعلل ةيددعلا ةميقلا بسحأ أ نيتلاحلا نم لاك يف E

- 𝑥 = −√2

ب - 𝑥 = −2

…………...

...

بتكأ

(3

ءاذج ةغيص يفE

……….……….

………...

(3)

نيرمتلا )4

طاقن 5 ( )رتمتنصلا يه سيقلا ةدحو(

اهرطق ةرئاد مسرأ [EF]

ثيح FE = 8 ةطقنلا نيع و

I ثيح اهنم EI = 3

ةطقنلا نكتل و فصتنمO

و[EF]

ةطقنلا J

ثيح فصتنمI [EJ]

ثلثملا ّنأ تبثأ (1 بسحأ ّمث ةيوازلا مئاق IEF

IF

………...…………

………...………

………...

(2

نكتل ميقتسملا و ةرئادلا عطاقت ةطقن M

(JF) K و

نيميقتسملا عطاقت ةطقن و(EM)

(IF) ةطقنلا نكتل و N

علا طقسملا ــل يدوم

ىلعJ (EF)

ت - طاقنلا ّنأ تبثأ و J

وK ةدحاو ةماقتسا ىلع N

………...…………

………...………

……….………...

………...…………

………...………

……….………...

ث

بسحأ

-

كلذ لالعم IN

………

……….

نكتل (3 نيميقتسملا عطاقت ةطقنS و(IF)

(JO)

بسحأ كلذ لالعم SF

………...………

……….………...

………...…………