(1)Solutions exercices opérateurs Exo 1 U1A opérateur logique ET à 3 entrées U2A opérateurs logiques OU à 3 entrées S1 = A

Solutions exercices opérateurs

Exo 1

U1A opérateur logique ET à 3 entrées U2A opérateurs logiques OU à 3 entrées S1 = A . B . C

S2 = A + B + C

Exo 2

U1A opérateur logique NON

U2A opérateur logique ET-NON (NAND) à 2 entrées U3A opérateur logique OU-NON (NOR) à 2 entrées U4A opérateur logique ET à 2 entrées

S1 = A

S2 = A . B ( = A + B d’après le théorème de DE MORGAN) S3 = A + B ( = A . B d’après le théorème de DE MORGAN) S4 = S2 . S3 = A . B . ( A + B) (= ( A + B ) . ( A . B ) )

*Nota si on développe l’équation de S4 et simplifie avec les identités remarquables :

S4 = A . A . B + B . A . B = 0. B + A . B = 0 + A . B = A . B (soit le logigramme d’un OU- NON (NOR) à 2 entrées)

Sur les chronogrammes , on remarque que le chronogramme de S4 est le même que le chronogramme de S3 donc S3 = S4

Exo 3

U1 et U2 opérateurs NON

U3 opérateur logique ET à 3 entrées U4 opérateur logique OU à 4 entrées S1 = A

S2 = B

S3 = S1 . S2 . C = A . B . C S4 = A + S2 + C = A + B + C

Table de vérité à 4 entrées → 2 16 combinaisons

A B C D S

0 0 0 0 1

0 0 0 1 1

0 0 1 0 1

0 0 1 1 1

0 1 0 0 1

0 1 0 1 1

0 1 1 0 1

0 1 1 1 1

1 0 0 0 1

1 0 0 1 1

1 0 1 0 1

1 0 1 1 1

1 1 0 0 1

1 1 0 1 1

1 1 1 0 0

1 1 1 1 1

Si A= 1 b= 1 C=1 et D=0 , alors le moteur tourne .