لا يجذومنلا حيحصتلا رابتخا لصفليناثلا ةدام في تايضايرلا 2015 سرام: ) 4AM ةعبارلا طسوتم ( : ىوتسلما

Web site : www.ets-salim.com /021.87.16.89 - Tel-Fax : 021.87.10.51 :

لولأا نيرمتلا :

)1 𝐴 = 5√3 − 4√27 + √75

هنم و 𝐴 = 5√3 − 12√3 + 5√3

:يأ

𝐴 = −2√3

)2 𝐵 = ^48×105_4×10^×17,4×10₆ ⁻²

هنم و : 𝐵 =^835,2×10_4×106 ³

هنم و 208,8 × 10⁻³ : 𝐵 =

𝐵 = 2,088 × 10⁻¹ يأ

)3 𝑃𝐺𝐶𝐷( 352; 682 ) = 22

هنم و 𝐶 = ^352÷22 :

682÷22= ¹⁶

31

يناثلا نيرمتلا :

)1 𝐴 = 9𝑥²− (2𝑥 − 3)²

هنم و 𝐴 = 9𝑥²− 4𝑥²+ 12𝑥 − 9

:يأ

𝐴 = 5𝑥²+ 12𝑥 − 9

)2 𝐴 = [3𝑥 + (2𝑥 − 3)][3𝑥 − (2𝑥 − 3)]

هنم و 𝐴 = (5𝑥 − 3)(𝑥 + 3)

)3 (5𝑥 − 3)(x + 3) = 0

نأ هانعم :

5𝑥 − 3 = 0

وأ 𝑥 + 3 = 0 هنم و

:

𝑥 = ³ 5

𝑥 = −3 وأ

امه نلاح ةلداعملل :

−3

3 و

5

ىوتسلما ةعبارلا :

طسوتم 4AM (

) سرام 2015 :

لا يجذومنلا حيحصتلا رابتخ

ا لصفل يناثلا

ةدام في

تايضايرلا

Web site : www.ets-salim.com /021.87.16.89 - Tel-Fax : 021.87.10.51 :

ثلاثلا نيرمتلا

:

)1

𝑀𝐵 MA = ^2,1

2,7 =⁷ 9

𝑀𝐶 و

MD = ^2,8

3,6 = ⁷

9

نأ جتنتسن

MB

MA = ^MC_MD

هنم و (𝐵𝐶) يزاوي

(𝐴𝐷) سلاط ةيرظنل ةيسكعلا ةيرظنلا بسح

)2 (𝐵𝐶) ي يزاو (𝐴𝐷) هنم و

:

𝑀𝐵

MA =_MD^MC =_AD^CB

سلاط ةيرظن بسح

𝐶𝐵 4,5 =^2,8 3,6

هنم و 𝐶𝐵 = ^4,5×2,8

3,6 = 3,5 𝑐𝑚

)3 AD² = 4,5² = 20,25

𝐴𝑀²+ MD² = 2,7²+ 3,6² = 7,29 + 12,96 و

هنم و 𝐴𝑀²+ MD² = 20,25

نأ جتنتسن 𝐴𝐷² = AM²+ MD²

ثلثملا هنم و 𝐴𝑀𝐷

يف مئاق بسح M

ةيرظنلا ةيرظنل ةيسكعلا

ثروغاتيف sin 𝐴𝐷𝑀̂ = ^𝐴𝑀_𝐴𝐷 =^2,7_4,5 = 0,6

هنم و : ADM̂ = 37^°

عبارلا نيرمتلا :

)2 𝐵𝐶⃗⃗⃗⃗⃗ (𝑥_𝐶 − 𝑥_𝐵 ; 𝑦_𝐶 − 𝑦_𝐵)

هنم و 𝐵𝐶⃗⃗⃗⃗⃗ (5 − 3; 1 − 3) يأ

𝐵𝐶⃗⃗⃗⃗⃗ (2 ; −2)

𝐴𝐷⃗⃗⃗⃗⃗ (x_D− x_A; y_D− y_A)

هنم و 𝐴𝐷⃗⃗⃗⃗⃗ (𝑥_𝐷 + 1; 𝑦_𝐷 − 1)

𝐴𝐷⃗⃗⃗⃗⃗ = BC⃗⃗⃗⃗⃗

نأ هانعم { 𝑥_𝐷+ 1 = 2

y_D− 1 = −2 هنم و

{ 𝑥_𝐷 = 1 y_D = −1

ايثادحا امه D

(1 ; −1)

)3 𝐴𝐷⃗⃗⃗⃗⃗ = BC⃗⃗⃗⃗⃗

يعابرلاف 𝐴𝐵𝐶𝐷

علاضلأا يزاوتم B

C

A D

M

Web site : www.ets-salim.com /021.87.16.89 - Tel-Fax : 021.87.10.51 :

)4 𝑀 (^{𝑥𝐴+𝑥𝐶}

2 ; ^{𝑦𝐴+𝑦𝐶}

2 )

هنم و 𝑀 (⁻¹⁺⁵

2 ; ¹⁺¹

2 ) 𝑀(2 ; 1) يأ

ةيجامدلاا ةيعضولا :

)1

(2 P₁(x) = 50𝑥

و 𝑃₂(𝑥) = 30𝑥 + 800

50𝑥 > 30𝑥 + 800 نأ هانعم

20𝑥 > 800

هنم و 𝑥 > 40

ددع ةحجارتملا لح لثمي يذلا بعللا

ةريعستلا نوكت هلجأ نم ىلولأا ةريعستلا نم لضفأ ةيناثلا

)4 50𝑥 = 2400

نأ هانعم 𝑥 = ²⁴⁰⁰₅₀ = 48

30𝑥 + 800 = 2400

نم و 𝑥 = ¹⁶⁰⁰

30 = 53,3

نكمي يرتشي نأ ه ةبلع 50

انيدل 50𝑥 = 30𝑥 + 800

هنم و 20𝑥 = 800

𝑥 = ⁸⁰⁰₂₀ = 40 يأ

ىواستت ءارش لجأ نم ناتريعستلا

ةبعل 40

100 50 30

بلعلا ددع

5000 2500

ةريعستلاب نمثلا 1500 1

3800 2300

ةريعستلاب نمثلا 1700

2

Web site : www.ets-salim.com /021.87.16.89 - Tel-Fax : 021.87.10.51 :