Allocation de canaux dans les réseaux maillés sans fil : Conflits Directionnels-Bidirectionnels et algorithmes
Encadreurs : M. Anthony Busson : M. NGUYEN Dai Tho
Auteur : ASSADILLAH Youssouf – IFI- Promotion 17
Novembre 2014
Mémoire de fin de formation pour l’obtention du diplôme de Master
Informatique : Spécialité réseaux et systèmes communicants
2
Table des matières
Table des matières ... 2
Remerciements ... 4
Résumé ... 5
Abstract ... 6
Liste de figures ... 7
Liste des tableaux ... 8
Chapitre 1 Introduction ... 9
1.1 Problématique et Motivation ... 9
1.2 Contribution... 9
1.3 Plan du rapport ... 10
Chapitre 2 Concepts et état de l'art ... 11
2.1 Définition et explication des concepts... 11
2.1.1 Lien ... 11
2.1.2 Conflits ... 11
2.1.3 Conflit directionnel ... 12
2.1.4 Conflit bidirectionnel ... 12
2.2 les problèmes d’allocation. ... 12
2.3 Quelques algorithmes d'assignation de fréquences ... 13
2.3.1 MESTIC ... 13
2.3.2 CLICA: Connected Low Interference Channel Assignment... 15
2.3.3 Glouton évolutif ... 15
2.4 Conclusion ... 16
Chapitre 3 Etudes et expérimentations ... 17
3.1 Evaluation théorique ... 17
3.1.1 Cas directionnel : exemple ... 17
3.1.2 Cas bidirectionnel : exemple ... 18
3.2 Evaluation sur NS3 ... 19
3.2.1 Paramètres de simulations et Résultats ... 19
3.3 Conclusion ... 25
Chapitre 4 Modélisation Mathématique des conflits et Evaluation ... 26
4.1 Conflits directionnels ... 27
4.1.1 Probabilités des conflits ... 27
4.1.2 La moyenne des conflits ... 27
3
4.1.3 La capacité (C) ... 28
4.1.4 La capacité moyenne (E[C]) ... 28
4.2 Conflits bidirectionnels ... 29
4.2.1 Probabilités des conflits ... 29
4.2.2 La moyenne des conflits bidirectionnels ... 30
4.2.3 La capacité C ... 30
4.2.4 La capacité moyenne (E[C]) ... 30
4.3 Comparaison théorique ... 31
4.3.1 Rapport entre le nombre de conflits bidirectionnel et directionnel (en moyenne) ... 31
4.3.2 Distribution du nombre de conflits sur un lien bidirectionnel et directionnel. ... 31
4.3.3 Débit moyen dans les deux cas. ... 32
4.4 Simulation sur NS3 ... 33
4.4.1 Paramètres de simulations ... 34
4.4.2 Résultats ... 34
4 .5 Conclusion ... 40
Chapitre 5 Conclusion Général et perspectives ... 41
5.1 Conclusion général ... 41
5.2 Perspectives ... 41
Références ... 42
4
Remerciements
Je tiens tout d’abord à exprimer toute ma gratitude envers mes encadreurs Monsieur Anthony Busson Enseignant Chercheur à l'Université de Lyon 1 et Docteur NGUYEN Dai Tho enseignant à L'UNH et à l'IFI pour l’encadrement, l’aide et les conseils précieux qui m'ont permis d'arriver à bout de ce travail.
Je remercie également tout le personnel et professeurs du département réseau de l’Université National de Hanoi (UNH) pour leur gentillesse et les moments que nous avons passé ensemble dans leur bureau.
J’adresse mes sincères remerciements à tout le personnel et les professeurs de l’Institut de la Francophonie pour l’Informatique (IFI) et de l'Agence Universitaire de le Francophonie (AUF) pour m’avoir permis de suivre et achever cette formation de master.
Enfin, je voudrais remercier ma famille, mes parents et mes amis et tous ceux qui ont participé de prêt ou de loin à la réalisation de ce travail.
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Résumé
L'utilisation de plusieurs fréquences dans un réseau sans fil permet non seulement d’améliorer les performances du réseau mais surtout d'augmenter sa capacité globale. Le problème posé est l'assignation de ces fréquences d'une façon optimale. Comme il a été montré dans [1], l'assignation optimale des fréquences est un problème NP-complet. Toutefois plusieurs algorithmes d'allocation de fréquences ont été proposés dans la littérature. La plupart d'entre eux intègre la notion de conflits afin qu'un nœud sache quelles fréquences il peut utiliser.
Dans un travail précédent il a été montré que deux liens sont en conflits s'ils sont à moins de trois sauts, mais il existe un cas où des liens peuvent être à trois sauts sans pour autant être en conflits. Cela dépend du sens du trafic (directionnel ou bidirectionnel).
Dans ce travail nous étudions les algorithmes intégrant la notion de conflits et l'impact du sens du trafic sur la présence des conflits. Nous avons ensuite proposé un modèle mathématique qui permet d’évaluer la différence en nombre de conflits et en capacité entre un trafic directionnel et bidirectionnel. Ce modèle mathématique montre que le trafic bidirectionnel favorise les conflits par rapport au trafic directionnel. Les simulations sur NS3 de son implémentation montrent que le trafic bidirectionnel permet une augmentation des transmissions par rapport au trafic directionnel mais sur la réception, c’est le trafique directionnel qui est avantageux car il engendre moins de pertes.
Mots- clés : Fréquences, assignation, réseau sans fil, conflits, sens du trafic.
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Abstract
The use of multiple frequencies in a wireless network allows not only to improve the network performance but also to increase its overall capacity. A problem arises when we need an optimal assignment of frequencies. As was shown in [1] the optimal assignment is an NP-complete problem. But multiple frequency allocation algorithms have been proposed in the literature. Most of them incorporate the notion of conflicts so that a node knows what frequency it can use.
In a previous work it was shown that two links are in conflict if their distance is less than three hopes but there is a case where links can be in three hopes without being in conflict. It depends on the traffic direction (directional or bidirectional). In this work we study the algorithms incorporating the concept of conflict and the impact of the traffic direction on the presence of conflict. We proposed a mathematical model to evaluate the difference in number of conflicts and in capacity between a directional and bi-directional traffic. This model shows that the bidirectional traffic promotes more conflicts than directional. NS3 simulations of its implementation show that bidirectional traffic allows an increase in transmission compared to directional traffic but on the receipt, the directional traffics is advantageous because it generates less waste.
Keywords: Frequencies, subpoena, wireless network, conflicts, traffic direction
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Liste de figures
Figure 1: Lien directionnel et lien bidirectionnel ... 12
Figure 2: classification des algorithmes (source : [3]) ... 13
Figure 3: Allocation optimal : cas directionnel ... 17
Figure 4: Allocation optimal : cas directionnel ... 18
Figure 5: Evaluation de la capacité d’envoie par rapport au nombre de nœuds ... 20
Figure 6: Evaluation de la capacité de réception par rapport au nombre de nœuds ... 21
Figure 7: Evaluation de la capacité de réception par rapport au nombre de nœuds ... 22
Figure 8: Evaluation de la capacité d’envoie par rapport au nombre de canaux ... 23
Figure 9: Evaluation de la capacité de réception par rapport au nombre de canaux ... 24
Figure 10: Rapport entre capacité de réception et d’envoie par rapport au nombre de canaux ... 24
Figure 11: Situation de conflits ... 26
Figure 12: Zone de conflits globale cas bidirectionnel ... 29
Figure 13: Distribution des conflits directionnels et bidirectionnels : ... 32
Figure 14: Evaluation de la capacité dans les deux cas ... 32
Figure 15: Evaluation de la capacité dans les deux cas ... 33
Figure 16: Evaluation des la capacité de transmission par rapport au délai ... 34
Figure 17: Evaluation des la capacité de réception par rapport au délai ... 35
Figure 18: Rapport entre la capacité de réception et la capacité de transmission par rapport au délai ... 35
Figure 19: Capacité de transmission par rapport à la distance ... 36
Figure 20: Capacité de réception par rapport à la distance ... 37
Figure 21: Rapport entre la capacité de réception et la capacité de transmission par rapport à la distance... 38
Figure 22: Capacité de transmission par rapport au nombre de nœuds ... 39
Figure 23: Capacité de réception par rapport au nombre de nœuds ... 39
Figure 24: Rapport entre la capacité de réception et de la capacité de transmission par rapport au nombre de nœuds ... 40
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Liste des tableaux
Tableau 1: Paramètres de simulation ... 19 Tableau 2: Paramètres de simulations NS3: expérimentations finales ... 34
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Chapitre 1 Introduction
1.1 Problématique et Motivation
Les réseaux sans fil ad hoc ont l’avantage de pouvoir être déployés rapidement et pour un coût très peu élevé. Cela en fait une solution efficace dans un certain nombre de contextes : couverture de zone blanches, mise en place de réseaux temporaires dans le cas d’événements ponctuels (sportifs, concerts, etc.), ou dans le cas d’intervention de sécurité civile (zone de désastre, intervention de force de l’ordre, etc.). L’idée est de déployer un ensemble de nœuds/routeurs équipés de cartes sans fil, a priori Wi-Fi, et configuré en mode ad hoc. Ces nœuds couvrent la zone où se situent les utilisateurs [8]. Les données provenant de ces utilisateurs transitent alors en multi- sauts au travers de ces nœuds. Certains de ces nœuds sont raccordés à l'Internet et servent de passerelles Internet pour le reste du réseau [1]. Ils servent d’infrastructure sans fil pour permettre d’interconnecter les utilisateurs entre eux, ou permettre de les relier à un point d’infrastructure filaire (accès à Internet par exemple) [9].
Un problème important persiste quand à l’utilisation de ces réseaux : la capacité. Nous définissons ici la capacité comme le nombre de bits par second que le réseau est capable de transporter des sources aux destinations. Si tous les nœuds utilisent le même canal Wi-Fi, la capacité du réseau est assez faible [11]. En effet, ce canal étant partagé par un nombre importants de liens sans fil, cela amène à une division de la bande passante utile de ces liens. Une solution simple et peu onéreuse à ce problème consiste à équiper les nœuds de plusieurs cartes sans fil. Des canaux différents sont alors associés à ces différentes cartes. Beaucoup moins de liens utilisent alors un même canal, ce qui permet une augmentation significative de la capacité [8] [9]. Mais l’assignation des canaux aux différentes radios doit être automatique, et faite de manière à optimiser la capacité du réseau.
Dans ce travail nous étudions les algorithmes d’assignation de canaux et l’impact du sens du trafic dans la présence des conflits.
Mon travail à porter sur deux aspects : l’étude des algorithmes d’assignation de canaux existants, et l’étude de gain quand à la prise en compte de la direction des liens (sens du trafic) dans le calcul des conflits.
1.2 Contribution
Dans ce travail j’ai réalisé deux principales tâches :
La première consistait à implémenter l’algorithme proposé dans [7] en intégrant la prise en
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charge de l’allocation des canaux selon le sens du trafic afin de pouvoir évaluer la différence en nombre de conflits entre un trafic directionnel et bidirectionnel selon le critère du métrique proposés dans [7].
La deuxième est de proposer un modèle mathématique qui prend en compte les distances (au lieu du nombre de sauts) pour déterminer les liens en conflits et où les nœuds ont une distribution aléatoire dans l’espace.
1.3 Plan du rapport
Le reste du document est structuré comme suit: Dans le chapitre 2 nous présenterons l'état de l'art et quelques notions concernant le sujet ; ensuite le chapitre 3 aborde les premières expérimentations pour évaluer l’impacte du sens trafic dans la présence des conflits. Le chapitre 4 viendra présenter le modèle mathématique permettant d'évaluer toujours l'impacte du sens du trafic mais en se basant cette fois ci sur des notions probabilistes et de distances entre les nœuds. Enfin dans le chapitre 5, nous donnerons nos conclusions et perspectives.
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Chapitre 2 Concepts et état de l'art
2.1 Définition et explication des concepts 2.1.1 Lien
Nous disons qu’il y a un lien radio entre deux nœuds si les deux nœuds ont un canal commun et que les conditions radios (distance, qualité du signal) sont réunis pour permettre la communication sur ce signal [9][10].
2.1.2 Conflits
Nous disons qu'il y a conflits entre des liens lorsque ces liens ne peuvent pas être utilisés en même temps.
Il existe deux types de conflits : les conflits entre deux émetteurs utilisant la même fréquence et dont chacun détecte le signal de l'autre, et le conflit entre un émetteur et un récepteur lorsque l'émetteur interfère avec un récepteur non légitime. Dans [1] les auteurs ont défini les interférences selon deux modèles, à savoir le « Protocol Model » et le « Physical Model » [9].
Protocol Model : deux liens e1(u1,v1) et e2(u2,v2) interfèrent entre eux s’ils utilisent le même canal et si toutes les distances d(u1,u2) , d(u1,v1) , d(v1,u2) , d(v1,v2) sont inférieures à Ri (Ri : rayon d’interférence)
Physical Model : une transmission est réussie si SNRij (Signal to noise ratio) est plus grand que SNRthres (threshold) où SNRij représente le rapport signal/bruit sur le noeud nj pour la transmission reçu du noeud ni [1][4].
Une autre model basé sur le nombre de sauts appelé « Graph model » indique que deux liens sont en conflits si le nombre de sauts qui les séparent est inferieur à un seul (2 ou 3 en général).
Plus formellement, deux liens e1(u1, v1) et e2(u2, v2) sont en conflits si min(dH(u1, u2), dH(u1, v2), dH(v1, u2), dH(v1, v2) ) ≤ SH où dH(., .) désigne la distance en nombre de sauts entre deux sommets, et SH est le seuil sur le ombre de sauts.
Dans ce travail nous considérons deux modèles basés sur le « graph model » suivant le sens du trafic sur le lien. Nous avons choisi le graph model car celui-ci est un peu réaliste. En effet le model basé sur la distance est simpliste. En pratique la qualité des liens radios et leur porté dépendent de l’environnement géographique (bâtiments, obstacles, arbres, …) et pas seulement des distances entre les nœuds. De plus, l’information sur les distances requiert un système de géolocalisation, type GPS, qui n’est pas toujours disponible.
Le physical model est le modèle le plus réaliste. Mais les informations sur le SINR ne sont pas toujours disponibles sur le nœud. En effet, cette quantité varie dans le temps en fonction des
12 interférences.
Le graph model a l’avantage de ne requérir que des informations topologiques disponibles grâce à un protocole de routage par exemple. De plus, la topologie varie à des échelles de temps raisonnables.
2.1.3 Conflit directionnel
Nous considérons qu’un lien est directionnel lorsque le lien en question est utilisé dans un seul sens ; c'est dire que l’un des deux nœuds utilise le lien pour transmettre des paquets de données à l’autre nœud mais pas l’inverse. Dans le contexte de ce rapport un lien directionnel est donc pas un lien qui ne peut communiquer physiquement que dans un seul sens.
2.1.4 Conflit bidirectionnel
Au contraire des liens directionnels, un lien est bidirectionnel lorsque il est utilisé dans les deux sens ; c'est dire les deux nœuds l’utilisent pour envoyer des paquets de données.
Figure 1: Lien directionnel et lien bidirectionnel
Dans ce rapport nous utilisons les expressions « conflits directionnel » et « conflit bidirectionnel » lorsque le conflit concerne un de ces deux types de liens.
2.2 les problèmes d’allocation.
Dans le but d’augmenter la capacité du réseau, on équipe chaque nœud avec plusieurs cartes sans fil [11]. Des canaux orthogonaux (qui peuvent être utilisés en même temps sans interférence) sont associés à ces différentes cartes. L’utilisation des canaux orthogonaux permet de réduire le nombre de conflits. Des liens proches peuvent alors être utilisés en même temps sans interférences (sans partage) ce qui augmente le débit.
Comme il n’y pas assez de canaux orthogonaux (la norme IEEE 802.11b / 802.11g et IEEE 802.11a fournir 3 et 12 canaux de fréquence orthogonaux [10]), ceux-ci doivent être assignés de manière à optimiser la capacité du réseau.
La capacité du réseau est définit ici comme le volume de données qu’est capable de transporter le réseau. Comme le calcul de cette capacité pour une assignation donnée est trop compliqué, on se
a. Lien directionnel b. Lien bidirectionnel
13
ramène généralement à des assignations qui minimisent le nombre de conflits. Dans la partie qui suive, nous allons présenter quelques exemples d’approches utilisant ce principe
2.3 Quelques algorithmes d'assignation de fréquences Dans [3] ils ont classés les algorithmes selon 3 catégories :
Les fixes : alloue des canaux aux interfaces de façon permanente ou pour des intervalles de temps très longs.
Les dynamiques : permettent toute interface à être attribuée tout canal, et ces interfaces peuvent souvent passer d'un canal à l'autre [3][9].
Les hybrides : combinent les deux propriétés d'affectation statiques et dynamiques en appliquant une affectation fixe pour certaines interfaces et une affectation dynamique pour d'autres interfaces [3].
Figure 2: classification des algorithmes (source : [3])
2.3.1 MESTIC
MesTiC est un algorithme glouton (centralisé et statique) à temps polynomiale d'allocation de canal. Son fonctionnement est basé sur une fonction de classement (rang de chaque nœud) qui est calculée selon des caractéristiques du trafic des liens de chaque nœud, des propriétés topologiques (le nombre de sauts qui sépare le nœud du gateway), et le nombre d'interfaces radio par nœud [3]. Ce classement permet de visiter chaque nœud une fois et donc éviter des retours qui augmenteraient le temps d’exécution de l'algorithme. La connectivité topologique est assurée par un canal commun par défaut déployé sur une radio séparée sur chaque nœud, qui peut également être utilisé pour la gestion du réseau.
14
En effet l'idée centrale derrière MesTiC est d'assigner des canaux aux radios d'un nœud en se basant sur un classement qui donnent la priorité aux nœuds. Le rang d'un nœud ou Rank(node), détermine sa priorité dans l'attribution des canaux aux liens émanant vers lui. Le classement comprend la dynamique d'affectation de canal et est calculée sur la base de trois facteurs:
Le trafic total d'un noeud basé sur sur la charge offerte du réseau maillé comme calculé dans [9]
La distance du noeud, mesurée comme étant le nombre minimum de sauts depuis le noeud passerelle (gateway)
Le nombre d'interfaces radio disponibles sur un nœud.
Notez que le nœud de la passerelle a le rang le plus élevé car il est prévu de réaliser le plus de trafic.
Le rang pour les autres nœuds est donné par:
, (source [3]) (2.1)
L'algorithme se résume comme suit : I Ordonner tous les noeuds selon la formule
II Visitez chaque nœud dans l'ordre de classement (ordre décroissant)
II.1 Attribuer un canal à la liaison incident au noeud, si le nœud et l'un de ses voisins sont attribués un canal en commun.
-Sinon: tandis que le noeud a un lien incident non assigné
II.2 Choisissez un voisin avec lequel le noeud a le plus de trafic dans la matrice de trafic - Si le noeud a une radio non assigné
II.2.a Assigner à la radio le canal le moins utilisé dans le voisinage -sinon
II.2.b Allouez le lien un canal le moins utilisé dans ceux déjà attribuée aux radios du nœud
Vu que l'algorithme est statique et qu'il n'y pas de retour de visite des nœuds, le temps d’exécution est réduit en même temps que sa complexité. Le seule métrique utilisé ici est celui qui classe les nœuds et permet juste d'organiser le visite des nœuds du coup l'algorithme ne tient pas compte du problème de conflits dans sa totalité mais juste aux voisins directs.
15
2.3.2 CLICA: Connected Low Interference Channel Assignment
Dans [1] les auteurs ont proposé un heuristique à temps polynomial d'allocation de fréquence appelé CLICA. Cette heuristique veille à deux contraintes à savoir la connectivité du réseau et minimiser le nombre de conflits [10]. Ces contraintes font qu'une assignation limite la flexibilité pour une future assignation [1]. Et donc l’idée derrière CLICA est d'utiliser ce degré de flexibilité pour attribuer les canaux de nœuds dans l'ordre de leurs priorités. Les priorités sont déterminées par le nombre de radios libres à un nœud : Ainsi clica doit ajuster dynamiquement les priorités qu'il assigne aux canaux [1][5].
Plus précisément, chaque noeud est associé à une priorité, et les décisions d'assignation sont réalisées noeud par noeud sur la base de l'ordre de leur priorité.
Vu que le changement de la priorité est dynamique, au début chaque noeud reçoit une priorité par défaut sur la base de certains critères tels que la proximité du nœud au gateway, la charge de trafic.
Au fur et à mesure que les assignations se poursuivent, il est évident que l’état des nœuds et des liens changent et l'allocation de certains nœuds (surtout les nœuds qui n'ont pas de radio libre) perd de flexibilité et donc l'algorithme peut ignorer la priorité par défaut et prendre en compte les principales contraintes qui donnent à ces nœuds une priorité plus élevée. Par conséquent certains nœuds sont obligés d'utiliser le canal alloué à leurs voisins afin de préserver la connectivité. Dans le cas contraire si le nœud présente une flexibilité sur le choix d'un canal, l'allocation se fait selon glouton.
Cet algorithme essaie de minimiser les interférences et donc en même temps les conflits mais elle considère seulement les interférences sur les liens voisins or des liens qui ne sont pas voisins peuvent être en conflit selon la distance qui sépare leurs nœuds ce qui fait que cette algorithme n'est pas non plus optimale.
2.3.3 Glouton évolutif
Cet algorithme a été préposé dans [7]. Ils l’ont appelé « glouton évolutif» car il est basé sur la caractéristique de l'algorithme glouton. L’algorithme part d’une allocation vide, c'est-à-dire où les liens n’ont aucune fréquence. Puis, il cherche les liens disjoints actifs (un noeud appartient à une seule route) entre le noeud source et destination. Ensuite, les chemins sont classés en fonction de leur capacité potentielle, par ordre décroissant. Puis, l'allocation des fréquences se fait sur les liens de ces chemins, de la source vers la destination. Pour chaque lien, la fréquence choisit est celle qui maximise la fonction de bénéfice définie ci-dessous.
(2.2)
16 Avec :
Paths : la liste des routes
B(i) est le débit du lien i sur un chemin j
IE(i) est le nombre de conflit du lien i (voir le calcul de MPI) [7].
Cette algorithme permet d’avoir une assignation de fréquence qui maximise la capacité mais il présente une mauvaise réutilisation des fréquences car vu la métrique que l’algorithme utilise (plus de 3 sauts), des liens peuvent être considérés en conflits alors qu’en réalité ils ne le sont pas. Nous utilisons une version optimal de celui-ci où l’algorithme parcours toutes les assignations possibles et sélectionne la meilleur. Nous allons l’utiliser en ajoutant la prise en compte du sens du trafic pour réaliser nos premières expérimentations afin d’évaluer la différence entre les conflits directionnels et bidirectionnels.
2.4 Conclusion
Nous avons vu les notions qui constituent le champ de notre travail à savoir les différents types de conflits et certains algorithmes proposés pour résoudre le problème d’allocation des fréquences. Dans le chapitre suivant, nous allons mener une étude afin de voir l’impact du sens du trafic sur la présence des conflits.
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Chapitre 3 Etudes et expérimentations
Dans cette partie nous faisons une étude expérimentale sur l’impacte du sens du trafic sur la présence des conflits. Nous commencerons par une évaluation théorique puis nous réaliserons des simulations sur NS3. Les fichiers NS-3 qui décrivent le scénario à simuler sont générés par un simulateur codé en C. Celui-ci génère des topologies et implémente l’algorithme «glouton évolutif ». Le résultat (topologie, assignation des fréquences, trafic) est un fichier NS-3 prêt pour les simulations.
3.1 Evaluation théorique
Pour évaluer la différence en terme de conflits et de gain entre un trafic directionnel et bidirectionnel, nous prenons comme exemple une topologie composée de 8 nœuds. Nous allons mettre en place cette topologie selon deux cas : 1er cas avec un trafic directionnel et le 2e cas avec un trafic bidirectionnel. Nous allons considérer le même nombre de canaux disponibles (f1, f2, f3) et de radios dans les deux cas. Nous allons ensuite donner l’allocation optimale dans chaque cas et nous allons évaluer le nombre de conflits présent et la capacité globale (définition de la capacité : nombre moyen de kbits/s reçu par les destinations) de chaque réseau en considérant que tous les liens ont la même capacité C.
3.1.1 Cas directionnel : exemple
Figure 3: Allocation optimal : cas directionnel
En considérant les propriétés proposés dans [7], ([d (E interférant, R) ≥ 3] et [d (E1, E2) ≥
18
3], c'est-à-dire la distance d entre l’interférant E au récepteur R doit être supérieur ou égale à 3 sauts et la distance entre l’émetteur E1 et l’émetteur E2 doit être supérieur ou égale à 3 sauts) nous obtenons l'allocation optimal ci-dessus. Sur le chemin (ACEGH) nous avons pour f2 les liens (A,C) et (C,E) qui sont en conflits et les liens (C,E) et (H,F) qui sont en conflits et donc c’est le lien (C,E) qui a plus de conflits et avec lui-même forme en tout 3 conflits au maximum. Pour f3 même logique ; les liens (A, B) et (E, G) sont en conflits et les liens (E, G) et (G, H) sont en conflits et c’est le lien (E, G) qui a plus de conflits et avec lui-même forme 3 conflits au maximum. D’où Sur le chemin (ACEGH) ce sont les liens (C,E) et (E, G) qui ont plus de conflits dont 3 tous les deux alors le nombre maximum de conflits sur le chemin (ACEGH) est 3. En prenant le même principe pour le chemin (ABDFH), nous avons 2 conflits au maximum. En considérant la formule (2.2), nous avons :
E[C]= = 0.83C
3.1.2 Cas bidirectionnel : exemple
Figure 4: Allocation optimal : cas directionnel
Ici vu que nous avons 8 liens bidirectionnels actifs et que nous avons 3 fréquences à allouer, pour minimiser le nombre de conflits nous sommes obligés d’utiliser 2 fréquences 3 fois et 1 fréquence 2 fois. Et selon la topologie, quel que soit la distribution des fréquences sur les liens, les liens qui auront la même fréquence seront en conflits d’où l’allocation optimal donnera toujours 3 conflits sur chaque chemin (ABDFH) et (ACEGH) et en suivant le même principe que le cas directionnel : ici nous avons 3 conflits au maximum sur le chemin (ABDFH) générés par le lien
19
(A,B) et ses concurrents (A,C) et (F,H) pour la fréquence f1. Nous avons aussi 3 conflits maximum sur le chemin (ACEGH) générés par le lien (G,H) et ses concurrents (EG) et (BD) pour la fréquence f3. Nous avons alors comme capacité :
E[C]= = 0.66C
Ces premières évaluations donnent un gain en capacité pour le cas directionnel par rapport au cas bidirectionnel car 0.83C > 0.66C mais ceux-ci sont des estimations théoriques.
3.2 Evaluation sur NS3
Dans cette partie nous allons réaliser des évaluations à l’aide des simulations sur le simulateur NS3. Comme dans le cas théorique, nous avons simulé une allocation de fréquence en trafic directionnel et bidirectionnel et nous avons évalué le gain en capacité dans les deux cas. Pour cela, nous avons modifié le simulateur qui a implémenté l’algorithme «glouton évolutif » afin d’intégrer la prise en compte du trafic.
Le temps d’exécution des algorithmes augmentait considérablement lorsque le nombre de nœuds augmentait, du coup on s’est limité à 10 nœuds maximum. Ce problème nous a empêchés d’expérimenter des topologies avec beaucoup de nœuds et d’avoir des résultats très concluants.
3.2.1 Paramètres de simulations et Résultats
Scénario 1 : Evaluation des la capacité par rapport au nombre de nœuds
Dans ce scénario nous évaluons la capacité de réception et de transmission et de leur rapport par rapport au nombre de nœuds selon les deux modes de trafic (directionnel et bidirectionnel). Les principaux paramètres influant sur les expérimentations sont regroupés dans le tableau suivant.
Paramètres valeur
Nombre de radios 2
Nombre des fréquences 3
Nombre nœuds Varie de 1 à 10
Nombre de chemins 2
Temps de simulation 15 Seconds
Type de trafic CBR (UDP)
débit 11 Mbps
Norme 802.11b
Taille des paquets 1024 octets Tableau 1: Paramètres de simulation
20
Résultats
Figure 5: Evaluation de la capacité d’envoie par rapport au nombre de nœuds
Les résultats montrent qu’avec un nombre de nœuds inférieur à 6 les deux cas donnent la même capacité de transmission. Ceci s’explique par le fait que pour moins de 6 nœuds et avec plus de 3 fréquences les liens arrivent à se partager les canaux tout en évitant les conflits. Mais nous observons une amélioration dans le cas du bidirectionnel entre 6 et 8 nœuds. Cet avantage est du au fait de pouvoir utiliser les liens dans les deux sens ce qui engendre beaucoup d’envoie de paquets par rapport au cas directionnel qui utilise un seul sens pour envoyer les paquets de données. C’est à partir de plus de 8 nœuds que les avantages du directionnel commence à apparaitre car nous voyons que la courbe monte alors que celui du bidirectionnel descend. Cet avantage s’explique par le fait que le cas directionnel arrive à maintenir moins de conflits par rapport au cas bidirectionnel après l’ajout des nouveaux liens. Pour voir les effets des interférences et conflits sur chaque cas, nous évaluons la capacité de réception calculée à l’aide des paquets reçus car c’est cette capacité qui montre en réalité les performances du réseau (figure ci-dessous).
21
Figure 6: Evaluation de la capacité de réception par rapport au nombre de nœuds
Nous observons qu’à moins de 6 nœuds, les courbes de la capacité de réception ont les mêmes allures à ceux de la capacité d’envoie c'est-à-dire le nombre de paquets reçus est presque le même que le nombre de paquets envoyés et ceci est du par le même fait que 3 fréquences sont suffisantes pour supprimer les conflits dans une topologie composée de moins de 6 nœuds et empêcher en même temps les interférences qui sont à l’origine des pertes. Mais nous observons qu’à plus de 6 nœuds les courbes commencent à chuter à causse des pertes du à l’augmentation des conflits engendrés par l’augmentation des nœuds. Nous voulons voir parmi les deux modes de trafic lequel réagit mieux à l’augmentation des nœuds. Pour cela nous avons calculé le rapport entre les paquets reçus et envoyés pour voir qui génère plus de pertes (figure ci-dessous).
22
Figure 7: Evaluation de la capacité de réception par rapport au nombre de nœuds
Cette figure montre le rapport entre les paquets reçus et envoyés. Il est nommé scientifiquement PDR (Paquet Delivery Radio). Lorsque la valeur du PDR est proche de 1 cela signifie que les performances du réseau sont bonnes. Sur la figure, comme nous l’avions constaté sur les figures précédentes, à moins de 6 nœuds, il y a moins de pertes mais au de-là de 6 nœuds les pertes commencent à augmenté. Mais nous pouvons observer aussi que le cas directionnel engendre moins de pertes par rapport au cas bidirectionnel dont sa courbe descend d’une façon linéaire.
Scénario 2 : Evaluation des la capacité par rapport au nombre de canaux
Dans ce scenario nous avons réalisé les mêmes évaluations en variant cette fois le nombre de canaux disponibles afin de voir si nous allons obtenir les mêmes conclusions que lorsque nous avons varié le nombre de nœuds.
Résultats
23
Figure 8: Evaluation de la capacité d’envoie par rapport au nombre de canaux
Les résultats montrent qu’avec moins de 2 canaux, les deux modes de trafic donnent presque les mêmes résultats. Mais en regardant plus près, nous observons que la courbe du cas directionnel est au dessus de celui du cas bidirectionnel. Ceci montre qu’il y a un peu plus de transmission en directionnel qu’en bidirectionnel vu que les canaux sont plus partagés en bidirectionnel qu’en directionnel. C’est à partir de 3 canaux que dans le cas bidirectionnel les liens ont pu avoir une bonne répartition des fréquences. Comme les liens sont bidirectionnels il y a eu beaucoup de trafic par rapport au cas directionnel qui utilisait un seul sens ; c’est pour cela que nous observons une augmentation de la capacité de transmission. Comme dans le scenario précédent, nous voulons voir comment se comporte le réseau face à ces transmissions c'est-à-dire s’il y a aussi des bonnes réceptions car ce sont les réceptions qui sont influencés par la présence des conflits du aux interférences (figure suivant).
24
Figure 9: Evaluation de la capacité de réception par rapport au nombre de canaux
Les courbes montrent qu’il y a plus de réceptions en directionnel qu’en bidirectionnel pour moins de 2 canaux. Et à plus de 3 canaux les réceptions augmentent en bidirectionnel. La raison est la même ; c'est-à-dire vu qu’en bidirectionnel il y a beaucoup de transmissions causés par l’utilisation des liens sur les deux sens, et vu que nous avons ajouté de canaux les conflits ont diminués et en même temps ça permet l’augmentation des réceptions.
Figure 10: Rapport entre capacité de réception et d’envoie par rapport au nombre de canaux
25
Afin de voir toujours la réalité sur le comportement du réseau, nous avons calculé ici encore le rapport entre les réceptions et les transmissions. Et nous observons qu’à moins de 2 canaux il y a assez de pertes mais c’est le cas bidirectionnel qui a le plus. Et à plus de 2 canaux les pertes diminuent mais c’est toujours le cas directionnel qui a moins de pertes.
3.3 Conclusion
Les évaluations montrent que dans une topologie dont les liens sont directionnel, il y a moins de conflits donc moins de pertes par rapport à une topologie à liens bidirectionnels. Nous rappelons que ces expériences ont été faites en considérant des propriétés établis dans [7] qui considèrent le nombre de saut comme métrique pour déterminer si des liens sont en conflits ou non.
Cette métrique est efficace pour éviter toute présence de conflit ; Mais dans certains cas il peut considérer que des nœuds sont en conflits alors qu’en réalité ils ne le sont pas. Dans le chapitre suivant nous proposons un model d’évaluation qui considère la distance entre les nœuds comme métrique pour déterminer si des liens sont en conflit. Nous utilisons un model stochastique pour modéliser la position des nœuds dans l’espace.
26
Chapitre 4 Modélisation Mathématique des conflits et Evaluation
Dans les expérimentations précédentes nous avons considéré le nombre de sauts comme métrique pour déterminer le nombre de conflits. Cette métrique permet d’avoir une assignation optimale en limitant la distance des conflits à 3 sauts. Mais il est possible que deux nœuds soient à moins de trois sauts sans pour autant être en conflits. Un model plus réaliste (mais plus compliqué à mettre en œuvre d’un point de vue protocolaire) consiste à considérer la distance qui les sépare.
Dans ce chapitre nous proposons un modèle mathématique. Il est basé sur l’utilisation de processus ponctuel (poisson pour notre cas ici). Les points de processus ponctuels vont représenter la positon des nœuds dans l’espace. Nous utilisons alors la distance entre ces nœuds pour savoir quels liens sont en conflits.
Nous considérons le cas où Rt et Dee désignent respectivement le rayon de transmission et d’interférence pour tous les nœuds et Dee > Rt (approximativement Dee = 2Rt) [4]. Vu la disposition aléatoire des nœuds dans l’espace, nous associons à chaque nœud une probabilité Pe de n’être qu’émetteur, Pr de n’être que récepteur, Per d’être à la fois émetteur et récepteur, et 1 − Per − Pe − Pr d’être ni émetteur ni récepteur et donc Per + Pe + Pe < 1. Nous considérons que le nombre d’émetteur soit égale au nombre de récepteur donc Pe = Pr. Nous fixons trois distances: Dee, Der et d. Dee est la distance à laquelle deux émetteurs sont en conflits. Der est la distance à laquelle un émetteur est en conflit avec un récepteur (qui n’est pas celui à qui il émet). d est la distance entre l’émetteur et son récepteur légitime. Une première estimation du nombre de conflits moyen autour d’un émetteur est
pour les émetteurs en conflits et
pour les récepteurs. Dans la suite, nous prendrons Dee = Der et représente le paramètre du processus de poisson : le nombre moyen de nœuds par unité de surface.
Figure 11: Situation de conflits
Communication
Detection
De e
Der B
A d
D C
27
Dans cette figure, C est en conflit avec A par contre D ne l’est pas. En effet la distance entre A et C est inferieur à Dee et la distance entre A et D est supérieure à Dee. Nous considérons Dee comme étant la distance de détection de porteuse.
Nous considérons que la disposition des nœuds dans l’espace est régit par un processus de Poisson.
Avec un processus de poisson, la distribution du nombre de points X (X est une variable aléatoire) dans une région du plan A est donné par :
où désigne la surface de A [6] [14].
Pour modéliser les conflits, ici nous considérons le cas d’une seule fréquence. Nous considérons que tous les nœuds sont repartis aléatoirement sur une surface de rayon Dee.
4.1 Conflits directionnels
Dans cette section nous estimons la probabilité d’avoir un nombre k de conflits ; c'est-à-dire k nœuds se trouvent dans la même zone formée par un cercle de rayon Dee et dont leurs liens sont directionnels. Apres avoir cette probabilité nous allons l’utiliser pour estimer la capacité moyen du réseau.
4.1.1 Probabilités des conflits
Nous estimons la probabilité d’avoir des conflits dans une zone limitée par .
La probabilité qu’il y ait k émetteurs en conflits :
(4.1)
La probabilité qu’un récepteur ait k émetteurs en conflits est:
(
4.2)4.1.2 La moyenne des conflits
Nous estimons ici le nombre moyen de conflits dans une zone limitée par avec les probabilités qu’un nœud soit émetteur ou récepteur.
En considérant le cas de l’émetteur
28 En posant γ= nous avons
Pour j=k-1 nous avons :
(4.3) D’où :
au niveau de l’émetteur : E[Ke]= γ= (4.4)
au niveau du récepteur : E[Kr]= γ= (4.5) 4.1.3 La capacité (C)
Nous ne considérons que les communications à 1 saut. Le débit des liens est noté BW (Bandwith), et est supposé égale pour tous les liens. Cette bande passante sera partagée par tous les nœuds qui sont en conflit d’où le débit au niveau de l’émetteur sera au plus
ou Ke est le nombre d’émetteurs en conflits et au niveau du récepteur sera au plus
ou Kr est le nombre d’émetteurs en conflits avec le récepteur.
Dans un lien formé par un émetteur et un récepteur, c’est le débit le plus faible (soit au niveau de l’émetteur ou au niveau du récepteur) qui constitue le goulot d'étranglement (bottleneck) donc nous pouvons supposer que le débit du lien sera :
C = min (
). (4.6) 4.1.4 La capacité moyenne (E[C])
La moyen de C est E[C]= BW*E[min (
)]
Pour rappel : donc
De plus P(min(X,Y)>x) = P(X>x ,Y>x) = P(X>x) P(Y>x) si X et Y sont indépendants.
Or
29
d’où :
. (4.7) Avec la loi de poisson de paramètre E[Ke]= γ= , où Dee est le rayon de détection de la porteuse.
4.2 Conflits bidirectionnels
Dans le cas bidirectionnel nous considérons que si un nœud est émetteur, il est aussi récepteur et si’ il est récepteur il est aussi émetteur. Donc la probabilité d’émettre = Per > 0 et Pe=Pr=0.
4.2.1 Probabilités des conflits
Nous faisons les mêmes calculs que le cas directionnel en considérant que les nœuds ont à la fois la même probabilité d’émettre et en même temps de recevoir ; cette probabilité est Per. Les deux nœuds qui forment le lien sont à la fois tous les eux émetteur et récepteur donc la zone de conflit deviens alors l’intersection de leurs deux cercle formé par leurs distances de détections de porteuse ; Dee et nous désignons cette zone par )=B(d,E1)U B(d,E1), (voir figure suivante).
Figure 12: Zone de conflits globale cas bidirectionnel
La probabilité pour qu’un nœud ait k conflit entant qu’émetteur :
(4.8)
La probabilité pour qu’un nœud ait k conflit entant qu’émetteur :
(4.9) E2
E1
d Dee
Dee
30 4.2.2 La moyenne des conflits bidirectionnels
En posant γ=
et avec les mêmes calculs que pour les conflits directionnel nous aurons :
au niveau de l’émetteur : E[Ke]= γ=
(4.10)
au niveau du récepteur : E[Kr]= γ=
(4.11) 4.2.3 La capacité C
Ici vu que c’est un trafic bidirectionnel, nous considérons l’ensemble des conflits de deux émetteurs et donc nous prenons comme zone de conflits l’union des deux cercles formés par les deux nœuds émetteurs (voir figure suivante). En conséquent C =
.
L’ensemble des conflits est généré par tous les nœuds qui se trouvent dans la zone limitée par les deux cercles ayant comme rayons les porteuses de deux nœuds (Dee), et utilisant la même fréquence qu’E1 et E2. C’est donc l’union des deux cercles formés par E1 et E2 désignée par A(d, Dee), c’est à dire )=B(d,E1)U B(d,E1), avec d la distance séparant E1 et E2 (voir figure ci-dessus)
.
4.2.4 La capacité moyenne (E[C])
En partant du même principe que dans le cas directionnel, nous avons :
(4.12)
Avec la loi de poisson de paramètre E[ke]= γ=
, avec Dee le rayon de la porteuse
.
Calcul de
,
avec S l’aire de l’intersection de deux cercle et se calcule comme suit :Pour deux cercles de rayon R et r, l’aire de l’intersection est
31
,
Pour R ≠r [12].Et
, Pour R=r
Ici R=r=Dee donc
,
donc l’aire de la zone de conflits est
(4.13)
4.3 Comparaison théorique
4.3.1 Rapport entre le nombre de conflits bidirectionnel et directionnel (en moyenne) En moyen dans un lien nous avons :
Pour les conflits directionnels E[Ke]= γ=
Et pour les conflits bidirectionnels E[Ke]= γ=
D’où le rapport est :
(4.14)
4.3.2 Distribution du nombre de conflits sur un lien bidirectionnel et directionnel.
D’après les formules ci-dessus nous avons les courbes donnant la distribution du nombre de conflits directionnel et bidirectionnel:
32
Figure 13: Distribution des conflits directionnels et bidirectionnels : Equation (4.1)
Nous constatons qu’avec les mêmes paramètres, la probabilité d’avoir plus de conflits est plus grande dans le cas bidirectionnel que directionnel.
4.3.3 Débit moyen dans les deux cas.
En considérant le nombre de conflit moyen obtenu précédemment et la formule donnant le débit moyen sur un lien nous avons obtenu les courbes suivantes.
Evaluation avec le nombre de k
Figure 14: Evaluation de la capacité dans les deux cas : Equation (4.7)
0 0,02 0,04 0,06 0,08 0,1 0,12 0,14 0,16 0,18 0,2
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
Probabilites
k
Distribution des conflits
Directionnel Bidirectionnel
0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2 1,4 1,6
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
Capacite moyen
E[C] tronquée en j
Capacite moyen
Direcionnel Bidirectionnel
33
Nous avons un meilleur rendement en capacité dans le cas directionnel que le cas bidirectionnel.
Evaluation avec DEE
Figure 15: Evaluation de la capacité dans les deux cas : Equation (4.7)
Les résultats de cette évaluation montrent qu’avec des distances plus petits la capacité augmente car vu que la distance est trop petit, il y a moins de nœuds qui se trouvent dans la zone de conflits mais plus la distance augmente plus il y a de nœuds et donc plus il y a de conflits ce qui explique la chute de la capacité.
4.4 Simulation sur NS3
Dans cette partie nous avons implémenté le model de distribution aléatoire des nœuds dans une topologie à l’aide du simulateur NS3 [13]. Nous avons ensuite fait des évaluations du comportement du réseau en matière de capacité pour un trafic directionnel et bidirectionnel. Nous avons généré aléatoirement un ensemble de nœuds dont le nombre dépend d’un cadre de surface LxL (L varie dans certains scénarios). Les distances entre les nœuds correspondent à une combinai saison d’un nombre aléatoire entre 0 et 1 et d’une distance d que nous avons aussi varié dans un des scenarios. Dans le cas directionnel la moitié des nœuds est considéré comme des émetteurs et l’autre moitié comme récepteur. Même chose pour le cas bidirectionnel mais ici les récepteurs pouvons aussi transmettre.
0 10 20 30 40 50 60 70 80
20 30 50 60 70 80 90 100 110 150 170 190 200
Capacite moyen
Distance Dee
Capacite moyen
Directionnel Bidirectionnel
34 4.4.1 Paramètres de simulations
Paramètres valeur
Nombre de radios 1
Nombre des fréquences 1
Nombre nœuds Variant
Temps de simulation 15 Seconds
Type de trafic CBR (UDP)
débit 2 Mbps
Norme 802.11b
Taille des paquets 1500 octets
Tableau 2: Paramètres de simulations NS3: expérimentations finales
4.4.2 Résultats
Scenario 1 : Evaluation des la capacité par rapport au délai
Figure 16: Evaluation des la capacité de transmission par rapport au délai
Les résultats montrent que les trafics directionnels et bidirectionnels ont presque la même capacité de transmission par rapport aux variations du délai. Nous pouvons observer que les transmissions baissent lorsque le délai augmente ; ce qui est normal vu que dans ce cas les paquets sont transmis rarement. Dans la figure suivante nous allons évaluer la capacité de réception afin de voir parmi les deux qui réagit mieux face aux variations du délai
35
Figure 17: Evaluation des la capacité de réception par rapport au délai
Nous observons que le trafique directionnel donne une bonne capacité en matière de réception par rapport au trafic bidirectionnel. Ceci montre que dans le cas bidirectionnel il y a beaucoup de pertes dont certains sont causés par des congestions et les autres par les interférences engendrés par le nombre de conflits qui deviennent importants. Il faut remarquer que la chute des courbes n’est pas du seulement aux pertes mais comme le délai augmente les transmissions baissent et les réceptions baissent eux aussi en même temps. Dans la figure ci-dessous, nous allons calculer le rapport entre les réceptions et les transmissions afin de voir le taux de pertes.
Figure 18: Rapport entre la capacité de réception et la capacité de transmission par rapport au délai
36
La figure montre que pour des délais plus petits il y a assez de pertes. Mais lorsque le délai augmente les transmissions ont un peu baissé, ce qui explique l’accroissement des courbes. Nous pouvons voir que pour un délai plus grand que 0.01, il y a moins de pertes pour le trafic directionnel que bidirectionnel. Ceci s’explique par le fait que malgré l’augmentation du délai, vu que les liens sont utilisés dans les deux sens pour le cas bidirectionnel ça engendre toujours beaucoup de transmissions des paquets qui seront perdus à cause des congestions et des interférences. Pour voir l’impact des conflits sur la capacité du réseau, nous allons varier la distance entre les nœuds en particulier les émetteurs afin de voir si lorsque celle-ci augmente les conflits vont baisser et voir aussi le rôle que va jouer chacun des modes de trafic.
Scenario 2 : Evaluation des la capacité par rapport à la distance entre les nœuds
Figure 19: Capacité de transmission par rapport à la distance
Nous constatons que sans varier aucun paramètre mais justes la distance nous avons plus de transmission en bidirectionnel qu’en directionnel. Même constat, le bidirectionnel a l’avantage d’utiliser les liens dans les deux sens donc les émetteurs et récepteur envoient tous des paquets ce qui n’est pas le cas pour le directionnel.
Nous avons remarqué aussi qu’avec une distance maximale de 150m sa variation n’a pas d’effet c’est dire les courbe reste au même niveau, nous pouvons dire que c’est parce que la distance
37
de la porteuse est supérieure à 150m donc les nœuds restent toujours dans la zone de conflits. Vu ce constat regardons maintenant pour les réceptions.
Figure 20: Capacité de réception par rapport à la distance
Nous constatons qu’au contraire des transmissions, la variation de la distance influe sur la diminution des pertes car nous avons plus de réceptions lorsque la distance augmente. Donc nous pouvons dire que l’augmentation de la distance permet de minimiser les interférences.
Nous constatons toujours que il y a plus de réceptions en directionnel qu’en bidirectionnel malgré que ce dernier bénéficie une importante transmissions. Donc c’est le trafic directionnel qui bénéficie le plus l’augmentation de la distance en minimisant les interférences.
Les deux figures précédentes sont suffisantes pour avoir une idée du rapport entre les réceptions et les transmissions mais nous présentons ci-dessous ce rapport cas même pour avoir réellement la différence
38
Figure 21: Rapport entre la capacité de réception et la capacité de transmission par rapport à la distance
Sans surprise l’augmentation de la distance permet moins de pertes en directionnel qu’en bidirectionnel. Mais nous constatons qu’à partir de 80m il y a une amélioration coté bidirectionnel.
Donc à cette distance il y a moins d’interférences ; ce qui permet une augmentation de la capacité de réception.
Notre étude a pour principal objectif de voir l’influence du mode de trafic sur les conflits donc sur le partage du medium. Pour voir cela le meilleur moyen c’est de varier le nombre de nœuds car ce sont eux qui partage le canal. Le scenario qui suivant met en évidence cette expérience.
Scenario 3 : Evaluation des la capacité par rapport au nombre de nœuds
39
Figure 22: Capacité de transmission par rapport au nombre de nœuds
Nous remarquons que la capacité de transmission augmente avec le nombre de nœuds ce qui est logique. Mais une remarque importante aussi est que les deux courbes évoluent de la même façon. Cette évolution n’est autre que le fait que plus il y a des nœuds plus il y a beaucoup de paquets qui serons transmis. Nous voyons toujours que le cas bidirectionnel a plus de transmissions que le cas directionnel. Pour voir l’effet de l’augmentation du nombre de nœuds regardons sur les réceptions. (Figure ci-dessous).
Figure 23: Capacité de réception par rapport au nombre de nœuds
Nous remarquons toujours que il y a plus de réceptions en directionnel qu’en bidirectionnel.
40
Donc l’augmentations des nœuds a moins d’influence sur la présence des conflits dans le cas directionnel au contraire du cas bidirectionnel. Nous voyons qu’au début, les courbes baisent et commencent à croitre après 25 nœuds. Il faut savoir que ce n’est pas une diminution de conflits (au contraire plus les nœuds augmentent plus les conflits augmentent) mais c’est juste l’augmentation de la transmission qui a augmenté les réceptions mais les pertes continuent toujours d’accroitre avec le nombre de transmissions. Nous allons remarquer tout ça ci-dessous.
Figure 24: Rapport entre la capacité de réception et de la capacité de transmission par rapport au nombre de nœuds
Nous voyons bien qu’avec l‘augmentation des nœuds le rapport entre réceptions et transmissions décroit considérablement. Ceci est du au nombre important de pertes causées par les congestions et les interférences qui engendrent les conflits. Nous remarquons qu’au début avec moins de 16 nœuds le cas directionnel connait moins de perte que le cas directionnel. Mais avec l’augmentation des nœuds la topologie est devenu comme celle du bidirectionnel en nombre de conflits et donc les deux connaissent le même taux de perte.
4 .5 Conclusion
Dans cette section nous avons étudié l’impacte du sens trafic en simulant le model de distribution aléatoire des nœuds dans l’espace. Nous avons observé que le trafic bidirectionnel permet une augmentation de la transmission mais engendre aussi beaucoup de pertes que le trafic directionnel. Ces pertes peuvent être causées par une congestion mais aussi par les conflits.
41
Chapitre 5 Conclusion Général et perspectives
5.1 Conclusion général
Dans ce travail, nous avons étudié le problème d’assignation de canaux dans les réseaux maillés en s’attaquant plus particulièrement à l’impact du sens du trafic dans la présence des confits.
Pour cela nous avons utilisé l’algorithme proposé dans [7] pour implémenter la prise en charge du sens du trafic afin de réaliser nos premières expériences. Nous avons ensuit proposer un model mathématique qui prend en compte la distribution aléatoire des nœuds dans une topologie pour évaluer cet impact. Nous avons enfin implémenté dans le simulateur NS3 cette distribution aléatoire des nœuds pour réaliser nos expérimentations finales.
D’après les résultats de nos expérimentations, nous avons observé que le sens du trafic influence la présence des conflits et donc sur la capacité globale du réseau. Nous avons découvert que le trafic directionnel permet une bonne réutilisation des canaux par rapport un trafic bidirectionnel. Cette réutilisation des canaux engendre dans le long terme une augmentation du débit de réception dans le réseau. Toutefois le trafic bidirectionnel permet une grande quantité de transmission grâce à l’utilisation des liens dans les deux sens.
Nous avons vu que la différence entre le trafic directionnel et bidirectionnel dans la présence des conflits réside sur un cas particulier dépendant du nombre de liens de leurs sens et du nombre de fréquences. Ce qui veut dire que parfois ils peuvent avoir des allocations qui donneront le même nombre de conflits pour les deux sens de trafic selon le nombre de nœuds (liens) et le nombre de fréquences disponibles. Donc si un cas pareil se présente, le cas bidirectionnel permettra d’avoir beaucoup de trafique de transmission grâce à l’utilisation des liens dans les deux sens et lorsque le réseau possède une bande passante qui minimise la congestion ; dans ce cas le trafique bidirectionnel améliorera la capacité globale du réseau.
5.2 Perspectives
Comme perspectives l’optimisation de la complexité des algorithmes d’allocation optimaux est importante afin de réduire le temps d’allocation. La proposition d’un algorithme qui prend en compte le sens du trafic afin de profiter les avantages de chacun est envisageable.
Vu que l’algorithme que nous avons utilisé pour nos premières expériences est trop optimal, le temps d’exécution augmentait considérablement avec l’augmentation des nœuds. Ce contrainte a fait que nos expérimentations sont réalisés avec un nombre de nœuds plus petit donc il serait intéressant de trouver une plateforme de haute capacité de calcul afin de réaliser des simulations sur plusieurs nœuds. Il serait aussi important de réaliser des expérimentations réels afin d’étudier l’impacte du sens de trafic dans un environnement réel.
42
Références
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