CHAPITRE 1 : LE BETON ET SES CONSTITUANTS

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Mme MOHAMADI Saddika Page 1

Université Akli Mohand Oualhadje de Bouira Faculté des sciences et sciences appliquées

Département : physique 2^ème année licence Génie Civil

Module : Matériaux et Ouvrages de Génie Civil Année universitaire : 2013-2014

CHAPITRE 1 : LE BETON ET SES CONSTITUANTS

1. INTRODUCTION

Comme les roches naturelles, le béton possède une grande résistance à la compression et une faible résistance à la traction. C’est pourquoi son utilisation comme matériau de construction, qui remonte aux Romains, ne s’est véritablement développée qu’avec l’invention du béton armé. Dans ce dernier, des armatures, c’est-à-dire des barres en acier (initialement en fer), pallient son insuffisante résistance à la traction.

L’invention du béton armé est généralement attribuée à Joseph Lambot, qui, en 1848, fit flotter une barque en ciment armé, et à Joseph Monier, qui construisit indépendamment, grâce à ce matériau, des bacs à fleurs en 1849. L’emploi du béton armé dans les structures s’étend dès lors rapidement en France sous l’impulsion de Joseph Monier, mais aussi de Coignet, de François Hennebique et de Armand Gabriel Considère. Dès 1906, une circulaire ministérielle fixe des instructions relatives à l’emploi du béton armé, codifiant ainsi pour la première fois la conception et le calcul des ponts et des bâtiments avec ce matériau.

Les recherches menées depuis 1970 sur le béton, et particulièrement sur ses constituants actifs, conduisent à un nouveau bond qualitatif et quantitatif de ses propriétés. Aux États-Unis et au Japon, on fabrique et on met en œuvre, dans les années 1980, des bétons à hautes performances dont la résistance à la compression atteint 100 MégaPascals (MPa) (environ 1000 kg/cm²), et même 140 MPa (1400 kg/cm²) dans un immeuble à Seattle aux États-Unis. En laboratoire, on obtient, d’ores et déjà, des résistances supérieures à 600 MPa (6000 kg/cm²).

Bien que toujours composés de ciment, de granulats et d’eau, les bétons à hautes performances sont des matériaux nouveaux qui possèdent des propriétés mécaniques élevées, associées à une grande durabilité.

Les améliorations apportées par l’industrie des liants hydrauliques à la qualité des ciments, la mise au point d’adjuvants spécifiques de synthèse ainsi que l’emploi d’ultrafines ont permis ce progrès spectaculaire.

2. GENERALITES

Le béton se compose de granulats (sables, graviers, cailloux) 'collés' entre eux par un liant hydraulique : le ciment. Lorsque le ciment se trouve en présence d'eau, il fait prise, puis durcit progressivement. Un béton hydraulique est constitué :

• d'une pâte pure (ciment + eau),

• d'un mélange granulaire,

• de produits additionnels (adjuvants, additions minérales, ...).

On désigne habituellement sous le vocable :

• de matrice ou de mortier : le mélange (liant + eau + sable),

• de squelette solide ou de squelette granulaire : le mélange des granulats.

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Eau Air Ciment Granulats

Volume 14% -22% 1% -6% 7% -14% 60% -78%

Poids 5% -9% / 9% -18% 63% -85%

Tableau 1: Ordre de grandeur des proportions

2 .1 LE CIMENT

Le ciment est un liant hydraulique qui se présente sous la forme d’une poudre minérale fine s’hydratant en présence d’eau. Il forme une pâte faisant prise qui durcit progressivement à l’air ou dans l’eau. C’est le constituant fondamental du béton puisqu’il permet la transformation d’un mélange sans cohésion en un corps solide.

2.2 LES GRANULATS (sables, gravillons) constituent le squelette du béton. Ils doivent être chimiquement inertes vis-à-vis du ciment, de l’eau et de l’air. Les formations géologiques à partir desquelles il est possible de produire des granulats à béton peuvent être d’origine détritique (essentiellement alluvionnaire), sédimentaire, métamorphique ou éruptive. Selon leur origine, on distingue les granulats roulés, extraits de ballastières (ou sablières) naturelles ou dragués en rivière ou en mer, et concassés, obtenus à partir de roches exploitées en carrière.

On utilise en général, pour les ouvrages courants, des granulats constitués uniquement par du sable et des gravillons.

On emploie également des granulats légers qui sont le plus souvent artificiels et fabriqués à partir de matières minérales, comme les argiles, les schistes (argiles expansées) et les silicates (vermiculite et perlite). Les premiers permettent la fabrication de bétons de structure légers, dont la résistance peut atteindre de 40 à 50 MPa. Les seconds servent à la fabrication de parois en béton très léger, à fort pouvoir d’isolation thermique. Le poids volumique apparent de ces granulats varie d’environ 0.6 à 8 kN/m3.

Malgré leur intérêt technique, leur coût énergétique de fabrication en réduit l’emploi à des applications particulières. Les granulats lourds sont soit des riblons ou de la grenaille de fer, soit des minéraux naturels comme la magnétite, la limonite ou la barytine. Ils sont utilisés dans les bétons destinés à assurer une protection contre les rayonnements atomiques. Leur poids volumique apparent varie de 30 à 50 kN/m3.

2.3 L’EAU : de façon générale, l’eau de gâchage doit avoir les propriétés de l’eau potable. Il est exclu d’employer de l’eau de mer, qui contient environ 30 g/l de chlorure de sodium, pour la fabrication de bétons armés ou précontraints.

2.4 LES ADJUVANTS : Sont des produits chimiques incorporés au béton frais en faibles quantités (en général moins de 3% du poids de ciment, donc moins de 0.4% du poids du béton) afin d’en améliorer certaines propriétés. Leur efficacité est liée à l’homogénéité de leur répartition dans la masse du béton.

Les principaux adjuvants sont :

• Les plastifiants, qui jouent un double rôle. Ils permettent, d’une part, d’obtenir des bétons frais à consistance parfaitement liquide, donc très maniables, par défloculation des grains de ciment. A maniabilité donnée, ils offrent, d’autre part, la possibilité de réduire la quantité d’eau nécessaire à la fabrication et à la mise en place du béton. La résistance du béton durci peut ainsi être notablement augmentée. La durée d’action de ces adjuvants est de 1 à 3 heures.

• Les retardateurs de prise du ciment, qui prolongent la durée de vie du béton frais. Ils trouvent leur utilisation dans le transport du béton sur de grandes distances ou la mise en place par pompage, en particulier par temps chaud. Ils sont aussi employés pour éviter toute discontinuité lors de reprises de bétonnage.

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• Les accélérateurs de prise et de durcissement, qui permettent, pour les premiers, la réalisation de scellements ou d’étanchements et, pour les seconds, une acquisition plus rapide de résistance au béton durci.

• Les entraîneurs d’air, qui confèrent au béton durci la capacité de résister aux effets de gels et de dégels successifs en favorisant la formation de microbulles d’air réparties de façon homogène. Le volume d’air occlus doit être de l’ordre de 6% de celui du béton durci.

3. OUVRABILITE

L’ouvrabilité caractérise l’aptitude d’un béton frais à remplir les coffrages, et à enrober convenablement les armatures. Elle doit être donc telle, que le béton soit maniable et qu’il conserve son homogénéité.

L'ouvrabilité est caractérisée par une grandeur représentative de la consistance du béton frais. Dans le cas de bétons classiques, elle est principalement influencée par :

• la nature et le dosage du liant,

• la forme des granulats,

• la granularité, la granulométrie,

• le dosage en eau.

Le rôle de l'eau est prépondérant pour l'ouvrabilité du béton frais et sur les propriétés du béton durci :

• L'eau donne au béton sa maniabilité, d'une part par son action lubrifiante sur les différents grains, d'autre part par la cohésion due à la pâte provoquée par l'association des grains fins (ciment et fines) avec elle.

• L'eau permet l'hydratation du ciment et donc le durcissement du béton. Rappelons qu'un ciment Portland demande environ 25% de son poids en eau pour s'hydrater complètement. Toute variation de la quantité d'eau entraîne des modifications de la vitesse de durcissement et des performances mécaniques.

Le dosage en eau ne peut pas être augmenté au delà d'une certaine valeur afin d'améliorer l'ouvrabilité sans entraîner des inconvénients. Les conséquences d'un excès d'eau sont :

• risque de ressuage,

• augmentation du retrait,

• augmentation de la porosité,

• défectuosité du parement : bullage,

• risque de ségrégation des constituants du béton,

• diminution de la compacité et corrélativement des résistances, 3.1 ESSAI AU CONE D’ABRAMS

Cet essai, consiste à mesurer la hauteur d'affaissement d'un volume tronconique de béton frais.

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Mme MOHAMADI Saddika Page 4 Figure1 : Mode opératoire de l’essai de cône d’Abrams selon la NF18-451

ENV 206 NFP 18-305 et fascicule 65A CCTG

Consistance Affaissement (mm) Consistance Affaissement (cm) tolérances

S1 10 à 40 Ferme (F) 1 à 4 ± 1 cm

S₂ 50 à 90 Plastique(P) 5 à 9 ± 2cm

S3 100 à 150 Très plastique(TP) 10 à 15 ± 3 cm

S₄ 160 à 210 Fluide(F) ≥16

S5 ≥220

3.2 ESSAI D’ECOULEMENT AU MANIABILIMETRE LCPC

Cet essai consiste à mesurer le temps d'écoulement nécessaire à un volume de béton soumis à des vibrations pour atteindre un repère donné. Une partie de la cuve étant remplie avec du béton, le soulèvement paroi mobile permet de déclencher la mise en vibration de l'ensemble de l'appareil.

Figure2 : Mode opératoire de l’essai d’écoulement au maniabilimètre selon la NF18-452

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Classe de consistance Durée en (s)

Ferme (F) t ≥40

Plastique(P) 20≤ t ≤30

Très plastique(TP) 10≤ t ≤20

Fluide(F) t ≤10

3.3 ESSAI D’ETALEMENT

Cet essai simple à réaliser, est très utilisé pour apprécier la consistance des bétons fluides. Il n'est pas adapté pour les bétons fermes et la dimension maximale des granulats ne doit pas dépasser 40 mm.

La consistance du béton est estimée par l'étalement d'un cône (moule tronconique de 200 mm de haut, de diamètre 200 mm à sa base et 130 mm à sa partie supérieure) de béton démoulé sur une table à chocs. Ce cône de béton est soumis à son propre poids et à une série de secousses. Plus l'étalement est grand et plus le béton est réputé fluide. Le moule tronconique placé au centre du plateau carré est rempli par 2 couches de béton, compacté par 10 coups de pilon. Après arasement le moule est retiré verticalement. Puis le plateau est soulevé de 40 mm jusqu'à la butée et relâché immédiatement 15 fois de suite en 15 secondes.

Figure3 : Mode opératoire de l’essai d’étalement selon l’EN 12350-5

Classe de consistance Diamètre d’étalement (mm)

F₁ ≤340

F2 350 à 410

F₃ 420 à 480

F4 490 à 550

F₅ 560 à 620

F₆ ≥630

3.4 LES AUTRES ESSAIS SUR LES BETONS FRAIS –COMPARATIF

Essais Principe Paramètre

mesuré

Schéma

Plages recommandée

s de mesures

commentaires

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Essai d’affaissement NF18-451 EN12350-2

Moulage d'un tronc de cône de dimensions normalisés et mesure après démoulage de son affaissement.

Affaissement

(S) 20≤ S≤160

- mal adapté aux bétons fermes ou fluides.

- Dmax<40mm - répétabilité juste suffisante.

Essai d’étalement EN12350-5

démoulage d'un cône sur une table à chocs manuels et mesure de l'étalement.

Diamètre d’étalement

(F)

340≤ S≤360mm

- mal adapté aux bétons fermes ou très fluides.

- Dmax<40mm - répétabilité juste suffisante.

Degré de compactabilité EN12350-4

Evaluation du degré de compactabilité exprimé par le rapport entre un volume de béton avant et après compactage.

Taux (C) C = h

h −S h1=400mm

C≥1.11

- mal adapté aux bétons fluides.

- Dmax<40mm

Essai Vébé

EN12350-5 Mesure du temps mis par un cône de béton frais pour se remouler dans un moule cylindrique sous l'action d'une vibration

Durée (t)

5s ≤ t ≤ 30s

- mal adapté aux bétons fluides.

- D_max<40mm

Essai d’écoulement (maniabilimètre) NF 18-452

Mesure du temps

d'écoulement sous vibration

Durée (t)

4s ≤ t ≤ 100s

- non adapté aux bétons fluides.

- Dmax<40mm -bonne répétabilité

Test C.E.S G. Dreux

Remplissage de béton dans un moule muni d'un quadrillage d'armatures distant d'une plaque transparente. Mesure du nombre de chocs nécessaires à recouvrir la vitre.

Choc (N)

-peu utilisé sauf au Centre d’Essais des Structures (CSTB)

Wattmètre Appréciation de la

consistance par

enregistrement de la puissance absorbée du malaxeur.

Puissance (Watt)

-sur certaines installations industrielles

Plasticimètre à rotations

Evaluation de la résistance au cisaillement d'un béton par la mesure d'un couple.

viscosité -peu utilisé car

très mauvaise répétabilité

BT Rhéom LCPC (F.de Larrard)

Cisaillement d'un échantillon de béton pour diverses vitesses de rotation, sous l'action d'une vibration ou non. Contrôle de l'essai et exploitation des mesures via une centrale d'acquisition

Seuil de cisaillement et

viscosité

-bien adapté aux bétons fluides - D_max<25mm - essai d’avenir

4. RESISTANCES

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La résistance et l’ouvrabilité sont à étudier de pair, car ces 2 propriétés sont étroitement dépendantes l’une de l’autre et d’autant plus, qu’elles varient en sens inverse en fonctions de certains facteurs essentiels de la composition du béton.

4.1 RESISTANCE CARACTERISTIQUE A LA COMPRESSION

Selon la NFP 18-406, la résistance d’une éprouvette cylindrique de béton, de dimensions ϕ16x32 (ou ϕ11x22), est définie à (j) jours, à partir de (F ) conduisant à sa rupture :_r R =_cj ^F^r

A

En raison de la dispersion des résultats et de l'hétérogénéité du matériau béton, il est nécessaire lors du contrôle d'une fabrication de réaliser (n) essais.

i cj

R R





n

Dans le cas courant, pour l'établissement des projets, la résistance de référence est prise à 28 j. (fc28).

Cette valeur fc28 estsouvent définit par défaut, en fonction des exigences du CCTP et des conditions de fabrication (cf. Tableau ci-dessous BAEL B.1.1). Dans le cas où les documents d'un marché le permettent, une entreprise peut élaborer une composition de béton particulière. Dans ce cas, une étude en laboratoire poursuivie par des essais de convenance peut être nécessaire selon les conditions du marché.

Dosage en ciment en kg par m³ de béton Résistances caractéristiques

Classe 32.5 et 32.5R Classe 42.5 et 42.5R fc28

(MPa)

ft28

(MPa)

CC AS CC AS

300 / / / 16 1.56

350 325 325 300 20 1.80

/ 400 375 350 25 2.10

CC : conditions courantes de fabrication AS : auto contrôle surveillé 4.1.1 Evolution de la résistance dans le temps

Dans les cas courant, on considère que la résistance du béton évolue dans le temps très rapidement à court terme (entre 0 et 7 j), puis ralentie (de 7 à 28 j) pour tendre vers une asymptote horizontale à partir de 60 jours. Pour la référence en temps de 28 jours prise dans les calculs, on considère que le béton a atteint, à cet âge, 90% de sa résistance à long terme. L'article A 2.1.11 du BAEL 91 donne les formules suivantes afin d'estimer les résistances du béton en fonction du temps :

Pour j≤28

- ₂₈ 40MPa alors ₂₈

4.76 0.83

c cj c

f f j f

  j



- si 60 MPa 28 40MPa alors 28

1.40 0.95

c cj c

f f j f

   j

 Pour 28< j≤60 on adopte la première formulation

Pour j>60 on a f_cj 1.10xf_c₂₈

En première approximation, on peut considérer :

 

28 10

0.685 log 1

cj c

f  f j

4.1.2 Particularités de l’essai de compression et analyses de la rupture

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Pour des résistances supérieures à 60 MPa, la rupture peut être assez brutale, dans les autres cas l'éprouvette rompt par 'affaissement' sur elle même. Dans ce type de rupture, 2 cônes apparaissent aux extrémités (diabolos) de l'éprouvette rompue. La pression exercée par les plateaux de la presse à la jonction avec l'éprouvette gêne les déformations

transversales dans cette zone. Dans la partie centrale, la déformation transversale est libre; elle résulte des contraintes de traction perpendiculaires à la compression (et à la fissuration). Ce sont ces contraintes de traction qui provoquent la fissuration de l'éprouvette ainsi que sa ruine en partie centrale, alors que les extrémités protégées par le frettage créé par les plateaux de la presse ne sont pas détruites.

4.1.3 Quelques ruptures singulières

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4.2 RESISTANCE CARACTERISTIQUE A LA TRACTION

La résistance à la traction (ftj) est conventionnellement définie par le BAEL [A.2.1, 12]

- Pour f_cj 60MPa : f_tj 0.60.06f_cj - Pour f_cj60MPa : f_tj 0.275f_cj^2/3

4.2.1 Traction par fendage (essai brésilien) NFP18-408

L'essai consiste à écraser un cylindre de béton suivant 2 génératrices opposées, entre les plateaux d'une presse.

C'est l'essai de référence au sens du BAEL et du fascicule 65A du CCTG.

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4.2.1 Traction par flexion NFP18-407

Les éprouvettes sont de dimensions : 7x7x28 ou 10x10x40

Commentaire : La formule ci-dessus suppose que le matériau a un comportement élastique linéaire.

Aussi, certains auteurs proposent un coefficient correcteur de 0.6 pour obtenir la contrainte de traction pure :

 

³ ² ²

6 3 1.8

/ 0.60

t t

M M F F

R R

I v a a a

      

Le coefficient correcteur de 0.6 provient du fait que la loi de Hooke lorsque l'on approche de la charge de rupture n'est plus applicable. Voir le diagramme de répartition de contraintes ci-dessous.

4.3 ESSAIS NON DESTRUCTIFS

Les méthodes normalisées utilisées pour évaluer la qualité du béton dans les bâtiments ou les ouvrages ne prennent en compte que des essais destructifs sur des éprouvettes coulées au même moment. Les principaux désavantages de ces méthodes sont les suivants : les résultats ne sont pas obtenus immédiatement, le béton des éprouvettes peut être différent de celui de l'ouvrage car la cure ou le serrage

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peuvent être différents, les résistances des éprouvettes dépendent également de leurs dimensions et de leurs formes.

Plusieurs méthodes non destructives d'évaluation ont été mises au point. Ces méthodes sont basées sur le fait que certaines propriétés physiques du béton peuvent être reliées à la résistance et peuvent être mesurées par des méthodes non destructives. Ces propriétés physiques du béton comprennent la dureté (capacité de rebondissement), la capacité de transmettre les ultrasons, la capacité à résister à l'arrachement, ...

4.3.1 Essai sclérométrique NFP 18-417

L'essai au scléromètre est destiné à mesurer la dureté superficielle du béton et il existe une corrélation empirique entre la résistance et l'indice sclérométrique. Des études réalisées au LCPC ont montré que la corrélation peut prendre la forme : R_c al_s²bl_s c .

Le scléromètre convient aux essais en laboratoire comme aux essais sur chantier. Une masse commandée par un ressort se déplace sur un plongeur dans un tube de protection. La masse est projetée contre la surface de béton par le ressort, et l'indice sclérométrique est mesuré sur une échelle. La surface sur laquelle l'essai est effectué peut être horizontale, verticale ou à tout autre angle, mais la corrélation devra prendre en compte l'inclinaison de l'appareil par rapport à cette surface.

L'appareil doit être correctement étalonné et il est souhaitable afin que les résultats soient représentatifs qu'une corrélation à partir d'essais destructifs sur éprouvettes soit préalablement réalisée (détermination de fuseaux de corrélation).

Limites et avantages : Le scléromètre est une méthode peu coûteuse, simple et rapide pour connaître la résistance du béton, mais une précision entre ±15 et ±20% n'est possible qu'avec des éprouvettes qui ont été coulées et soumises à un traitement de cure et à des essais dans les conditions pour lesquelles les courbes d'étalonnage ont été établies.

Les résultats sont influencés par des facteurs tels que la régularité de la surface, la grosseur et la forme de l'éprouvette, le degré d'humidité du béton, le type de ciment et le plus gros granulat et le degré de carbonatation de la surface.

En première approximation, pour des granulats siliceux de qualité courante (Dmax = 16 mm), et pour un béton de résistance inférieure à 30 MPa, on peut considérer que :

2

37 0.3

s

c s

R  l  l

l_s : indice sclérométrique Rc : résistance à la compression

 Mesures sur éprouvettes 16x32

Les éprouvettes préalablement rectifiées conformément aux prescriptions de la norme NFP 18-416, sont maintenues entre les plateaux d'une presse sous une contrainte de 0.5 MPa. Le scléromètre étant placé perpendiculairement à l'axe de l'éprouvette, on relève 27 mesures réparties sur 3 génératrices en 27 points distincts et distants entre eux de 30 mm. Aucune mesure ne doit être située à moins de 40 mm des faces planes de l'éprouvette.

La norme précise que l'indice sclérométrique (l_s) est la médiane des valeurs. Cependant de nombreux laboratoires préfèrent déterminer l'indice sclérométrique comme étant la moyenne quadratique des mesures, après écrêtement des 2 valeurs extrêmes.

 Mesures sur ouvrage

La surface testée est divisée en zones d'au moins 400 cm² (25x25 cm). La tige de percussion du scléromètre étant perpendiculaire à la surface essayée, on prend 27 mesures sur chaque zone d'essai. La distance entre 2 points de mesure est d'au moins 30 mm et aucun point ne doit se situer à moins de 30 mm de l'un des bords de la surface testée.

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4.3.2 Essai d’auscultation sonique NFP 18-418

La méthode consiste à mesurer la vitesse de propagation d'ultrasons traversant le béton à l'aide d'un générateur et d'un récepteur. Les essais peuvent être effectués sur des éprouvettes en laboratoire ou sur ouvrages. De nombreux facteurs influent sur les résultats :

• la surface sur laquelle l'essai est effectué doit épouser parfaitement la forme de l'appareil qui lui est appliqué, et donc l'emploi d'une substance de contact est indispensable (graisse de paraffine),

• le parcours doit être préférablement d'au moins 30 cm de façon à prévenir toute erreur occasionnée par l'hétérogénéité du béton,

• la vitesse de propagation est sensible à la maturité du béton (état d'avancement de l'hydratation, eau occluse, ...). Cependant, la vitesse des impulsions est peu sensible à la température.

• La présence d'armatures dans le béton perturbe la vitesse de propagation. Il est donc souhaitable et voire indispensable de choisir un parcours d'ondes le moins influencé possible par la présence des d'armatures,

Applications et limites : C'est une méthode simple et relativement peu coûteuse pour déterminer l'homogénéité d'un béton. Elle peut être utilisée aussi bien dans le cadre d'un suivi de production qu'en contrôle sur ouvrages. Lorsque de grands écarts de vitesse de propagation sont découverts sans causes apparentes dans l'ouvrage, il y a lieu de soupçonner que le béton est défectueux ou altéré. Une vitesse élevée de propagation indique généralement un béton de bonne qualité. Des études réalisées par la RILEM ont montré que la corrélation avec la résistance à la compression à pour forme : R_c=a.e^(b.V): avec (a,b) coefficients et (v) la vitesse de propagation.

Qualité Vitesse de propagation m/s

Excellente Supérieure à 4000

Bonne 3200-4000

Douteuse 2500-3200

Mauvaise 1700-2500

Très mauvaise Inférieure à 1700

En première approximation, pour des granulats siliceux de qualité courante (Dmax=16 mm), et pour un béton de résistance inférieure à 30 MPa, on peut considérer que : Rc=0.08177xe(0.00147xV)

V : vitesse de propagation (m/s)

Rc : résistance à la compression en MPa

De même, 2 corrélations ont été établies entre la vitesse de propagation et le module d'élasticité instantané (E_b) du béton :

  

 

2

2 2

1 1 2

1 . .

4x x x

b m

b z

E V

E H L

 

 



 

 



H_z : Fréquence de l'onde en Hertz.Cette fréquence est en fonction des dimensions et de la forme de l'éprouvette. Pour une éprouvette 16x32, on adopte H_z = 6000.

L : longueur de l'éprouvette E_b : module d'élasticité

ν: Coefficient de Poisson du béton (ν =0,20) ρ: masse volumique du béton

Vm : vitesse moyenne de propagation

 Mesures en transparence Cette méthode permet :

- de mettre en évidence des défauts d'homogénéité, - d'estimer Eb,

- d'estimer la résistance à la compression

 Mesures en surface Cette méthode permet :

- de déterminer la présence de fissures de masse et éventuellement leur profondeur, - de mettre en évidence une couche superficielle de moindre qualité (gel, feu, ...), - de mettre en évidence une mauvaise reprise de bétonnage (sous certaines réserves).

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5. MODELISATIONS- COMPORTEMENTS

Le béton est un pseudo solide en 'perpétuelle évolution'. Ses propriétés sont fonction :

• de son âge,

• de son histoire,

• des contraintes qu'il supporte,

• du milieu ambiant (température et hygrométrie).

Il subit deux types de déformations :

• des déformations instantanées (spontanées), qui se produisent en l'absence de toute charge et se traduisent par des variations de volume : gonflement et retrait

• des déformations sous charges qui sont : d'abord instantanées, élastiques ou plastiques, puis lentes sous charges de longue durée (fluage).

5.1 LES DEFORMATIONS SPONTANNEES

Elles sont dues aux propriétés intrinsèques des ciments et aux mouvements de l'eau libre contenue dans le béton.

5.1.1 Gonflement : Il ne s'observe que dans le cas de béton immergé. Pour une longue durée d'immersion, après stabilisation : l 1.5 10 ⁴

  ^l   ^

5.1.2 Retrait thermique : La prise du ciment est exothermique. Le refroidissement du béton entraîne une diminution des dimensions. Cette variation de masse volumique apparente est généralement négligeable.

5.1.2 Retrait hydraulique : Conservé dans un milieu non saturé, le béton restitue une partie de son eau libre au milieu ambiant et subit une contraction, ce qui entraîne une variation de volume. Si le temps de conservation est suffisamment long, un équilibre s'instaure et le retrait se stabilise. Les facteurs qui influent sur le retrait sont :

• le dosage en Ciment, • le temps (t), • l'épaisseur des pièces,

• le rapport E/C, • l'humidité relative du milieu, • le % d'armatures, etc ...

La déformation de retrait peut s'écrire : _r _r_r t( )avec :

r_ : déformation finale, qui dépend des facteurs ci-dessus et en particulier des conditions climatiques, ( )

r t : loi fonction du temps variant de 0 (t = 0) à 1 (t =)

Pour des pièces non massives, à l'air libre, normalement armées, on peut prendre : 3.10 4

r_  ^ dans le quart Sud - Est de la France, 2.10 4

r_  ^ dans le reste de la France.

5.1.3 Les effets de retrait : Si on maintient à longueur fixe une pièce en béton non armé tout se passe comme si on exerçait sur elle un effort de traction pour compenser son raccourcissement dû au retrait.

En prenant Eb ≈ 10000 MPa (module différé) pour fc28 = 25 MPa on obtient : σ(r) = Eb x ɛr = 3 MPa (à comparer avec ft28)

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5.2 LES DEFORMATIONS INSTANTANNEES-COURBE EXPERIMENTALE

Cette courbe s'obtient par enregistrement de Fbc - ɛbc au cours d'un essai de compression sur éprouvette 16x32 :

Phase 1 : Le béton se comporte à peu près comme un matériau homogène et élastique, cela se traduit par une relation linéaire : σbc = Etg . ɛb (Etg : Module de déformation tangent).

Phase 2 : Une micro- fissuration due à des tractions transversales se développe, d'où une incurvation progressive de la courbe jusqu' à la résistance f_cr . Pratiquement, pour f_cr correspond ɛ_b = 2‰ (cette déformation est quasiment indépendante de f_cr ). Puis, la rupture se produit plus ou moins brutalement.

Phase 3 : La fissuration longitudinale se généralise et la courbe redescend lentement pour un béton non fragile, et rapidement dans le cas contraire. L'allure de cette courbe renseigne sur le caractère plus ou moins fragile du phénomène.

Phase 4 : La phase finale a peu d'intérêt.

On définit un module de déformation instantanée sécant Eij pour une contrainte de courte durée (t < 24 h) et au plus égal à 0.60.fcj : E =11000 f_ij ³ _cj

(15)

5.3 LES DEFORMATIONS LENTES SOUS CHARGES DE LONGUE DUREE

Le béton longtemps comprimé sous un effort constant se raccourcit progressivement : c'est le phénomène de fluage. Les facteurs dont dépend le fluage sont :

• la contrainte,

• le dosage en Ciment,

• le rapport E/C,

• le temps (t),

• la maturité du béton à la mise en charge,

• l'épaisseur des pièces,

• l'humidité relative du milieu, etc ...

On considère que : _vj ³ _cj E^ij E =3700 f

 3

5.4 DEFORMATION TRANSVERSALE- COEFFICIENT DE POISSON

Le coefficient de poisson est pris égal à :

ν= 0,20 dans les calculs à l'ELS (béton non fissuré) ν= 0 dans les calculs à l'ELU (béton fissuré)