UNIVERSITE DES SCIENCES ET DE LA TECHNOLOGIE BAB EZZOUAR - USTHB

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FACULTE DE GENIE MECANIQUE ET DE GENIE DES PROCEDES

DEPARTEMENT DE SCIENCE DES MATERIAUX

TRANFERTS DE CHALEUR ET DE MATIERE

Cours n°1 F.MESSAOUD

INTRODUCTION AU

TRANSFERT THERMIQUE

DEFINITION

• LA CHALEUR : c’est une forme d’énergie transférée entre deux systèmes due à une différence de température. Deux systèmes différents ayant la même température n’échange pas de chaleur

Café T

_café

 T

_air

Air

MODES DE TRANSFERT DE CHALEUR TDC

• Il existe 3 modes de TDC :

• La conduction : Transfert de chaleur survenant dans un milieu solide sous l’effet d’un gradient de température

Café Air

Dx T₁

T₂ DT

Conduction à travers un solide ou fluide stationnaire

T_s Fluide en mvt T_

T_s > T_

Convection d’une surface vers un fluide en mouvement

• La convection : Transfert de chaleur survenant dans un fluide en mouvement sous l’effet d’un gradient de température

Surface, T₁ Surface, T₂

ሶ𝑄_{1𝑟𝑎𝑑}

ሶ𝑄_{2𝑟𝑎𝑑}

TDC par radiation entre 2 surfaces

• Le rayonnement : Transfert de chaleur induit par l’échange d’ondes électromagnétiques entre un corps émetteur et un corps récepteur

SYMBOLES ET UNITES UTILISES EN TDC

• 𝑸 exprime un QUANTITE DE CHALEUR en kilojoule [kJ];

• ሶ𝑸 = 𝒒 exprime une vitesse de TDC ou FLUX DE CHALEUR, Watt [W] ou [kJ/s];

• q’ exprime un TDC PAR UNITÉ DE LONGUEUR. Il est utilisé dans le cas du transfert de chaleur dans des conduites ou des tiges. Il s’exprime en Watt par mètre [W/m];

• q’’ exprime une DENSITE DE FLUX DE CHALEUR (par unité de surface). Il s’exprime en Watt par mètre carré [W/m²];

LE TDC PAR CONDUCTION

T₁ T₂

T₁ > T₂ A

dx

• Expérience de Fourier

𝒒 ∝ 𝑨 𝑒𝑡 𝒒 ∝ ∆𝑻 𝒅𝒙

• La loi de Fourier :

𝒒

_{𝒄𝒐𝒏𝒅}

= −𝒌 𝐀 𝒅𝑻 𝒅𝒙

• Le coefficient de proportionnalité

𝒌

se nomme la conductivité thermique [W/m∙K]

• Il s’agit d’une propriété physique du matériau

LE TDC PAR CONDUCTION

Matériau Conductivité thermique (W / (m . K)

Diamant 2300

Argent 429

Cuivre 401

Or 317

Aluminium 237

Fer 80.2

Verre 1.4

Brick 0.72

Eau (l) 0.613

Liège 0.17

Air (g) 0.026

LE TDC PAR CONVECTION

• La convection est un mode de TDC entre une surface solide et un fluide adjacent en mouvement.

𝒗_∞

Variation de la vitesse de l’air

Débit d’air

A ሶ𝑸_{𝒄𝒐𝒏𝒗}

T_f

T_s

𝑻_∞

Variation de La température de l’air

LE TDC PAR CONVECTION

• Convection naturelle : mouvement du fluide environnant dû à un gradient de densité près de la source chaude.

Corps chaud

Air Convection

naturelle

Corps chaud

Air Convection

forcée

• Convection forcée : le fluide a un mouvement provoqué par un facteur externe (ventilateur, pompe, ….).

LE TDC PAR CONVECTION

• La vitesse de TDC par convection est donnée par la loi de

Newton

de refroidissement :

ሶ𝑸_{𝒄𝒐𝒏𝒗} = 𝒉 𝑨 𝑻_𝑺 − 𝑻_𝒇

h

: le coefficient de convection = f(param. exp.) [W/(m².K)]

A

: l’aire de la surface mouillée (surface en contact avec le fluide [m²]

T

_S : la température de la surface chaude (source) [°C - K]

T

_f : la température du fluide [°C - K]

LE TDC PAR RAYONNEMENT

Le rayonnement

Le mode de transfert de chaleur par rayonnement diffère fondamentalement des deux premiers modes.

• La chaleur se propage via des ondes électromagnétiques. Celles-ci ne nécessitent pas un contact entre les corps qui échangent.

• Contrairement aux autres modes de transmission de chaleur, le rayonnement ne nécessite pas de milieu, il peut donc s’effectuer dans le vide.

LOI FONDAMENTALE

• Tout corps à température absolue non-nulle (≠ 0 K), émet des ondes électromagnétiques vers son environnement

LE TDC PAR RAYONNEMENT

• Le transfert de chaleur maximal pouvant être émis par un objet est donné par la loi de

Stefan-Boltzmann

^:

ሶ𝑸_𝒓𝒂𝒚 = 𝝈 𝝐 𝑨 𝑻_𝒔^𝟒

𝝈 : la constante de Stefan-Boltzmann : 5.67 x 10^-8 W/(m² . K⁴) 𝜺 : l’émissivité de la surface 0 ≤ 𝜺 ≤ 1

A

: la surface de la source de rayonnement [m²]

T

_s : la température de la surface [K]

Exemple 1

• Une face d’une plaque en cuivre (k_Cu=370 W/(m.K)) d’épaisseur 3 cm est maintenue à 400°C. La face opposée est étant maintenue à 100°C, déterminez le transfert de chaleur à travers cette plaque.

100°C

3cm

?

Selon Fourier,

𝑞 = −𝑘_𝐶𝑢 𝐴 ∆𝑇

∆𝑥 ⟹ 𝒒

𝑨 = −𝑘_𝐶𝑢 ∆𝑇

∆𝑥 = − 370 100 − 400

3 10⁻² = 𝟑. 𝟕 𝐱 𝟏𝟎^𝟔 𝑾 𝒎²

Flux Densité

de flux

400°C

Exemple 2

• Le corps humain peut être modélisé par un cylindre vertical de 30cm de diamètre et 1.70 m de hauteur. On suppose que le haut et le bas du cylindre sont isolés thermiquement et que la température de la surface du cylindre est estimée à 34°C. Pour un coefficient de transfert par convection h = 15 W/(m².°C), déterminez la perte thermique du corps humain dans un environnement à 20°C.

Selon Newton,

𝑞 = ℎ 𝐴 ∆𝑇 ⟹ 𝒒 = ℎ 𝜋 𝐷 x 𝐻 ∆𝑇 = 15 𝜋) (30 10⁻²)(1.7 37 − 20 = 𝟑𝟑𝟔. 𝟓 𝑾

Flux