Mon album des sciences

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Mon album des

SCIENCES professeur Génius

Extrait de la publication

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par professeur Génius

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À toi qui ouvres cet album,

Les premiers signes de l’existence de la science sont des petits os

entaillés dont l’âge remonte à plusieurs milliers d’années. Les scientifiques qui les ont retrouvés au cours de fouilles affirment que ces entailles servaient à compter. Fascinant, non ? Depuis, des femmes et des hommes passionnés par la nature n’ont eu de cesse de comprendre comment notre monde fonctionne… Ils ont développé de nombreuses théories, ils ont mis au point des instruments de mesure et d’observation de plus en plus sophistiqués afin de répondre à des interrogations

toujours plus pointues…

Je suis depuis toujours passionné par l’univers de la science… Au fil des années, j’ai amassé des coupures de journaux, des extraits de livres,

de revues et des photographies qui témoignent de la curiosité, de l’imagination et de la détermination dont font preuve les scientifiques du

monde entier ! Je te présente toutes ces informations dans « Mon album des sciences »… En plus de te dévoiler les secrets incroyables du monde qui nous entoure, cet album te propose un voyage à travers l’histoire, en te présentant les génies qui ont fait progresser la science et la manière dont ils s’y sont pris pour résoudre les énigmes scientifiques…

Tu le sais déjà, la science est un vaste univers qui réunit de nombreux domaines. On y trouve la physique, les mathématiques, la chimie, la géologie, la biologie, mais aussi les sciences qui étudient l’être humain et ses comportements (on les appelle les « sciences humaines »). Il est

malheureusement impossible de te les présenter tous dans un seul album.

J’ai donc choisi, dans un premier temps, de t’emmener visiter les mathématiques, la chimie et la physique.

Bonne lecture, jeune curieux ! Et n’oublie pas que l’imagination et la curiosité sont au cœur de tous les esprits scientifiques !

professeur Génius

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Mon ami Jean-Marie De Koninck est professeur de mathématiques à l’Université Laval de Québec. Il aime par-dessus tout partager son amour des nombres avec le grand public. Ses talents de vulgarisateur lui ont d’ailleurs valu d’être nommé « Scientifique de l’année 2005 » par la société Radio-Canada ! Québec, le 2 avril 2007

Cher Génius,

Quel superbe album et surtout quelle façon originale et amusante de nous présenter l'univers des mathématiques, de la physique et de la chimie ! Aussi, votre choix d'images des plus pittoresques rend cet univers, souvent perçu comme aride, tout à fait sympathique.

Au fil de l'album, le lecteur est amené à saisir le rôle important que jouent les mathématiques dans le développement

de toutes les sciences, voire des arts et, de surcroît, à prendre conscience qu'elles sont présentes dans notre quotidien.

Vous avez relevé là tout un défi !

Par ailleurs, votre souci de mettre en valeur les êtres humains à l'origine des découvertes scientifiques rend votre ouvrage attachant et absolument passionnant.

Tout en nous faisant découvrir l'utilité des sciences, vous nous montrez que leur apprentissage peut être une source intarissable

de plaisir. Merci de nous donner le goût des sciences et de nous les faire aimer !

Amicalement,

Jean-Marie De Koninck

CANADA

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Québec Amérique jeunesse une division de

Les Éditions Québec Amérique inc.

3^e étage

329, rue de la Commune Ouest Montréal (Québec) H2Y 2E1 Canada

T 514.499.3000 F 514.499.3010 Dépôt légal : 2007

Bibliothèque nationale du Québec Bibliothèque nationale du Canada

Catalogage avant publication de Bibliothèque et Archives nationales du Québec et Bibliothèque et Archives Canada

Professeur Génius

Mon album des sciences Comprend un index.

Pour les jeunes de 10 ans et plus.

ISBN 978-2-7644-1133-9

1. Sciences - Ouvrages pour la jeunesse. I. Titre.

Q163.P76 2007 j500 C2007-940726-9

Mon album des sciences par professeur Génius a été conçu et créé par :

Vous pouvez écrire au

professeur Génius à l’adresse électronique suivante :

professeur@geniusinfo.net ou encore lui envoyer du courrier par la poste, à l’adresse ci-contre :

Professeur Génius 3^e étage

329, rue de la Commune Ouest Montréal (Québec)

H2Y 2E1 Canada

www.geniusinfo.net

Les personnages qui peuplent l’univers du professeur Génius, à l’exception de M. Jean-Marie De Koninck, sont pure fantaisie. Toute ressemblance avec des personnes vivantes serait fortuite. Bien que les faits qu’ils contiennent soient justes, les articles de journaux, lettres d’époque, livres et revues tirés de la collection personnelle du professeur sont également issus de l’imaginaire des créateurs de cet album.

www.quebec-amerique.com

Il est interdit de reproduire ou d'utiliser le contenu de cet ouvrage, sous quelque forme et par quelque moyen que ce soit – reproduction électronique ou mécanique, y compris la photocopie et l’enregistrement – sans la permission écrite de Les Éditions Québec Amérique inc.

Imprimé et relié à Singapour.

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Nous reconnaissons l’aide financière du gouvernement du Canada par l’entremise du Programme d’aide au développement de l’industrie de l’édition (PADIÉ) pour nos activités d’édition.

Gouvernement du Québec – Programme de crédit d’impôt pour l’édition de livres – Gestion SODEC.

Les Éditions Québec Amérique inc. bénéficient du Programme de subvention globale du Conseil des Arts du Canada.

Elles tiennent également à remercier la SODEC pour son appui financier.

CANADA

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Contenu

LA SCIENCE 6

Son histoire, ses grands domaines, la méthode scientifique

LES MATHÉMATIQUES 8

Leur histoire, les nombres, les formes et la logique

LA CHIMIE 26

Son histoire, les éléments de la matière, les transformations physiques et chimiques

LA PHYSIQUE 42

Son histoire, les forces de l’Univers, les différentes formes d’énergie, l’infiniment grand et l’infiniment petit

CONCLUSION 60

L’avenir de la science

5 2 4

1 2 4

1 3 2

1 3 2 4 1 3

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À la découverte des mystères du monde…

Pourquoi les objets tombent-ils ? Comment l’eau se transforme-t-elle en glace ? D’où viennent les couleurs ?… Depuis bien longtemps, les êtres humains essaient d’expliquer les phénomènes qui les entourent. Pour ce faire,

ils observent, écoutent, touchent, sentent et goûtent… C’est comme cela qu’ils ont inventé… la science ! Tu vois, mon ami, la science cherche à comprendre comment notre monde fonctionne et à connaître de quoi il est fait

exactement… C’est une belle quête, ambitieuse et passionnante !

Pour que leurs théories soient reconnues par l’ensemble de la communauté scientifique, tous les savants doivent suivre une démarche extrêmement rigoureuse ! Lis cette courte bande dessinée que j’ai dénichée dans une revue scientifique pour les jeunes, elle te présente d’une manière amusante les différentes étapes de la démarche scientifique.

Science (du latin scientia [savoir]) : Ensemble des disciplines dans lesquelles interviennent l’observation, l’expérimentation et la démonstration. Les mathématiques, la physique, la chimie, la

biologie et la géologie sont des sciences.

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Un chercheur fait une observation.

Oh ! Tous ces poissons sont morts ! Que s’est-il

passé ?

Pour l’expliquer, il cherche à connaître la cause de ce fait : le chercheur établit une hypothèse.

Peut-être que les déchets que cette usine rejette dans la rivière sont toxiques pour les poissons ?

Il faut ensuite vérifier cette hypothèse. Pour cela, le chercheur observe, mesure et calcule.

Je vais analyser l’eau et le sang

de ce poisson.

Après l’analyse des résultats, le chercheur conclut :

Mon hypothèse est juste ! L’eau est polluée. On retrouve même les composants toxiques

dans le sang du poisson ! Mon hypothèse est fausse !

L’eau est polluée, mais aucun composant toxique n’a pénétré dans le sang des poissons. Les poissons ne sont

pas morts à cause des rejets de l’usine.

Le chercheur doit donc trouver une nouvelle hypothèse pour expliquer le fait observé.

Une fois l’hypothèse validée, le chercheur publie ses résultats dans une revue spécialisée pour informer la communauté scientifique.

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La CHIMIE étudie les éléments qui composent la matière. Elle tente de comprendre comment ces derniers se combinent et réagissent entre eux.

Grâce à la chimie, on peut fabriquer des parfums et comprendre pourquoi un bateau peut rouiller (pages 26 à 41).

Rassure-toi, les grands génies de l’histoire de la science sont des êtres humains comme toi et moi ! Tu seras sans doute surpris d’apprendre que certains étaient même de mauvais élèves… Ce fut le cas du célèbre physicien Albert Einstein et du fameux chimiste et biologiste Louis Pasteur. C’est leur grande curiosité,

leur soif de comprendre et aussi leur détermination qui ont fait d’eux des génies ! Qui sait ? Tu seras peut-être toi-même un des génies scientifiques de demain… Il te suffit d’être curieux, attentif aux phénomènes qui t’entourent et, surtout, persévérant.

Étudier le monde est un travail considérable, tu sais ! Pour être plus efficaces, les scientifiques ont partagé la science en plusieurs domaines. Ils sont trop nombreux pour que je

te les détaille tous dans cet album. J’ai donc choisi de t’en présenter trois, parmi les plus importants :

Prêt à percer les secrets de la science

en ma compagnie ? Tourne la page ! Nous commençons avec les mathématiques.

Cher professeur,

Quand je serai plus grand, je voudrais inventer un vaccin contre le cancer ! Mais je ne suis pas le premier de ma classe. Est-ce que je pourrais quand même devenir un scientifique ?

Merci de me répondre, Vincent, 10 ans

Les MATHÉMATIQUES manipulent les nombres.

Elles permettent de résoudre des problèmes et de mettre en équation les théories qui dirigent l’Univers.

Grâce à elles, on peut par exemple prévoir le temps qu’il fera demain ou calculer la trajectoire que suit une planète (pages 8 à 25).

La PHYSIQUE s’intéresse à la nature de la matière. Elle étudie les forces, le mouvement et les différentes formes d’énergie qui gouvernent l’Univers. Grâce à elle, on peut notamment faire voler un avion et comprendre pourquoi un caillou tombe quand on le lâche (pages 42 à 59).

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Je me suis follement amusé à imaginer un extrait de journal tiré d’un monde sans chiffres. Intéressant, non ? De cette façon, j’espère avoir réussi à te

prouver à quel point les nombres sont importants dans notre vie de tous les jours ! Car tout ce que nous faisons a un lien avec eux… Nous les utilisons pour compter, acheter, mesurer, faire des prévisions,

construire des édifices et des machines, et tant d’autres choses…

De tout temps, les mathématiques ont été

indispensables aux êtres humains ! Par exemple, pour répertorier ce

qu’ils possédaient, les femmes et les hommes de la Préhistoire entaillaient

des os. Bien plus tard, lorsque le commerce est devenu florissant, il a fallu des outils mathématiques plus

sophistiqués. C’est comme cela que les opérations élémentaires, comme

l’addition et la soustraction, sont apparues. Chaque

fois que le quotidien montrait

les limites d’un outil mathématique, un nouveau était créé. C’est ainsi que les mathématiques se sont

perfectionnées au fil du temps !

Que serait un monde sans chiffres ?

Prix : Autant que ces étoiles

****

Date : Fin de l’automne mais pas encore l’hiver

Tous les résultats du hockey

par Hélène Hache

Hier soir, les « Capitaines » de Montréal ont mis le feu à la patinoire ! Ils ont, une nouvelle fois, remporté la coupe dorée après avoir battu les « Gorilles » de Toronto. Jean Leglisseur s’est fait remarqué après avoir marqué un but, puis un autre puis encore un autre pendant la période du début. L’autre but a été marqué au cours de la période du milieu par Justin Rondelle, le jeune nouveau de l’équipe. Le public, qui a rempli entièrement la salle, l’a acclamé longtemps. Encore bravo !

Le programme de télévison est situé sur la page qui suit celle du milieu.

Météo mondiale

par Yvan Blizzard

Montréal

Ensoleillé, bonnet et gants indispensables Paris

Quelques éclaircies, frais mais pas trop Londres

Pluvieux mais pas trop froid Rio de Janeiro

Chaud, prévoir son costume de bain New Delhi

Chaud (plus que Rio) et humide, boire beaucoup

Point de fuite Les derniers résultats

Vancouver beaucoup de points Regina moins que Vancouver Ottawa un certain nombre de points Edmonton aucun point

Montréal encore plus de points que Vancouver

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Les mathématiques sont présentes dans tous les domaines scientifiques.

Les physiciens les utilisent, par exemple, pour mesurer l’épaisseur que la paroi d’un sous-marin doit avoir pour que celui-ci résiste à la pression de l’eau. Les chimistes,

quant à eux, peuvent calculer la composition en sucres, en gras et en minéraux d’un morceau de chocolat… Les mathématiques sont aussi très présentes dans un domaine que l’on pense pourtant loin des sciences… Tu as une idée ? Ce sont les arts !

Prépare-toi, mon jeune ami, à voyager dans un monde très varié ! Dans les prochaines pages, tu constateras que les mathématiques s’intéressent de près aux FORMES qui composent notre univers (pages 18 à 21) ! Tu verras aussi

qu’elles sont une affaire de LOGIQUE (pages 22 à 25), une dimension indispensable pour résoudre les problèmes qui se posent à un mathématicien ! Mais, tu l’as deviné, les mathématiques sont avant tout un monde de NOMBRES (pages 10 à 1)… Je t’invite à le visiter dès maintenant !

MATHÉMATiQUe (du grec mathêmaticos, de mathêma [ce qui s’apprend]) : Domaine de la science étudiant les nombres, les grandeurs et les figures géométriques au moyen de la méthode déductive.

Le coin de

l’artiste

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Les mathématiques et les arts

Les arts s’inspirent énormément des mathématiques. Dans les peintures, on retrouve, par exemple, la perspective, une notion issue de la géométrie qui donne l’impression que l’image peinte est en trois dimensions. En musique, la longueur des cordes des instruments à cordes est calculée selon la note que la corde doit émettre : do, ré, mi, fa, sol, la, si… Un architecte, quant à lui, mesure les longueurs, les hauteurs et les angles pour réaliser le plan d’un édifice.

Je me suis servi de la perspective pour dessiner ce paysage.

Cette technique consiste à tracer des lignes à partir d’un point qu’on appelle « point de fuite ». Les artistes suivent ces lignes pour construire leurs dessins. C’est ce qui donne à ceux-ci une impression de profondeur.

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Connais-tu la différence entre les chiffres et les nombres ? Les chiffres sont des symboles. Ce sont nos 0, 1, 2, 3, 4,

5, 6, , 8, 9. Les nombres représentent une quantité. Ainsi, le nombre 215 est formé des chiffres 2, 1 et 5. Les nombres sont

composés de chiffres… comme les mots sont constitués de lettres !

Des chiffres et des nombres

Objet : Les chiffres Date : le 15 janvier 2007 À : professeur Génius

Cher ami,

De nombreuses découvertes archéologiques permettent d’affirmer que l’être humain compte depuis déjà bien longtemps. Tout a commencé pendant la Préhistoire, quand les chasseurs entaillaient des os ou du bois pour comptabiliser le gibier abattu. Il y a environ 6 000 ans, les Sumériens comptaient avec de petits objets d’argile de forme et de taille variables (je vous joins à ce sujet une illustration). Sachez que les Égyptiens, les Mayas (qui habitaient les plaines du Mexique), les Grecs, les Romains, les Chinois et d’autres civilisations de l’Antiquité avaient tous leur propre système de numération. Au fait, les chiffres que nous utilisons aujourd’hui sont originaires de l’Inde.

Bien à vous, Votre amie Ea Ping

Certains peuples ont utilisé les lettres de l’alphabet comme chiffres. Les chiffres romains, par exemple, ont

été adoptés dans l’Europe entière sous l’empire romain. Voici quelques nombres de cet ancien système :

I = 1 II = 2 III = 3 IV = 4 V = 5 VI = 6 VII =

VIII = 8 IX = 9 X = 10 L = 50 C = 100 D = 500 M = 1 000

Ces chiffres étaient bien peu pratiques, tu sais. Le nombre 2 338, par exemple, comptait pas moins de 12 symboles ! MMCCCXXXVIII C’est avec cette comptine que j’ai appris les chiffres et

les nombres… As-tu remarqué comme ces petits signes sont présents autour de nous ? Sur la télécommande de la télévision, les journaux, les panneaux de signalisation

routière… Nous vivons dans un monde de chiffres ! Mais sais-tu d’où ils viennent ? J’ai demandé à mon amie Ea Ping Kor (elle travaille à la bibliothèque de mon quartier) de me trouver des renseignements sur les premiers chiffres de l’Histoire.

Voici sa réponse :

1, 2, 3,

nous irons au bois;

4, 5, 6,

cueillir des cerises;

7, 8, 9,

dans un panier neuf;

10, 11, 12,

elles seront toutes rouges !

Il était une fois les mathématiques…

1 10 60 600 3 600 36 000

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11

Comme Ea Ping le précise, nos dix chiffres ont été inventés par les Indiens aux environs de -200. Au fil des ans,

ceux-ci ont amélioré leur système de numération.

Au 4^e siècle, les Indiens ont inventé deux concepts

géniaux : la numération de position et le zéro.

Ces deux extraits te les expliquent brièvement.

UNE PLACE QUI COMPTE…

Avez-vous remarqué que la position des chiffr

es dans un nombre est très importante ? Les nombres 25 et 52, par ex

emple, sont

constitués des mêmes chiffres. Cependant, ils n’indiquent pas du tout la même quantité. Selon leur position, les chiffr

es ont une

valeur d’unité, de dizaine, de centaine, etc. C’est ce qu’on appelle la numération de position.

Nous comptons grâce à nos 10 chiffres. Pour cette raison,

notre système de numération est une « base 10 ». Pourquoi 10 et pas 8 ou 14 ? Eh bien, sans doute

parce que dès que l’être humain a commencé à compter, il s’est aidé de ses 10 doigts. Tu sais, mon ami, il est possible d’écrire les nombres autrement qu’en base 10. La base 2, par exemple, n’emploie que deux chiffres : le 0 et le 1. C’est

un système très utilisé dans les programmes informatiques. Voici un tableau qui présente les nombres en base 10 et en base 2. Amuse-toi à donner les chiffres de ton numéro de téléphone en utilisant la base 2…

Mais n’oublie pas de fournir ce

tableau à tes copains, sinon tu risques d’attendre bien longtemps leur appel !

Base 10 Base 2 0 1

2 3 4 5 6 8 9 10 11 12 13 14

0 1 10 11 100 101 110 111 1000

1001 1010 1011 1100 1101 1110 Lorsque les Arabes se sont installés en Occident

à partir de l’an 632, ils ont adopté les chiffres indiens et les ont améliorés. C’est grâce à eux qu’au 12^e siècle, l’Europe a pris connaissance de ces

chiffres. (Auparavant, les Européens comptaient avec les chiffres romains.)

Avant son invention, le zéro était représenté par un espace. Il était alors très facile de confondre

« 5 1 » (501) avec « 51 » ! Dès le 4^e

siècle, les Indiens ont marqué ces espaces avec un point puis, un

peu plus tard, par un cercle. Attention ! Zéro ne signifierien : si on le pdroite d’un nomultiplié par 1alors celui-ci e pas toujours lace à la mbre, 0 !st

La science aux jeunes, mars 200

Fanta^stiqu^es math^ém^at

ique^s,p.⁵⁹

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Compter

Le savais-tu ?

Le terme calcul tire son origine du latin calculus qui signifie « petite pierre ». Cela vient du fait que les êtres humains ont compté avec de petits cailloux pendant bien longtemps. Jadis, on donnait aux bergers une bourse remplie d’autant de cailloux que de bêtes à surveiller. Le soir, lorsqu’ils ramenaient leur troupeau, ils retiraient un caillou de la bourse chaque fois qu’une bête rentrait dans l’étable. Si tous les cailloux étaient retirés du sac, cela signifiait qu’aucune ne manquait.

Comme tu as pu le constater à la lecture de la chronique « Le savais-tu ? », le calcul est né bien avant l’apparition des chiffres ! Quant aux premières opérations élémentaires, comme

l’addition et la soustraction, elles sont apparues il y a 10 000 ans. Au fait, connais-tu

l’histoire des petits signes qui identifient les opérations ? Voici un article et quelques notes qui t’éclaireront sur la provenance des +, -, x et ÷.

Le signe de multiplication x a été proposé par l’Anglais William Oughtred

en 1631. En latin, il s’écrivait « in ».

Ainsi, 3 x 2 se notait 3 in 2.

Le signe = a été inventé par le Gallois Robert Recorde en 155.

Auparavant, il se notait « aequalis », ce qui signifie « égal » en latin.

D’autres opérations mathématiques sont apparues au fil du temps. Souvent très ingénieuses, elles servaient à simplifier les calculs qui devenaient de plus en plus complexes. Voici un petit exemple :

Le signe de division ÷ est issu de l’ouvrage du mathématicien suisse

Johannes Heinrich Rahn en 1659.

Auparavant, il s’écrivait avec une barre horizontale séparant les deux chiffres ( ³

4 ).

Les puissances du nombre 10 sont très pratiques car elles permettent d’écrire

de très grands ou de très petits nombres.

Remarque la place économisée lorsqu’on utilise les puissances ! (Ici, 10⁹⁰ signifie que 10 est multiplié 90 fois par lui-même !)

L’histoire du + et du –

Les Égyptiens de l’Antiquité dessinaient une paire de jambes tournée vers la gauche pour indiquer une addition et une autre tournée vers la droite pour signaler une soustraction.

Jusqu’au 15^e siècle, les mathématiciens écrivaient piu (pour

« j’ajoute ») et minus (pour « je soustrais »). Ces mots ont été remplacés par les lettres p et m à la fin du 15^e siècle. Les signes + et – ont fait leur première apparition en 1489 dans un livre du mathématicien allemand Johannes Widmann, mais c’est seulement au cours du 16^e siècle que leur usage se généralisa.

La PUISSANCE est un raccourci pour signifier qu’un nombre est multiplié plusieurs fois par lui‑même. Ainsi, 2 x 2 x 2 x 2 = 16 s’écrit aussi 2⁴ (cela se dit « 2 à la puissance 4 »). L’opération inverse de la puissance se nomme

« racine ». Elle est symbolisée par le signe √. Par exemple, la racine de 9 est 3 (√9 = 3) car 3²= 9.

Fantastiques mathématiques, p. 32

La science, p. 63 Je sais tout, mai 2006

1 0

^{9 0}

= 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 000 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 000 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 000 000 000 000 000 0 0 0

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Les nombres ont toujours été au cœur de nos systèmes de mesure… L’extrait ci-dessous t’en donne un exemple intéressant !

Pieds, pouces… Tu sais, les savants se sont souvent inspirés du corps humain pour créer les premières unités de mesure ! Les Égyptiens, par exemple, mesuraient les distances avec des palmes,

des pouces, des cheveux, etc.

CHEVEU (la plus petite unité)

POUCE

PALME

COUDÉE

PIED

Les mathématiques sont découpées en plusieurs domaines.

Celui qui s’intéresse au calcul, aux nombres et à leurs propriétés

se nomme ARITHMÉTIQUE.

Le 12, vedette de la mesure !

De nombreux systèmes de mesure, hérités de l’Antiquité, se sont appuyés sur le nombre 12. Pourquoi 12 ? Tout simplement parce c’est un nombre qui se divise par 2, par 3 et par 4. C’est très pratique pour faire des calculs ! Les pieds et les pouces, par exemple, sont des unités de longueur anglo-saxonnes qui s’appuient sur le nombre 12 :

12 pouces = 1 pied

Le nombre 12 est aussi le roi de la mesure du temps…

Constatez-le ! Il y a 24 (2 × 12) heures dans une journée, 60 (5 × 12) minutes dans une heure, 60 secondes dans une minute.

Toutes ces mesures anciennes variaient d’un pays à l’autre… et même selon la nature de l’objet mesuré !

Tu imagines bien que cela pouvait entraîner une grande confusion. Il y a plus de 200 ans, une commission de l’Académie des sciences, en France, composée de mathématiciens réputés, a eu l’idée géniale de créer

un système universel. C’est ainsi que naquit le système métrique, basé sur le nombre 10.

1 mètre (m) = 10 décimètres (dm) 1 dm = 10 centimètres (cm)

1 cm = 10 millimètres (mm) 1 000 m = 1 kilomètre (km)

Mesurer

Fantastiques mathématiques, p. 28

Depuis cette invention, le pied et le pouce ont presque disparu. Seuls les Anglo-Saxons utilisent aujourd’hui cet ancien système de mesure…

1 0

^{9 0}

= 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 000 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 000 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 000 000 000 000 000 0 0 0

DOIGT

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Il y a un autre nombre qui me fascine tout particulièrement ! Les mathématiciens l’appellent PHI (représenté par la lettre grecque ), mais son nom le plus courant est « le nombre d’or »…

Ce nombre est connu depuis l’Antiquité, tu sais. Mais c’est au cours de la Renaissance, vers le 16^e siècle, que phi a été surnommé « nombre d’or ». Pourquoi ? Eh bien, parce que les artistes considéraient que les formes où intervenait ce

dernier en tant que mesure étaient les plus harmonieuses…

Oh, j’oubliais… Phi correspond en fait à 1,61803… Tu sais, ce coquin possède d’étranges propriétés… Prends ta calculette

et vérifie par toi-même !

1 ÷ = - 1 x = + 1

2, 3, 5, ou 22 091… Ces nombres sont tous des

NOMBRES PREMIERS. Leur particularité ? Ils se divisent uniquement par 1 et par eux-mêmes sans qu’il y ait de reste !

Les nombres premiers fascinent les mathématiciens car ils représentent rien de moins que les briques élémentaires de l’univers des nombres ! En effet, n’importe quel autre nombre entier est un produit de nombres premiers !… Observe bien :

4 = 2 × 2 ; 6 = 3 × 2 ou 249 = 83 x 3. Le plus grand nombre premier que nous connaissons actuellement est 2^{32 582 65}-1 qui comporte 9 808 358 chiffres !

C’est un mathématicien futé, le Grec Ératosthène, qui a trouvé ce moyen très ingénieux de repérer les nombres premiers entre 1 et 100.

Pour découvrir les nombres premiers, écris dans une grille les nombres de 2 à 100 par ligne de 10. Puisqu’un nombre premier ne se divise que par 1 et lui-même, colorie le 2 et raye tous ses multiples (en vert).

Fais de même avec les nombres 3 (en rose), 5 (en orange) et 7 (en jaune). Les multiples de 4, 6, 8, 9 et 10 ont disparu quand tu as éliminé les multiples de 2 et 3. Tous les nombres restants sont des nombres premiers (ici, ils sont colorés en bleu !).

Bizarreries mathématiques…

L’étude des nombres et de leurs propriétés est passionnante, tu sais ! Elle nous révèle des nombres curieux, mystérieux ou tout simplement

bizarres… Voici un petit panorama des plus célèbres !

Tu remarqueras parfois que les chiffres après la virgule de certains nombres sont suivis de « … ». Cela signifie simplement que le nombre possède un nombre infini de chiffres après la virgule !

Ératosthène (entre environ 26 et

194 av. J.C.)

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100 000 $ DE RÉCOMPENSE !

L’Electronic Frontier Foundation (EFF) offre une récompense de 100 000 $ au premier qui découvrira un nombre premier à dix millions de chiffres ! Notez bien que vous pouvez installer un programme informatique pour effectuer cette recherche.

Renseignez-vous auprès de la EFF.

Alors, tous à vos ordinateurs ! Fantastiques mathématiques, p. 26

Le journal du dimanche, 18 février 200

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Comme le nombre d’or, PI (représenté par la lettre grecque π) est un nombre remarquable. D’abord, pi est intimement lié au cercle. Quand on divise la circonférence d’un cercle par son diamètre, on retrouve toujours pi ! Vérifie par toi-même en mesurant les tasses, les assiettes

ou tout ce que tu trouves de rond chez toi ! (Aide-toi d’une cordelette pour prendre tes mesures.)

pi = circonférence ÷ diamètre

Circonférence Diamètre

Certains nombres, comme le 13, semblent frappés d’une malédiction ! En effet, qui ne connaît pas la

mauvaise réputation d’un vendredi 13 ou d’un repas réunissant 13 convives ? J’ai demandé à mon ami mathématicien Karl Kulatrisse d’où pouvaient provenir ces croyances. Voici sa réponse.

Mon cher ami,

Le 13 possède en effet la réputation de porter malchance… Il semble que cela tienne à la tradition judéo-chrétienne. Laissez-moi vous expliquer… Juste avant de mourir, Jésus a partagé un repas avec ses compagnons. Ces derniers étaient au nombre de 12. Avec Jésus, ils étaient donc 13 à table ! Or, ce soir-là, un des 12 amis de Jésus, l’apôtre Judas, l’a trahi, le menant, de ce fait, à la mort. Depuis ce temps, le 13 est signe de malheur pour certains. Cette superstition est si forte que dans certains hôtels il n’y a ni 13e étage ni chambre 13. De même, certaines équipes sportives n’ont pas de maillot « 13 » et des compagnies d’aviation n’ont jamais de vols n˚13 !

Notre dernier souper ensemble remonte à bien longtemps. Choisissons une date, voulez-vous ? Pourquoi pas le prochain vendredi 13, si vous n’êtes pas superstitieux !

Au plaisir, Karl

15

Tout comme phi, pi possède un nombre infini de décimales ! Les mathématiciens s’amusent

d’ailleurs à trouver toujours plus de chiffres après sa virgule. Ils cherchent une formule susceptible de trouver ces décimales et l’introduisent dans de puissants ordinateurs qui font les calculs à leur place. Aujourd’hui, ils ont réussi à calculer plus de 1 240 milliards

de chiffres après la virgule ! Voici un truc amusant qui t’aidera à te souvenir des 30 premiers. (Le nombre de lettres de chaque mot correspond à un chiffre de pi.

Il ne te reste qu’à mémoriser ces quelques phrases et à épater tes amis !)

π=3,141 592 653 589 93 238 462 643 383 29…

Que(3) j’(1)aime(4) à(1) faire(5) apprendre(9) un(2) nombre(6) utile(5) aux(3) sages(5). Immortel(8) Archimède(9), artiste(), ingénieur(9) qui(3) de(2) ton(3) jugement(8) peut(4) briser(6) la(2) valeur(6) ? Pour(4) moi(3) ton(3) problème(8) eut(3) de(2) pareils() avantages(9).

Panneau d’ascenseur sans étage numéro 13

(18)

16

Le calcul du hasard…

J’aime frissonner au son du tonnerre et admirer les éclairs qui zèbrent le ciel les soirs d’orage. Beaucoup de gens ont peur de la foudre. Est-ce ton cas ? Rassure-toi, mon ami, nous n’avons que très peu de chances d’être foudroyés… Une simple peau de banane serait même plus dangereuse que ces éclairs…Tu en seras convaincu en jetant un coup d’œil à l’extrait ci-contre. Il te présente quelques prévisions calculées à partir de ce que les mathématiciens nomment

« THÉORIE DES PROBABILITÉS ».

Contrairement à l’histoire des chiffres et du calcul, celle des probabilités

est très jeune. Voici un article qui t’apprendra comment tout a débuté.

Blaise Pascal (1623-1662)

Pierre de Fermat (1601-1665)

Le calcul des probabilités est très souvent exploité dans les jeux de hasard.

Un casino, par exemple, ne perd jamais d’argent.

Rassure-toi, il ne triche pas… il met tout simplement les lois de la probabilité de son côté ! Pour mieux comprendre, faisons un jeu, veux-tu ? Imagine que je tiens dans ma main les 13 cartes de la famille des cœurs, et que je te demande

d’en choisir une au hasard. Si tu tires l’as, je te donne, disons… 10 jetons ! Si la carte tirée n’est pas l’as, c’est toi qui devras me donner 1 jeton ! Eh bien, si on joue à ce jeu très souvent, je peux t’assurer que je serai toujours le gagnant ! Pourquoi ? Le savais-tu ?

Avant d’être développée par les scientifiques du 18^e et du 19^e siècle, la théorie des probabilités fut pensée par deux mathématiciens français, Blaise Pascal et Pierre de Fermat. En 1654, tous deux s’amusèrent à trouver la solution d’un problème qui passionnait les gentilshommes joueurs de dés : comment répartir équitablement la cagnotte lorsqu’une partie de dés s’interrompt soudainement ? Ils testèrent l’ensemble des combinaisons qui auraient pu se présenter si le jeu avait continué.

Leurs résultats furent le point de départ de la théorie des probabilités.

Je sais tout, mai 200

Quelles sont vos « chances » ?

Vous avez…

1 chance sur 300 de mourir d’une crise cardiaque

1 chance sur 4 000 d’être tué dans

un accident de la route

1 chance sur 16 000 de périr des suites

d’une chute

1 chance sur 100 000 d’être victime d’un meurtre

1 chance sur 10 millions d’être touché par la foudre

1 chance sur 1 milliard d’assister à la chute

d’une météorite sur Terre

Les maths en folie, mars 2006

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Index

ABC

accélérateur de particules 58, 59 acide 2, 33, 39

acide faible 39 acide fort 39 addition 8, 12, 24 aimant 48, 49 aire 20 alchimie 26 aluminium 31 amplitude 50 Anderson, Carl 59 angle 18, 20 angle aigu 18 angle droit 18, 20 angle obtus 18 angle plat 18 antimatière 59 anti-oxydant 41 Archimède 42

Archimède (principe d') 42 architecture 18

arithmétique 13 astronaute 44 astronomie 18, 56, 5

atome 28, 29, 30, 32, 33, 38, 46, 4, 50, 53, 58, 59

azote 31

base (composé chimique) 39 base (mathématiques) 11 benzène 33

Berzélius, Jöns Jacob 33 big bang 59

biologie 6 bobine 49 boson 58 calcul 12, 16 carré 18, 19, 20 Celsius 55 centimètre 13

centrale hydroélectrique 49 cercle 15, 18

chaleur 46, 54, 55

charge (électrique) négative 29, 46, 4

charge (électrique) positive 46, 4 charge électrique 46, 58

chiffre 8, 10, 11, 12, 15, 16 chiffres (histoire des) 10 chiffres indiens 11 chiffres romains 10, 11 chimie 6, , 26, 2 circonférence 15, 20 combustion 38

condensation 35, 3 conducteur 30 conduction 54 convection 54, 55 couleur 51

courant électrique 4, 49 cube 19

DEF Dalton, John 28 décagone 19 décimètre 13

déduction 22, 23, 24 degré 18

démarche scientifique 6 Démocrite 28 démonstration 43 diamètre 15, 18 Dirac, Paul 59 distillation 26, 3 division 12 dodécaèdre 19 dynamo 49 eau 32, 35, 38 écho 53 écholocation 53 éclair 4, 53 Einstein, Albert

électricité 43, 46, 4, 48, 49, 54 électricité (production) 48, 49 électricité statique 4

électron 28, 29, 30, 46, 4, 49, 58, 59

élément (chimie) , 25, 28, 30, 31 émulsifiant 41

énergie , 2, 43, 46, 50, 52, 54 éolienne 49

Ératosthène 14 étoile 34, 50, 56, 5 Euclide 19

évaporation 36, 3 Fahrenheit 55 Fermat, Pierre de 16 fermion 58

fil électrique 4, 49 filtration 3

force d'attraction 44 force magnétique 48 forces , 43, 44, 48 forces électromagnétiques 44 forces nucléaires 44

formes (géométriques) 9, 18, 19, 20, 21, 22

foudre 4

fractale (géométrie) 21 fréquence 50, 52, 53 fusion 35

GHI galaxie 21, 43, 56, 5 Galilée 43, 56

gaz 33, 34, 35, 3, 52, 54, 55 gaz carbonique 34, 35

géologie 6 géométrie 9, 19, 21 gluon 58

gravité 44, 45, 5 hasard (jeux de) 16 hexagone 19 Hubble, Edwin 5 huile hydrogénée 41 hypoténuse 20 hypothèse 6, 42 icosaèdre 19 illusion d'optique 21

induction électromagnétique 49 infiniment grand 42, 43, 56, 5 infiniment petit 42, 43, 58, 59 infrarouge 55

JKL

Kekule, Friedrich August 33 kelvin 55

kilomètre 13

Lavoisier, Antoine de 2 lentille 51

lepton 58

liquide 34, 35, 36, 3, 52, 54, 55 logique 9, 22, 23, 24, 25

longueur d'onde 50, 52 losange 18

lumière 43, 46, 50, 51, 53, 54, 56 MNO

magnésium 31

magnétisme 46, 48, 49 Mandelbrot, Benoît 21 marée 45

masse atomique 30

mathématiques 6, , 8, 9, 10, 12, 13, 14, 1, 19, 20, 22, 25

matière , 25, 26, 2, 28, 32, 34, 36, 38, 41, 44, 54, 59

médicament 2, 33, 41 Mège-Mouriés, Hippolyte 41 mélange 36, 3

Mendeleïev, Dimitri 30 mesure 13, 18

mesurer 8, 13, 20

métal 30, 31, 4, 54 mètre 13

microscope 29, 51

microscope à effet tunnel 29 millimètre 13

molécule 32, 33, 34, 36, 38, 41, 54

mouvement , 43, 44, 45 multiplication 12

neutron 28, 29, 58 Newton, Isaac 45, 51 nombre d'or 14

nombre , 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 22

nombres (propriétés des) 14 nombres premiers 14 nomenclature 33 noyau (atome) 29, 30 numération de position 11 numéro atomique 30 nylon 2, 41

observation 6, 22, 23 octaèdre 19

octogone 19

onde 50, 52, 53, 55, 56 onde sonore 53

ondes radio 56 orbite 44

Oughtred, William 12 PQR parallélogramme 18

particule 43, 44, 46, 50, 58 particule élémentaire 58 Pascal, Blaise 16 Pasteur, Louis pentagone 19 périmètre 20 perspective 9 pétrole 3, 41 phi 14, 15 photon 50, 58

physique 6, , 42, 43, 45, 58 pi 15, 18

pied 13 planète 43 plasma 34, 35 plastique 2, 3, 41 pluies acides 39 poids 42 pôle nord 48 pôle sud 48 pouce 13

Priestley, Joseph 34

62 Extrait de la publication

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63

Crédits photos

p. 3 bd : Jean-Marie De Koninck © Matilde Matkovic / p.11 c : Laboratoire © 2007 Jupiter Corporation / p.11 bc : Frise © 2007 Jupiter Corporation / p. 15 bg : Ascenseur © Oleksandr Gumerov/iStockPhoto.com / p. 18 hd : Paysage © Dan Cooper /iStockPhoto.com / p. 19 c : Nil © Todd Bingham / iStockPhoto.com / p. 21 hg : Tigre © Stephen Meese/iStockPhoto.com / p. 21 bd : Fougère © Matthew Scherf/iStockPhoto.com / p.22 bd : Loupe © 2007 Jupiter Corporation / p. 27 hd : Antoine de Lavoisier © Hundred Greatest Men, The. New York : D. Appleton & Company, 1885 / p. 29 bd : Sigle IBM © IBM Research, Almaden Research Center, Reproduction interdite / p.34 cg : Bouteille et verre © 2007 Jupiter Corporation / p.36 bd : Salière © 2007 Jupiter Corporation / p. 39 hd : Pluies acides; Libre de droit / p. 40 bg : Lacets © Josée Noiseux / p.41 hd : Nylon © 2007 Jupiter Corporation / p 42 bc : Archimède © Archimède par Domenico Fetti, 1620 / p. 43 hd : Tour de Pise © Lawrence Sawyer/iStockPhoto.com / p. 44 bg : Astronaute © NASA / p. 45 hg : Rochers de Hopewell à marée basse © Ministère du Tourisme et des Parcs, Nouveau-Brunswick / p. 45 hg : Rochers de Hopewell à marée haute

London : Constable & Co. Ltd., 1917 / p. 47 bd : Cheveux électriques © Josée Noiseux / p. 52 bg : Explosion © Björn Kindler/iStockPhoto.com / p. 56 c : Very Large Telescope © European Southern Observatory / p. 57 hg : Galaxie spirale © NASA/JPL-Caltech/K. Gordon (University of Arizona) & S. Willner (Harvard-Smithsonian Center for Astrophysics) / p. 57 hc : Galaxie elliptique © NASA, ESA, and The Hubble Heritage Team (STScI/AURA)/ p. 57 hd : Galaxie lenticulaire © Dr. Elinor Gates, courtesy of University of California / p. 57 hd : Galaxie irrégulière © NASA, ESA, and The Hubble Heritage Team (STScI/AURA) / p. 57 bd : Pulsar du Crabe © NASA/CXC/HST/ASU/J. Hester et al. / p.59 hd : Frise © 2007 Jupiter Corporation / p. 59 bg : Collision de particules © CERN.

En l'absence d'indications complémentaires, les photographies sont situées comme suit : h haut b bas c centre d droite g gauche

probabilités (théorie des) 16, 1 proton 28, 29, 30, 58, 59 puissance 12

pulsar 5 Pythagore 20 quadrilatère 19 quark 28, 58 quasar 5 racine 12

radiotélescope 56, 5 Rahn, Johannes Heinrich 12 rapporteur 18, 20 rayonnement 54, 55 rayons X 56, 5, 60

réaction chimique 2, 29, 34, 39, 40, 49

réaction physique 34, 38 recensement 1

Recorde, Robert 12 rectangle 18 réflexion 24

réflexion (d'une onde) 51, 53 réfraction 51

règle 20 répulsion 48 résonance 53 rouille 38

STU savon 39 sel 32, 35, 39

Soleil 34, 35, 44, 55, 5 solide 34, 35, 36, 3, 52, 54

solidification 35 son 43, 46, 52, 53 sonde spatiale 56, 5 soude 39

soustraction 8, 12, 24 statistiques 1 sublimation 35 superficie 20 symétrie 21

système métrique 13 télescope 51, 56, 5 température 35, 55 tétraèdre 19 Thalès 22 thermomètre 55 tonnerre 53

tour de distillation 3

transformation chimique 2, 38 transformation physique 2, 34, 35, 36

trapèze 18 triangle 18, 19, 21 triangle rectangle 20 trou noir 5 ultrason 53 ultraviolet 56

VWXYZ vaporisation 35

vitesse de la lumière 50, 53 volume 20, 42

Widmann, Johannes, 12 zéro 11

Carré latin :

SOLUTIONS DES JEUX DES PAGES 24 ET 25

Grille logique :

Énigmes :

- DIX = 509 en chiffres romains - Tous les mois possèdent 28 jours…

- L’âge du capitaine correspond à l’âge de la personne qui lit le problème !

- Le dollar manquant : Le calcul proposé est erroné ! Dans le montant de 2 $, les 2 $ de pourboire sont en fait déjà inclus (25 $ la chambre + 2 $ de pourboire).

Pour retrouver les 30 $, il suffit d’ajouter les 3 $ que les amis ont récupérés. Essaye avec des pièces de 1 $ ou des jetons et tu verras qu’il ne manque aucun dollar !...

F C I

A H B

E D G

3 5 2 4 1 1 3 5 2 4 4 1 3 5 2 2 4 1 3 5 5 2 4 1 3

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Mes remerciements

Un grand merci à tous ceux et celles qui ont participé à l’élaboration de cet album si important pour moi…

À Martine Podesto, pour sa confiance, son support et, comme toujours, son travail acharné.

À Claire de Guillebon, pour ses mots qui ont si bien traduit mes pensées.

À Josée Noiseux, pour m’avoir suggéré une mise en page harmonieuse et originale ainsi que pour ses précieux conseils artistiques.

À Alain Lemire, Pascale Dupré et Daniel Games pour leurs merveilleux coups de crayons. À Jean Morin, pour ses sympathiques bandes dessinées.

À Émilie Bellemare, pour sa créativité et son assistance auprès de Josée.

À Mathieu Douville, pour son aide précieuse.

À Anne Tremblay, pour son œil averti.

À Gilles Vézina, pour avoir réuni toutes les photos dont j’avais besoin.

À Nathalie Fréchette, pour avoir magnifiquement géré la production de cet album.

À Claude Frappier, pour avoir gentiment accepté de faire la révision linguistique des textes.

À Michel Lyons, co-inventeur de la méthode Défi mathématique (www.defimath.ca), pour ses conseils éclairés et la validation du contenu mathématique de l’album.

À Vincent-Xavier Saint-Laurent, enseignant de mathématiques, sciences et musique à l'école secondaire Mgr-Richard, pour son aide et la validation du contenu sur la chimie.

À André de Bellefeuille, professeur de physique au cégep Édouard-Montpetit, pour la validation du contenu sur la physique.

Je souhaite aussi remercier particulièrement les personnes qui m’ont prodigué leurs conseils avisés afin de présenter ces domaines scientifiques de manière

très attrayante :

Patrice Baril, conseiller pédagogique à la commission scolaire du Val-des-Cerfs à Granby..

Louis Taillefer, directeur du Regroupement québécois sur les matériaux de pointe et du Programme sur les matériaux quantiques de l'Institut canadien de recherches avancées.

À mon ami, Jean-Marie De Koninck, qui m’a fait l’extrême plaisir de rédiger la préface de cet album.

À mes amis, Jacques Fortin, François Fortin et Caroline Fortin qui m'appuient sans relâche depuis mes débuts.

Enfin, un immense merci à tous les jeunes de l’école Les Marguerite à Varennes pour leurs magnifiques chefs-d’œuvre.

Rendez-vous pour un prochain album !

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QUAND SONT APPARUS LES PREMIERS CHIFFRES ? QU’EST-CE QUE LA GRAVITÉ ?

QUI ÉTAIENT ARCHIMÈDE ? NEWTON ? LAVOISIER ? POURQUOI LES CLOUS ROUILLENT-ILS ?

QU’EST-CE QU’UN ATOME ? EST-CE QUE L’ANTIMATIÈRE EXISTE ?

Le professeur Génius nous ouvre les pages de son nouvel album sur les sciences. Ce savant très cultivé nous y présente les mathématiques, la chimie et la physique.

Il nous raconte l’histoire de ces domaines scientifiques, décrit leurs applications dans notre vie de tous les jours et présente les

savants qui les ont fait progresser. En assemblant réflexions, récits, explications historiques et scientifiques, coupures de

journaux et illustrations, le professeur Génius dévoile aux jeunes de 10 ans et plus les secrets incroyables

du monde qui nous entoure.

« Merci de nous donner le goût des sciences et de nous les faire aimer ! »