Détermination des paramètres des modules photovoltaïques.

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Sommaire

Sommaire

Introduction Général e

Chapitre I : Généralité sur l'énergie solaire photovolta.i.que

1.1 lntroduction

1.2 Cellule photovoltaïque

1.3 Difïérents types de cellules solaires

1.3.1 Les cellules solaires au silicium

1.3.1.1 Les cellules monocristallines

1.3.1.2 Les cellules poly-crista"nes 1.3.2 Les cellules amorphes

1.3.3 Les cellules solaïres àcouche mince 1.3.4 Les cellules solaires organiques

1.4 Les semi-conducteurs 1.5 Structure de bande 1.6 Lajonction pN

1.7 Conversion photovoltaïque et principe de fonctionnement 1.8 Effet photovoltaïque

1.9 La Caractéristique courant tensïon d'une cellule solaire 1.10 Paramètres caractéristiques d'une cellule solaire

1.11 lnfluence de la température et de l'éclairement sur la caractéristique l-V ... 15 1.11.1 Influence de l'éclairement

1.11.2 Influence de la températue

1.12 Association des modules photovoltaïques

1.12.1 Assocïation en série

1.12.2 Association en parallèle

1.12.3 Association mixte (Série-Parallèle)

1.13 Avantages et inconvénients de l'énergie photovoltai.que

113.1 Avantages 1.13.2 Inconvénients

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ommaire

1.14 Conclusion

Chapitre 11 : Modélisation des cellules photovolta.i.ques

11.1 Introduction

11.2 Modélisation des cellules photovoltaïques

11. 3 Les différents modèles électriques d'un panneau photovoltaïque

11.3.1 Modèles à deux diodes

11.3.1.1 Modèle à sept paramètres (2M7P) 11.3.1.2 Modèle à six paramètres (2M6P) 11.3.1.3 Modèle à cinq paramètres 11.3.2 Modèle à une diode

11.3.2.1 Modèle à cinq paramètres

11.3.2.2 Modèle à quatre paramètres

11.3.2.3 Modèle à trois paramètres 11.3.3 Modèle de base

11.3.4. Modèle idéal 11.3.5 Autres modèles 11.4 Conclusion

Chapitre 111: Méthodes d'extraction des paramètres photovolta.i.ques

111.1 Introduction

111.2 Méthodes d'extraction des paramètres des cellules solaires sous illumination ... 32

111.2.1 Méthodes appliquées au modèle à une seule exponentielle

111.2.1.1 Méthode d'optimisation verticale 111.2.1.2 Méthode Bouzidi et al

111.2.2 Méthode appliquée au modèle à deux exponentielles

111.2.2.1 Méthode de Kaminski et al

111.3 Méthode des cinq points

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ommaire 111.5 Conclusion

Chapitre IV: Détermination des paramètres PV d'un modèle à deux diodes

IV.1 Introduction

IV.2 Technique proposée pour la détermination des paramètres PV à partir des domées expérimentales

IV.2.1 Détemination de la résistance séne équivalente

IV.2.2 Détemination des six paramètres restants

IV.2.2.1 Modèle mathématique adopté pour la détemination des paramètres PV ... 45 IV.2.2.2 Changement de variables dans le modèle à deux diodes

IV.3 Données expérimentales IV.4 Résultats obtenus IV.5 Conclusion

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Liste des figures

Figum 1.1: Structue basique d'une cellule solaire Figure 1.2: Cellule en silicium monocristallin

Figur€ 1.3: Cellule en silicium poly cristallin

Figure 1.4: Cellule silicium amoiphe Figuie 1.5: cellules solaires à couche mince Figui€ 1.6: Diagrainme de bande

Figuie 1.7: Diagramme de bande au voisinage de lajonctbn PN Figuie 1.8: Princbe de fonctionnement d'une cellule PV

Figui€ 1.9: Chcuit équivalent d'une cellule solaire

Figuie 1.10: La caractéristüue I-V d 'une cellule solaire photovolta.üue Figuie 1.11: Influence de I'éclairement su les caractéristüues I-V Figuie 1.12: Influences de la température su les caractéristiques I -V Figuie 1.13: Assocritions de jvs modules photovoltaïques en série

Figum 1.14: Association de Np modules photovolta.i.ques en parallèle Figum l.1S: Association mixte de N § * N p modules photovoltal.ques

Figure 11.1: Schéma équivalent du modèle a deux exponentielles Figure 11.2: Schéma équivalent du modèle à deux exponentieues Figure 11.3: SclÉma équiulent du modèle à deux exponentielles Figui€ 11.4: Schéma équivalent du modèle à une diode cinq paramèti.es Fïgure 11.5: Schéma équivalent du modèle à u"3 exponentklle

Figure 11.6: Schéma équivalent du modèle à une exponentÉlle Figure 11.7: Schéma d'application de l'effet photovolta.ftiue

Liste des fi!uies

Figure 111.1: Coube de h caractéristriue I-V à 1'obscuité avec régjons différentes [45] .... 37

Figure 111.2: les points utilisés pom défmir le système d'éqmtions

Figuie lll.3: OrganigTamme de l'extraction des paramètres d'une cellule solarie ... 42 Figum IV.1: Circuit équivalent du modèle à double diode d'un module photovoltal.que ... 45

Figuie IV.2 : La méthodologie développée pou h détermination des paramètres PV ... 47 Figuie IV.3: Système d'acquisition des données PV

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Figure IV.5: Données brutes (non-traitées) des caractéristiques I-V

Liste des fiigur€s

Figm lv.6: Températue mesuée par nombre d'échantillons (chaque 30s) ... 50

Figure IV.7: Irradritbn mesuée Figure VI.8: Résistance série équivalent en fbnction d 'hradiation Figui€ IV.9: Photo-courant en fonction d' irradiation Figure IV.10: Résistance parallèle en fonction de l'irradiation 51 51 52 52 Figure IV.11: Facteu d'idéalité de la première diode en fonction de l'iiTadiation ... 53

Figure IV.12: Facteu d'idéalité de la deuxième diode en fonction de l' irradiation ... „ 54

Figum vI.13: Couant de satuation premiere diode en fonction dirTadiation ... 54

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Liste des tableaux

Liste des tableaux

Tableau IV.1 : Caractéristique électrique de CLS-220P Tableau VI.2: Valeurs moyennes des paramètres PV

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Intmduction GénémLe

Introduction Générale

La production d'énerde est m défi de grande riiportance pou les années à veri.. En effiL

les besoùE énergétiques des sociétés ridustrialisées ne cessent d'augmenter. Par ameus, les

pays en voie de développement auont besoh de plus en phis d'énerae pou mener à bien leu dévebppement. De nos jous, me grande pame de la production mondjale d'énerae est assuée

à pari de somces fossfles .La consommation de ces souces dome heu à des émissions de gaz à efbt de serre et donc me augmeimtion de la pommon. Le danger supplémentaire est qu'une consommation excesshie du stock de ressouces natuelks réduft les réserves de ce t)pe

d'énerae de fàçon dangereuse pou bs générations ffi]res.

Par opposrion, me énerSe dfte renouvelable doit se régénérer natuelkment et

hdéfiriïBnt à l'échene temporene de notre cmsation .Pami ces énerdes, 1'énergie issue du solefl répond actuellement à ces critères à la fois d'abondance à h suriàce tenesù.e et de régénération infinie à nob-e échelk. Elle peut arisi êtie utflisée dhectemem sous fonne themKiue et depuis h découverte de l'effet photovoftal.que, convertie en énerae électnque [1]. La conversion de la hmière en élecricité, appelée eflèt photovoftakiue, a été découveite par E. Becquere[ en 1839` Cette conversion d'énergie peut s'effectuer par le biais d'm capteu constitué de matériaux sensbles à l'éneràe contenue dans les photons. Ce capteu se préseme à l'échelle élémentaire sous fome d'une cemle nommée cellule photovoftaique ŒV). La quantité d'énerde élecrique amsi générée peut varier en fonction du matériau urilisé, des paramèü.es géométriques du capteu et de sa capacité à couecter les électi.ons a\ant qu'fls ne se recombhent dans le matériau. L'association possible de plusieus cellules PV en série/paranèle peimet d'adapter üéoriquement la production d'énergie photovoltai.que à la demande. Ces assocritK)ns consthent um générateu photovoftal.que (GPV) avec des caractéristk]ues

courant-tensk)n I(V) spécffiques.

La représentation des celhiles sohries nécessfte l'utilisation de phisieus modèles non héan-es; Ces modèks diffërent en précision et fiabiHé. En effet chacm de ces modèles est diflèrent par la précision qu'fl offie et ce en regard des dffirents paramèti.es mis en jeu (résistance série, résïstance shmt, ficteu d'idéa]fté ),

Intmduction Génémle

paramèti-es qu décrivent le modèle électiique non héan-e des celhiles solaü-es. Ces paramèùes

sont géiÉralement b photo-couant, le couant de sat`mtion, la résistmce séri, b flctem

d'idéalité et la résistance pan-anèle. En effet, plusieus modèles électiques ont été proposés pou h représentation de la celhile solaùe. Les perfi)rinances de h celhile solan.e, amsi que du modüb, pe"ent êtie décrites par la caractéristüue comant-tension I-V, qui est habftuenemem affectée par les diffërents parainèŒes de h modélisation électnque de h celhile. LJidentriication ou l'exü.action de ces parainèü-es, dont l'objecff de noti-e Ù`avaiL s'avère ti-ès mportante pou mieux comprendre les mécanismes physüues agssant à l'riérieue de la celh]le solahe, non seulement pou powoù. sriiuler son comportement et optmiser ses différentes caractéristHues mais atBsi pou l'augmentation du rendement. Ce mémori.e est organisé conme suft:

Le premÉr chapiti.e conceme une généraHé su la conversion photovoftal.que. 11 comprend le fi)nctiomement de la ceme photovoftakiue, ses caractéristüues prhcbabs et les diflèrentes celmes solaires à base du Sflicium. L'étude su les modules phtovoftamue et leu assocritioii, sém, paranèk et innfte, les avantages et les riconvénients de l'énerae solan.e photovoltal.que.

Le deuxième chapftre conceme l'exü-action des paramèû-es par difiërentes méthodes pou

le modèle à Lme et à deux diodes.

Le troisième chaphe est consacré à h modélisation des modules photovoftai.ques qui passe iÉcessairement par `m choix judjcieux des cù-cufts électiques équrvaknts.

Le qmtrième chaphe propose me méthode qui est basée su l'optmisation par essari

particulière Œ'SO) à fin d'extrarie les sept paramèti.es PV d'm modèle à de" diodes à pari de

h caractéristique I-V expérmentale. Cette méüode est basée sm la détemmation de la résistance séne équivalente à partn. de h pente à proxririé du poht de puissance maxhale,

ensuite l'utflisaüon de la méüode d'optriiisation FODPSO (Fractional-Order Darwrian

particle swam optimizatkin) qui pemet d'adapter (fiftmg) les domées expérhentales de la caractéristüue I-V au modèle mathéinatique hplicfte potm exrie bs six paramètres qü

restent.

GENERAI:ITES SUR

L'ENERGIE SOLAIRÆ

ChaDitre 1 Généralltés sur l'énergie solaire Dl.otovoltaïaue

[.1 Introduction

L'énerde sohri-e est me souce d'énergÉ accessibb à tous (hdustiels, collectivftés et paricühers) Grâce à celle-cL fl est possible de produn.e ffoÉ types d'énerdes : l'énerst calorffique avec les histalhtions solaùes üiemuques (chauft-eau solarie ou cHnatiseu solane), l'énerde électrique avec les hstallations solahes photovoftai.ques et le solaü.e à

concenmtion flemodynamique [2].

L'élecricfté photovohal.que a dans m premier temps été développée pou des

applmations autonomes sans connexion à m réseau électnque pou par exenple des satemes de tékcommunication ou pou des habftations isolées. On k tiowe mahtenant dans des

apphcations de diverses puissances comme les calculatices, les monù-es et d'auti.es objets d'utnisaùon couraifte Ei effit, cette électricfté produfte par des cenules photovonamues hdividuelbs peut anmenter diverses charges contmues sans dfficufté. Phis récenment, avec l'émergence d'installations photovonai.ques comectées au réseau de dismbuüon, le photovoltaa.que a comu m développement riportant en tant que moyen de prodœtion d'ébcricrié.

Cette évohmon constante a été rendue possil)1e grâce aux recherches ftindamemales menées dans le domariie des matériaux photovoltai'ques, mais aussi par l'amélioraüon progressive des dispositiÊ de gestion de cette énerde menée en paranèle. En effet, l'élecmcfté photovoftai.que est me souce d'énergie mtermttente, à caractère im-lhéaire et dépendante de nombreux paramèùes comme l'riadiance et la températin.e. 11 a donc filhi adapter cette sou.ce d'énerde à noti.e mode de comommation, soft en stockant h production solaire dans des batteries ou dans tout autre moyen de stockage en cous de développement, soit en la renvoyant su le réseau électiique pubhc [3].

1.2 Cellule photovolta.i.que

La celme PV ou encore photopib est le plus petft élément d'une installation Photovoltaï.que Elle est composée de matériaux semi-conducteus et ti.ansfome dnectement l'énergie hmineuse en énerüe élecùique Les cenules photovoftai.ques sont constriées .

> d'me fine couche sem-conductiice (matériau possédant ime bande rierdite, qui joue le rôle de barrière d'énerÈe que les électi.ons ne peuvent fi.anchh sans me excftatK)n

ChaDitre 1 Généralités sur l_' é_m±±de solœiTe Dhotovoltaïque

extérieue, et dont fl est possible de fiù.e varier les proprÉtés élecffoniques) tel que b sflk:ium, qui est m matériau présentant `me conductivité ébctique rehtivement boim;,

> d'me couche antireflet perinettant me pénétiation marimale des rayons sohries,

> d'ue gme conductrice su le dessus ou cauiode et d'u métal conducteu su le

dessous ou anode,

> ks ph]s récentes possèdem inême me muvelb coihbrison de mmcotiches

réfléclrissams justes en dessous du semi-conducteu, pennettant à la limrière de rebondïr

phis k)ngtemps dans cehii-ci pou améfiorer k renderrmt.

0 ï. i- =-C, id < ~ S . _ r , " = ^ x ~

® Ve're

g=:,ï:t=o-nednu'cî'::'à'enets

® Serin.-conducteur dopé r``l

® Serr--conduct®u. dope P

_{i=` o nducleu.}

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Fïguie 1.1: Smictue basriue d'me cemle solahe.

Une cellule photovoftaË]ue est basée su le phénomène physriue appeÉ eflèt

PhotovobaËque qui consÉte à étabH me ft)rce électromotrice Jorsque la surfiice de cette Cende est exposée à la 1`mière [4].

1.3 Diffërents types de cel]u]es soLaires

Su k plan technologique plusieurs t)pes de cenides solahes sont dÉtingués :

1.3.1 I.es cellu]es so]aires au si[icium

Le sficium est le matériau de base des photopfles. C'est le deuxième élément en temes

d'abondance su notie planète (après l'oxygène), mais n n'e7riste pas à l'état pu dans la mture œ sable et le quartz en contiement). n e]riste trois catégories prhcpales de

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Chal'itre 1

Généralités sur l' énçfgie solq[ire DhotQri7otiœïque

1.3.1.1 Les cellu]es monocristallines

Enes sont considérées comme h première génération de photopfle, enes ont m ta" de rendement excenent [5] (12 - 16% et jusqu'à 24 % en hboratohe) mais leu méflode de production est hborieuse et déHcate, et donc, Œès chère ; fl fàm ue grande quantié d'énerst

pou obteri du cristàl pu..

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Figtim 1.2: Cemle en smium monocristallin.

1.3.1.2 Les cellules poly-cristallines

Le sfichm pob-cristauh est m matériau composé de crista" juxtposés, fl est produft par des techriques de croissance qui assuent h formation d'\me smctue colonnahe avec de gros crista". I.es rendements de conversion hdustiels, qui étaient de l'ordre de s à 10%

avant 1980, sont actuelbmei]t de 16 à 17% [6]. n s'ast de la technolost la phË rçprésentée

su le marché du photovohmue car elb ame à h fi)is des rendements de conversion ébvés

avec \m coût de production firible par rappoit à la fiLière sficium nmnocristalün.

___-=-æ:-:----..-:j{--Généralités sur l'éne_rgie solaire Dhotovoltaïque Figum 1.3: Cemle en sficium pob cristallùi.

ChaDit,e 1

1.3.2 Les cellules amorphes

l.eu coût de prodution bkn phis bas, mais mameueusemeiit aussL ont m rendement ph5 bas qui wie [5] enû.e 8 -10 °/o (autou de 13 % en laboratorie pou me celhile non

dégradée).

Cette technoloÈe pemet d'utfliser des couches ti.ès mmces de sfichm de 03 à 1.0 mnomèti.e seulement (500 nanomèti.es pou bs de" auffes types). On peut donc appliquer de très fiies couches de sfichm amorphe su des viü.es, du métaL voh du plastique soupk par m procédé de "porisation sous `ride, C'est le sncnm amorphe que l'on Œowe le phis souvent dans les petis produfts de consormation conme les calcularices, les monffes,.. ext

Figur€ 1.4: Cemile siËcium amorplæ.

1.3.3 Les ceLLules so[aires à couche mince

On disthgue plusieus technologies pami lesquelles :

/ CuM.e-indiimdisélérim (CIS) ou c`ri\ne-hdiim-gamm-sélériim (CIGS) : km

rendement est égal à 11 % (17 .1 % au laboratohe). 99 % d'absorption, dégradation

ChaDitre 1 G énéralités sur l'éu_e±±Eie solaire Dfiotovoltdïquc

/ Cadrim-tenue (CdTe) : rendemeiit 10.5 % (15.8 % en laboratoù.e). Haute

absorption,

mais n'oublions pas que le cadrim est dès toxriue [5].

/ Ganiun Arseric (GaAs) : leu rendement dépasse ks 25 % en laboratohe [7].

Ces cemes, dont b prix est ü.ès élevé, som très appréciées dans l'aérospatiale. Leus

prhcÈ)aux avantages sont :

• Lme absorption dès ékvée. Ces cenides ne pas éparises, ce qui üaduft m gah en vohme et en inasse pou les sondes su ksqueües le mohdre g[aiim3 sperflu est ù'aqué.

• bu puissance est, par rapport aux cemes shples au sfichm peu afièctée

par les aug[nentations de température que bs sondes pewent renconder.

1.3.4 Les cellu]es solaips organiques

l,e solaire organriue est considéré come me nouvem3 technobde basée su les

cokmams et leus propriétés physriues et en particulier optiques [8].

Hgure 1.5: cemles solari.es orgariques.

1.4 I.es semi-conducteurs

l.es semi-conducteus sont des matériaux dont h conducti`tié est htemédjahe eime cene des conducteus et cenes des isolants. Cette conductivfté, dépend fi)rtement de h températue. Un seiriconducteu est `m matériau ou les électrons pérblÉriqœs se réparissent enù-e de" bandes d'énerae au moris séparées par m riervane d'énerae (gap)

Chal'itre 1

Généralités snr l' éneTde solalre Dtiotovoltaïque

1.5 Structure de bande

Dans Lm cristaL h particùe en mouvemt est so`rise à m poteriel qui d¢end des

périodicftés du réseau cristanin [10]. Dans m schéma sriple d'm matériau à deu riveau d'énerst figme ¢.6), m élecù.on possédam l'énerge Ev appartient à la bande de valence et se trouve hé à l'atome, s'fl reçoft `me énerËe « sous ftirme d'm photon par exeiple » qui hri permet d'attehdre k niveau Ec qui est l'énerge correspondame à la bande de conduction, l'électron devient donc libre et peut alors particber à la création d'm courant ékcriiue. L'énerst nécessrie pou que l'élecùon devient mre est noté Eg énerae associé à la bande

jnterdfie ou gap :

Eg = Ec -Ev

Œ-l)

ConrienBm a" isolants Œg> 5 ev), ks semi-condmteus ont u gap de l'ordre de

lev, par coïme pou les méta`ix k gap est hexistant.

l sola nts Sem i-cond ucteu rs Conducteurs (métaux) Figui€ 1.6: Diagramme de bande.

1.6 Lajonction pN

La jonctbn PN est un disposff senri-conducteu quL résube de la nrise en comacte hdqœ de deLK parties d'm matériau de même bande hterdffe, me parde dopée P et l'auffe dopée

N. On constate alors l'existence de Œois zDnes : la zone P non perturbée qui se ùouve encore

en équmre, ahsi que h 2Dm N. Enùe bs deu[ se dom/e me zDne rier fiicial chargée. ms

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ChaDi,,e 1 Généralltéssurl'éneTdesolal±_em_I\_otovoLtqlq.te

cette zDne : zone de charge d'espace ; c'est le seul Heu du senri-conducteu qui soft hors

équmre. Cette échange de porteu de charges (tm ou phisieus charges) crée im champ électiq`ie qui `a rétabh l'éq`idïbre, d'où im couant dobale de dfflsbn nd [11]. I.es riveaux d'énerdes au voisinage de h jonction PN sont domés par h figure a,7).

Fïgure 1.7: Dhgramme de bande au voishage de h jonction PN.

1.7 Conversion photovolta.].que et princîpe de fonctionnement

La conveision photovobaKiue ped êde sriiplemed défiiie conme h mnsftimatbn de L'énerSe des photons en énerSe électique gâce au processus d'absorption de la lirière par la matière l.orsqu.m photon rierast avec le matériau, fl cède me partie de son énergé (ou toute) sùe à h comsion Cette énerje permet d'amcher m élecù.on à la matière créaiit un déséquübre électique au seh du nrilieu. Généralemeid, tode l'énerSe des pliotons, n'arri\ant pas à se mnsfbmer en électicfté, est absorbée par b matériau sous fi)ime themiqœ Même si k phénomèm électique est secondari'e de`ant le phénomène themrique, récupérer tout, ou uie partie de l'énerje électique est le prenrier objecff des capteus

photovobamœs. Cetœ récupération est possil]le par l'utdEation de cenLdes solaries

confi}ctioimées en associam m matérÉu semi-conducteu dopé N à ui aibe sem-coriucteu

Chal'itre 1 G énéralités sur _l:énergie solaire Dhotovoltaïque Figuie 1.8: Princbe de fonctbnnement d'me cemle PV.

L'énerüe produfte par l'absorption d'u photon dans u matériau se ti.aduft du porit de we électique par la création d'ue pan-e électi.on-trou. Cette réactm enù.ahe me difiërence

de répartftion des charges générant me différence de potentiel électique, c'est l'effet photovoltal.que. Le fijt d'avon- associé deux types de matériaux pou créer une joncüon pemet de pouvori récupérer les charges avant qu'elles ne se soient reconbmées dans le

imtériau redevenu alors neure. La présence de h jonction PN pemet ainsi de maritenn- um

ch-culation de cou.ant jusqu'à ses bomes.

La phpart des ceniiles photovoftaïques uffise des semi-conducteus pou récofter les paires ékcti.on-trou créées par la comsbn des photons dans le matériau. Chaque matériau possède son propre gap énergétique (bande d'énerde interdfte entre la bande de valence et

la bande de conduction). Tout photon possédant me énerae htiërieue à ce gap et amvant à h surfice du matériau n'aua pas assez d'énerde pou arracher m électi-on au matériau

même s'fl cnti.e en comsion avec l'm d'enti.e etD(. Le couant produft par m capteu PV est

donc beaucoup phis Érible que h quan é de photons anivant su le matérriu car phsieus

condftions doivent êù-e réunies pou que l'énerÈe d'u photon puisse réenement se ti.adun.e

en couant. Si le gap du matériau est gi.and, peu de photons auont assez d'énerde pou créer

du couant, mais aux bomes de h celhile, h tension en circuft ouvert sera grande et fiicffiera

d7autant phis l'exploriüon de l'énerÈe élecrique. A l'mverse, m matému avec m fible

gap absorbe plus de photons mais présente ime tension phis Érible à ses bomes.

1.8 Effet photovolta.i.que

A.C. Becquerel fift le premier à découvm en 1839 l'effet photoélectique 11 a Ü.ouvé que

ceiiams maténaux pouvaient produn-e uie petie quantfté de couant sous l'effet de la

hmère. Par h sute, An.ert Eristeri à découvert, en travafllant su l'effet photoélecrique,

que la hmère n'avaft pas qu'm caractère ondulatorie` rnais que son énerde étaft portée par des paiticules (les photons). L'énerÈe d'ui photon est domée par la rehtion sui\ante :

Chal'itre 1 G énéralités sur l '_émertie solœire Dhotovoltaïque Où .. ` Æ ` est h coiistame de Planck, `c ' la üesse de h hmère, et `^' sa longueu d'oride. AmsL phis la longueu d'onde est coute, phis 1'énergie du photon est grande

On peut dhe que l'eflèt photovoftaïque est la conversion dhecte de l'énergie des photons

constitmts h hmière en énerde ékctiïque. Cette conversbn particulière de la hmrière

repose su l'utmsation des propriétés élecffique et optique des matériau sem-conducteus sans avori besori d'uŒiser d'autres dispositifs ou souces d'énerde extérieue d'où le nom

conversion dhecte [13].

1.9 La Caractéristique courante tension d'une cellule solaire

Fh se basant su le cii.cuft équi\nalent d'me cemle solaùe figue (1.9) ; à l'obscurité pou me celhile photovoltanue idéab (avec me seule dbde), h caractéristHue I-V est la suivante

[14] :

iobs = is[exp (Ë) - 1]

Avec : Is : I.e comam de satuatK)n de la diode, q : charge ékmentaire,

n : Facteu dJidéalité de la diode.

k : Constante de Bohzmann.

(1-3)

T : La tempéraù]re.

Sous éclairement, le couant déliwé su me chai.ge par me celhile photovoftaique s'éciit :

I(V) = Iph - Is [exp (±) - 1]

Où :Iph l.e couant photo-généré.

(1-4)

Pou envisager k cas d'me celhile solan`e réelle et en tenn. compte des différents fàcteus lùnftatiB , l'observatm de la figiire (1.9) nous conduft à modffier h relation (1-4)

pour obtem :

Chal'itre 1

AINeKJ ..

Iph : Le courant photogénéré.

Isl : Couant de satu.ation de h diode 1. Is2 : coumnt de satuation de la diode 2.

nl : Facteu d'idéalité de la diode 1. n2 : Êicteu d7idéalité de h diode 2`

Rs: Résistance sém.

G énéralités sui_ l ' énerFie soluire i)hotovoltojïque

Rp : résistance paranèb

Dans le cas d'm modèle à me seule diode b relation (1-5) devient :

I(V)=Iph-Is[exp(¥)-1]-¥

Ou bien :

I(V) = Iph -Is [exp (Ï£ËÎ) -1] -Gp(V + IRs)

A:Nef 3 ..

Gp = ± : IÂ conductance parallèk ou shmt.

/=

Figum 1.9: Chcuft équmlent d'Lme celhile solaù.e à de" dbdes .

(1-6)

I

I

I

1 1 1

I

I

I

1 1

I

I

I

I

1

1

1

1

I

I

Chaoit,e 1 GénéraLités sur l' é_n_e±±Eie solœiTe Dhotovoltaïque

vm`

PII„am®

ut''®

S®us èciai.®mei.t

Fùm 1.10: I,a caractérfiœ I-V d'me ceme solarie photovoftaïque.

1.10 Paramètres caractéristiques d'une ce]]u]e so]aire :

A pariir de h caractéristiqœ courant tensbn d'me ceme photovoJtai.que représentée dans la figue (1.10), on dédti les dïflërents paramèdes ékctiqœs qui nous pemetient de

calcLder le rendemem de la corNerston, tel qu3 :

•:. Courant de court-circuit /cc

11 s'aÆ du courant obtenu en court-cù.cuftant les bomes de h cenide (V= 0) n croft

lhéan.emnt avec l'riensfté d'mmiination de la cemle et dépend de h suiûce éclaùée, de

la longueu d'onde du rayomement de h mobmé des porteus et de h température.

•:. Tension à cir€uit ouvert Voc

La tensim de chcü ouven représente la tension aux bomes de h celhik sans chcuit de charge

I

1

1

1

I

I

I

1 1

I

I

1 1

I

I

I

I

I

I

I

[ ChaDitre 1

voc=¥,n(¥-1,

•:. Puissance maximale

G ér.éralités sur l ' énerste soLaiTe Dhotovolttijïque

(1-8)

La puissance fourie au chcm extérieu par me celliile photovoltal.que sous éclariement dépend de la résistance de charge (résistance exteme placée aux bomes de h cemle). Cette

puissance est maximale (notéepmax) pou m pori de fonctiomement Pmax(Imax, Vmax) de la coube couant-tensïon (courants compm; entre 0 et lccet tension comprise eiüe 0 etvoc).

•:. L€ facteur de forme

Le Éicteu de ft)me, n détemme h qmlfté de h celhile, fl hdique aussi comment me

jonction a été fiifte et l'acufté du genou dans ime coube I-V exprhée par [15]

FF-¥-Ï#

Rendement d'une ce]]u]e

(1-9)

Le rendement de h cemle photovoftai.que est le rapport enùe h puissance électique

foume et la puissance d'éclariement ricident reçue par uni[é de surfàce de h cellule :

Pmax FF lccvoc

D+ _{Pincidente Pincidente} (1-10)

1.11 Influence de la température et de l'éclairement sur la

caractéristique I-V

1.11.1 Influence de l'éclairement

La figue (1.11) présente les caractéritüues courant-tension d'me celhile monociistaume typique de (10x l0) cm2 pou pliBieurs ritensftés du rayomement solaùe. On remarque que le couant du court-circü lccest dn-ectement propoitiomel à l'htensfté l`mmeuse hcidente ; h variation de lcc avec l'éclan.ement est donnée sous la fome survmte [16] :

I I [ [ 1 I 1 1 I

I

I

1 1

I

1 1

I

1 1

I

1

Chamit,e 1

0

ù:

GénéraLités sur l' énertie sola}re Dt.otorvoltqïque

E : est l'éclaù'ement en WÆn2.

S : est h surfiice de h cenule en iri.

Œ (1) : coefficient d¢endaid fiLblement de h tenpératLme, n est exprrié en A/W.

D'auü.e part, l'accrojssement de l'éclahement provoque me légère augmentation de h tensïon de chcü ouvert Vco.

caradéristk]ue W) du rnodub `MSX40' 6--'Ol)Owl,

\

G--8¢OW'Jm2

\\

\

^_£^^w,J

\\\

Gstoo W;ml

\\\

\\

\

1,`'

\

1\

`o S `Gmsm du nüuie M æ

Figuie 1.11: Influence de l'éclairement su-les caractéristiques I-V.

1.11.2 Influence de La températum

La teiipératue est ui paramède très riportant dans le coiiportement des celh]les solaùes

puisqu'enes sont exposées au rayomement solarie. La figure ¢.12) monn.e l'riflumce de h

teii)pérature, su la caractéristique I (V) de la cemle sohhe lorsque la températ`m varie.

On observe que l'augmentation de la tempérann.e provoque \me augmentation du courant

du court-chciri (Icc), en même tenps on assiste à `me ünhLdion iœtte de la tensbn en chcü ouvert (Vco). L'augmentation de h températu-e enffafiie `me dririnrion de la tension O/m) et m légçr accroissement du coLmnt (Im) et par h sufte me baisse rehtive de h

I

I

1

1

I

1 1

I

1 1 1 1 1 1 1 1

I

I

I

[

1

Chal'it,e 1 G énéralités sur_ l_'é_nergie solaire i)I\otovoltaïque caraclér]stique l(V) du moduk} rMSxrio.

4 r_ , Cr

-5 r_ f, 1 ,

\

__\

3

\

.\\

5

r-

•îc _\

\\

2

\

\

5

\

1

\\

\

S

\\

\

H 5 ,kaù-/j

5 m25

Figm 1.12 : Influences de h températme su les caractéristiques I -V.

1.12 Association des modules photovolta.].ques

Les modules peuvent égalemeiit êŒe comectés en série et en paranèle afin d'augmenter Ja tension et 1'htensfié du couraiit d'uffisation, Toutefi)is, fl hnporte de prendre quehues précautions car l'eîristence de celhiles moris efficaces ou l'occhision d'`me ou

phËiems cemiles (dues à de l'onbrage, de h poussière, etc.) pewem endomnager les

cenules de fiçon pemanente. L'association des modules enffe e`K forme des pameaLK photovobamues.

Les trois types d'association des modules photovomques soiit : assocritbn en séri,

association en paranèle et assocïation mixte (Série- ParalÊle).

1.12.1 Assocîation en série

Eh additioimant des modules idendques en séri, b co`mnt de la branche reste k mêm ris la tension augmeme proportiomenement au nombre de modules en série La fig`me

Généralitéssur_|'éneTFiesola}reDliotorvoltoïque ChQnitre 1

•=::

Figuœ 1.13: Associations dejvs modules photovoftafflues en série.

1.12.2 Association parauè]e

En addftiomant des modules idendques en parànèk, h tension de h brmche est égale à

la temion de chaque module et l'jntensfté augmente proportiomenemerft au noiibre de inodubs en paranèle dans la branche La figue Œ.14) représeme `me assocrition de Np modules en parmèle.

Hgime 1.14: Assocïatbn deNp modtùes photovoHa.üues en parallèb.

1.12.3 Association mîxte (Série-Paml[è]e)

Pou avoh me satÉfiiction en couant et en tensbn, on est obhgé d'utflrier m groupemem

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

1 1 1

I

I

I

[

I 1

GénéraLités sur l'énerde sotctire Lihot_ovoltaïaue

Hguie 1.15: AssocÉation ri>de deN s W p modules photovobamues.

1.13 Avantages et inconvénients de I'én€rgie photovolta.].quc

1.13.1 Avantages

Les prhcpaux avamages de l'énergie photovohaïque som :

û Pas de poniition : L'énergie solahe photovobaque ne génère ni brufi, ni émissions

noci`œs, ni gaz pomants. Ene ne crée aucm produit mcff

û Sa granrié : L'énergie solahe est disporible par[out su h planète en des degrés

di`œrs et elk est eiitièrement renou`œlable.

û Sa fiabmé et la longue vie de l'installation : L'espérance de vie d'`m module solarie

est d'envhon 30 ans. I.a peifomance des celh]les photovoltaques est généralement garantie par ks fiibricants pou `me duée de 20 à 25 ans. I.e photovobamue est donc `me teclmlogé fiabk su. le king teme. De plus, h fiabibté des prodtris est garantie a`K consommateus

[17].

Ô Sa structure : b caiactère modulrie des pameaLix photovoftaïques permet `m montage sriipk et adaptabk à des besohs énergétiques divers. Les ystèmes peu`œnt êœ dhensbmés pou des appHcations de puÉsances anant du mm Wat( au Méga Wat(.

De phis, k générateu hri-même ne contient auc`me pièce mobfle et ne requiert donc

pratiquemem pas d'emetien.

é> Son co`p de mahtenance bas : I.es modules solades ne nécessfient pratüuenm auc`me mariemnce et sont ficibs à hstaller.

I

I

I

I

1

1

I

I

I

I

I

I

1

1

1

I

1

1

I

I

I

ChaDitre 1

1.13.2 Inconvérients

Généralltés sur l'énergle solœjre i)hotovoltaïque

Les inconvénients de l'énergie photovoftai.que sont ..

Q Le coût: h fàbmation des modüles photovoftaftiue reEve de la haute technolostue et requiert des ùwestissements d'm cout élevé.

S Le rendement rehtNement bas de l'effet photovoh.i.que .. le rendement réel de

conversion d'm modùe est fàible (la mrie üéorique pou. me cenule au Sihchm critanm

est de 28%)[17].

§ I.e stockage : 1e stockage de l'énergie élecmque sous fome chmque Œatterie) est nécessaire pom une ristanation autonome. Lorsque le stockage est nécessan.e, 1e cout du GPV est accru.

S La puissance: brsque les conditDns chatriues sont défivorables (nuges) la

puissance est réduite dans le cas des pamea" poÙ-cristallin par exemple.

¢ Le type d'énergie issue du GPV : beaucop d'apparefls vendus dans le marché fonctioment au 220V à 230V alternatff Or, l'énerde issue du générateu PV est uridirectbmelle et de fàible voftage, ene doft donc êü-e ti.ansftimée par l'htemédiaire d'm onduleu [18]

Chœl'itre 1 G ér.éralités suT l_:éneTqie solai re i] hotovoltajïq ue

1.14 Conclusion

A mvers ce prerier chaphe on a riüioduit l'énergie solarie PV; nous avons w prmcbalement des notiom su l'énergie solahe PV conme le prhcpe de fonctiomement

d'uœ celme photovoltaique, les différents t}pes de celhiles existants et leurs Avantages et

rsAT|oN D

E4

ES

Modélisatio n des Danneaux i)hotovoltüïq ues

CI'aDitre 11

11.1 Inlroduction

La nmdélisation m{hérmque des cemiles solan-es est hdispensable pou toute opération d'optmisation du rendement ou de drignostic du générateu photovofta.i.que. Le module photovolta]que est représemé générakment par m chcun équiulent dont bs parainèù.es sont càlculés expérmentakment en `misant h caractéristiqœ co`mnt-tension. Ces param}tres ne sont pas générabment des quantiés mesuables ou hcluses dans les données de h fàb":atK)n. En conséquence, fls doivent êti.e détermés à partn. des systèmes des éqmtions V-I à diœrs

pomts de fonctiomement donnés par k consmicteu ou issues de h mesue directe su le

moduJe.

La modélisation de ces demières s'hpose comme me étape cruciale et a conduit à ue diversificatK)n dans bs modèks proposés par les dïflërents chercheus. Leurs diflërences se

siment prmbalement dans le nombre de dk)des, la résistance shmt fink ou hfiri}, b ficteu

d'idéalfté constant ou m>n, amsi que les métiodes n`mémues uühsées pou b détemmation des diffirents paramètres hconnus.

11.2 Modélisation des cellules photwolta.i.ques

La modélisatmn des ceuules photovoltakiœs passe nécessahement par m chori judkieu des cù.cuits ékciriques équrvalents. Pom développer im chcuft équivalent précis pou `m ceme PV, n est nécessaire de comprendre b config`mtion physüœ des ékm=nts de b celhile aussi bïen que les caractéristiques élecriqœs de chaque ékmem, en prenant plus ou mohs de détaik. Selon cette phikisophE, plusieims modèles maüématiques sont développés pou représenter m coi'nportement ftirtement non lméahe, résultant de celiri des jomtions semi conductices qu] sont à h base de leus réaüsa ns. Ces modèles se diffèrencient enù.e eu{ par

ks procédues maüématiques et le nombre de paramètres htervenant dans k cakul de h

tensbn et du cou.ant du modüe photovohai.que.

On présentera de" modèks du GPV à savoü :

•:. Modèle à me diode (ou exponentielle sùnple), •:. Modèle à deux dbdes (ou doubk expoœmœlk).

Tous ks deiK sont basés su réqution de diode bien comue de Shockley.

Les caractérisüques d'`me celhile photovofta.mue seront décmes comne suft : > Le cou.ant de court-cdcuü (/cc) qui fburnit chaque ceuule est :

I

I

I

I

1

1

I

I

I

1 1

I

I

1 1

I

1 1

I

I

I

ChaDitre 11 Modélisatio n des i)anneau_x Dhotovoltaïq ues

> I,a tension du ch.cuft ouvert (Voc) de chaque cemle est :

o Voc(cel[ule) --Voc|Ns

> Le couant maxrial de chaque cellule est :

o lmp(ceuule) =#

> La tensbn maximale de chaque ce"ile est :

o Vmp(celluie) -_ Y#

> La puissance maximale de chaque cenule est .

o Pmax(cellule) = ITrLax(cellule).Vmax(celtule)

> I,a résistance série de chaque cellule est :

o Rs(cellule) = #. Rs(cellule)

> La résistance shunt de chaque celhile est :

o Rsh(celtule) --#. Rsh(celtule)

11.3 Les différents modèles électriques d'un panneau pliotovolta.i.que

11.3.1 Modèles àdeux diodes

11.3.1.1 Modè]e à sept paramètres (2M7P)

(11-2) (11-3) (11-4) (11-5) (11-6) (11-7)

Le fonctiomement d'une cellule solaire peut êti.e modélisé en considérant k schéma

électrique équivalem ci-dessous figure (11.1). 11 consiste en la descrption maüématique d'\m

chcuit réatisé par la comexion en parallèle de de" diodes ayant les coumnts de sanmtion lsi

et ls2, les ficteus de dbde nl et n2 me souce de couant produisant m photo-comant lph, qui

dépend de l'éclairement sohrie.

La résistance séœ Rs rend compte de la résistivfté du matériau, de celle des élecù.odes et

du contact semi-conductem-Métal. Sa valeu est détemhée par l'hverse de la pente de la

caractéristüue I(V) pou une tension V égale à Voc. Ce teme doft idéalemeiit êti.e le plus flible possibk pou limfter son hfluence sm k couant de la celhile. Ceci peut êti`e réalisé en optimisant le contact métal/semi-conducteu, et en dririuam la résistivfté du matériau ifflisé. Cependant, m dopage trop élevé em.a^me une augmentation de la recombhaison des porteus.

La résistance paranèle (shmt) ou de court-cù-cuft Rsh ti.aduit quant à ene, h présence d'm courant de firite à ü-avers l'émetteu, causé par m défim. Ceci est b cas brsque h djffi]sion des contacts métalliques à haute températue perce l'émetteu. Elle peut aussi êù.e due à m court-chcuft su les bords de h cemle. Cette vàk3u devra êti.e la plus élevée possble

I

I

I

I

I

I

I

1 1

I

I

I

I

I

I

1 1

I

I

1 1

ChaDitre 11 Modélisatio n des Danneaux i) b_otovoltùïques

Le modèle à deu-diodes est représenté par une éqution rinplpfte du couant qui ne peü

être résohie qu'à l'aide de mémodes ffratives.

/=

FÉure 11.1: Schéma équivalent du modèle a deux exponemelJes.

L'équation caractéristique est dédufte d'une manière driecte à partir de la loi de Khchhoff:

I = lph -Idl -Id2 -lsh

JZ7h: CoLmt photonque Jd2: couant de diode 1

Jdl: couant de diode 2

(11-8)

La dk)de étant m éÉment non héahe, sa caractéristique I-V est domée par h rehtion [32] :

Jdl = /sl (exp (#) -1)

Jd2 = /s2 (€xp (#) - 1)

Ish-

Vpv+Ipv*Rs

jis'l

q : h constante de charge d'électi.on, i.6o2. io-23C.

k : h coiBtante de charge d'élecü.on, 1.38. io-23]Æ.

JSJi : Est le courant de h résistance de shum.

(11-9) (11-10) (11-11)

Le couant électique produit par la celhle est alors donné par l'expression sui\nnte [19,20] :

- Iph - ,s. (exp (

Vp"+,pÜ.Jis

•)

-Is2

exp Vpv+lpv.Rs Vpv+lpvRs (11-12)

Le couant photonique lié à l'éclah.ement, à h températu.e et au courant photonique mesué

atK condffions de réfisrence est domé par [19,21] :

Modélisatlo n des i)anneaux Dhotovoltaïa ues

ChaDitre 11 Avec :

Jph_re/ : Le coimnt photomque sous condftion de réfi;rence [A]. #cc : Coeflkient de sensibflité de l'htensité à h tempérame [A/K]. G,Gre/: L'éclairement réeb et à h condition de référence [W/m2].

rc, Tc_re/ : La température de celhile, réelb et à b condftion de réfisrence.

Les couants de satuatkin Jsl ctJs2 sont domés par bs rehtmns sui`antes [19,22] :

Isl = Csl. Tc3.exp c£¥ËËï) (11-14)

1.es coiistantes Csl et cs2 sont généralement comprises respec ment entre 150 -180 A.K-3 et 1,3 -1,7 r 10-2 A. K-5/2pou une cenule de 100 cm2.

Une valeu du Éicteu d'idéa]i£é 7i diflërent de l'unité est associée à m mécanisme de reconbhaison prédominant et elb dépend de h mnue et de h posïtmn des mveaux pièges.

> 7i = 1 : La 2Dne de charge d'espace est dépeuplée (cas ïdéal)

> 1 < n < 2 : 113 niveau piège est peu profond dans h zone de charge d'espace et n dépend de h polarisation [23].

p n = 2 : Les centres de recombhaison sont dismbués urifi)rmément dans h zone de charge d'espace et su im seul niveau au mflieu de la bande hterdite

> 2 < n < 4 : Les centi.es de recombhaison sont disüibués de fàçon non uniforme

avec ume densité réduite au cenü.e de la 2Dne de charge d'espace par rapport à h

suiàce.

Egcip : Energk de gap (Sficium cristallin = 1,12 ev, Sflmium amorphe = 1,7 ev,

CIS = 1,03 ev , CdTe =1,5 ev).

11.3.1.2 Modèle à six paramètres (2M6P)

Si h résistance shmt est considérée mfinie (Rsh=œ), le nombre de paramèùes à détemmœr de nt 6 et k nom du modèle dans ce cas est 2M6P [24,25]. Cette sünphficatbn est jusffiée

par k firit que h résistmce shmt est d'habhde beaœoup plus grande que les ames résistances

donc le courant qui h (raverse est nédigeable. 11 consrite en h description mamémaüque d'un

chcuft réalisé par h comexion en parallèle de deux diodes ayant les couants de satmtm

Modéllsatio n des i)an neaux photovolta.ïq ues

Chal'it,e 11

produisant m photo-couant lph éqution (11-13) qui déperi de l'éclan.ement sohn.e et de h résÉtance séne Rs.

La cenule photovoftanue est représentée par le chcuft électnque, figue (11. 2).

Figui€ 11.2 : Schéma équivabnt du modèb à deuc expmentieues

L'éqmtion caractéristique est déduite d'me manière dh.ecte à pari de h loi de Kn.chhoff.

I -- I p h - I d l - I d 2

l.e couant électrique produn par h cenule est alors doimé par l'expression suivaiite

1 -Iph -ls+

Vpv+Rs.'pv Vpv+Rs.'pv

(11-15)

) -1) (11-16,

11.3.1.3 Modè]e à cinq pammètres

lje circuü équivalent de ce modèle est obtenu en `msant ime sùnplificatm au chcü du

modèle à sïx paramèti-es représenté su h figure (11.2) [24,25]. Cette shTplification se ti.aduft

par supposer qœ h résistance shmt est hfinie, et h résistance séri est nulk. I.e chcù équi`alent sera représerdé comne suft, figue (11.3)

ChaDitre 11 Modélisœtion des Danneaux Dhotovoltaïaues

11 consiste en la descrption mathématique d'un cncuft réalisé par h comexion en parallèle

de de" dbdes ayant bs coumts de satuadon /sl et /s2, les Êicteus de diode 7ilet 7i2, im

souce de coumt produisant m photo-co`mnt /ph qui dépend de 1'éclariement sohire et de la

températue

L'éqmtion caractéristique est dédufte d'me manière driectc à pari de h loi de Krichhoff .

I = Iph-Idl-Id2 (11-11) U couant ékx:t"iue produn par h cenub est alors donné par l'expression sumte [25] :

/ = /pA -/sl (exp(#) -1) -/s2 (exp(#)-1) ([1-18)

11.3.2 Modèle à une diode

I-e fonctiomement d'un module photovokal.que est décm par le modèle « standard » à me diode étabh par Shocky pou me seule cemle PV. 11 est généralisé à m moduk PV en k} considérant conme m ensembk de cellüles identiques branchées en série ou en parallèk [26].

Une descrption phis sünpk est obtenue à pari du modèle à me exponentielle. Ce modèle

coiTporte me dïode de moriis par rapport au modèle à deu exponentienes, ce qu hnpkiue que ce modèle conporte dans l'éqution de h caractéristique couant- tension une expoœm3Ik de

moms [27], [28].

11.3.2.1 Modèle à cinq paramètres

I-a celhk photovoftai.que est représentée par le chcuft ékcùmue de b figue (11.4) qui se compose d'uie source de couant modélisant le fl`ix hmmeu[ les pertes sont modéhsées pan dem résistmces, me résïstance shmt, une résistance série Le modèle fàfi donc ritervem- les chq paramètres ricomus suivants :

/

[ [ I [ [ 1 I

[

[

[

I

I

1

1

I

I

1

1

1

I

Cf'apltre 11 Modélisation des Danneaux Dhotovoltaïa ues

L'équaùon caractéristique est déduite d'me manière dn-ecte à partn. de la loi de Kn-chhoff .

I --]ph-Id-Ish (\i-19)

Le couant électrHue produit par la celhile est alors domé par l'expression s`ri`mte:

- ,ph - ,s (exp (

Vpv+Rs.lpü Vpv+Rs.Ipv

(11-20)

11.3.2.2 Modèle à qua.re paramètres

Le rmdèk à qmŒe paramètres est m modèle hrgement utihsé; n a été étudié par Townsend [25]. Ce modèle ti.aite h celue photovoltakiue conme ime souce de co`mnt, dépendante de l'éclahement comectée en paralkle avec une diode et en sém avec ime résistance séœ Rs. Les qLiaü.e paramèù.es apparaissant dans l'éqmùon de h caractéristique I(V) sont le comits photonriue /ph la résistance série f?s, et de" caractéristHues de h dbde /s et7t. Ces

parairiti-es ne sont pas des qua"és mesuables et ne sont pas généralement hclus dans ks

doniries des fàb";ants. Par conséquent, ns doivent êŒe détemhés à partn. des systèmes des équati)ns I (V) pou dffërents poris de fonctionnement (donnés par ks fibiicants) [29,30].

Le schéim électmue équvBknt de h ceme PV pou ce modèle est représenté su h figure

(11.5) :

/

Figuie 11.5: Schéma équivaknt du modèle à me exponentielle.

Le couant élecüique produft par h cellule est alors domé par l'expression suvante :

I -- ] p h - 1 s

11.3.2.3 Modèle à trois paramètres

Modélisœiio n des Danneaux i) hotovoltaïq ues Chal'itre 11

Une ceme photovoftamœ peut êùe décme de marière shnple conme me souce idéàle de couram qui produft m comnt /ph proporiomel à b puissance hmrieuse riidente, en

paranèle avec me diode qui correspond à l'an.e de ü.ansitmn P-N de la celue PV. Pou m

générateu PV idéaL la tension aux bomes de h résistmce est égale à cene a" bomes de la

dk)de.

Le schérm ék}c œ équmknt de h celhüe PV pou ce modèk3 est représenté par h figue

(11.6) :

/

Figum 11.6: Schéma équivalent du modèk} à ime exponentielk.

L'équtmn caractémtique est déduite d'me marière dn.ecte à partn- de h loi de Khchhoff :

I -[ph -[d

(11-22)

La dbde étant un ékment non lméahe, sa caractérisüque I-V est domée par h rehtK)n

[31,25]

id = is (exp G#) - 1)

I.e cou-ant débfté équi\@Lit à .

-,ph-,s(exp(#)-1)

(11-23)

(11-24) Le couant de satuation de h dïode est supposé variable avec b températue selon

l'expression suivante :

Figuie 11.7: Schéina d'appHcation de l'eflèt photovohaïque.

11.3.4 Modèle îdéal

h réflexbn précédente nous pemet d'aboutn. au modèle électique équivaleiit de h celhile

photovoftakiœ représentée dans h fig`me al.8) appelé le modèle idéal C'est le modèle le phis

sripb pou représenter h cenile solaùe, car fl ne tient compte que du phénomène de diffiision. Le cricü équivalent sriiplifié d'me cenule solari-e se conpose d'`me diode et d'ue souce de

courant montés en paranèle [27]. I.a source du courant produft k photon co`mnt Jph qui est

directement proportiomel à l'éclahement solaùe G.

Hguœ 11.8: Chcü éq`ri`@lent d'me cemle PV -Model fléaL

ChaDitre 11 Modélisation des Danneaux Dhotovoltaïq ues

L'équatbn couant tensbn I-V du cri.cuft équivalent est domé comme suit:

I -Ipv -'D

Avec ..

/ . Couant Éb`mi par h cenule

/pÜ : photon-cotmant de h celhile proporionne]le à l'échirement (G)

JD-,o[exp(#)-1]

Avec : V7. =

(11-26)

Donc l'équation du courant délrvré par me cemile photovohmue est décrfte comme suft :

J-JpÜ-'o[exp(#)-1]

Avec :

Jo : Coimnt de satuation hverse de la diode.

Vr : Potentielle tiiemodynamique.

Æ : La constante de Boftzmann (1.38.10-23 JoulesÆelvin).

T : La terrpérature de h cenule en Kelüi.

q : La charge d'm élecù.on =1,6.10-19C.

n : Le fàcteu d'idéahté de la jonction V : I,a tensk>n aux bomes de h cenule.

11.3.5 Autres modè]es

(11-27)

Ik nonbreux auteus ont proposés des modèles phis sophistiqués qui représentent avec phis

de précision le phénomèœ photovoftai.que. On recense amsi le modèle à Ù.ois dodes, h doisième diode rich]ant dans le schéma équivalent les eflèts iDn pris en compte dans les autres modèles (ex : courmt de fiifte lies a" diodes) L'riconvénient dans cette représemation c'est

que b nombre de paramètre hcomus augmente en augmemant k nombre de diodes dans k schéim ébctique.

De même, h valeu de la résistance Æs étant généralement basse, les auteus de modèles équivalents posent souvent Æs = 0 et donc néghge J]s de sorte que l'on revient alors au chcuit équiwlent du modèle idéal. Mais, inameueusement ce modèle perd en précision.

11.4 Conclusion

Dans ce chapiü.e nous avons présenté les diffisrents modèles électnques caractéiisant bs cenules photovoftai.ques, la modélisation d'`m système photovohai.que conduft à l'établissement des équations maüiématiques réËssant la dyiammue de ce système, d'où un modèle est h représentation maflématique d'uie entié réeue et de son ft)nctiomement: quand on dispose d'un modèb, on peut sriuler le comportement de cette en é.

METHODES

D'EXTRACTION DES

PARAMETRE

Méthodes d'extraction des Ï)aramètres Dhotcfvoltaïaue

Chal)itre 111

111.1 Introduction

la caractéristique couraift-tension d'une celhile solarie joue un rôle prmordiaL doift

l'anabrse pemet d'obteri des riformations su kLn-s perfomances Le fonctiomement d'ime

cemle solaire est rifluemé par des grandeus qui sont : k couam de cout-chcuit lcc, la tension

en chcuit ouvert Voc et le Éicteu de fome FF. Or ces grandeus dépendent fortement des

paramèù.es caractéiistiques d'uie cellule solaù.e à savoh . le photo-couant lph, le couant de satu.amn ls, le fticteu d'idéalfté n, et les résistances séiie et parallèle Rs, Rp.

L'exŒaction des paramèftes can-acténstiques d'ime celhile sohrie est ime tâche ti.ès

ùnportante su b plan de conception, ou bien en vue d'`me smulation pou prédn.e le comportement qui se rapproche de h réalité à parth de h caractéristique couant-tension expérhentale à l'obsc`rité [35], ou sous éclah.ement [36-37]. Dans h littératue plusieus méthodes ont été proposées pou l'exü.action des paramèti.es cftés ci-dessous. Enes pewent êti.e réparties coime suite [38] :

> Méüodes utflisant des fonctions auxflïaires. > Méüodes utflisant la coiriuctance.

> Méthodes utilisantl'intégrale du courant.

> Méthodes utflisant les algorimmes d'optimisation.

111.2 Méthodes d'extraction des paramètr€s d€s cel]ules solair€s sÛus

ÎIlumination

111.2.1 Méthodes app]iquées au modèle à une seuJe exponentiel]e

Dans cette pame nous anons présenter les métiiodes utilisées pom le modèle à une exponenœl qui est défiri par la relatm (111-1), et cela pou exmhe les paramèùes

caractéristiques d'une cemle solarie lph, Is, n, Rs et Gsh.

•-,,-Js[exp[

]-1]-Gsh(V+/Rs)

(111-1)

Méthodes d'extraction des Daramètres photovolta.ïqim±

Char)itre 111

111.2.1.1 Méthode d'oi)timisation verticale

Cette méthode a été proposée par Farhat-Hamida et al [39]. Ene a pou but de miriniser h

sonm de l'erreu rehtive qmdraüque enü.e l'ensemble de N uleus mesuées

«expérrientales » /t.ex et l'ensemble de N üeus calculées « tiiéoriques » /j" par la relation

(111-1). La fonction à mmimiser est :

s = Z:::(#,2 ,IHD

mnc pour avoh m nmimum n est nécessaire que le gradient de h fbnctKin S par rapport

au parariù.es (Jph Js, ", Rs cf Gst) soft nul. Ceci est Ù.aduft par :

5Fæds--

(111-3)

La résoh]tm du système d.éqmtDn non lhéan.e (111-3) par la méthode de Newton-Raphson pemet de détennmer h solutmn. Cefte méü`ode a été apphquée à des cenules solames sous échn.ement et à des diodes Schottky à base du 4H-Sic [40].

111.2.1.2 Méthode Bouzidi et a]

Ija mémode exmctive de Bouzidi & al est basée su la caracténstmue couant-tension sous éclan-ement d'me ceme sohn.e pou l'éuhiation des paramèùes caractémtHues [41]. Ene est consklérée conm= uæ prolonga n de h méthode de Gromov [42] qui a été modifié pou tenir en compte k cas des celhiles sohhes éclaü.ées.

Cetie méthode hchft h présentation I=ftv) de la fonction standard (111-1) en taiit que

V=ftl) et b détermatm des fàcteus Co, Ciet C2 de cette fbnction qui pemet le calcul des

Méthodes d'extract_ion des i)aramètres DhoicNolta.ïq_ue_

Chal)itre 111

parariti-es de la cellule solaire éclaïrée. Partant de l'éqmùon (HI-l) que l'on peut écme sous

h form3 :

-CshV

1+GshRs Ou:P

L'éqution précédente peut aussi être écrie sous h fi)rm3:

•-,pA-,o[exp(

ÎpA--G'shhRs il(v+IRs)

)-1]-CAV

(1114) (111-5) (IIIJi)

Pou k3s tensbns de polarisatK>n basses et négatives où le comportement de h coube I=qv) est héahe, la partie exponentieue est né9igeabk et l'équatk]n (111-5) peut être écrie sous h fi)mB :

I -IPA-GAV (111-7)

GA et lpA : sont éuliÉs donc à partir de l'éqution (111-7) par me sùnple régresskin héahe.

La vàbu calculée de GA dome k prodri (GAv) qui peü êù-e ajouté au couant mesué. On

ob"mt le courant corngé à mvers b ceuule sohù.e qui est donné par .. Jc = / + GAy

Pou des tensions dh.ectes assez grandes (V+I Rs>> kT) où b conportement de h coube I=ftv)

est exponenüel ; à tiavers la cemb le couant est domé par :

Ic -I + GAW (111-8)

Pou des tensiom dùectes assez grandes (V+I Rs>> kT) où le comportement de la couibe I=f (V) est exponentiel ; à travers h cellub b coimnt est domé par :

/c-J,A-/o[ep(

p(v+,Rs) (111-9)

Chal)itre 111

Méthodes d'extraction des Daramètres DhotcNoltaïque

Pou évaluer h résÉtmce série Rs le fiicteu de qmmé n et le cou.ant de sanmtion ls, on utflst 1 au heu de V conme une \ariabb hdépendante dans l'éqution (111-10), et rK)us obtenons :

y=Ë'"(¥)-RSHËJ#(i-±)

L'expression précédente (111-10) peuf êù.e présentée sous la fome :

Fq) = Co + Cil + C2ln

£J"(Ë)

(IIL.lo)

(11[-11 )

(111-12)

Les valeus des fàcteus Co, Ciet C2 peuvent êü.e obtenues à pari de h caractéristriue expérmentak I-Vde h cenule en umisant h métiode des mohdres caiTés. Ceci est obtenu en résol"t le système des équations s`rivantes :

±,+coË,l-coN=iv,

t=1

cLË,,zntL_#j+C2ÊthtL_±,]2+coË,ntL_±,=Ë„tL_±j

(11[ -13)

I.e système donné peut êù.e fàcflem3nt résolu en ünisam la règle de Kamer. N est k

nombre de donries expérmentales, (1, , V,) sont bs valeus mesuées du couant-tension au

ïéme poht. Ici est la valeu du courant comgé conespondant à 1,. Les valeus de la résistance séœ, du É}cteu de quahté et du courant losont détemimées à pari des équtmns sui`@ntes :

Méthodes d'extraction des i)aramètres Dhotovoltaïque

Chal)itre 111

n - PC2

•o-,pAexp(Î)

(111-14) Remphçant les valeus obtenues de Rs et de lodans l'équation (111-12), ks vakus Gsh, Iph et ls som e7draïent à pari de .

GA 1-GARs _lpA L-GARs Jo 1-GARs (111-15)

111.2.2 Méthode appliquée au modèle à deux exponentielles

Cette partÉ est consacrée à h présentation des méthodes qui uffisent le modèk à de"

exponentielles décri par l'éqution (111-16). Afii d'exti-ame les paramèti`es caractéristiiues

associés à ce modèle, a savoh : Iph, Isi, Is2, ni, ni, Rs et Gsh

/m =/pÆ -/s/[exp (Ë=Î::) -1]-/s2[exp(Ë=::=) -1] -Ï=jî£ (iii-i6)

111.2.2.1 Méthode de Kaminski et al

Cefte méthode à été proposée par Kamhiski et al [43] pou eimire les difièrents parainètres d'uie cenuk sola±re à l'obscurité dont h caractéristüue courant-tem;ion est domée par :

/=/sj[exp(Œï(V-JRs)) -1] -/f2[exp(Œ2(V-ms))-1]+±=::£ (111-17)

ANec. at--#.,

7iE: Facteu d'idéafté ;

/„... coim" de saturatmn ;

Æft. résÉtance sér€ ;

Æ,.. résïstance shLmt.

En se basant su h caractéiistKiue expérmentab I-V, la coube de b figure (111.1) est di\risée

en deuK rédons pou exmhe ks paramèdes [44].