r e- oeur
f èr s em
me-m i f
ar F
F F
H H H
femme-mari frère-soeur
r frè ur s
oe e-
m e -
m f ari em
Le 25 décembre 2009, trois couples célèbrent l’armistice par un dîner en commun.
Chaque époux est le frère d’une des épouses (pas de la sienne, bien sûr!) et chaque épouse est la soeur d’un des époux. Les six personnes forment donc également trois paires frère-soeur.
1) Honorine a exactement 26 semaines de plus que son mari, qui est né au mois d’août.
2) Ernestine Beulemans est assise à côté d’Albert Meulemans.
3) Arthur a 81 ans.
4) La soeur de M. Beulemans a épousé le beau-frère du frère d’Honorine.
5) Elle (la soeur de M. Beulemans) s’est mariée le jour de son propre anniversaire, qui a lieu en janvier.
6) La soeur d’Alphonse est assise en face de Joséphine.
Quel est le prénom de Mme Ceulemans?
Etant données les relations qui unissent les six personnes, on peut représenter le problème par le graphe ci-contre
à 6 sommets: 3 Hommes ( ) et 3 Femmes ( ) et 6 arêtes: 3 mariages ( ) et 3 frère-soeur ( )
Résolution Résolution
On peut arbitrairement placer l’une des femmes sur un sommet F
F
F F
H H H
Ernestine Beulemans
Beulemans Représentation sur le graphe de l’affirmation (4)
F
F F
Ernestine Beulemans
Beulemans
Beulemanssoeur de
de M. Beulemans époux de la soeur
beaufs
1 2
frère d’Ernestine
frère d’Honorine
Beulemans étant le beau-frère, Honorine est sa soeur et Joséphine occupe la dernière place
F
F F
Ernestine Beulemans
Beulemans
Honorine Joséphine
Ne peut pas être Alphonse par (6)
Joséphine ne peut pas être assise en face d’elle-même
Ne peut pas être Arthur par (1 - 3 - 5)
par 1: Honorine est née 26 semaines avant le mois d’août par 5: Honorine est née en janvier
DONC Honorine est née le 31 janvier d’une année non bissextile
OR par 3: Arthur est né en1928 (bissextile) donc - par (1) - n’est pas le mari d’Honorine
Doit être Albert Meulemans
F
F F
H H H
Ernestine Beulemans
Beulemans
Albert Meulemans
Honorine Meulemans Joséphine
Ceulemans Ceulemans
Le prénom de Mme Ceulemans est donc
Joséphine
Beulemans et Meulemans étant placés le troisième homme est M. Ceulemans,
le frère d’Ernestine et le mari de Joséphine.
et
pour
terminer et
pour
terminer
Contradiction Contradiction
beauf 1 impossible
ou après le 25 décembre 1927
