1. Activités Activité I

Leçon 22 : Echelles (suite)

1. Activités Activité I

a)

Compléter les tableaux suivants

puis

comparer les nombres des trois dernières colonnes.

tableau2

Æ\.GÀ

tableau'3

r@\

I

5

6,4 9

I

5

6,4

9-

. 22,t"i

4 =(22,1x4)+17 =...+17

:

Méthode

de calcul:

Multiplier d p* i ^{Q+0), c,esr:}

Multipler d

^par

d

puis diviser par

b

ou

diviser d p* ^b

^puis

multiplier

par Ct .

d"! -

_b ^dx(a+b1

: (dxa)afi -

^(d

^+b)xa

Activité

2

a) Calculer :9,3r?^ ₃ ; $*3^; 3": ; llxf _{; ]*9}

3' 3' fi'9 b) î

^{de 750 kips,}

c'est !x750

=

I ₎ ^a"

^{6okm , c'est}

î

^{de r2o' , c'est}

I

5

6,4

9

lao=t++tk c:st6 t

Activité

3

Voici

^{le plan}

d'une

maison.

é

a)

^Mesurer les distances

a,b,...

^À sur le plan et compléter le tableau

suivant:

a b c d e

f I

^h

Distance réelle(cm) ^{660 372} _t

>\\

_x....

Y

Distance sur le plan(cm) _5,5

- _Quel

^est le coefficient qui permet de passer des distances réelles aux distances sur le plan?

- Compléter:

,,r/@\r{@\ ^l

660\ô--2.\@j-

- L'échelle

du plan est :

-

Par quel nombre

faut-il

diviser les distances sur le

plan

?

Donc

5.5

i60 -

distances réelles

pour

obtenir les

longueur sur le plan

: longueur

réellex

échelle

(meme

unité)

2.

Essentiel

Exemple I

^:

La

distance entre

Talat

xao et le stade national est de

15kn.

_{euelle sera la} mesure de cette distance sur une carte à

r'écheile | ,

100000

Solution

On effectue d'abord les mesures _à la même unité :

l5lfln

:

...cm

On

a :

longueur _sur le plan ₌ longueur

réellex

_échelle distance sur le

plan

=...,...-" ^I

100000 ...x

I

,

¹⁰⁰⁰⁰⁰

= (...) +100000 =

Donc

la distance sur le plan _est

de ... cm.

Exemple 2 :

Reprendre la

figure

5 de la leçon 21.

Le

jardin

rectangulaire _de dimensions 500 m et 300 m est réduite à

l'échelle * ₅₀₀₀ ^,u,

^le r^plan.

-

Mesurer

la distance entre deux plantes

I

et J : IJ

:

_{... cm}

-

Quelle

^est la distance réelre entre ces deux plantes ?

- Compléter le tableau suivant :

.

La longueur

IJ

sur la figure

5,5cm multiplier

^par

..

.. c'est la distance réelle et égale à

...'.

..

. La

longueur

IJ

sur

la

figure

5,5cm

divisée par

..

^{. c'est la}

longueur réelle et égale à .... . ...

Solution:

IJ

=5,5*i- ^. ₅₀₀₀ =l^-

5000

^xIJ:5,5

donc IJ

₌ 5,5 x 5000

-

²⁷⁵⁰⁰

Conclusion

distance réelle

-

^{distance sur leplan + échelle}

ou distance réelle

:

distance sur le plan x inverse de

l'échelle Exemple

3:

Sur une carte de géographie de RDP

Lao,l'échelle

indiquée est l:1500000.

Louangprabang et

Vientiane

sont distants

de

l4,5cm. Quelle ^est

la

distance réelle entre ces deux provinces ?

Solution

^:

On

a

^: distânce réelle

:

distance sur le plan x inverse de l'échelle

:

14,5 cm x

"""""""

I 14, 5 cm x-...

I

= 74,5 cm x...-- ...cm

Exercices

1.

Sur une carte,

l'échelle

indiquée

est .-1^-

^{. La} distance entre deux 5000000

villes A

et B est de l34mm .

un

avion

qui vole

à la vitesse moyenne t34km/hest parti de

A à

12 heures 20

minutes.

A quelle

heure

arrivera-t-il

à la

ville B ?

^.

2- La

courbure d'une route est bordee par des petits poteaux

pour

signaler

aux

conducteurs. La distance entre deux poteaux est de t,2om. Sur une

carte

a I'echelle

_+-

, Ia longueur de cette courbure est

de

^43,20nrn.

20000

a)

Calculer la longueur reelle de cette courbure.

b)

Combien y

a-t-il

de perits poteaux ?

c)

^{Chaque poteau} pese _60kg . Combien de camions pour transporter ces

poteaux tel que chaque camion peut transporter _3,6tonnes ?

3. Les trois

câbles électriques sont installées du

point A

à

B

sur les

pylônes.

sur la carte à

l'échell.

=+_

^,

^la

^{distance de} deux pylônes est 50000

de 50m

et la distance entre A et B est

de 293

mm.

a)

Calculer la distance réelle entre

A

et

B.

b)

Calculer la longueur totale des câbles électriques.

c)

Combien faudra-t-il de pylônes ?

4.

Sur une carte, lcm rêprésente 1000m.

Quelle

^est l'échelle de cette carte?

5. Un

triangle de côtés 3rrq 4rn,5m. Quelles sont ^les dimensions de ce

' _triangle

_{sur le plan à}

l'échell"

# t

6. Une

carte routière est a

l'échelle -

200 ^I000

a)

_Quelle distance reelle (en m) correspond

a

lcm

;

^{5cm ?}

b) La

distance entre deux villes est

de

l5

km.

Par quelle longueur, en

cm

est-elle représentée sur la carte ?

7- L'échelle

d'une carte est indiquée de

la

manière suivante.

150 km

L'échelle

d'un plan

"st j_

_.

50000

Indiquer

les mesures (en cm) sur le

plan

qui représentent les distances _5oom

i

4knU 3,2lrrn.

Indiquer

les distances sur le terrain (en

km),

qui correspondent à 30mrn,

6cm, I ^I cm.

Sur une carte, la

longueur

7,5cm est rgprésentée

3nm

_{en réalité.}

a)

^Calculer les longueurs coffespondent à 6mrn, gnnnen réalité.

b)

calculer les longueurs réelles (en

mm)

corespondent

à

5cm, 2,5cm sur le

plan.

Ecri

8.

a)

b)

9.

10. Sur une carte,

l'échelle

est

indi quee

^I

24

^'

convenable pour

faire

le plan. On ajoute

Calculer

la nouvelle échelle.

Cette échelle

n'est

pas

:

I _à l'échelle précédente.

J

11.

Une

cette

carte est à

l'échelle 1.

On

modifie

cette échelle én retransant échelle. Quelle est la nouvelle échelle obtenue ?

12.

a)

Construire, en respectant- les dimensions indiquées,

le

rectangle ci-contre,

puis

mesurer sa diagonale.

b) ce

reçtangle est la représentation à

l'échelt.

,;o ^d'un

^champ

rectangulaire.

Quelles ^{sont les} dimensions réelles

du

champ et la longueur réelle de sa diagonale ?

lde

4

60 mm

13.

Une

carte est à l'échelle

400000'

a) _Quelle

longueur sur

cette

carte separe les deux villes, distantes

de 24km.

c) A

quelle distance réelle corïespond à

l6cm

?

14- une

voiture

a pour 5,21m de long,

l,g7m

_{de large et r,z2m de}

hauteur.

calculer

les dimensions _de cette

voiture

sur le dessin à

l'échelle

^I

100

15. Compléter la phrase et le tableau suivants :

sur une carte à

l'échelle t

*

^{signifie que}

^:

lcm représente 200000

... cm ou...

km.

Distance sur la carte (cm)

Distance réelle

("m)

Distance réelle

(t-)

4

t6

2000000

16.

Sur une carte à

l'échelle I

_{la distence er}

200000, ^la distance entre deux

villes A

et B est

de

l76cm. Une

voiture

qui roule à la vitesse moyenne

44krn/h

est partie de

A

à B.

a)

Calculer

la

distance réelle de ces deux

villes-

b)

Combien faudra-t-il de temps pour partir de

A

à B ?