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(1)Math2 – CC3 – 24 avril 2015 Num

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Academic year: 2022

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(1)

Math2 – CC3 – 24 avril 2015 Num. ´etudiant :

NOM : Pr´enom :

Universit´e Claude Bernard Lyon 1 PCSI L1 - UE Math 2

CONTR ˆOLE CONTINU NUM´ERO 3 – Vendredi 24 avril 2015

Règlement –L’épreuve dure 20 minutes. Les calculatrices sont interdites. Les téléphones portables doivent être éteints. Il est admis de consulter des notes personnelles qui tiennent sur une page recto- verso.

Exercice – Ecrire le d´´ eveloppement de Taylor `a l’ordre 2 de la fonction

f(x, y) = 1 1−x−xy autour du point (0,0).

R´eponse –

Références

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Il est admis de consulter des notes personnelles qui tiennent sur une page recto-verso. Les questions 1–12 ont une seule bonne r´ eponse, qui vaut

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Leur compos´eeg◦f est l’application : (a) (x, y)7→cos((x−y)2) (b) (x, y)7→cos(2(x−y)2) (c) (x, y)7→0 (d) composition impossible Question 6.– SoientF(x, y

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Question 1.– La divergence du champ de vecteurs V ~ (x, y, z) = x 2 y ~i + x 2 z ~j + xyz ~ k de R 3 est (a) 2xy ~i + 2xz ~j + xz ~ k (b) 2xy ~i + xy ~ k (c) 3xy (d) 2xy + 2xz + yz

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Question 1.– La divergence du champ de vecteurs V ~ (x, y, z) = e xy ~i + x 2 z 2 ~j + yz ~ k de R 3 est (a) xye xy ~i + 2xz ~j + xz ~ k (b) ye xy ~i + y ~ k (c) ye xy + y (d) e xy + y

R` eglement – L’´ epreuve dure 30 minutes. Les documents et calculatrices sont interdits. Les t´ el´ ephones portables doivent ˆ etre ´ eteints. Les 7 questions ne sont pas forc´ ement ind´ ependantes.

Num´ ero ´ etudiant :