2nde2:TD 3 Exercices sur la leçon 3 2014-2015
I Exercice 1
Dans le plan muni d’un repère orthonormal (O, I, J), on considère les points : A(2; 3) B(−4;−1) C(2;−1) 1. Calculer les coordonnées du milieuDdu segment [AB].
2. Calculer la distanceAB.
3. On appelleC le cercle de diamètre [AB].
(a) Quel est le rayon du cercle au cercleC? (b) Le pointC appartient-ilC?
II Exerccie 2
Dans le plan muni d’un repère orthonormal (O, I, J), on considère les points : R(2; 3) U(−1; 1) N(1;−2)
1. Placer les pointsR, U etN.
2. Calculer les distancesRU,U N etRN. En déduire la nature du triangleRU N. 3. Calculer les coordonnées du milieuE de [RN].
4. (a) Construire le pointB symétrique deU par rapport àE.
(b) Calculer les coordonnées deB.
5. Quelle est la nature du quadrilatèreBRU N? Justifier.
III Exercice 3
1. (a) Dans un repère orthonormé, placer les points :
A(6; 1) B(3; 5) D(11; 1) (b) Quelle est la nature du triangleABD? Justifier.
2. E est le point de coordonnées
17
2 ; 6
.
Démontrer queE est le centre du cercleC, circonscrit au triangleABD.
3. I est le point d’intersection de (AE) et (BD).
(a) Quel rôle joue la droite (AE) pour le segment [BD] ? Justifier.
(b) En déduire la nature du triangleBIA.
(c) Quelles sont les coordonnées du centre F du cercleC′ circonscrit au triangleBIA?
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