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Chapitre 14

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Academic year: 2022

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Chapitre 14 – Pour reprendre contact – Réponse question 1 exercice 1

Chaque tirage d’une boule dans l’urne est une épreuve de Bernoulli avec les deux issues S : « obtenir une boule rouge » de probabilité 𝑝 = 0,6 et l’issue contraire S̅.

Les 100 tirages ayant lieu avec remise, ils se font de manière identiques et indépendante et on reconnaît donc un schéma de Bernoulli et X est la variable aléatoire qui compte le nombre de réalisations de S.

Par conséquent X suit la loi binomiale de paramètre 𝑛 = 100 et 𝑝 = 0,6.

Par conséquent :

son espérance est E(X) = 𝑛𝑝 = 60, sa variance est V(X) = 𝑛𝑝(1 − 𝑝) = 24 donc son écart-type est :

σ(𝑋) = √𝑉(𝑋) = √24 ≈ 4,9.

Math’x Terminale S © Éditions Didier 2016

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