Initiation au tableur
Support du cours pour les L3 EURIA Année 2020-2021
19 octobre 2020
1 Introduction au tableur
L’objectif de ce paragraphe est d’introduire très rapidement les notions de base permettant de faire les premiers calculs avec un tableur (Excel, Open Office,...). Le tableur gère desfeuilles de calculconstituées de cellulesarrangées en colonnes (numérotées de A, B, ...) et lignes
(numérotées de 1, 2,...). Quelques notions de bases sont introduites ci-dessous :
— Contenu d’une cellule. Une cellule contient soit une constante soit le résultat d’une opération. Une formule commence par un signe “=”. Elle fait référence au contenu des autres cellules, à des constantes et à des fonctions.
Exemples. Prendre une feuille vierge.
— Entrer la valeur 18 en A1 et la formule “=A1+1” en A2. Le résultat affiché est 19.
— Entrer la valeur 19 en A1. Que se passe-t’il en A2 ?
— Taper “1” en B1
— Taper “=sin(A1)*racine(3)” en B2
Le contenu d’une cellule appartient à un des types suivants : nombre (entier/réel), chaîne de caractères, booléen. La mise en page (alignement à droite ou à gauche, majuscule ou pas) dépend du type de la cellule. Le format peut être personnalisé grâce à l’onglet Format/Cellule.
De nombreuses fonctions sont disponibles via l’ongletInsertion/Fonction. Chaque fonction possède une aide !
— Adresse des cellules. Chaque cellule est identifiée par son adresse, qui peut être stipulée de différentes façons
1. Adresse absolue : on spécifie directement l’indice de ligne et de colonne
2. Adresse relative : on spécifie le décalage en colonne et en ligne par rapport à la cellule de référence
3. Adresse semi-relative : on spécifier la ligne de manière absolue et la colonne de manière relative, ou vice-versa.
L’adressage relatif est utilisé par défaut lorsqu’on fait référence au contenu d’une autre cellule dans un calcul. Si on souhaite faire référence de façon absolue à une ligne ou à une colonne, on fait précéder son indice par un $.
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Exemple.
— Mettre la valeur 1 en A1 et la valeur 2 en A2.
— Sélectionner les 2 cellules à l’aide de la souris puis “étendre” la série en sélectionnant le coin droit de la cellule A2 et en faisant “glisser” vers le bas de telle manière à obtenir les valeurs(1,2,3,4,5)dans les cellules A1 :A5.
— Taper la formule “=A1*A1” dans la cellule B1 puis étendre la formule aux cellules B2 :E5 à l’aide de la souris. Que se passe t’il ?
— Taper la formule “=$A$1*$A$1” dans la cellule C1 puis étendre la formule aux cellules C2 :C5 à l’aide de la souris. Que se passe t’il ?
— Taper la formule “=$A$1*A1” dans la cellule D1 puis étendre la formule aux cellules D2 :D5 à l’aide de la souris. Que se passe t’il ?
— Plage de cellules. Une plage de cellules est constituée d’un ou plusieurs domaines de cellules contiguës :
— Un domaine de cellules est sélectionné soit à l’aide de la souris soit en utilisant les coordonnées séparés par “ :”.
Exemples : “A2 :B6”, “$A$2 :$B$6”
— Lorsqu’on veut sélectionner plusieurs domaines, on utilise soit la souris en maintenant la touche CTRL enfoncée, soit les coordonnées séparées par “ ;”.
Exemple :“A2 :B6 ;C2 :C4”
Pour un calcul dont lerésultat est une matrice, il faut d’abord sélectionner la plage qui contiendra les cellules résultats puis valider avec CTRL+SHIFT+RETURN.
Exemple. Prendre une feuille vierge.
— Entrer une matrice de dimension 2 par 3 en A1 :C2 et une matrice de dimension 3 par 2 en E1 :F3.
— Sélectionner un bloc vide de dimension 2 par 2, tapez
“=PRODUITMAT(A1 :C2 ;E1 :F3)” suivi de CTRL+SHIFT+RETURN. Vérifier que vous obtenez bien le produit des deux matrices.
2 Exercices
Les exercices ci-dessous ont pour objectif de vous aider à assimiler les notions introduites
ci-dessus et approfondissent certaines fonctionnalités du tableur qui seront particulièrement utiles pour la suite (solveur, graphiques, fonctions de statistique descriptive...)
Exercice 1
L’objectif de cet exercice est de calculern!pour n∈ {1, ..,20}.
1. Remplir les cases A1 :A20 avec les valeurs 1,2,...,10. On utilisera le “copier-tirer” de la souris après avoir rempli les deux premières lignes.
2. Calculer 1 !, 2 !,...,10 ! dans les cases B1 :B20 à l’aide de la formule de récurrence n! =n(n−1)!.
3. Calculer 1 !, 2 !,...,10 ! dans les cases C1 :C20 à l’aide de la fonction FACT.
Exercice 2
L’objectif de cet exercice est d’étudier la fonctionf définie pourx∈[0,1]parf(x) =xln(x).
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1. Mettre les valeurs(0,0.05,0.1, ...,1)dans le colonne A et les valeurs correspondantes de la fonctionf dans la colonne B. Tracer un graphique de la fonctionf sur l’intervalle[0,1].
2. Dans une nouvelle feuille, mettre une valeurxen A1 et la valeur def(x)correspondante en B1. On testera avec les valeursx= 0,1puisx= 0,5en A1 et on vérifiera que la valeur en B1 est mise à jour. On utilisera ensuite le solveur pour trouver la valeur de xqui minimise f.
Exercice 3
Un petit camion peut transporter jusqu’à 5 tonnes et jusqu’à 10 m3 de marchandise. Il peut transporter deux types de produit, notés A et B :
— 1 tonne de produit A prend un volume de 1 m3 et fait gagner 200 euros
— 1 tonne de produit B prend un volume de 5 m3 et fait gagner 300 euros
Le transporteur veut savoir quel est le chargement qui lui permet de gagner le plus d’argent.
1. Créer une feuille qui permet de calculer le volume total et le bénéfice total en fonction du poids de A et de B dans le chargement.
2. Trouver le chargement optimal en utilisant le solveur.
Exercice 4
Une personne a besoin d’une nouvelle voiture et se demande si il vaut mieux l’acheter ou la louer à un professionnel. Pour le même modèle de voiture, le montant de la location est de 300 euros par mois (pour une utilisation durant le week-end seulement), et le prix du véhicule neuf est de 10000 euros. Pour acheter le véhicule neuf, la personne a besoin d’emprunter 5000 euros avec un taux d’emprunt annuel de 5% et elle a choisi d’emprunter sur 3 ans. Il faut également rajouter 200 euros/an de frais d’entretien.
1. Réaliser un premier tableau permettant de simuler le remboursement de l’emprunt de 5000 euros sur 36 mois. On fera une première simulation en supposant que la personne
rembourse 200 euros par mois. Pour chacun des 36 mois (en ligne), on calculera (en colonne) le capital restant du, les intérêts versés à la banque chaque mois et le montant du capital remboursé chaque mois. Un exemple est donnée dans le tableau ci-dessous. Le taux équivalent, qui permet de calculer le montant des intérêts à rembourser chaque mois, est égal à 1.051/12−1. Combien de mois faut-il pour rembourser entièrement le capital emprunté ?
2. Utiliser le solveur afin de trouver le montant que devra rembourser la personne chaque mois afin de rembourser entièrement le capital en 36 mois. Quel est le coût total de l’emprunt ?
3. Retrouver le résultat de la question précédente avec la fonction VPM.
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4. Réaliser un deuxième tableau qui donne le coût cumulé des deux possibilités
(location/achat) en fonction du nombre de mois. Au bout de combien de temps est-il plus rentable d’acheter le véhicule ?
Exercice 5
Télécharger la base de données disponible à l’adresse http ://pagesperso.univ-brest.fr/∼ailliot/enseignement.html
puis répondre aux question ci-dessous à l’aide de l’outil "rapport de tableau croisé dynamique".
1. Etablir la répartition du personnel par site. Représenter cette répartition avec un graphique adapté (cf "graphique croisé dynamique").
2. Etablir la répartition du personnel par site avec la distinction homme/femme. Représenter cette répartition avec un graphique adapté.
3. Etablir la répartition de la somme des rémunérations par site (tableau, par site, des virements mensuels que doit effectuer le comptable).
4. Etablir la répartition des rémunérations par site avec leur somme et leur moyenne avec distinction homme/femme.
5. Calculer la moyenne des rémunérations par tranches d’âges avec distinction homme/femme.
6. Pour chaque sexe et par site trouver : le nombre de personnes, l’âge minimum, la moyenne des âges, l’âge maximum.
7. Etablir le tableau de données qui permettra ensuite d’établir la pyramide d’âges sous forme graphique. Créer cette pyramide.
8. Calculer le nombre de personnes par pièce pour chaque site. En déduire par site, la moyenne des personnes par pièce et le nombre de pièces utilisées.
9. Montrer qu’au niveau de la numérotation téléphonique il existe un certain nombre d’incohérences.
10. Créer sous Word (ou OpenOffice Writter) un document récapitulatif avec les tableaux des questions 2, 4, 5, 8 et 9. Les tableaux devront être liés avec les données du tableur.
11. Tester cette liaison en ajoutant une personne à Lille et en vérifiant que les modifications se répercutent bien dans le document Word : par exemple MICHEL Louise ; CFS FSC ; pièce 50 ; 1 225 ;18/4/52
Exercice 6
On considère les données disponibles sur la page internet du cours qui décrivent les températures annuelles moyennes à Brest au cours des 72 dernières années (il faut diviser les valeurs par 100 pour obtenir des températures en degré Celsius).
1. Importer les données dans le tableur.
2. Quelle est la température moyenne à Brest pour la période 1945-2016 ? Pour la période 1945-1975 ? Pour la période 1985-2015 ?
3. Tracer l’évolution de la température moyenne en fonction du temps. Peut-on identifier des années avec une température moyenne "anormale" ? Peut-on observer une tendance à l’augmentation au cours de la période considérée ? De combien de degrés par an ? Ajuster la droite des moindres carrés au nuage de point. Donner l’équation de la droite ainsi qu’une prévision de la température moyenne en 2100. Est-ce qu’une forme de tendance non-linéaire (polynomial, logarithmique, exponentiel par exemple) vous parait être plus adaptée ?
4. Réaliser un histogramme de la variable température.
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