Chapitre 3 : Comparaison de nombres décimaux
I) Graphique
Demi-droite graduée :
le point O est le point d'...
un point peut être repéré par un nombre appelé …...
l' …... de longueur est la longueur entre deux entiers …...
Exemple : l'abscisse du point A est 6.
que l'on notera : A…....
Exercice : Déterminer les abscisses des points C et D:
Méthode :
On détermine la longueur d'une graduation 1
nb de graduations entre deux nombres consécutifs = 1
... = 0,2 On connaît donc l'unité du quadrillage : 1
... = 0,2.
Donc l'abscisse du point C est 2 …. ……. = 2,….
L'abscisse du point D est 2 ... ….. = ……….
A savoir : 1
2 = …... ; 1
4 = …….. ; 1
10 = …...
II) Comparaison de deux nombres 1 ) Notation
< signifie est ………..…….. à ( la plus utilisée) > signifie est ………….…... à
= signifie différent
Exemples :
5 ... 2 1,2 …. 1,21 4 ... 4,00 8,58 ... 8,7
se lit : 5 ………. .. 2 1,2………. .. 1,21 4 …... 4,00 8,58 ………. ..8,7
2) Méthode : pour comparer deux nombres en écriture décimale :
• on compare les parties ………..;
• si les parties entières sont égales alors on compare les chiffres des ………..;
• si les chiffres des dixièmes sont égaux alors on compare les chiffres des ……….;
• et ainsi de suite jusqu’à ce que les deux nombres aient des chiffres ………....
Exemples : 2,35 …. 2,8 1,58376 ... 1,584 7,9 ….. 7,85
Remarque : on ne peut comparer que des quantités exprimées dans les mêmes unités :
5 cm ….. 24 mm car 5 cm = ….. mm et …. ….. 24.
O
0 1 2 3 4
Exercices:
18, 20, 21, 22 et 23 page 36 ( a) à orale) 2, 7, 9, 10, 11 page 34
24, 25 et 26 + 40 ; 41 page 36
43 ; 46 27 ; 28, 29
3
C 2
D Unité de
longueur : 5 carreaux
3) Classement
Ranger des nombres dans l’ordre croissant signifie : les ranger du plus petit au plus grand.
Exemple : 2 < ….. < 3 Méthode possible : placer les nombres sur une droite graduée.
Ranger des nombres dans l’ordre décroissant signifie les ranger du plus grand au plus petit.
Exemple : 3 > ….. > 2
remarque : dans les exemples ci-dessus, ... est encadré par deux nombres entiers consécutifs.
III) Valeurs approchées d'un nombre décimal 1 ) Encadrement
On écrit : .. < 3,62 < …... C’est un encadrement du nombre 3,62 à …... ou à 1 près.
On écrit : …..< 3,62 < ….. C’est un encadrement du nombre 3,62 au dixième ou à ….. près.
Autres exemples :
….. < < ….. est un encadrement du nombre
au centième.…... <
< …. est un encadrement du nombre
au dixième près.…...<
< ….. est un encadrement du nombre
à l’unité près.2 ) Valeurs approchées
Les deux nombres consécutifs qui encadrent un autre, sont des valeurs approchées.
La plus …... s'appelle la valeur approchée par défaut et la plus …... s'appelle la valeur approchée par excès.
Exemples: 10
3 ≈ 3, 333 333
Encadrement à l'unité ….... < 10
3 < …...
…..est la valeur approchée par défaut de 10
3 à 1 près .
…..est la valeur approchée par excès de 10
3 à l'unité . Encadrement au millième : 3,333< 10
3 <3,334
….... est la valeur approchée par défaut de 10
3 au millième .
….. est la valeur approchée par excès de 10
3 à 0,001 près .
….est la valeur approchée par défaut de 3,14 à 1 près .
….est la valeur approchée par excès de 3,14 à l'unité .
…. est la valeur approchée par défaut de 3,14 au dixième .
….est la valeur approchée par excès de 3,14 à 0,1 près . ...est la valeur approchée par défaut de 3,142 au centième .
….. est la valeur approchée par excès de 3,142 à 0,01 près .
47, 30 ; 31 ; 32 53, 60
page 36
62 ; 63; 64, 65, 66 et 67
page 38
38; 68 et 69 page 36 et38 + 77 à 79 3,62
68; et 69 page 38
ex 38, 36 (sous forme de tableau), 37 page 36 ; + 77 à 79
