Essai de détermination expérimentale de la distance entre deux électrons en interaction

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Essai de détermination expérimentale de la distance

entre deux électrons en interaction

R. Forrer

To cite this version:

242

m6tallique

des diverses conduites vers la

_plaque

support.

Elles sont _{reduites par} le choix de tubes

.

minces,

le

plus

souvent en monel ou

constantan,

peu conducteurs.

L’alimentation

_automatique

en

_{hydrogène liquide}

est command6e _{par la}

_pression

d’hydrogène

dans un bulbe

place

au niveau desire.

Quand

il est

_immerg6,

il y

regne

la meme

_{pression qu’au-dessus}

du

_liquide;

un

_dispositif

_{différentiel coupe alors le courant dans}

la vanne

d’alimentation,

ce

_qui

la ferme. Un bulbe a azote commande de meme l’alimentation en azote

liquide.

La

_purification

est assur6e _par refroidissement : on a

_pr6vu

des

_6changeurs

avec tubes a

_grand

dia-m6tre et intercalé des

_cyclones

_pour

_s6parer

les

impuret6s

condens6es;

plusieurs

d’entre eux sont

relies a l’ extérieur _pour

_permettre

le

_rejet

en cours

d’opération.

De

_plus

des tubes de cuivre contenant du charbon actif sont

_immerges

dans l’azote

_liquide

et,

en nombre

_plus

_reduit,

dans

_{l’hydrogène liquide.}

Tous les

_6changeurs

ont _{ete calcul6s par} les

for-mules

_[21

dont nous avions

éprouvé

la _{validite pour} notre

_liqu6facteur

_{d’hydrog6ne}

et

_{d’ après}

des

exp6-riences faites a notre laboratoire

_[3].

La

consomma-tion

_{d’hydrog6ne liquide}

est minime. Les

_pertes

de

charge

mesur6es sont en bon accord avec le

_calcul;

en

_particulier

en basse

_pression

ou elles influent sur le

_rendement,

1’6cart ne

_d6passe

_{pas 5o g :} cm2.

L’appareil

est actuellement aliment6 par un

compresseur form6 de deux compresseurs

frigorifiques

du commerce

_places

en s6rie

_(le

deuxi6me _{muni par}

nos soins d’un refroidissement par

eau),

ce

_qui

limite

la

_pression

a

_{15 kg : cm2}

a Fentree de

_{1’6changeur}

final

_{(12 c).}

_{La pompe -} utilis6e

_{provisoirement}

-faisant bouillir

_{l’hydrogène}

sous

_pression

reduite

n’ayant

pas un debit sufflsant a limit6 a

_16,5°

la

temperature

a 1’entr6e de

_{1’echangeur (12 c).}

En

définitive,

le rendement

_th6orique

tombe a I o _pour I o0

et nous avons obtenu effectivement un debit de

_{1, 2 1: h}

dans le

_premier

essai.

Manuscrit recu le 21 février 1952.

[1]

KEESOM. 2014 Hélium, Elsevier, Amsterdam.

[2]

MAC ADAMS. 2014 Heat _{transmission,} traduction

française,

Dunod, Paris.

[3]

WEIL L. et LACAZE A. - J.

Physique

Rad.,

1951,

12, 890 et _{1951, 12, 45.}

ESSAI DE

DÉTERMINATION

EXPÉRIMENTALE

DE LA DISTANCE ENTRE DEUX

ÉLECTRONS

EN INTERACTION Par R.

_FORRER,

Institut de

_{Physique, Strasbourg.}

Le m6canisme des interactions

_{6lectroniques}

aux-quelles

nous

attribuons

1’etat cristallin est encore

inconnu. Une etude

_{pr6liminaire [1]}

a montre

_qu’une

condition necessaire pour la

production

de ces inter-actions est la

_penetration

mutuelle des couches

6lectroniques

a une

_profondeur

bien

_precise.

La

discontinuite de

14°,

observée

_{expérimentaIement,}

d’un facteur F

_qui

intervient dans le mecanisme d’interaction

_suggère

que cette derniere se _compose

d’un certain nombre nJ d’interactions

elemen-taires , identiques,.

Cette

identité des interactions

elementaires

ne

_peut

se concevoir

qu’avec

des

condi-tions

_{identiques parmi lesquelles}

nous

_comptons

la

distance

o;,

entre les deux electrons a l’instant meme de leur

interaction.

11 serait int6ressant de tenter la determination

_{exp6rimentale}

de cette distance

_õ..-’

On

_peut

_y arriver de la

_facon

suivante :

Dans certains

_{diagrammes d’alliages (par exemple}

Fe2013N)

on constate 1’existen ce du meme

_systeme

cristallin dans deux

_phases

distinctes

_s6par6es

par

un domaine a deux

_phases;

on constate

_pourtant

dans

_{Fe-N, y}

et

y’

par

exemple

que

l’augmentation

de la maille est

_{proportionnelle}

au titre en

_azote,

meme a travers les deux

_phases

distinctes. Le m6ca-nisme de detail

_propose

ci-dessous

_expliquerait

1’exis-tence de deux

_phases

et donnerait la distance

õ.

Admettons

_qu’au

moment d’une interaction

elemen-taire deux

_positions

mutuelles des deux electrons soient

_possibles,

soit que

chaque

electron se trouve du cote de I’atome

_auquel

il

_appartient,

_{soit que}

chaque

electron

_pénètre

d’abord 4 l’int6rieur de

l’orbite de I’atome voisin. Si pour ces mecanismes différents le facteur F et le diam6tre des couches

6lectroniques

ne varient pas, il en r6sulte 1’exis-tence de deux distances

_atomiques

diff6rentes d’ et d dont la demi-différence

_{correspondrait}

a

_6,.

Si l’on

trouve,

malgre

certaines alterations

possibles

(variation

de F ou du diam6tre

_atomique)

dans des cas

_{exp6rimentaux}

divers une valeur constante

pour d’ 2013

d,

l’attribution de ce fait a 1’existence d’une valeur constante

I,

de la distance entre les

electrons en interaction

devient

alors

_probable.

La difference de la distance des atomes de Fe dans

les

_phases

y’

et y dans le

diagramme

des Fe-N a la

temperature de 1’eutectique

E

_{donne dl-d=o,097 .:B.[2].}

Une

determination

de d’ - d

_{particulièrement}

sure

_peut

être d6duite des deux

_phases

Pd-H,

y’

et _y dont les distances

_atomiques

ont ete mesur6es

par

plusieurs

auteurs

[3];

la moyenne de 10 mesures donne

_{0,0966:i= 0,00 15 Å,}

valeur

_{identique (aux}

erreurs

_{d’exp6rience}

_pres)

a celle _{d6duite du} sys-t6me Fe2013N.

On trouve encore une difference de distances

d’ - d de meme ordre de

_grandeur

dans le reseau de

_quelques

corps

(U :

o,093 Å;

Ni

_pulverise

dans

_N2,

tetragonal :

o,095

Å;

Fe203

oc : _o,09

_A;

aussi dans

MnP,

CrP, CrAs, FeAs, NiGe, PdSi, PdSn, PtSi,

PtGe,

IrGe,

RhSb

_[4]).

Le fait

qu’un

assez

_grand

nombre de cas nous

donnent des valeurs 6troitement

_{group6es parle}

pour l’intervention d’un meme mecanisme. Si nous attribuons suivant notre

_hypothese

de

_depart

cette

variation discontinue de distance au m6canisme

6lectronique

cite

_plus

_haut,

nous _pouvons en d6duire

pour la distance entre deux electrons en

inter-d’ - d

=

_0,048

Å Nous constatons que

Ü:

cette

_grandeur

est

_6gale

à deux fois la

_longueur

d’onde de

_Compton

_(2A(

= 2 h

=

0,04853

A ).

Nous

mc

croyons

pouvoir

conclure de cette coincidence _que

la distance

õ:;

de deux electrons en interaction est

6gale

a 2 Ac.

[1]

FORRER R. 2014 J. Chim.

Phys., 1949,

46, 561.

243

[2]

EISENHUT O. et KAUPP E. 2014 Z. Elektrochem., 1930,

36, 892.

[3]

KRÜGER F. et GEHM G. - Ann.

Physik, 1933, 16, 114. ₂₀₁₄

ROSENHALL G. 2014 Ann.

Physik, 1933, 18, 150. 2014 CHAUDRON G., PORTEVIN A. et MOREAU L. - C. R. Acad. _{Sc., 1938, 207,} 235.

[4]

PFISTERER H. et SCHUBERT K. 2014

Metallkunde, 1950,

41, 358.

Manuscrit reçu le 23 février 1952.

SUR UN NOUVEAU TYPE DE FORCES

INTERIONIQUES

Par ANDRÉ

_HERPIN,

Commissariat à

_l’Énergie

_atomique.

Fort de Châtillon. On sait que les relations de

Cauchy

sont d6montr6es

sous les

_hypotheses

suivantes : les forces

inter-ioniques

ne

_dependent

_{que de la} distance

_(forces

centrales),

au cours d’une

_deformation,

les ions se

d6placent

comme s’ils

_{appartenaient}

a un continuum. Les relations de

_Cauchy

n’etant

pratiquement jamais

satisfaites,

on a cherche a se lib6rer de ces

hypo-th6ses,

et en

_general,

ce fut a la

_{premiere qu’on}

s’attaqua,

car la seconde est in6branlable pour les

cristaux a haute

_symetrie,

en

_{particulier lorsque}

chaque

ion est un centre de

_sym6trie.

Dans la theorie

atomique

des

solides,

on doit

expliquer

les forces

_{interioniques}

en consid6rant les

ions comme formes d’un _{noyau entoure de couches}

6lectroniques

a

_{sym6trie sph6rique,}

tout au moins pour les ions normaux

_{(non paramagnétiques).}

Avec un tel

_modele,

et pour un cristal a haute

sym6-trie

_(c’est

le cas de tous les cristaux a caract6re

ionique marqu6),

il est

_impossible

de faire appa-raitre un 6cart aux relations de

_Cauchy

si l’on

n’envi-sage

pas la deformation

des ions sous

_l’effet

du

_champ

cristallin. Nous avons mis en 6v!dence que cette

deformation existe meme si la

sym6trie

du cristal est

6lev6e et

_quelle

_peut

etre estim6e.

Nous consid6rons un

_splide

form6 d’ions a,

b,

c, ...,

de valences

_respectives

Za, Zb, Z,, ..., que nous

déformons,

le

_deplacement

de l’ion a

_ayant

_pour

composantes

ug

(oc

= _{1, 2,}

3),

et _nous calculons _son

6nergie potentielle

U en fonction des

_{deplacements.}

On’

obtient,

en utilisant la formule des

approxima-tions successives :

-_

o est 1’6tat fondamental du solide et un etat excite

quelconque, Eo

et

Ei

i 6tant les

energies

correspon-dantes. Le

_premier

terme

_correspond

a

_1’6nergie

6lee-trostatique (6nergie

de

_{Madelung-forces repulsives}

entre

_{atmospheres électroniques-forces d’6change).}

Ce n’est que dans le second terme

qu’on

peut

faire

apparaitre

la déformabilité des ions. _{On y trouve} les forces de Van der Waals

_provenant

d’une

inter-action

_{dipole-dipole}

ou

_{dipôle-quadrupôle;}

pour les

obtenir,

il faut consid6rer les 6tats i dans

_lequel

deux ions a et b sont dans un 6tat excite. Mais dans un cristal

_ionique,

il existe des termes

_beaucoup

plus

int6ressants

_{correspondants}

a des 6tats i dans

lesquels

un seul des ions a, par

exemple,

est dans un

6tat excite.

Si,

dans la transition o,

i,

apparait

un

inoment

_dipolaire

_{défini par} sa valeur

_quadratique

moyenne

_MÕ,l

(a),

on obtient comme contribution

au

_{potentiel élastique}

_(quadratique

_par

_rapport

aux

_{déplacements) :}

avec

Cette

_{6nergie d’aspect}

assez inhabituel

_correspond

au

_couplage

de 1’ion a deforme dans le

_champ

cree

par le

déplacement

des ions b et c. La

première

ligne disparait

si

_chaque

ion est un centre de

_sym6trie.

11 reste

_cependant,

pour des

deplacements quelconques,

la seconde

_{ligne qui correspond}

a un

_couplage

mixte

incompatible

avec les forces centrales. Mais si la deformation est lin6aire

_(deformation

de Felasticite

classique) chaque

atome

reste,

pendant

la

d6forma-tion,

centre de

_symétrie

de

1’ensemble,

et le second terme

_{disparait 6galement.}

On

peut

donc en conclure

que le

type

de force que nous consid6rons contribue aux forces

_{interioniques}

dans une deformation

quelconque (par exemple

de la branche

_optique)

mais ne

_peut

etre

_responsable

des 6carts aux formules de

_Cauchy.

Nous n’avons

envisage

que le

_couplage

_par

l’inter-m6diaire du moment

_dipolaire

induit dans un ion

par le

champ

cristallin deforme par le

_deplacement

des voisins. Mais on

_peut

_6galement

consid6rer le

couplage

par l’interm6diaire du moment

quadru-polaire

induit. Le résultat est tout a fait

_analogue

a

_(2),

avec des valeurs differentes des coefficients 1’,

mais la force n’est

_plus

nulle dans une deformation lin6aire. On doit donc _{penser que} pour des solides

a caractère

_{ionique marqu6 (Na}

_{CI, Mg}

0 par

exemple),

les ecarts aux relations de

_Cauchy

_peuvent

_s’explique

par le couplage

d’un ion

_déformé

avec le

_champ

resultant du

_diplacement

des voisins.

Un calcul

_grossier

_{montre que} les forces sont de m6me ordre que les forces de Van der Waals. Elles sont d’autant

_plus

_grandes

_{que la valence des ions}

est

_plus

_{forte et que leur}

_{polarisabilité}

est

_plus

_grande,

ce _{que confirme}

_{1’experience (1’ecart}

aux relations de

Cauchy

est

_plus

_{fort pour}

_MgO

que pour

NaCI).

Ces calculs montrent de

_plus

que

l’énergie

poten-tielle du reseau doit s’6crire sous la forme

plus générale

que celle utilis6e habituellement.