Simulation numérique de la distribution des contraintes résiduelles induites par procédé de soudage TIG Application à un alliage d’aluminium aéronautique

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3^ème Conférence Internationale sur

le Soudage, le CND et l’Industrie des Matériaux et Alliages (IC-WNDT-MI’12) Oran du 26 au 28 Novembre 2012, http://www.csc.dz/ic-wndt-mi12/index.php 157

Simulation numérique de la distribution des contraintes résiduelles induites par procédé de soudage TIG

Application à un alliage d’aluminium aéronautique

Oussama Mimouni¹, Med Ouali Si-chaib², Nabil Chekroun³, Hakim Mézani⁴ 1: EMP, Bordj El Bahri Alger, oussama.mimouni@hotmail.fr 2: DMI-FSI-UMB, Boumerdes, mosichaib@hotmail.fr

3: LRTFM-ENSEP, Oran, chakroun1982@yahoo.com 4: ESTA, Dar El Baida, emezani2010@gmail.com

Résumé:

L'évaluation de l’intégrité des structures contenant des soudures peut exiger l'utilisation des méthodes numériques pour caractériser le champ des contraintes résiduelles induites lors du soudage. Cette étude traite d’une méthodologie d'évaluation de contraintes résiduelles de soudure basée sur l'analyse couplée thermique et mécanique en utilisant la méthode d'élément fini. La présente application, se rapporte au cas d'une soudure rectiligne de deux plaques en alliage d’aluminium aéronautique AG2-M.

Mots clés : soudage, contraintes résiduelles, modélisation, élément fini, évaluation de l’intégrité structurale.

1 Introduction

Un procédé tel que le soudage TIG (TungstenInert Gaz) génère une distribution de contraintes résiduelles au voisinage du cordon de soudure. La présence de ces contraintes résiduelles peut avoir un sérieux impact sur le comportement mécanique d’une pièce. En pratique, il existe plusieurs méthodes et techniques de mesures des contraintes résiduelles découlant du soudage. Cependant, celles-ci sont bien souvent difficiles à mettre en œuvre et peuvent s’avérer imprécises. En utilisant les méthodes numériques telle que la méthode des éléments finis, il est possible d’établir l’état de contraintes résiduelles dans une pièce et leurs distributions.Pratiquement tout assemblage soudé fait apparaître à la fois des déformations et des contraintes permanentes [1]. Les contraintes résiduelles et les retraits sont dus aux phénomènes thermiques et métallurgiques mis en jeu dans la pièce soudée. Les principaux types de déformations résiduelles [2] sont: le rétrécissement longitudinal et transversal, la flexion de distorsion, le flambement, la distorsion en V et la rotation de distorsion (voir figure 1).

Il est évident que la connaissance du niveau de contraintes résiduelles subsistant dans une pièce représente un intérêt certain, car leur présence peut sérieusement affecter le comportement de celle-ci [3].

Les points importants à considérer lors de l’emploi d’un procédé de soudage générant des contraintes résiduelles sont [4] :

• Les contraintes résiduelles se combinent par superposition au chargement, ce qui augmente sensiblement la contrainte totale à laquelle est soumise une pièce ;

• Il y a une influence localisée sur la contrainte d’écoulement du composant selon le signe et les directions des contraintes résiduelles ;

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• Il peut y avoir formation de fissures sans l’application d’aucune charge ;

• Il y a une augmentation du risque de rupture fragile causée par une contrainte locale élevée et/ou un état de contraintes résiduelles hautement multidirectionnel ;

• La distribution des contraintes résiduelles influe sur les modes de chargement ainsi que sur l’apparition de fissures ;

• Les contraintes résiduelles influent sur la résistance de la pièce et sur son cycle de vie en fatigue, sur la stabilité élastique notamment le flambage, sur la sensibilité à la corrosion en milieu corrosif, aussi elles causent une distorsion sur les composantes.

Dans le cas du soudage, la formation de contraintes résiduelles est associée à l’interaction de différents phénomènes entraînant des déformations plastiques dans le matériau de base la pièce.

Figure 1 : Types de retraits dus au soudage.

2 Modélisation et méthodologie

L'analyse de soudage doit considérer trois principaux champs couplés [2], qui agissent l'un sur l'autre plus ou moins fortement (voir figure 2) :

Figure 2 : Couplage des différents types d’analyse en soudage.

2.1 Modélisation du soudage

L'objectif est de présenter les différentes procédures et hypothèses qui ont conduit à l'élaboration du modèle simulant le soudage en vue de prédire les contraintes résiduelles engendrées dans les pièces soudées. Une analyse séquentielle thermostructurale est effectuée pour simuler ce procédé. Pour

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le Soudage, le CND et l’Industrie des Matériaux et Alliages (IC-WNDT-MI’12) Oran du 26 au 28 Novembre 2012, http://www.csc.dz/ic-wndt-mi12/index.php 159 application, un modèle d'éléments finis est élaboré, grâce au logiciel commercial Ansys®, pour modéliser le procédé de soudage de deux plaques planes faites en alliage d’aluminium AG2-M de même épaisseur.

2.2 Modélisation du matériau

Par hypothèse, les valeurs des propriétés thermomécaniques du matériau dans le cas du soudage sont les mêmes que celles obtenues grâce aux traitements thermiques afin de tenir compte de certains phénomènes telles les chaleurs latentes et la convection dans le bain de fusion. Les propriétés thermomécaniques del’AG2-M sont obtenues du livre « Perry’schemicalengineers’handbook 8th edition, section 2, physical and chemical data » [5].

2.3 Propriétés thermiques

 Conductivité Thermique

La conductivité thermique diminue avec l'élévation de la température jusqu'à atteindre sa valeur minimale, après quoi, elle se stabilise légèrement (voir figure 3).

500 1000 1500

100 150 200 250

Conductivité thermique (W /m °k)

Temp (°k) Conductivité Thermique

Figure 3 : Evolution de la conductivité thermique (λ) en fonction de la température.

Tableau 1 – Propriété de l’aluminium AG2-M.

Capacité calorifique CP (J/KgK°)

Dilatation thermique α (µm m^-1 K^-1)

Module d’élasticité

E(GPa)

Module de rigidité G(GPa)

Coefficient de Poisson



Densité du matériau

 kg m^-3

899 23.5 70 26.4 0.3 

Même si elle devrait diminuer légèrement avec l'augmentation de la température [2], à cause notamment de la dilatation du métal [6], la densité du matériau () est considérée par la majorité des auteurs comme étant constante durant tout le processus du soudage. Pour l'aluminium AG2-M la valeur de la densité est égale à 2700 kg m^-3 .

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3 Paramètres du procédé de soudage

Les valeurs des différents paramètres du procédé de soudage (telle la tension et l'intensité) utilisés initialement ont été choisies en concordance avec le procédé de soudage TIG. C'est pourquoi les valeurs de ces paramètres ont été ajustées raisonnablement afin que les températures moyennes atteignent un seuil qui concorde avec la réalité du soudage.

 Vitesse d’avance de la torche : V=0.007 ms-¹.

 Tension de soudage : U=25 Volt.

 Intensité du courant : A=120 Ampères.

3.1 Géométrie des pièces à souder

La géométrie des deux pièces à souder est choisie la plus simple possible, en l'occurrence une plaque plane, afin d'éliminer tout risque de non-convergence des calculs due à la complexité géométrique. Les dimensions retenues pour chaque plaque sont 0.2 x 0.2 m², mais du fait de leur symétrie par rapport à la ligne de soudure, seule une plaque est discrétisée ce qui réduit le temps de calcul.

3.2 Type d'élément

Le maillage de la plaque est réalisé en utilisant des éléments de type coque. Ce type d'élément permet d'effectuer des résolutions avec seulement une seule couche d'éléments suivant l'épaisseur ce qui réduit considérablement les temps d'exécution du modèle (voir figure 4 et 5). [7]

Figure 4 : Elément coque thermique. Figure 5 : Elément coque structural.

3.3 Types de maillage

Sachant que les fortes variations de température sont strictement localisées dans la région du cordon de soudure, il serait judicieux d'optimiser ce type de maillage en n'ayant une discrétisation raffinée que dans cette partie de la plaque (voir figure 6).

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Figure 6 : Maillage structuré à trois zones.

3.4 Modélisation de la source de chaleur

L'apport de chaleur est modélisé par une source surfacique de chaleur. Un flux de chaleur, de distribution gaussienne, est alors appliqué sur la surface de la plaque à travers une aire représentant deux demi- ellipses (voir figure 7). L’énergie électrique délivrée par l’arc est assimilée à une source de chaleur mobile avec une vitesse constante V. Cette énergie est définie par :

QUI (1) Où :



: Rendement thermique de l’arc.

U: Tension de soudage (V).

I : Courant de soudage (A).

La formulation de la distribution du flux thermique est un volume gaussien de révolution de type :



 

 



2

2 2

1 max

r

e q

q

^

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Figure 7 : Demi-ellipses du flux de chaleur.

4 Analyse structurale

4.1 Géométrie, maillage et conditions aux frontières

Le modèle (géométrie et maillage) créé dans l'analyse thermique est réutilisé dans l'analyse structurale en remplaçant seulement les éléments thermiques par des éléments structuraux et en modifiant les conditions aux frontières (voir figure 8).

ZONE 3 ZONE 2

ZONE 1

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Figure 8 : Organigramme de la programmation.

4.2 Le refroidissement

Le refroidissement est aussi réalisé par l’application de la convection libre sur les faces supérieures et inférieures de la plaque (voir figure 9-2).

5 Analyse des résultats

5.1 Distribution des températures

La figure (voir figure 9-1) permet de voir que le point de température maximale suit le déplacement du centre de la torche jusqu'à l'extrémité de la plaque. Une fois que tout le cordon de soudure est déposé et que le refroidissement commence, le point de température maximale se déplace de cette extrémité vers le centre de la plaque. Ceci est dû au fait que la perte de chaleur est plus élevée aux abords de la plaque qu'à son centre. À la fin du refroidissement, la température en tout point de la plaque devient pratiquement égale à la température initiale T=20 °C (voir figure 9-2-(c)).

Partie soudage

Figure 9-1 : (a), (b), (c) Distribution surfacique des températures.

Partie refroidissement

Analyse thermique transitoire

Analyse mécanique transitoire

Analyse statique

(a) (b) (c)

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Figure 9-2 : (a), (b), (c) Distribution surfacique des températures de refroidissement.

5.2 Distribution surfacique des contraintes résiduelles

La figure (voir figure 10) représente la distribution des contraintes résiduelles d’un point de vue théorique.

Figure 10 : Distribution des contraintes résiduelles dues au soudage.

5.2.1 Contraintes résiduelles longitudinales

La figure (voir figure 11-a) présente la distribution, sur toute la plaque, des contraintes résiduelles longitudinales obtenues. Le long du cordon de soudure se voit être la zone la plus sollicitée, des contraintes de traction agissent. Dans le reste de la plaque, des contraintes de compression se créent pour équilibrer les premières jusqu'à atteindre une valeur pratiquement nulle aux abords de la plaque.

5.2.2 Contraintes résiduelles transversales

Les contraintes résiduelles transversales se présentent en zones de traction et de compression qui s'alternent le long du cordon de soudure (voir figure 11-b). La zone centrale du cordon de soudure subit des contraintes transversales de traction et les deux zones entourant ses extrémités subissent, par principe d'équilibre, des contraintes de compression. Celles-ci sont les plus grandes. Le reste de la plaque subit des contraintes de traction dont la valeur tend vers zéro aux abords de la plaque.

(a) (b) (c)

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5.2.3 Contraintes résiduelles de Von Mises

La figure (voir figure 11-c) donne la distribution des contraintes résiduelles équivalentes de Von Mises.

Les contraintes sont principalement situées dans le cordon de soudure et son voisinage.

Figure 11 : Contraintes résiduelles : (a) longitudinales.(b) transversales. (c) de Von Mises.

Concernant les contraintes longitudinales (voir figure 12), les valeurs maximales se situent dans la zone fondue (ZF) et la zone affectée thermiquement (ZAT) avec des valeurs comprises entre -185 MPa et 254 MPa. Aussi, les valeurs des contraintes transversales (voir figure 12) varient entre -254 MPa et 117 MPa et se localisent principalement le long du cordon de soudure.

0 2 4 6 8

-300 -250 -200 -150 -100 -50 0 50 100 150 200 250 300 350 400

ZF: Zone fondue

ZAT: Zone afféctée thermiquement MB: Métal de base

contrainte ( M P a)

Distance depuis le joint soudé (mm)

Contraintes résiduelles logitudinales Contraintes résiduelles transversales

Figure 12 : Contraintes résiduelles longitudinales σxx et transversales σyy.

6 Conclusion

L'objectif de ce travail a porté sur la prédiction numérique des contraintes résiduelles, engendrées par le procédé de soudage TIG de deux plaques planes en alliage aéronautique d’aluminium AG2-M, par la méthode des éléments finis. Les analyses ont été effectuées à l'aide du logiciel Ansys®, en utilisant la méthode du double ellipsoïde et une distribution gaussienne du flux de chaleur pour simuler la source de

Cordon de soudure Cordon de soudure

Cordon de soudure

ZAT ZF

MB

(a) (b) (c)

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le Soudage, le CND et l’Industrie des Matériaux et Alliages (IC-WNDT-MI’12) Oran du 26 au 28 Novembre 2012, http://www.csc.dz/ic-wndt-mi12/index.php 165 chaleur. L’approche proposée dans le cadre de cette étude consiste en la réalisation d'une modélisation thermostructurale. Pour conclure, cette étude montre donc que le modèle des éléments finis utilisé permet d'obtenir de très bons résultats relatifs aux contraintes résiduelles.

Références

[1] Lu, Jian.(1996). Handbook of measurement of residual stresses. Lilburn, GA : Fairmont Press Inc.

[2] Pilipenko, Artem. (2001). Computer simulation of residual stress and distortion of thick plates in multielectrode submerged arc welding: Their mitigation techniques.Dr.ing., Norway, Norgesteknisk- naturvitenskapeligeuniversitet (Norway).

[3] Zinn, W., et B. Scholtes. (2002). Residual Stress Formation Processes during Welding and Joining.

Handbook of Residual Stress and Deformation. p. 391-396. ASM International.

[4] D. Kaplan et G. Murry, (2001) .Les phénomènes thermiques, métallurgiques et mécaniques dans la zone affectée par la chaleur en soudage. Métallurgie et mécanique du soudage, Lavoisier.

[5] Perry’s chemical engineers’handbook 8th edition, section 2, physical and chemical data.

[6] D. Berglund, A. Lundbâck, L.E. Lindgren, (2001), Three-dimensional finite element simulation of laser welded stainless steel plate, NUMIFORM'01, The Seventh International Conference on Numerical Methods in Industrial Forming Processes, Japan, Toyohashi, pp. 1119-1123.

[7] ANSYS 12.1, section help, Mechanical APDL Documentation Descriptions Part I, Element Library.