Détection de la rotation Faraday produite par un gaz placé dans un interféromètre de Michelson

HAL Id: jpa-00209635

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Détection de la rotation Faraday produite par un gaz

placé dans un interféromètre de Michelson

M. Pinard, L. Julién, F. Laloë

To cite this version:

M. Pinard, L. Julién, F. Laloë.

Détection de la rotation Faraday produite par un gaz

placé dans un interféromètre de Michelson.

Journal de Physique, 1983, 44 (5), pp.589-595.

�10.1051/jphys:01983004405058900�. �jpa-00209635�

Détection de la rotation

_Faraday

_produite

par

un

_gaz

placé

dans

un

interféromètre de Michelson

M.

_Pinard,

L. Julién et F. Laloë

Laboratoire de

_{Spectroscopie}

Hertzienne de l’E.N.S., 24, rue _Lhomond, F-75231 Paris Cedex 05, France (Reçu le 29 _septembre 1982, accepté le _{26 janvier 1983)}

Résumé. 2014 On _présente une méthode permettant

d’augmenter

la rotation du _plan de _polarisation d’un faisceau

lumineux

_produite

_{par la traversée} d’un _gaz

_atomique

doué d’un

_pouvoir

rotatoire

_(par

_exemple un _{gaz orienté}

par pompage

optique).

La cellule contenant les atomes est _placée dans l’un des bras d’un interféromètre de Michel-son, dont la différence de marche est

_réglée

_{pour que la presque totalité de la}

_puissance

lumineuse soit réfléchie

vers l’arrière; si l’on détecte le faisceau lumineux, de faible intensité, défléchi à angle droit _par l’interféromètre,

on observe alors une rotation accrue du

_plan

de

_{polarisation.}

Après une discussion

générale

de l’effet, on décrit des

_expériences

de pompage

optique

d’atomes de néon méta-stables où il a été mis en évidence. Des _{augmentations} de la rotation du _plan de

_{polarisation atteignant}

un facteur 30

ont été observées.

Abstract. 2014 We discuss _a method

allowing

one to increase the rotation of the

_plane

of

_polarization

of an

_optical

beam,

produced

when it crosses a

_{circularly birefringent}

_gas

_{(e.g. optically pumped gas).}

The cell

_containing

the gas is inserted inside one of the arms of a Michelson interferometer, the

_path

difference

_being

_adjusted

so that almost all the

_optical

_intensity

is reflected _{backwards ;} if the weak _beam, which is deflected at

_right

_angle

_by

the interfero-meter, is _detected, an enhanced rotation of the

_plane

of

_polarization

can be observed.

After a short _general discussion of this _effect, we _report a few

_experiments

on

_{optically pumped}

metastable Ne atoms where the effect has been seen. Enhancements of the rotation of the

_plane

of

_{polarization by}

a factor 30 have been

measured. Classification Physics Abstracts 32.80B - 42.80 Introduction. - La mesure de dichroisme ou de

birefringence

faibles de gaz

atomiques

ou mole-culaires

_pr6sente

un int6r8t dans diverses

_experiences

de

_{specrroscopie}

ainsi _que dans celles ou 1’on cherche a stabiliser la

frequence

des lasers. Les

_signaux

obtenus 6tant souvent

faibles,

on

_peut

_penser a

diff6-rentes _{methodes pour}

_augmenter

le

_rapport

_signal

sur bruit de

_{1’experience ;}

_par

_exemple,

on

_peut

utiliser un

_systeme

de miroirs

_permettant

un

multipassage

du faisceau de

detection,

ou encore

_placer

les atomes

dans un interferometre de

_Fabry-P6rot

(multipli-cation de la rotation

Faraday

de

_1’ordre,

soit du nombre de _passages, soit de la finesse de

l’interf6ro-m6tre)

[ l, 2].

Dans les deux

_{cas, l’absorption}

du faisceau

par le gaz lui-meme ou _par les fenetres de la cellule

contenant le _gaz

_peut

_poser des

_{problemes pratiques,}

tels _que la reduction de la finesse de

_{1’interferometre,}

qui

limitent l’ efficacité du

_systeme.

Nous d6crivons dans cet article une methode

diff6-rente

_qui

_permet

_{egalement d’augmenter}

le

_signal

de rotation

_Faraday

d’un _gaz

_optiquement

_actif,

mais

_qui

ne

_pr6sente

_pas cet inconvenient. La cellule 6tudi6e est

_plac6e

dans Fun des bras d’un interfero-mètre de Michelson dont la diff6rence de marche est

ajust6e

de

_facon

_que la

_plupart

de la

_puissance

lumi-neuse soit

_réfléchie,

rintensit6 du faisceau lumineux

d6fl6chi a

_angle

droit 6tant

_{beaucoup plus}

faible.

La m6thode consiste a detecter les variations de la

polarisation

de ce faisceau d6fl6chi dues a la

presence

du _gaz

_optiquement

actif Avec ce

_dispositif,

le faisceau

sonde ne traverse _que deux fois la

_cellule,

et il est

possible

de _compenser

_{1’absorption qui}

en r6sulte

en

_plaqant

dans le deuxieme bras de l’interf6rom6tre un absorbant choisi de

_facon

_que son effet soit de

compenser exactement cette

_absorption.

On

_pourrait

penser a

priori

que l’utilisation d’un interferometre

de

_Michelson,

dont la « finesse»

_6quivalente

est de l’ordre de

_2,

ne _peut

_permettre

_{d’augmenter}

le

_signal

de rotation

_Faraday

du _{gaz que} d’un facteur de l’ordre de 2. Nous verrons

qu’en

fait il n’en est

_rien,

et _que l’on _{peut, par} cette

_m6thode,

obtenir

exp6ri-mentalement des rotations

Faraday multipli6es

par

590

un facteur

_egal

a

_plusieurs

dizaines. Cette rotation

Faraday

est toutefois observee sur un faisceau dont l’intensit6 est

_{beaucoup plus}

faible _que

celle

du faisceau

qui

traverse la cellule.

1.

_Propri6tis

du faisceau dkflkchi _par un interféro-metre de Michelson. - 1.1 GENERALITES. -

Consi-d6rons un interferometre de Michelson constitue d’une lame

_s6paratrice

S et de deux miroirs

parfaite-ment r6fl6chissants

_M1

et

_M2

_(Fig.

_{1) :}

soient r et t

les coefficients de reflexion et de transmission

(en

amplitude)

de la lame

_s6paratrice,

L la difference de marche entre les chemins

_SM,

et

_SM2.

On envoie

"sur 1’interferometre une onde lumineuse

_quasi

mono-chromatique

de

_frequence

v et

_{d’amplitude Eo.}

En

_general,

rinterferometre r6fl6chit une

_partie

de 1’onde incidente et d6fl6chit a

_angle

droit I’autre

partie;

les intensit6s

_respectives

de ces deux

_parties

dependent

du

_d6phasage

introduit _par Finterferometre

entre les deux faisceaux

_qui

ont suivi les

_{trajets SM 1 S}

et

_SM2S’

Fig. 1. - Schema d’un interferometre de

Michelson; S est la lame

_{separatrice, M1}

et

_M2

sont les miroirs dont la

_position

determine la difference de marche.

[Schematic diagram

of a Michelson interferometer; S is the beam

_{splitter, M}

_and

_M2 are the two end _mirrors.]

Supposons,

dans un

premier

_temps,

l’interfero-metre

_{parfaitement 6quilibr6,}

c’est-a-dire _{que les}

deux ondes

_qui

interferent dans le faisceau défléchi

ont meme

_{amplitude rtEo.}

Le

_d6phasage

introduit

par I’interféromètre entre ces deux ondes est

cp = n +

_{4 nvllc.}

Un calcul

simple

donne la valeur du

_{champ electrique}

de 1’onde d6fl6chie :

L:intensit6

_Id

de 1’onde d6fl6chie est :

avec R

_{= 1 r 12}

et T

_{= 1 t}

_2,

tandis que la

phase 0

de cette onde est donn6e par :

Fig.

2a. - Variation _en fonction du

dephasage

Q de la

phase 0

du faisceau deflechi, soit pour un interf6rom6tre

parfaitement equilibre

(tiretes), soit en _presence d’un _leger

desequilibre

(traits

pleins).

Si ce _desequilibre est tres faible, du

_point

de vue de la

_phase

du faisceau deflechi, l’inter-ferometre peut etre assimile a un _systeme de finesse elevee.

[Variation

of the

_{phase 0}

of the deflected beam as a function of the

_phase

difference _9. Dashed curve :

perfectly

balanced interferometer; full line : effects of a slight unbalance of the _{interfering amplitudes.]}

L’intensité d6fl6chie varie sinusoidalement en

fonc-tion du

_dephasage

_(p, ce

_qui

est un r6sultat bien

connu

_[3].

Pour la

_phase

_03A6,

dont les variations sont

repr6sent6es

en tiret6s sur la

figure

_2a,

on constate

la

_presence

de discontinuites

_lorsque

Q vaut n

_(modulo

2

_n),

c’est-a-dire aux minimums de l’intensit6 du

faisceau

_{deflechi ;}

le saut de

_{phase correspondant}

est de n en valeur absolue. Ce saut de

_{phase n’est,}

bien

sur,

pas directement observable pour un

interfé-rom6tre

_{parfaitement 6quilibr6, puisqu’il}

se

_produit

pour un faisceau d’intensite nulle. Il est

_cependant

possible

de

_{desequilibrer legerement}

l’interféromètre

en introduisant des

_pertes

faibles dans l’un de ses

bras,

de

sorte _{que les ondes}

_qui

interferent aient des

Fig.

2b. - Construction

geometrique

des variations de 0

pour un interferometre

legerement desequilibre.

On voit sur cette

_figure

que, lorsque cp

’It, l’angle P

a des variations d’autant _plus

_rapides

_{que le}

_desequilibre

est faible.

amplitudes

differentes

_rtEo

et

_rtAEo,

avec

_{A $}

1.

On montre facilement dans ce cas _que, a 1’accord de

l’interféromètre

(coefficient

de reflexion

_{maximal) :}

et

(on

suppose fixe la

phase

de l’onde

d’amplitude

la

plus grande

et variable celle de l’onde

_{d’amplitude}

plus

faible

_rtAEo).

Une construction

_geometrique

simple (Fig. 2b)

permet

d’ailleurs ais6ment de voir

pourquoi

la

_{phase 0}

varie

_rapidement

_lorsque

_T

est

_proche

de n,

phenomene

d’autant

plus marqu6

que A est

_proche

de

1,

et de tracer 1’allure

_g6n6rale

des variations de 0

_(Fig.

_2a).

Considere du

_point

de vue de la

phase

du faisceau

d6fl6chi,

un

interfero-m6tre de Michelson

_pres

de I’accord

_peut

etre consid6r6

comme un «

_{amplificateur}

de variation de

_{phase »}

et

_pr6sente

donc des similarit6s avec un

_systeme

de finesse 6lev6e.

On

_pourrait

_penser a mettre en evidence ces

varia-tions

_rapides

de

_phase

en faisant interferer le faisceau

d6fl6chi avec un faisceau de reference

_ayant

subi un autre

_trajet.

Nous avons

cependant prefere

une

autre

_m6thode,

_qui

consiste a utiliser deux faisceaux suivant le meme

trajet,

mais de

_{polarisations}

_ea

et _eb

_{orthogonales;}

un

_d6phasage

entre les deux faisceaux se manifestera alors _par un

_changement

de la

_polarisation

du faisceau somme. De

_faron

plus precise,

supposons que l’on utilise un

interfero-m6tre de Michelson

_ou,

_par un _moyen

_quelconque,

les

_d6phasages

_lpa,b des deux

_{polarisations}

_ea et _eb ont ete rendus differents

_{(systeme birefringent place}

dans l’un des

_bras);

le

_systeme

sera dit a 1’accord

si _lpa et _Qb different de n par des

quantit6s oppos6es

±

ðlp.

Le faisceau d6fl6chi r6sulte alors de la

super-position

de deux faisceaux de

_{polarisations}

ortho-gonales,

de meme

_{amplitude rtEo(1 -}

A),

mais de

phases

differentes

Clairement,

et cette

_augmentation

du

d6phasage

se traduira _par un

changement

plus

marque

de la

_polarisation

du faisceau d6fl6chi. Dans le cas

simple

ou les deux

_{polarisations}

_ea et _eb sont les

polarisations

circulaires droite et

_{gauche, l’effet}

obtenu n’est autre

_{qu’une augmentation}

de

_1’angle

de rotation

Faraday (nous

donnons a la fin du

_paragraphe

2.1

une

_{interpretation}

_{physique plus}

detaillee de cet

effet).

1.2 CALCUL AU PREMIER ORDRE DE L’EFFET D’UN MILIEU BIREFRINGENT. - Considerons donc

un inter-ferometre de Michelson contenant dans un de ses bras une cellule

_remplie

d’atomes dont un niveau

est oriente _{par pompage}

_optique.

La

_{fr6quence v}

du faisceau lumineux incident est

_supposce

_proche

de celle d’une raie

_{d’absorption}

_partant du niveau

atomique

orient6. Le milieu

_atomique

a _{pour effet} d’introduire un

d6phasage

2

_bQat

entre les

compo-santes

Q+

et (1- du faisceau incident dont la

pola-risation lin6aire est

_parallele

_{a ex.} Dans une

exp6-rience

ordinaire,

ce

_d6phasage

se traduirait _par une

rotation d’un

_angle

_ð({Jat

du

_plan

de

_polarisation

d’un faisceau traversant la cellule.

Soit

_T1

le coefficient de transmission

_(en

_intensit6)

de la cellule contenant les atomes et

_places

dans le bras

_{SM 1;}

dans un

_premier

_temps, nous

_n6gligeons

la difference de transmission pour les ondes 6+ et (1-, c’est-a-dire le dichroisme circulaire du aux

atomes. Dans le bras

_SM2

se trouvent diff6rents elements

_optiques

introduits _{pour compenser} les

pertes

dues a la

cellule;

on

_{appelle T2}

le coefficient

de transmission de ces elements. Sur le

_trajet

du

faisceau d6fl6chi _par 1’interferometre est

_place

un

analyseur (prisme

de Glan _par

_exemple)

faisant un

angle 00

avec la direction de la

_polarisation

incidente,

suivi d’un d6tecteur

_(le

role de cet

_analyseur

est de creer une variation de l’intensit6 lumineuse tombant sur le d6tecteur

_lorsque

la

polarisation

du faisceau

d6fl6chi

_toume).

Le faisceau d6fl6chi par 1’interferometre est la

superposition

de deux ondes.

L’une,

qui

a suivi le

trajet SM2S

ou elle a subi le

_d6phasage

_Q2 est

pola-ris6e suivant ex et a _pour

_{amplitude :}

Pour calculer

_{1’amplitude}

et la

_phase

de 1’autre

onde,

qui

a suivi le

_{trajet SM 1 S,}

on

_peut

_d6composer

1’onde

incidente sur la cellule en ondes (6+ et (1-, chacune de ces

_composantes

subissant un

_d6phasage

different

a cause de la

_presence

des atomes orientés. Soit _Q+ le

_d6phasage

de 1’onde

(1 +

sur le

trajet SM 1 S, p -

le

d6phasage

de 1’onde 6- sur le meme

_trajet.

Les deux

composantes

circulaires de cette meme onde d6fi6chie

ont meme

_{amplitude, 6gale}

a

_rtEo

_{T 1/J2.}

On

_peut

donc écrire la contribution du bras contenant la cellule a 1’onde défléchie sous la forme :

avec :

Le

_champ

du faisceau d6fl6chi est

_la

somme des deux ondes _provenant de chacun des bras :

592

Si 1’interferometre est a I’accord

_Q

=

n),

le

champ

d6fl6chi fait donc un

_angle

0 avec la direction Ox

(qui

est la direction de la

_{polarisation incidente)}

donne _{par :}

On voit que, par rapport a une

experience

d’effet

Faraday classique, 1’angle

de rotation du faisceau transmis a ete

multipli6

_par

_{T 1/(T 1 -}

_T2).

L’inten-site transmise _par

_{l’analyseur}

lin6aire est :

Si l’on suppose que

1’angle

ðqJat

est

_petit,

on

_peut

écrire :

On voit donc _que

Fintcnsite,

_{qui vaut (T}

1-

T2 )2

cos2

0o

lorsque

les atomes ne sont _pas

orient6s,

varie d’une

quantite 0Alr

= -

b(Pal

sin 2

0o T I (T2 - T ) lorsqu’ils

sont orient6s. La formule

₍₁₃₎

montre _que

_{1’amplitude}

du

_signal

tend vers zero comme

_{(T, - T2) lorsque TB}

₁

tend vers

_T2,

tandis _que le niveau continu d6livr6

par le detccteur tend vers zero comme

_{(T I -}

T2)2.

Si l’on admet que le bruit est du aux fluctuations de ce niveau continu

_(hypothese

r6aliste si 1’on utilise

un laser a colorant dont les fluctuations d’intensite

sont

_fortes),

et si 1’on

_n6glige

toutes les autres sources

de

_bruit,

le

_rapport

_signal

sur bruit varie comme

(T I

T2)-1

et tend donc vers l’infini

_lorsque

T 1 --+ T 2.

Physiquement,

il est

_possible

de

_comprendre

l’ori-gine

de cet effet d’accroissement de

1’angle

de

rota-tion en

_remarquant

_que le

_{champ 6lectrique}

transmis par le gaz

atomique

est la somme du

_champ

incident

d’amplitude tEo, polarise

selon

_Ox,

et d’un

_champ

rayonn6

vers ravant _par les atomes,

polarise

selon

Oy

et

_{d’amplitude tEo x}

_ðCPat;

_ajouter

ce

_champ

perpendiculaire

au

precedent

revient,

au

premier

ordre en

_b(Pall

a le faire toumer d’un

_{angle ðCPat [4].}

Le role du second bras de l’interf6rom6tre est en fait

de fournir un second

_champ

lumineux

_qui

vient

annuler en

_{grande partie}

le

_champ

incident

_tEo

apres

reflexion sur la

_{separatrice (mais}

ne diminue en rien ni le

_champ

« vu » _par les atomes dans

l’inter-ferometre,

ni le

_champ

_qu’ils

_rayonnent vers

_l’avant).

Il est clair

_qu’ajouter

un

_champ

_{d’amplitude}

rtEo

x

_{b(Pa,, polarise}

selon

_Oy,

a un

_champ

_polarise

selon Ox

_{d’amplitude beaucoup plus}

faible _que

rtEo,

conduira a des rotations

_Faraday

d’autant

plus

grandes

que le

rapport

des

_champs

est

_augment6.

En d’autres termes, le

dispositif,

sans modifier le

champ

rayonn6

vers

_1’avant,

_permet

de l’observer dans des conditions de contraste

_plus

6leve

_grace

a la reduction d’une composante

qui

n’est _pas li6e

a la

_presence

des atomes.

1.3 EFFETS D’ORDRE SUPERIEUR. -

Dans le

para-graphe

precedent,

nous avons calcul6 au

_premier

ordre 1’effet de l’orientation des atomes contenus

dans la cellule. Pour calculer cet effet aux ordres

sup6rieurs,

on est amene a tenir

_compte

a la fois de la

_{birefringence}

et du dichroisme circulaire du gaz.

Les atomes orientes ont deux effets sur les

compo-santes

u +

et a- de la lumiere incidente : ils intro-duisent un

_d6phasage

entre ces deux

_{polarisations}

et les transmettent diff6remment.

_Appelons

_{T +}

et T _ les deux coefficients de transmission. On

_peut

alors r66crire la formule

₍₉₎

sous la forme :

Si l’on _pose

_{T, = T 1}

_±

_{b T,}

on obtient en utilisant

les notations du

_{paragraphe precedent :}

Si l’on suppose que 1’interferometre est a I’accord

((p

=

n),

cette

expression

devient :

On

_peut

calculer

_jusqu’a

l’ordre 3 inclus l’intensit6

Itr

transmise par

1’analyseur

lin6aire faisant

_{1’angle 00}

avec Ox :

Cette

_expression

fait

_apparaitre

des termes d’ordre

sup6rieur

ne contenant _{pas le} facteur

_{T 2 - TI,}

et

_qui

_peuvent

devenir

_comparables

au terme du

1 er ordre

_qui

contient ce facteur. En

_effet,

celui-ci

est choisi

_{expérimentalement petit}

de

_faqon

a obtenir

En

_particulier,

si

_{T2 - T 1 ~ b(Qat}

6T on devrait tenir

_compte

des termes du 2e ordre. Il est

_cependant

possible,

en modulant la

_polarisation

du faisceau de

pompage altemativement

a’

et a- en cr6neaux carr6s a la

_{frequence Q/2 n}

et en d6tectant la

_partie

de

_l,r

modul6e a cette meme

_frequence,

de s’affranchir de tous les termes d’ordre

_pair

dans le

d6veloppe-ment

_(17).

Pour que la th6orie lineaire

_presentee

au

paragraphe precedent

soit

valable,

il suffit donc

que les termes du 3e ordre soient

_{n6gligeables,}

donc

que

T2 - T 1

>>

_ðp;t,

6T

condition

_qui,

nous le

verrons, est

remplie

dans. nos

_experiences

ou le

pompage est faible.

2.

_Experiences.

-

L’objectif

de nos

experiences

était de mettre en evidence

1’effet,

presente

ci-dessus,

d’augmentation

de la rotation

_Faraday

dans un

interferometre de Michelson. Nous nous sommes

places

dans le cas ou le _gaz

_optiquement

actif est form6 d’atomes de neon m6tastables orientes _par

pompage

optique

s6lectif en vitesse

_[5].

2 .1 MONTAGE. - La cellule utilis6e est un cube de

quartz

de 4 cm de cote contenant environ 100 mtorr de neon naturel. Une

_d6charge

faible a 14 MHz est entretenue dans la cellule de

_faqon

a

_peupler

les niveaux m6tastables du neon. Le niveau

_{m6tastable ’p2}

(lss

en notation de

_Paschen)

est _{orient6 par pompage}

optique

en utilisant la transition a

_640,2

nm

_qui

le

relie au niveau

_2pg

de la

_{configuration sup6rieure}

2s22ps 3p.

La cellule est

_plac6e

dans un

_{champ magn6tique Bo}

de

_{0,1 G,}

_parallele

a la direction de

_propagation

du faisceau sonde dans le bras

_{SM 1.}

Le faisceau sonde et le faisceau de pompage sont tous deux issus du meme laser a colorant

_pomp6

par un laser a Ar+ et fonctionnant avec un

_m6lange

de Rhodamine 590 et de Rhodamine 640. Un

dis-positif

de « double-Michelson _», mis au

_point

prece-demment

_[6],

_permet d’obtenir un fonctionnement

monomode du laser a colorant Le

_balayage

de la

frequence

du laser autour de la

_frequence

de la transi-tion

_atomique

est assure _par un

_systeme

de

balayage

de la

_pression

dans la cavité laser.

Le

_montage

_optique

est sch6matis6 sur la

figure

3.

Les deux bras de l’interféromètre ont _pour

_longueur

20 cm

environ,

et il existe une difference de marche

de 15 mm entre les deux bras

_(dans

la mesure ou l’on

_opere,

comme c’est le cas

_ici,

avec des differences de marche suffisamment

_faibles,

nous n’avons _pas

observe d’effet de la valeur de cette difference de marche sur les

_signaux

_obtenus).

Le faisceau laser

est

_separe

en deux

_parties

_par la

_s6paratrice

S’. Une

partie,

dont la

_polarisation

est modulee en cr6neaux

altemativement 6+ et u- a la

_{frequence (f2/2 n) =}

16

_kHz,

_permet de cr6er _{par pompage}

_optique

une

orientation modul6e dans le niveau metastable

_{3P2 ;}

ce faisceau de _pompage est 6tendu _par un

jeu

de deux

lentilles dans un facteur 10 environ

_(on

evite de cette

faqon

une saturation de la transition

_optique

_utilis6e).

Fig.

3. - Schema du

montage

optique.

Le faisceau laser

est _separe en deux

_parties

_{par la lame S’ : l’une,} de

pola-risation modulee par C, constitue le faisceau _{de pompage ;}

1’autre,

polarisee

lineairement par P, constitue le faisceau sonde

_qui

se _{propage dans l’interf6rom&tre. Le} faisceau

deflechi est requ par le

photomultiplicateur

apres avoir traverse _{1’analyseur} P’.

[Sketch

of the

_optical

_set-up. The laser beam is divided into two beams

_{by a}

beam

_splitter

S’. One of these beams

is

_polarization

modulated

_by

the

_{electro-optic}

device C and acts as a

_pumping

beam. The other beam is the

_probe

beam which goes

through

the Michelson interferometer.

The deflected beam, when

_leaving

the _{interferometer,}

crosses a _{polarization analyser} P’ and

_finally

reaches a

photomultiplier.]

Un ecran E

_place

entre la cellule et le miroir

_M1

permet

d6vl:ter

tout retour du _{faisceau de pompage} dans rinterf6rom6tre. L’autre

_partie

du faisceau

laser,

qui

constitue le faisceau

_sonde,

est

_polaris6e

lineaire-ment dans le

_plan

de la

figure

par le

polariseur

P. Le faisceau sonde est _{utilise pour d6tecter la}

bire-fringence

circulaire du _gaz orient6

_place

dans le bras

_SM1

de l’interféromètre. Dans le bras

_SM2

sont

_placees

differentes lames de verre

_permettant

d’ajuster

le

_{déséquilibre}

entre les

_absorptions

subies

par le faisceau sonde dans les deux

bras.

Deux lames

de verre normales au faisceau

jouent

un role

syme-trique

de celui des deux faces de la

cellule,

tandis

qu’une

lame de verre d’inclinaison variable

(autour

d’un axe situe dans le

plan

de la

_figure)

_permet

_par

reflexion de cr4er dans ce bras des

_pertes

supple-mentaires et donc

_{d’equilibrer}

totalement ou

par-tiellement

_{1’absorption}

des atomes a resonance. Le faisceau _{d6fl6chi par} l’interféromètre est filter6 par un ensemble constitue d’une lentille

( f

= 200

mm)

et d’un trou de

_{filtrage (0}

=

100 J.1m).

Il _traverse

ensuite

_{l’analyseur}

lin6aire

_P’,

orient6 a 45° du

_plan

de la

_figure,

avant d’etre recu par un

photomulti-plicateur.

Le

_signal

d6livr6 _par ce dernier est d6modul6 a la

_{frequence Q/2}

7r _par une detection

_synchrone.

De

_faqon

a

_operer

au minimum de transmission

de

_{l’interf6rom&tre,}

il s’est av6r6 -utile d’asservir la

difference de marche entre les deux bras : on

s’affran-chit ainsi des variations de chemin

_optique

resultant des derives

_{d’origine thermique}

et des fluctuations

594

de la densite de Fair sur le

trajet

des faisceaux. A cet

effet,

le miroir

_{M 1}

est mont6 sur une cale

pi6zo-6lectrique

dont la tension est modul6e a

3,5

kHz. Le

_signal

d’erreur d6livr6 a cette

_frequence

_par le

photomultiplicateur

de detection _permet

_alors,

_apr6s

demodulation et

_integration,

de

_piloter

la tension de la cale de

_faron

a stabiliser la difference de marche

(la phase

de 1’asservissement

_peut

etre choisie de

faqon

a

_ajuster

cette difference de marche soit au

minimum soit au maximum de transmission de

l’inter-f6rom6tre).

La bande

_passante

de cet asservissement est suffisamment _{faible pour que le}

_{signal physique}

6tudi6,

module a

_{16 kHz,}

ne soit pas affect6 _par

i’ asservissement.

2.2 RESULTATS. -

Nous avons

enregistr6

diffe-rents

_signaux

de rotation

_Faraday

sur le faisceau

d6fi6chi _par rinterf6rom6tre de

_Michelson,

_pour

diff6rentes valeurs de

_T2,

c’est-a-dire _pour

diff6-rentes inclinaisons de la lame de verre

_placee

dans le deuxieme bras.

Avant

_{chaque enregistrement,}

le

_r6glage

_optique

de 1’interferometre est

_optimise

en

_agissant

sur

l’inclinaison du miroir

_{M,. Lorsque}

rinterf6rom6tre est a 1’accord _Q = _1t

(mod

2

n)

le meilleur

r6glage

de ce miroir est obtenu

_lorsque

l’intensité du faisceau

d6fl6chi est

minimale;

on note alors

_Im;n

rintensit6

reque par le

photomultiplicateur.

L:intensit6 reque par le

photomultiplicateur lorsque

q = 0

(modulo 2 n)

est notee

_Imax.

Le

_signal

de rotation

_Faraday

obtenu _pour une

valeur donn6e de l’intensit6 transmise a resonance

peut

etre

_compare

au

signal

obtenu dans les memes

conditions en

_plaqant

un 6cran opaque dans le

bras

_SM2,

c’est-a-dire en

_supprimant

tout effet d’interference. Le

« rapport

d’amplification »

est le

rapport

entre les

_amplitudes

relatives

_(ramen6es

à I"intensit6

_transmise)

de ces deux

signaux.

La

_figure

4 donne un

_{exemple d’enregistrements}

obtenus

_quand

on balaie la

_frequence

du laser autour

de celle de la transition

_atomique.

Les

_signaux

en

presence

et en 1’absence d’effets

d’interference,

res-pectivement

courbes

_(a)

et

_(b),

ont des

_profils

compa-rables. Nous ne discuterons pas ici en detail la forme

de ces

profils, qui importe

_{peu pour la}

_pr6sente

dis-cussion et serait calculable en utilisant la th6orie

d6velopp6e

dans la reference

_[7],

nous contentant

d’une discussion

_{qualitative. Chaque profil}

est consti-tu6 de deux

_composantes

_{d’importances}

diff6rentes

qu’on

peut

associer

_{respectivement}

aux deux

_isotopes

2oNe

_{(91 %)}

et

22Ne

_{(9 %) presents}

dans la cellule. Pour

_{chaque isotope,}

le

_signal

est la somme de deux

contributions de

_largeurs

diff6rentes et

_ayant

chacune

une allure de

_dispersion;

elles

_{correspondent}

res-pectivement

a 1’aller et au retour du faisceau sonde dans la cellule :

- la courbe

large

est le

_signal

associ6 a l’orienta-tion des atomes cr66e _par le faisceau de pompage

et _{d6tect6e par le faisceau} sonde le

_long

du

_{trajet SM1}

_I

Fig.

4. -

Signaux

de rotation

_Faraday

obtenus quand on

balaie la

_frequence

du laser autour de h = 640,2 nm :

(a) en

_presence

d7effet d’interference entre les faisceaux

ayant suivi les

_{trajets SMIS et SM28;}

_{(b) quand} le miroir

_M2

est cache par un _{écran opaque. Deux}

_fr6quences

de resonance

atomique

sont _visibles,

_{correspondant respectivement}

aux

deux

_isotopes

2°Ne et 22Ne _(1’ecart

_isotopique

est de 1,6 GHz).

Dans le cas

_(a),

la variation relative du _signal

_optique

est 12 fois

_plus

_grande

_{(augmentation}

de la rotation

_Faraday

due a

_{rinterf6rom6tre)}

_{que dans le} cas _(b).

[Faraday

rotation

_signals

obtained as a function of the laser

_frequency,

which is _swept around the A = 640.2 _nm

neon resonance line :

_(a)

when both

_{optical paths SM 1 S}

and

_SM2S

of the Michelson device _{interfer; (b)} when an opaque screen is

_placed

in front of

_M.,

so that the

inter-ference no

_longer

occurs. The two atomic resonances which

are visible in the

_{figure correspond}

to the two

_isotopes

2°Ne

and 22Ne

_(isotope

shift 1.6 _GHz).

In case _(a), the relative

_changes

of the

_{optical signal}

are 12 times

_larger

than in case _{(b) (increase} of the

_Faraday

rotation due to the

_{interferometer).]}

(faisceaux

se

_propageant

dans des directions

_proches

et ne donnant pas lieu a des

signaux

sans effet

Doppler) ;

- la courbe etroite

est le

_signal

_{detecte par le}

faisceau sonde le

_long

du

_{trajet M 1 S ;}

cette courbe aurait

_{th6oriquement}

une

_{largeur egale}

a la

_largeur

naturelle de la transition

_{(8 MHz)}

si le faisceau de pompage et le faisceau ctaicnt vraiment

colineaires ;

en

_fait,

la

_largeur

obtenue ici est

_{plus grande}

car les

deux faisceaux font entre eux un

_angle

de 1 Sp environ.

Les

_profils

des

_{signaux repr6sent6s}

en

_(a)

et en

(b)

ne sont

_cependant

_pas

_{rigoureusement identiques.}

Ceci

_provient

du fait que, dans le cas

_(b),

l’intensité

totale transmise varie peu en valeur relative au cours d’un

enregistrement,

contrairement au cas

_(a)

ou cette intensite varie

_beaucoup

en valeur relative :

- dans le

cas

(b),

un aller et retour du faisceau

sonde dans la cellule

_{s’accompagne}

d’une

dimi-nution de 30

_%

de l’intensité de celui-ci due a

l’ab-sorption

par les atomes;

- dans le

cas

_(a)

au

_contraire,

la transmission

_T2

du deuxieme bras compense presque exactement

la transmission de la cellule a resonance et l’intensité

d6fi6chie par rinterf6rom6tre varie

rapidement

en

valeur relative autour de cette resonance : cette

intensite est environ 10 fois

plus

faible au centre

de la resonance

_qu’en

l’absence

_{d’absorption}

ato-mique.

Il en r6sulte une distorsion du

_profil

du

_signal

obtenu

_qui

se traduit _par une

_augmentation

du

poids

relatif du

_{signal large.}

Notons que pour la meme

raison,

le

_signal

du a

l’isotope

22Ne

est _{favoris6 par}

rapport

a celui de

_l’isotope

2°Ne

_(’).

On

_peut

_comparer les

_amplitudes

des

_signaux

obtenus dans les deux situations. Sans effet d’inter-f6rence

_{[signal (b)],}

le

_{signal correspond}

a une

modi-fication relative de l’intensité transmise

_Altrlltr

=

2 x

10- 2

mesur6e sur un

_signal

continu d’environ

15 mV. En

_presence

d’effet d’interference

_{[signal (a)],}

la modification relative de rintensit6, transmise est

de

_0,24;

elle est mesur6e maintenant sur un

signal

continu

_beaucoup

_plus

faible

₍₉₀

_{J.1 V}

dans le cas

repr6sent6).

La rotation

Faraday

a donc ici ete

mul-tipli6e

par un facteur

12;

des facteurs

_{multiplicatifs}

allant

_jusqu’a

30 ont ete observes

_{expérimentalement}

avec ce

dispositif.

Nous avons _{cherche a comparer les facteurs}

multi-plicatifs

obtenus avec ceux _{que l’on}

_peut

d6duire

du calcul

_{th6orique presente}

en 1.2. La formule

(13)

donne

_{1’amplitude}

des

_signaux

dans le cas

_(a)

et dans le cas

(b) (T2

=

0).

Le facteur

multiplicatif

th6orique

est

_6gal

au

_rapport

_{T 1 /(T 1 - T2) qui}

n’est autre _que

_{([maxllmin )1/2/2.}

11 est donc

_possible,

par une mesure du taux d’extinction de

rinterf6ro-m6tre,

de

_{prevoir a}

_priori

_{1’amplification}

obtenue. Pour cela on mesure les valeurs des deux intensit6s

Imax et Imin.

Si la valeur de

_Imax

_peut

etre d6duite directement du

signal

d6livr6 par le

photomulti-plicateur

pour (p = 0

(mod.

2

n),

_{nous avons} observe

que la valeur de ce

_signal

obtenue _{pour Q} = n

(mod.

2

_n)

ne donne _pas directement

_Imin

En

_effet,

pour des taux

_Imaxllm;n

de

103

a

_104,

la moindre

source de lumi6re

_parasite,

telle _que la diffusion

(1)

On aurait pu s’affranchir de ces effets en _plarant des cellules semblables dans chacun des bras de

rinterf6ro-m6tre, seule 1’une d’entre elles etant soumise au _pompage optique.

des faisceaux sur les differentes

pieces d’optique,

est

_susceptible

de fausser totalement la mesure de

Imin.

Nous avons donc choisi de

prendre

comme

zero &intensit6 le minimum d’intensité. obtenu a l’accord

_lorsque

les transmissions

_T1

et

_T2

dans les deux bras sont

_{rigoureusement 6gales,}

en admettant

donc que le

signal

vu _{par le}

_{photomultiplicateur}

dans ces conditions est un

_{signal parasite.}

_En

pra-tique,

on

_ajuste

finement le niveau de la

_d6charge

dans la cellule de

faron

a rendre

_6gales

ces deux

absorp-tions

_(T1

=

T2);

_on baisse ensuite le niveau de la

d6charge

de

_faqon

a

_{d6s6quilibrer}

l’interféromètre

(T1

>

_T2)

et a r6tablir une intensite transmise

dont la valeur est

_{Imin .}

En

_operant

de cette

_faron,

c’est-a-dire en ne tenant _pas

_compte

de la lumiere

parasite

dont rintensit6 est du meme ordre de

_grandeur

que

[min’

nous avons _pour

_{chaque enregistrement}

observe un bon accord entre le facteur

_{multiplicatif}

experimental (compris

entre 5 et

₃₀₎

et le facteur

th6o-rique

d6duit de la valeur de

_{[maxI ImiD.}

Dans le cas

repr6sent6

sur la

_figure

_4,

un facteur

_{multiplicatif}

de 12 a 6t6 obtenu pour un taux d’extinction

_{[maxi Imin}

de 650 environ.

Si la rotation

_Faraday

obtenue dans ces

_experiences

est effectivement

_amplifi6e,

comme le

_pr6voit

la

th6o-rie,

le

_rapport

_signal

sur bruit n’est

_cependant

_pas

am6lior6: ce

_rapport

est moins

_grand

sur la courbe

_(a)

de la

_figure

4 _que sur la courbe

_(b).

Ce r6sultat

_indique

que le bruit observe en

_presence

d’effet d’interference

n’est _pas du aux fluctuations d’intensite du laser. Etant donn6es les conditions

_{exp6rimentales}

dans

lesquelles

nous avons

_opere,

nous

_interpr6tons

ce

bruit comme un effet des fluctuations

_parasites

de chemin

_optique

ou de transmission dans les deux bras

de

_{rinterf6rom6tre,}

fluctuations _{dues par}

_exemple

a des

poussieres

ou a des vibrations

_{acoustiques, qui}

ne

peuvent

etre

_compensees

_par 1’asservissement de la

difference de marche L. On

_pourrait

si n6cessaire 61iminer de telles sources de bruit en

_plaqant

1’inter-f6rom6tre dans une enceinte 6tanche et isolee

phoni-quement Nous n’avons pas realise cette amelioration

car

l’objet

de nos

_experiences

était la mise en evidence

d’une

_{amplification}

de la rotation

_Faraday

_par un

interferometre de Michelson au

voisinage

de

_l’accord,

plutot qu’une

6tude du

_rapport

_signal

sur _{bruit que}

donnerait cette m6thode dans des conditions

opti-males.

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