ETUDE DE l’ASSERVISEMENT DES PIEDS DU MODULE « InSight » AVEC LE LOGITIEL SCILAB XCOS

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ETUDE DE l’ASSERVISEMENT DES PIEDS DU MODULE

« InSight » AVEC LE LOGITIEL SCILAB XCOS

Mise en situation

L'étude proposée porte sur la réplique terrestre du système InSIGHT (Interior exploration using Seismic Investigations, Geodesy and Heat Transport), projet du CNES (Centre National d’ÉtudesSpatiales) qui a pour but de déployer une station d'étude de la structure interne de la planète Mars.

La station de mesures doit effectuer une campagne de mesures de l'activité sismique afin d'établir des informations sur l'épaisseur de la croûte martienne, de ses manteaux et des zones de subduction, voire des impacts des météorites.

Le support technologique de la mission est un atterrisseur similaire à celui de la mission Phoenix qui a été utilisé avec succès en 2007 pour étudier le sol glacé près du pôle nord de Mars.

Seul le sous-système SEIS sera l’objet de l’étude proposée. Il est basé sur un instrument hybride composé :

 D'un système de déploiement (DPL).

 D'une sphère comportant trois capteurs sismiques à très larges bandes et leurs capteurs de température.

 D'une boîte électronique d'acquisition.

Validation du positionnement du module SEIS

Objectif : Valider les réglages de la commande des trois actionneurs linéaires associés aux pieds, afin de respecter les exigences liées à leur positionnement.

On limite l’étude à un des trois actionneurs.

On donne la chaîne structurelle de l’actionneur électrique :

On donne ci-dessous le diagramme des exigences :

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I. Modélisation de la motorisation

On donne les équations de fonctionnement du moteur à courant continu :

Equation électrique :

( ) ( )

. ) ( . )

( e t

dt t L di t

i R t

u   

Équations de couplage :

e ( t )  K

_e

.  ( t )

et

C

_m

( t )  K

_c

. i ( t )

Equation dynamique :

( ) ( ) . ( ) ( )

. C t f t C t

dt t

J d  

_m

  

_r

Avec :

 Moment d’inertie équivalent total ramené sur l’arbre moteur : J= 0,00004 kg⋅m².

 Coefficient de frottement visqueux du moteur : f = 0,002 N.m.s/rad.

 Résistance et Inductance du moteur : R = 1 Ω et L = 20 µH.

 Constante de couple : Kc = 0,35 N⋅m⋅A⁻¹.

 Constante de force contre électromotrice : Ke = 0,35 V.s/rad.

 Tension et courant moteur : u(t) [V] et i(t) [A].

 Vitesse de rotation et position angulaire en sortie moteur : ω(t) [rad/s] et θ(t) [rad].

 Force contre électromotrice : e(t) [V].

 Couple moteur : Cm(t) [N.m] et Couple résistant ramené sur l’arbre moteur : Cr(t) [N.m].

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Question 1

Compléter le schéma bloc du document réponse.

Construction du schéma bloc

 Lancer le logiciel Scilab.

 Lancer l'application Xcos en cliquant sur .

Vous disposez alors d'un éditeur graphique et d'un navigateur de palettes.

 Etablir le schéma bloc suivant en faisant glisser depuis le navigateur de palettes, les blocs nécessaires de la boîte à outils « CPGE ».

 Double cliquer sur les blocs d’entrée pour définir une consigne de tension de 12V à t=0 et un couple résistant nul.

 Définir un horizon temporel de 0,005s.

 Enregistrer votre travail dans « Mes document/votre classe/votre nom/… »

 Cliquer sur l'icone « démarrer » de la barre d'outils et visualiser les courbes obtenues.

On note :

 ( p )  H

₁

( p ). U ( p )  H

₂

( p ). C

_r

( p )

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Question 2

Donner l’ordre de la réponse.

Donner la valeur finale, la valeur maximal, le dépassement en %.

Donner le gain statique de

H

₁

( p )

et une valeur approximative du coefficient d’amortissement.

 Double cliquer sur les blocs d’entrée pour faire intervenir un couple résistant de 1Nm à t=0,005s.

Question 3

Commenter la réponse à cette perturbation.

Donner le gain statique de

H

₂

( p )

^.

II. Étude de l’asservissement en position du vérin

Objectif : Choisir un correcteur approprié permettant de satisfaire le cahier des charges vis-à-vis des exigences.

La mesure de la distance est obtenue grâce à un capteur à ultrason permettant de délivrer, sous la forme d’impulsions, une image de la distance entre la structure sur SEIS et le sol.

Cette information est ensuite traitée afin de générer un signal image de la distance parcourue par la tige du vérin.

Le schéma bloc de l’asservissement en position est présenté ci-dessous avec Cr(p) = 0.

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Notations et spécifications

 Gain du capteur : Kcapt = 588 impulsions/m.

 Gain de l’ensemble réducteur et vis-écrou : Kred = 19,1.10 ⁻⁶ m/rad.

 Vitesse linéaire de la tige du vérin : V(t) [m.s⁻¹].

 Déplacement linéaire de la tige du vérin : d(t) [m].

 Correcteur : C0(p).

 Gain du hacheur : KH = 1,163.

Tout d’abord, le correcteur est considéré unitaire : C0(p) = 1.

Question 4

Donner l’expression littérale de M(p) et, pour garantir un bon asservissement, l’expression littérale de Kadapt .

Question 5

Compléter le schéma bloc du document réponse.

Construction du schéma bloc

 Etablir le schéma bloc suivant en faisant glisser depuis le navigateur de palettes, les blocs nécessaires de la boîte à outils « CPGE ».

 Double cliquer sur les blocs d’entrée pour définir une consigne de position 0,01m à t=0 et un couple résistant nul.

 Définir un horizon temporel de 30s.

Question 6

Donner l’ordre et les performances de la réponse.

Conclure sur le respect du cahier des charges.

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Utilisation d’un correcteur proportionnel.

 Définir le paramètre formel « C » en cliquant droit sur la zone graphique puis « Modifier le contexte », taper alors C=1 puis « OK ».

 Définir C comme gain du correcteur.

 Faire glisser depuis le navigateur de palette le bloc « Paramètre variation » se trouvant dans « Analyse ».

 Donner à C avec les valeurs suivantes : 1000 3000 5000 7000.

Question 7

Donner l’ordre et les performances de ces réponses.

Quelle est l’influence du gain du correcteur sur les performances.

Conclure sur le respect du cahier des charges.

Rechercher la valeur du correcteur qui permet d’optimiser les performances.

Prise en compte d’une perturbation.

 Double cliquer sur les blocs d’entrée pour définir une consigne de position 0,01m à t=0 et un couple résistant de 100N à t=0,02s.

Question 8

Donner la réaction de l’asservissement en présence d’une perturbation.

Quelle est l’influence du gain du correcteur ?

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