Interrogation de Mathématiques Durée :1h Seconde
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Exercice 1 : (4points) Dans un repère orthonormée : Soit A(5 ;2) et B(1 ;3)
1) Déterminer AB
2) Déterminer les coordonnées du milieu K de [AB]
3) Déterminer les coordonnées du vecteurs 4) Soit C (9 ;1) : A, B ,C sont ils alignés ? Exercice 2 : (8points)
Dans un repère (O; i j
; ), on considère les points A(1 ; -1), B(-2 ; 0) et C(-3 ; 3).
1/ Calculer les distances AB et BC. Que peut-on en déduire ? 2/ Déterminer les coordonnées du point D tel que = 2 .
3/ E est le point de coordonnées (- 4 ; 6). Démontrer que les droites (AC) et (ED) sont parallèles.
4/ K est le milieu du segment [ED]. Montrer que ACEK est un parallélogramme.
5/ Déterminer les coordonnées du point G tel que .
Exercice 3 : (4points)Dans un repère orthonormée : Soit A(2 ;4) , B(5 ;3) et C(5 ;4)
a)Déterminer les coordonnées de D tel que ABCD soit un parallélogramme.
b) Soit l’algorithme suivant :
A quoi sert cette algorithme ?
Exercice 4 : (4points)
Les points A, B , C et E sont définis par leurs coordonnées A (2 ;3) , B( 0 ;-2), C(-4 ;0) et E(4 ;-16).
Soit D le symétrique de B par rapport à C et F le point tel que . 1) Montrer que et en déduire les coordonnées du vecteur 2) a)Montrer que
b) Déterminer les coordonnées du vecteur .
3)Quelle conclusion peut-on tirer pour les droites (BD) et (EF) ? Saisir A,A’,B,B’,C,C’
Affecter à D la valeur C+A-B Affecter à D’ la valeur C’+A’-B’
Afficher D, D’
