Estimation statistique et Estimation statistique et réanalyse des précipitations réanalyse des précipitations en montagne en montagne

(1)

Estimation statistique et Estimation statistique et réanalyse des précipitations réanalyse des précipitations

en montagne

(2)

3

Contexte

Un contrat CIFRE

Un contexte scientifique et industriel

(3)

Contexte industriel

Barrage de la Girotte

(4)

5

Contexte industriel

La Loire à Grangent, novembre 2008.

(5)

Contexte industriel

État de la situation au jour j

Prévisions Études

Mesures

Archivage

Longues séries

Qualité de la mesure

(6)

7

Exemple 1 : Prévision d’apports

Pb de l’estimation du stock neigeux

Apports de fonte au réservoir de Serre-Ponçon (cumul d’avril à juin)

(7)

Gestion anticipée du Stock de Neige

Le

Monêtie r

Les Claux

Arvie

ux Abri

ès

Fou Embru n

Brianç on

St Véran

Embru n

(8)

10

Exemple 2 : Estimation des extrêmes Pb des précipitations en altitude

Gèdre Z = 1000 m

P = 1120 mm/an

Gloriettes : S = 21 km² Z₅₀ = 2230 m P = ??? mm/an

(9)

Question scientifique

Quelles estimations spatiales des précipitations peut-on réaliser en montagne à partir de mesures ponctuelles souvent réalisées en vallée ?

(10)

12

Contexte scientifique

Approche déterministe / physique

(description fine, microphysique)

Approche statistique / géostatistique

- Techniques de krigeage / co-krigeage - Méthode AURELHY

- Système d’analyse SAFRAN

(11)

PRISM

Precipitation-elevation Regressions on Independent Slopes Model

(Daly et al., 1994)

Suisse

(Frei and Schär, 1997)

(12)

14

Modélisation de l’effet orographique

D’après La météo de montagne, Thillet (1997)

(13)

Régression linéaire

Précipitation (mm)

P₁ P_i P_n

b Z

a

P   











 _n

i

i n

i

i i

Z Z

P P

Z Z

a

1

2 1

) (

Z a P

b   

(14)

16

Régression linéaire locale

Précipitations du 26/11/1983

sur les Alpes

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180

0 500 1000 1500 2000 2500 3000

Altitude (m)

Précipitations (mm)

y = 0.08x + 23.13 R² = 0.75

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180

0 500 1000 1500 2000 2500 3000

Altitude (m)

(15)

Plan de l’exposé

(16)

18

Plan de l’exposé

Base de données Base de données

Précipitations et circulations atmosphériques Précipitations et circulations atmosphériques Ébauches de précipitation par type de temps Ébauches de précipitation par type de temps

Première estimation des précipitations journalières Première estimation des précipitations journalières

Premières validations Premières validations

Assimilation des données d’enneigement Assimilation des données d’enneigement

Seconde estimation des précipitations journalières Seconde estimation des précipitations journalières















(17)

Base de données

(18)

20

Pluie : Réseau EDF + Nationaux

(19)

603 postes EDF/DTG

555 postes Météo France

213 postes Météo Suisse

383 postes ARPA Piémont (Italie)

131 postes de l’INM (Espagne)

1885 postes pluviométriques :

Séries journalières

Période cible : 1948 - 2005

Synthèse, base de données pluies

(20)

22

Neige : Réseau EDF

(21)

La perche

Perche Roche Polie Perche Lac des Estaris

(22)

24

Le NPT (Nivo-Pluviomètre Totalisateur)

NPT Tré la tête

NPT Izoard

NPT

(23)

Le Télénivomètre

TLNM des Marrous

(24)

26

Le Nivomètre à Rayonnement Cosmique ^NRC

NRC Barrada (Pyrénées)

(25)

~ 325 Sondages (Perches) Mensuel 1948-2008

~ 230 NPT (Nivo Pluvio Totalisateur) Annuel 1948-1975

48 Télénivomètres Journalier 1983-2003

36 NRC (Nivomètre à rayonnement cosmique) Journalier 1999-2008

~ 650 postes d’observation EDF :

Synthèse, base de données neige

(26)

28

Critique des données pluviométriques

Détection de valeurs aberrantes

Détection de ruptures temporelles

Résidus cumulés & Ellipses de Bois Test d’Alexandersson

Correction des ruptures :  15% max

3 supprimées, 240 redressées sur 1885 postes Détection de décalages temporels

(27)

Précipitations et Précipitations et

circulations atmosphériques

(28)

30

Précipitations et flux météorologiques

(29)

Classe 1

Onde atlantique

Classe 2

Flux atlantique stationnaire

Classe 3 Circulation de Sud-Ouest

Classe 4 Circulation de

Sud

Classe 5 Circulation de

Nord-Est

Classe 6 Retour d’Est

Classe 7 Dépression

centrale

Classe 8 Anticyclonique

Une Classification en

Types de Temps

(Paquet et al., 2006)

(30)

32

Ébauche de précipitation par type de temps

Ébauche = champ de précipitation moyen journalier estimé sur toutes les journées d’un type de temps

j j+1

j-1

n 1 2

…

Journées

Type de temps 1 Type de temps 2 Type de temps 3

…

Type de temps 8

Construction de 8 Ébauches

(31)

0%

5%

10%

15%

20%

25%

30%

35%

40%

0-500 500-1000 1000-1500 1500-2000 2000-2500 2500-3000 3000-3500 3000-4000 Classes d'alitude (m)

Pluvio

Hypsométrie

Exemple sur les Alpes

Distribution de l’altitude Distribution de l’instrumentation

? Avec quelles données ?

(32)

34

Avec quelles données ?

0%

5%

10%

15%

20%

25%

30%

35%

40%

0-500 500-1000 1000-1500 1500-2000 2000-2500 2500-3000 3000-3500 3000-4000 Classes d'alitude (m)

NPT Pluvio

Hypsométrie

Période historique 1950-1975 Exemple sur les Alpes

(33)

Ébauches de précipitation

Identifier les structures moyennes par type de temps sur un historique bien instrumenté (1957-1973)

Structures = Ébauches

Utiliser ces ébauches

pour estimer les précipitations journalières

(34)

Ébauches de précipitation Ébauches de précipitation

par type de temps par type de temps

      

(35)

MNT de maille 1km

(36)

38

Modélisation de l’effet orographique

Construire les ébauches de précipitations en s’appuyant sur le relief

Régressions linaires locales liant précipitations et altitude

(37)

P

Régression linéaire locale

(38)

40

Exemple dans le Jura

(39)

Exemple dans le Jura

20 40 60 80 100 120 140 160

y = 0.08x + 24.87 R² = 0.87

20 40 60 80 100 120 140 160

(40)

43

Résultats

Ébauche du type de temps k

=

Champ moyen des précipitations journalières du type de temps k

(41)

Ébauche TT1 : Onde Atlantique

(42)

45

Ébauche TT2 : Flux atlantique stationnaire

(43)

Ébauche TT3 : Circulation de Sud-Ouest

(44)

47

Ébauche TT4 : Circulation de Sud

(45)

Ébauche TT5 : Circulation de Nord-Est

(46)

49

Ébauche TT6 : Retour d’Est

(47)

Ébauche TT7 : Dépression Centrale

(48)

51

Ébauche TT8 : Anticyclonique

(49)

Première estimation des Première estimation des

précipitations journalières

(50)

53

Problématique

Aujourd’hui : une sous-instrumentation en altitude

Une information historique grâce à des réseaux anciens riches et denses en montagne

Au jour le jour, nous ne disposons pas toujours de suffisamment d’informations pour cartographier les précipitations à partir des

seules mesures du jour considéré

mais

(51)

Mesures du Jour +TTk

Ébauche TTk

Utilisation des ébauches

Déformer / Respecter l’ébauche de précipitation

Mais passer par

les points de mesure

(52)

55

Utilisation des ébauches

10 mm

22 mm

17 mm

3 mm

0 mm 20 mm

Ébauche TTk Jour J (TTk)

+ krigeage des résidus

(53)

Les premiers résultats sur…

Les Champs journaliers obtenus

Les Normales

Le bassin de Gloriette

(54)

57

07/11/1982 Classe 4

Cartographie journalière des précipitations (1)

(55)

13/06/1957 Classe 6

(56)

59

Débit de pointe du Rhône à Beaucaire le 8 janvier = 11 000 m3/s 06/01/1994

Classe 7

(57)

Cartographie de la normale pluviométrique 1971-2000

(58)

61

Zoom sur le bassin de Gloriettes (Pyrénées)

Gèdre : Z = 1000 m

P = 1120 mm/an

Gloriettes : Z₅₀ = 2230 m

P = 1900 mm/an

1971-2000

(59)

Premières Validations

(60)

63

Deux approches de validation

2 approches de validation

Données d’enneigement

Équivalent en eau – EQN

(validation locale et journalière potentiellement)

MAIS

Neige – pluie/fusion

modèle neige

modèle température

Apport = Precip – ETR  stock

modèle d’évaporation

modèle de température

Bilan hydrologique

mesures de débit (validation spatiale agrégée sur un bassin)

(61)

Validations

(62)

65

Modèle de température

 Phase des précipitations journalières

 Fusion du stock de neige

 Estimation de l’évapotranspiration réelle

Cartographie

des Tmin et Tmax journalières 1953-2005

(63)

Modèle Neige

+10 10

0 10

+40

50 75

+25

41

EQN (mm)

Stock résultant

+20

50 -20

0

65 -10

0

38 -27 +5

-5 0

Temps

(64)

67

Modèle

0 50 100 150 200 250 300 350 400

oct-91 nov-91 déc-91 janv-92 févr-92 mars-92 avr-92 mai-92 juin-92

NRC de Chardonnet, saison 1991-1992

Modèle Neige

-20 -15 -10 -5 0 5 10 15 20

oct-91 nov-91 déc-91 janv-92 févr-92 mars-92 avr-92 mai-92 juin-92

Température (°C)

0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500

Précipitation (mm)

P Tmin Tmax

Chronique simulée

(65)

100 200 300 400 500 600

Modèle

100 200 300 400 500 600

Observations Modèle

NRC de Chardonnet, saison 1991-1992

Modèle Neige

100 200 300 400 500

600 Observations Modèle

Modèle corrigé en volume

1.3 !!!

(66)

69

Modèle Neige

Une « bonne » estimation de précipitation  Cp  1

… 0 8 0 32 16 20 0 0

…

Entrée : Précipitation Interpolée au pixel

… 0 10 0 40 20 25 0 0

…

Nouvelle entrée du modèle neige

=

Facteur multiplicatif

 Cp

Optimisé

tq: EQN modélisé  EQN observé

(67)

Validation aux postes de neige

267 chroniques modélisées (sondages, TLNM, NRC) 153 séries le sont avec un NASH > 0.7

(68)

71

0 100 200 300 400 500 600 700

92 92 93 93 93 93 94 94 94 94 95 95 95 96 96 96 96 97 97 97 97 98 98 98 99 99 99 99 00 00 00 00 01 01 01 02 02

Stock de neige (mm)

TLNM/NRC de Passaur Nash = 0.87

0 200 400 600 800 1000 1200

97 98 98 98 98 99 99 99 00 00 00 00 01 01 01 01 02 02 02 03 03 03 03 04 04 04 04 05 05

Stock de neige (mm)

NRC de Chardonnet Nash = 0.83

Validation aux postes de neige

(69)

Mais : utilisation d’un facteur correctif !

Jusqu’à 2 !!!

Paramètre Cp

Altitude des postes 1

Cp moyen = 1.41

(70)

73

Utilisation d’un facteur correctif

0.8 - 1.2 1.2 - 1.6 1.6 - 2.0 2.0 - 2.4

(71)

Validation par bilans hydrologiques annuels

175 bassins versants

64 dans les Alpes

81 dans le Massif Central 30 dans les Pyrénées

(72)

75

Validation par bilans hydrologiques annuels

 Corrélation :

précipitations annuelles P



écoulements annuels E

 Comparaison :

déficits d’écoulement D( D = P – E )



formules d’évapotranspiration ETR

Hypothèse : D  ETR

(73)

Cartographie des déficit moyens

(74)

77

Assimilation des données d’enneigement ?

(75)

Assimilation des Assimilation des

données d’enneigement

(76)

79

Précipitation

Altitude

Pluvio

NPT

Neige

Introduction des mesures de neige

(77)

Mise en évidence d’un biais

de captation des précipitations :

NPT

Réseaux Pluvio + Neige

Estimations au droit des NPT

Comparaison avec les observations

(78)

81

Mise en évidence d’un biais

de captation des précipitations :

Pluvio

Réseaux Pluvio + Neige

Estimations

au droit des Pluvio en validation croisée

Comparaison avec les observations

(79)

Comment expliquer ce biais ?

Deux facteurs explicatifs principaux (Sevruk,1986)

 La phase des précipitations (liquides ou solides)

 Le vent

…qui s’accentuent avec l’altitude !

5% en moyenne pour les pluviomètres 30% en moyenne pour les NPT

(80)

83

Correction ?

Écart relatif

Fraction solide

(81)

Modèle correctif des précipitations fonction de la fraction solide FS

j j

j C FS P

P^*  ( )

j

j FS

FS

C( )  1 0,6

(82)

Estimations améliorées Estimations améliorées

      

(83)

On rejoue tout depuis le début…

De nouvelles estimations journalières De nouvelles ébauches enrichies :

des postes de neige,

des pluviomètres corrigés, des NPT corrigés.

De nouvelles validations

(84)

87

Nouvelle normale 1971-2001 Avant

(85)

Nouvelle normale 1971-2001 Après

(86)

89

Différence en mm

(87)

Modélisation nivale

153 séries modélisées (Perches, Télénivomètres, NRC)

Avant

Cp moyen = 1.41 écart type = 0.36

Après

Cp moyen = 0.96 écart type = 0.18

Pour reproduire le stock au sol :





(88)

91

Nouveaux bilans hydrologiques annuels

(89)

Bilan hydrologique









(en mm/an)

740 10

.

0  ₅₀ 



 Z

Deficit

4 . 0

²  R

(90)

93

Comparaison avec AURELHY (1971-2000)

(91)

Conclusions, Conclusions,

discussions, discussions,

perspectives…

(92)

95

Conclusions, discussions, perspectives…

…Cohérentes avec :

- Mesures de précipitation, - Mesures de neige,

- Mesures de débit.

Réanalyses des précipitations journalières…

- à la maille 1km

- sur la période 1953-2005 (Prolongement ?)

- sur les principaux massifs montagneux français

Synthèse de toutes les informations sol

disponibles en montagne

(93)

Jusqu’où peut-on quantifier ces incertitudes ?

Découpage en types de temps

- classification la plus pertinente ?

Conclusions, discussions, perspectives…

Les estimations proposées

sont-elles une «vérité absolue» ?

De nombreuses sources d’incertitude dans les validations

- Estimation des températures - Calibrage du modèle neige - L’évapotranspiration réelle

(94)

97

Modèle correctif des précipitations : effet du vent ? Données sol + Données de la télédétection ?

Importance de la mesure

Qualité de la mesure – Archives longues et homogènes (Pluviomètres, NPT, Réseau neige)

(95)

Prévision s

Études Mesures

• Une archive cohérente de précipitations

• Bouclage des bilans hydrologiques !

• Outil cartographique de validation des données Pluie, Tair, Neige

(96)

99 Merci de votre attention…

(97)

Contribution glaciaire

En moyenne (1982-2007) :

Glaciers Pertes

Saint Sorlin 1.00 m eau/an

Sarennes 1.35 m eau/an

(98)

101

Contribution glaciaire « Chambon amont »

Ablation(82-07) ? = 1200 mm/an

Lame d’eau glaciaire à l’échelle du bassin ? = 240 mm/an Pavant (85-05) = 1100 mm/an

Paprès (85-05) = 1450 mm/an

Surface du BV = 220 km² 21% de surface glaciaire Z50 = 2000 m

E (85-05) = 1060 mm/an

(99)

NRC vs Stock de neige MORDOR ?

Comparaison Stock MORDOR / Télénivomètre

0 200 400 600 800 1000 1200

08/92 09/92 10/92 11/92 12/92 01/93 02/93 03/93 04/93 05/93 06/93 07/93 08/93

Equivalent en eau (mm)

MORDOR-2003_S7 Cezanne (1870m) Chardonnet (2455m) Marrous (2730m)

(100)

103

Gradient altimétrique TT2

(101)

Gradient altimétrique TT2

(102)

105

Gradient altimétrique

mm/j/100m mm/j

Pluie moyenne TT2 Gradient altimétrique TT2

(103)

Le Drac (Gottardi et al., 2008)

(104)

107

Estimation de la pluie spatiale sur le bassin

Réseau 1 – 6 postes PA_57-73= 1114 mm

(105)

 Début de prise en compte d’un net effet orographique

(106)

109

 Déplacement des massifs les plus arrosés

(107)

Bilan hydrologique

y = 0.8973x - 23.463 R² = 0.6756 500

750 1000 1250 1500 1750 2000

500 750 1000 1250 1500 1750 2000

PA (mm)

Ecoulement annuel (mm)

Interpolation sur réseau 1

ETR (mm)

min -51

max 460

moy 138

(108)

111

y = 0.8005x + 1.2746 R² = 0.7047 500

750 1000 1250 1500 1750 2000

500 750 1000 1250 1500 1750 2000

PA (mm)

Bilan hydrologique

ETR (mm)

min 28

max 562

moy 242

(109)

y = 1.0643x - 316.55 R² = 0.798 500

750 1000 1250 1500 1750 2000

500 750 1000 1250 1500 1750 2000

PA (mm)

Bilan hydrologique

ETR (mm)

min 74

max 400

moy 238

(110)

113

NPT

(111)

Critiques : Détection de décalage

(112)

115

Critiques : Détection des ruptures

Bois (1971)

Alexandersson (1986)

(113)

Critiques : Correction des ruptures

(114)

117

Critiques : Correction des ruptures

(115)

Incertitudes

y = 0.0055x + 1.3830 R² = 0.8078

0.00 5.00 10.00 15.00 20.00

0 500 1000 1500 2000 2500 3000

Altitude (m)

Précipitation moyenne journalière (mm)

y = 11.17x R² = 0.73

50 100 150 200 250 300

Précipitation journalière (mm)

Ébauche

Précipitation Journalière

(116)

119

Ébauche du type de temps k



Précipitations moyennes du type de temps k Krigeage avec dérive externe (KED) : Altitude

Et la Géostatistique dans tout ça ?

Cartographie du jour j



Précipitations du jour j

Krigeage avec dérive externe (KED) : ébauche du

type de temps k + krigeage des résidus

(117)