MAT-1919 : Mathématiques pour informaticien

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Département d'informatique et de génie logiciel

PLAN DE COURS

MAT-1919 : Mathématiques pour informaticien

NRC 86312 | Automne 2020

Mode d'enseignement : Comodal Temps consacré : 3-2-4 Crédit(s) : 3

Ensembles, relations, récurrences, arbres et graphes. Théorie des ensembles finis et infinis, notions de fonctions, séries génératrices et résolutions de récurrences, principes de dénombrement et analyse combinatoire, éléments de théorie des graphes et des arbres.

Notions de démonstrations mathématiques, notamment les démonstrations par induction et par l'absurde. Rappels sur les limites, les intégrales, les suites, les séries et les résolutions de systèmes linéaires.

La formation comodale combine de façon simultanée les modes de formation en présentiel et à distance synchrone. Chaque séance peut être suivie aussi bien en classe qu'à distance ce qui permet à l'étudiant de choisir sur une base hebdomadaire le mode de diffusion qui lui convient, en fonction de ses besoins ou de sespréférences.Les enregistrements des présentations, diffusés en direct et en différé sur le site Web du cours, sont effectués chaque semaine, à l'horaire indiqué, avec des étudiants présents (en classe virtuelle ou, si possible, en classephysique) qui peuvent ainsi poser des questions et intervenir.Veuillez prendre note que, en fonction des directives de la santé publique, l'accès à l'enseignement en présentiel peut être limité au courant de la session.De plus, si des examens sous

surveillance peuvent être réalisés, ceux-ci ont lieu en soirée ou la fin de semaine et peuvent donc se dérouler à un autre moment que la plage prévue pour les séances en classe et synchrones. Plus de détails seront fournis ultérieurement.NOTE IMPORTANTE : Veuillez vous assurer, pour chaque cours donné à distance, qu'il n'existe aucun conflit d'horaire entre vos examens, aucun accommodement ne sera accordé en cas de conflit d'horaire.

Plage horaire

Classe virtuelle synchrone

lundi 13h30 à 14h50 PLT-2551 Du 31 août 2020 au 11 déc. 2020 mercredi 12h30 à 13h50 PLT-2551 Du 31 août 2020 au 11 déc. 2020 vendredi 08h30 à 10h20 PLT-2551 Du 31 août 2020 au 11 déc. 2020

Il se peut que l'horaire du cours ait été modifié depuis la dernière synchronisation avec Capsule.Vérifier l'horaire dans Capsule

Site de cours

https://sitescours.monportail.ulaval.ca/ena/site/accueil?idSite=119467

Coordonnées et disponibilités

Josee Desharnais Professeure PLT-3984

josee.desharnais@ift.ulaval.ca Tél. : 4186562131 poste 405424

Josée Desharnais Enseignante

Josee.Desharnais@ift.ulaval.ca

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Soutien technique

Pour recevoir du soutien technique relatif à l'utilisation de monPortail, contactez : Comptoir LiberT (FSG)

Pavillon Adrien-Pouliot, Local 3709 aide@fsg.ulaval.ca

418-656-2131 poste 404651

Session d'automne et hiver Lundi 08h00 à 18h45 Mardi 08h00 à 18h45 Mercredi 08h00 à 18h45 Jeudi 08h00 à 18h45 Vendredi 08h00 à 16h45 Session d'été

Lundi 08h00 à 16h00 Mardi 08h00 à 16h00 Mercredi 08h00 à 16h00 Jeudi 08h00 à 16h00 Vendredi 08h00 à 16h45

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Description du cours ... 4

Objectifs ... 4

Évaluation de qualités ou de compétences développées dans le programme. ... 4

Description sommaire ... 4

Contenu ... 4

Contenu et activités ... 5

Évaluations et résultats ... 5

Particularités - Automne 2020 ... 5

Modalités d'évaluation ... 6

Informations détaillées sur les évaluations sommatives ... 6

Examen Intra ... 6

Examen Final ... 6

Devoir 1 ... 7

Devoir 2 ... 8

Devoir 3 ... 9

Politique sur les examens ... 9

Politique sur les travaux ... 10

Consignes sur les travaux ... 10

Échelle des cotes ... 10

Politique sur les cotes ... 11

Modalités sur les laboratoires ... 11

Politique sur l'utilisation d'appareils électroniques ... 11

Politique sur le plagiat et la fraude académique ... 11

Étudiants ayant une situation de handicap liée à une limitation fonctionnelle ... 11

Matériel didactique ... 12

Notes de cours obligatoires ... 12

Les ressources du CARÉ ... 12

Langage d'écriture scientifique LaTeX (se prononce « latek ») ... 12

Médiagraphie et annexes ... 13

Bibliographie ... 13

Références et liens ... 13

Sommaire

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Objectifs

Donner à l'étudiant une formation de base en mathématiques discrètes, pour qu'il connaisse et comprenne:

les principaux concepts et théorèmes reliés à l'algèbre de Boole, à la théorie des ensembles finis et infinis et à la théorie des relations.

les différentes méthodes de résolution de suites définies par récurrences.

certains concepts et théorèmes reliés à la théorie des graphes.

Préparer l'étudiant aux contenus plus théoriques des cours de 2e et 3e années du baccalauréat.

Amener l'étudiant à bien utiliser différentes techniques de preuves.

Amener l'étudiant à comprendre des démonstrations mathématiques et à écrire par lui-même avec rigueur les solutions des problèmes qu'il aura à résoudre

Amener l'étudiant à produire une argumentation correcte en utilisant les outils à sa disposition : notions mathématiques, syntaxe du langage mathématique et du français, orthographe, soin de la présentation.

Évaluation de qualités ou de compétences développées dans le programme.

Pour le programme de génie logiciel:

Connaissances en génie (Q1) : connaissance, à un niveau universitaire, des mathématiques, des sciences naturelles et des notions fondamentales de l'ingénierie, ainsi qu'une spécialisation en génie propre au programme.

Description sommaire

Ensembles, relations, récurrences, arbres et graphes. Théorie des ensembles finis et infinis, notions de fonctions, séries génératrices et résolutions de récurrences, principes de dénombrement et analyse combinatoire, éléments de théorie des graphes et des arbres.

Notions de démonstrations mathématiques, notamment les démonstrations par induction et par l'absurde. Rappels sur les limites, les intégrales, les suites, les séries et les résolutions de systèmes linéaires.

Contenu

sujet 1: Algèbre booléenne et théorie des ensembles Algèbre booléenne.

Ensembles

Techniques de démonstration, dont par contradiction Relations et fonctions

Ensembles infinis

sujet 2: Relations définies par récurrence Exemples.

Principe d'induction

Suites et séries, notion de convergence, séries de puissances.

Résolutions de récurrences et séries génératrices.

sujet 3: Théorie des graphes Définitions et notations.

Représentation matricielle d'un graphe.

Arbres et arbres couvrants.

Cycles, cocycles, parcours et chaînes dans un graphe.

Connexité-sommet et connexité-arête.

Isomorphismes de graphes.

Graphes planaires.

Graphes bipartis, couplages parfaits et couplage maximal.

Flots dans un graphe.

Description du cours

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Titre

Le détail des cours par semaine se trouve sur la page d'accueil, de même que tous les liens de cette page FAQ

Quelques questions qui reviennent année après année.

Éléments de culture générale, mathématique (ou non)

Quelques liens pour en savoir plus sur les images de début de cours et sur d'autres sujets plus ou moins utiles...

Conseils pour travaux dirigés et étude Conseils pour l'examen intra

Conseils pour l'examen final

Exercices interactifs pour sections 1.1 et 1.2 Entrepôt des profs

Note : Veuillez vous référer à la section Contenu et activités de votre site de cours pour de plus amples détails.

Particularités - Automne 2020

Mise à l'horaire et modalités des évaluations

Les modalités d'évaluation et les dates prévues pour celles-ci pourraient être modifiées en cours de session advenant un resserrement des directives sanitaires ou en raison de contraintes liées à la pandémie. Conformément à l'article 162 du Règlement des études, il s'agira alors de circonstances exceptionnelles.

Les dates des activités d'évaluation des apprentissages seront déterminées et communiquées aux étudiantes et étudiants d'ici le 8 septembre 2020, et sont donc sujettes à changement jusqu'à cette date.

Considérations liées à la surveillance d'évaluation en ligne

De façon exceptionnelle, et selon certaines conditions, ce cours pourrait recourir à l'évaluation des apprentissages sous surveillance en ligne, notamment comme mesure d'accommodement pour les étudiantes et étudiants qui ne seront pas en mesure de se présenter sur le lieu d'examen pour cause de maladie ou de situation de vie exceptionnelle justifiées. Le cas échéant, les conditions suivantes s'appliqueront : Aux fins de cette surveillance, la caméra vidéo, l'audio de votre ordinateur et le partage d'écran seront utilisés

uniquement par la personne responsable de la surveillance pour relever des cas potentiels de plagiat et d'infraction d'ordre académique pendant toute la durée de l'évaluation. La séance d'évaluation pourrait être enregistrée et des captures d'écran pourraient être réalisées par la personne responsable de la surveillance, auquel cas les captures d'écran et l'enregistrement vidéo et audio seront limités à la vue à distance de votre écran d'ordinateur et porteront uniquement sur la période allouée au test. Seuls les employés de l'Université Laval agissant dans le cadre de leurs fonctions ayant comme objet ces activités pourront y avoir accès. Cet enregistrement et ces captures d'écran seront conservés pour une période de quatre semaines ou pour la durée d'un processus disciplinaire, le cas échéant. Ils ne pourront être communiqués à des tiers sans votre autorisation, sauf dans le cas de certaines exceptions prévues par la loi. Ces conditions sont requises pour la réalisation de l'évaluation et doivent être obligatoirement respectées. Le défaut de permettre et de maintenir l'un ou plusieurs de ces accès pour la durée de l'évaluation suspendra ou rendra impossible la poursuite de l'évaluation et entraînera la reprise de l'activité d'évaluation ou l'attribution de la note 0 à l'évaluation.

Équipement obligatoire et configuration minimale requise

Aux fins de la surveillance en ligne, les logiciels, Microsoft Teams, Adobe Connect ou ZOOM pourraient être utilisés. Vous aurez besoin d'un ordinateur (le test ne pourra pas être réalisé sur une tablette ou un cellulaire), de haut-parleurs, d'un microphone, d'une webcam et d'une connexion Internet avec fil à large bande ou sans fil. Pour vérifier les paramètres de configuration minimaux selon le système d'exploitation, nous vous invitons à visiter cette page : https://support.zoom.us/hc/fr/articles/201362023-System-requirements-

Contenu et activités

Évaluations et résultats

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forWindows-macOS-and-Linux.

Environnement physique

Tout au long du test, vous devrez être seul, dans une pièce fermée et votre webcam devra en tout temps montrer l'arrière-plan physique réel. Il ne sera pas permis de quitter la pièce pendant le test ni de discuter avec une autre personne, que ce soit verbalement ou par écrit.

Aucun matériel ne sera permis.

Modalités d'évaluation

Titre Date Mode de travail Pondération

Examens (Somme des évaluations de ce regroupement) 65 %

Examen Intra Le 24 oct. 2020 de 13h30 à

16h20

Individuel 35 %

Examen Final Le 12 déc. 2020 de 13h30 à

16h20

Individuel 30 %

Devoirs (Somme des évaluations de ce regroupement) 35 %

Devoir 1 Dû le 28 sept. 2020 à 23h59 En équipe 10 %

Devoir 2 Dû le 18 oct. 2020 à 23h59 En équipe 12 %

Devoir 3 Dû le 7 déc. 2020 à 23h59 En équipe 13 %

Les dates des examens sont incertaines jusqu'au 1er septembre.

Les examens seront sous surveillance en personne. Par contre, à cause de la situation sanitaire liée à la COVID-19, il faut garder ouverte la possibilité que l'examen final soit en ligne.

Pour la réussite du cours, le résultat global des examens doit être de 50% ou plus (32,5/65).

Informations détaillées sur les évaluations sommatives

Examen Intra

Date : Le 24 oct. 2020 de 13h30 à 16h20

Mode de travail : Individuel

Pondération : 35 %

Directives de l'évaluation :

Vous devez avoir 50% comme moyenne minimale d'examens (32,5/65) pour passer le cours.

Informations supplémentaires : Des conseils de préparation se trouvent dans cette page (aussi accessible à partir de Contenu et )

activités

Matériel autorisé : Aucun

Forums de discussion

complémentaires : Sur le chapitre 1

Examens - questions

Obligatoires

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Examen Final

Date : Le 12 déc. 2020 de 13h30 à 16h20

Mode de travail : Individuel

Pondération : 30 %

Remise de l'évaluation : PLT2551 Directives de l'évaluation :

Vous devez avoir 50% comme moyenne d'examens (32,5/65) pour passer le cours.

Informations supplémentaires : Des conseils de préparation se trouvent dans cette page (aussi accessible à partir de Contenu et )

activités

Matériel autorisé : Aucun

complémentaires : Examens - questions

Sur le chapitre 1

Sur les chapitres 2 et 3

Devoir 1

Date de remise : 28 sept. 2020 à 23h59

Mode de travail : En équipe

Pondération : 10 %

Remise de l'évaluation : Boîte de dépot

Informations supplémentaires : L'



énoncé du devoir #1 . Lisez ce qui suit et prenez le gabarit LaTeX plus bas

#################### UN PDF PAR NUMÉRO! ############

###### Attention de ne pas remettre des fichiers ######

############ qui finissent par pdf.pdf ou par docx.pdf ######

Vous pouvez faire à la main et numériser :

L'outil conseillé par Université Laval, Office Lens de Microsoft

les photocopieurs multifonctions vous permettent de numériser pour 5 sous la page.

Le gabarit LaTeX du devoir; il contient une table de vérité et des démonstrations types: succession d'équivalence, diagramme de Venn (les diagrammes vont venir avec la question).

Des solutions; merci aux étudiants qui fourniront une partie de leur solution.

--- --- Précisions ((aussi ajoutées au forum))

--- (...)

---

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--- --- CODE DE

CORRECTION ---

Pour accélérer la correction, les correcteurs utiliseront parfois des lettres comme celles qui suivent pour vous informer de vos erreurs. Lisez-les attentivement, cela pourrait vous en éviter certaines sur votre copie!

- A ::= Arithmétique

Ex: La négation de \geq est \leq au lieu de <. Erreur de calcul de base.

- B ::= But

Ex: Le prédicat à prouver n'est pas énoncé au début de la preuve. Le but intermédiaire est absent. Ce qu'il reste à prouver est absent.

- C ::= Conclusion

Ex: Une conclusion faite par l'étudiant est fausse. Il y a une erreur dans une conclusion. Il manque une conclusion. Une conclusion sans rapport est écrite.

- F ::= Français

Ex: Il y a une erreur de français importante. Une phrase ne veut rien dire. Il manque des mots.

- I ::= Inutile - J ::= Justification

Ex: La justification d'une ligne est absente ou il y a une erreur dedans comme une proposition utilisée à tort. Il manque une mention à l'arithmétique pour justifier qu'un résultat est vrai.

- L ::= Logique

Ex: La même variable est choisie deux fois alors que l'ancienne existe toujours. L'étudiant suppose un but. L'étudiant montre le contraire au lieu de le supposer et de montrer que c'est faux.

Les cas d'une preuve ne couvrent pas le domaine. Il y a une erreur de logique.

- Q ::= Quantificateur

Ex: Il manque un quantificateur.

- R ::= Réponse

Ex: La réponse est fausse.

- S ::= Symbole

Ex: Le signe d'équivalence est remplacé par un signe d'égalité. Epsilon est utilisé pour le symbole d'appartenance à un ensemble. Le signe de négation est croche. Une variable voit son identifiant changer au cours de la preuve. Le symbole d'union d'ensembles est utilisé à la place de la disjonction.

- T ::= Structure

Ex: Les lignes n'ont pas de lien entre elles. La structure de la preuve est en dessous des standards du cours. Une partie de la preuve est faite trop rapidement alors qu'elle est loin d'être triviale. La preuve ne se lit pas linéarement en français, elle est déconstruite, il faut deviner ce que l'étudiant a compris.

--- Forums de discussion

complémentaires : Devoir 1 - questions

Sur les outils de travail lors des devoirs

Recherche coéquipier Devoir 1

Devoir 2

Date de remise : 18 oct. 2020 à 23h59

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Date de remise : 18 oct. 2020 à 23h59

Pondération : 12 %

Remise de l'évaluation : Boîte de dépot Directives de l'évaluation :

Seulement certains numéros seront corrigés et notés, il est donc important de les faire tous.

Travailler sur le devoir et comprendre ses solutions sont une garantie de réussite de l'examen 1.

Informations supplémentaires : L'énoncé du devoir 2 ainsi que le gabarit LaTeX (à venir). UN PDF PAR NUMÉRO!

Un solutionnaire (à venir), merci aux étudiants.

--- --- Précisions

: ---

--- ---

Recherche coéquipier Devoir 1

Devoir 3

Date de remise : 7 déc. 2020 à 23h59

Pondération : 13 %

Remise de l'évaluation : Boîte de dépot Directives de l'évaluation :

Seulement certains numéros seront corrigés. Faites-les tous, c'est une bonne préparation pour l'examen.

Informations supplémentaires : L'énoncé du devoir 3 (à venir). Le fichier LaTeX.

Voici un solutionnaire (à venir). Merci aux étudiants fournissent leurs solutions!

Politique sur les examens

Les étudiants qui ont une lettre d'Attestation d'accommodations scolaires obtenue auprès d'un conseiller du secteur Accueil et soutien aux étudiants en situation de handicap (ACSESH) doivent compléter un rapport d'anomalie sur Pixel à cet effet au début de la session (2 premières semaines) et se conformer à la politique d'Accommodations scolaires aux examens de la Faculté des sciences et de génie qui peut être consultée à l'adresse http://www.fsg.ulaval.ca/fileadmin/fsg/documents/PDF/Politique-Facultaire-

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2.

génie qui peut être consultée à l'adresse http://www.fsg.ulaval.ca/fileadmin/fsg/documents/PDF/Politique-Facultaire-

. Ces étudiants doivent également rencontrer leur professeur au début de la session afin de les informer de leur Accommodements.pdf

situation. Ceux qui ont une déficience fonctionnelle ou un handicap, mais qui n'ont pas cette lettre doivent contacter le secteur ACSESH au 656-2880 le plus tôt possible.

Concernant une absence à un examen, le plus rapidement possible, et ce dans un délai maximal de 3 jours ouvrables, l'étudiant doit compléter un rapport d'anomalie sur Pixel à cet effet. Sans quoi, une note de 0 sera automatiquement allouée pour cet examen.

Les motifs acceptables pour s'absenter à un examen :

incapacité pour l'étudiant de passer l'examen durant la plage horaire de cet examen, à être mentionné comme tel par un billet précis d'un médecin (incluant les coordonnées de ce dernier), suite à une consultation médicale.

mortalité d'un proche, à être documenté par une preuve de décès de la personne et une lettre d'une tierce personne attestant du lien de parenté ou autre entre l'étudiant et la personne décédée.

Dans les 2 cas, la pièce justificative doit être présentée à la direction du département. L'enseignant n'intervient pas dans ce processus mais en est informé automatiquement, d'où la nécessité pour l'étudiant de compléter le plus rapidement possible un rapport d'anomalie sur Pixel.

Aucune justification d'absence reliée à des événements sportifs (sauf pour les athlètes du Rouge et Or ou d'équipes nationales, sur approbation préalable de la direction du Département), à un travail, à un conflit d'horaire avec d'autres cours ou examens, ou à des horaires de voyage conflictuels (selon des billets d'avion déjà achetés par exemple) n'est acceptable. Les conflits d'horaire doivent être résolus au tout début de la session, avant la fin de la période de modification de choix de cours, par l'étudiant lui-même. Un étudiant inscrit à l'un de nos cours après cette date est réputé ne pas avoir de conflit d'horaire pour passer ses examens.

Toute absence justifiée à un examen entraîne l'obligation pour l'étudiant de passer un examen reporté. Cet examen est planifié, sur le campus de l'Université Laval à Québec, le samedi de la première semaine de cours de la session académique suivante; l'étudiant a

.

l'obligation de se rendre disponible à cette date, sans quoi il obtiendra la note 0 pour cet examen Pour les cours à distance, si votre examen sous surveillance était prévu à l'extérieur du campus, nous vous contacterons pour organiser la reprise de votre examen.

Politique sur les travaux

Le terme «travaux», utilisé dans le titre de cette section, fait référence à tout type de travaux, que ce soit des travaux pratiques, des travaux en laboratoires ou des examens.

Dans le cadre d'un travail (que ce soit pratique ou en laboratoires), toute communication entre équipes est strictement défendue.

Toute personne prise à plagier, à tricher, activement ou passivement, ou à contrevenir aux directives données dans le cadre d'un examen ou d'un travail (que ce soit pratique ou en laboratoires) noté et contributoire à la note finale du cours, peu importe la pondération attribuée à l'examen ou au travail en question, fera face aux conséquences de ses gestes, qui peuvent aller jusqu'à l'exclusion de son programme de formation. Une politique stricte de tolérance zéro est appliquée en tout temps et sous toutes circonstances. Tous les cas seront référés à la direction du Département.

L'étudiant trouvera sur son guichet étudiant la politique départementale relative aux examens; il ou elle est réputé(e) en avoir pris connaissance.

Consignes sur les travaux

Toute personne qui fera plus de cinq fautes de français dans un travail perdra un point par faute après la cinquième (au plus dix points par travail seront enlevés pour cette raison).

Toute remise de mauvaise qualité ou qui ne respecte pas les consignes de l'énoncé d'un travail sera pénalisée : réponses non ordonnées, numérisation sombre ou floue, mauvais format, etc.

Échelle des cotes

Cote % minimum % maximum

A+ 90 100

A 87 89,99

Cote % minimum % maximum

C+ 72 74,99

C 69 71,99

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ii.

iii.

iv.

v.

A 87 89,99

A- 84 86,99

B+ 81 83,99

B 78 80,99

B- 75 77,99

C 69 71,99

C- 65 68,99

D+ 61 64,99

D 60 60,99

E 0 59,99

Le tableau ci-dessous ne s'applique que si le résultat global des deux examens est de 50% ou plus; dans le cas contraire, l'étudiant obtient un échec.

Politique sur les cotes

L'enseignant se réserve le droit d'ajuster quelque peu cette répartition des cotes afin de refléter l'évaluation juste des étudiants du cours.

Modalités sur les laboratoires

Tous les étudiants inscrits aux cours du Département d'informatique et de génie logiciel ont accès aux salles de laboratoires d'enseignement. Pour avoir de l'information sur ces salles, consultez la page Web du Département (section «Laboratoires d'enseignement»): http://www.ift.ulaval.ca/services/services-techniques.

Politique sur l'utilisation d'appareils électroniques

La politique sur l'utilisation d'appareils électroniques de la Faculté des sciences et de génie peut être consultée à l'adresse : https://www.

. fsg.ulaval.ca/fileadmin/site_facultaire/Espace_facultaire/Étudiants/Politiques_facultaires/Calculatrices-autorisees-FSG.pdf

Politique sur le plagiat et la fraude académique

Règles disciplinaires

Tout étudiant qui commet une infraction au Règlement disciplinaire à l'intention des étudiants de l'Université Laval dans le cadre du présent cours, notamment en matière de plagiat, est passible des sanctions qui sont prévues dans ce règlement. Il est très important pour tout étudiant de prendre connaissance des articles 23 à 46 du Règlement disciplinaire. Celui-ci peut être consulté à l'adresse suivante:

http://ulaval.ca/reglement-disciplinaire

Plagiat

Tout étudiant est tenu de respecter les règles relatives au plagiat. Constitue notamment du plagiat le fait de:

copier textuellement un ou plusieurs passages provenant d'un ouvrage sous format papier ou électronique sans mettre ces passages entre guillemets et sans en mentionner la source;

résumer l'idée originale d'un auteur en l'exprimant dans ses propres mots (paraphraser) sans en mentionner la source;

traduire partiellement ou totalement un texte sans en mentionner la provenance;

remettre un travail copié d'un autre étudiant (avec ou sans l'accord de cet autre étudiant);

remettre un travail téléchargé d'un site d'achat ou d'échange de travaux scolaires.

L'Université Laval étant abonnée à un service de détection de plagiat, il est possible que l'enseignant soumette vos travaux pour analyse.

Étudiants ayant une situation de handicap liée à une limitation fonctionnelle

Afin de bénéficier de mesures d'accommodement pour les cours ou les examens, un rendez-vous avec une conseillère ou un conseiller du Centre d'aide aux étudiants travaillant en Accueil et soutien aux étudiants en situation de handicap (ACSESH) est nécessaire. Pour ce faire, les étudiants présentant une situation de handicap liée à une limitation fonctionnelle permanente doivent visiter le site

et prendre un rendez-vous, le plus tôt possible.

monPortail.ulaval.ca/accommodement

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pour assurer leur mise en place.

/accommodement

Les étudiants ayant déjà obtenu des mesures d'accommodements scolaires doivent procéder à l'activation de leurs mesures pour les cours et/ou les examens dans monPortail.ulaval.ca/accommodement afin que celles-ci puissent être mises en place. Il est à noter que l'activation doit s'effectuer au cours de deux premières semaines de cours.

Les étudiants concernés recevront par la suite des facultés et départements responsables de leurs cours les informations détaillées sur les modalités permettant d'appliquer les mesures d'accommodement identifiées.

Notes de cours obligatoires

Manuel:



Les notes de cours, en trois chapitres, incluant les exercices et leurs solutions.

Les notes comprennent un document de synthèse qui sera fourni aux examens. Habituez-vous à travailler avec ce document.

Vidéo qui explique le théorème 1.5.7 (Dans la vidéo, le numéro de théorème est 1.5.10, mais on voit que c'est bien celui qui est maintenant 1.5.7).

Theoreme_1.5.7_demonstration32Mo.mp4,

Solution écrite



exercice 8 section 2.3 (exercice échiquier)

Vidéos de solutions

Section 1.1.6 :



_{n 3A+Ba}^o (60Mo) et



_{n 3Bb}^o

Les vidéos suivantes sont téléchargeables à l'unité ci-dessous, et



en un seul fichier ici (165 Mo), les 11 vidéos.

Solution, section 2.4.4 exercice 2 a:



_{(11 Mo)}. Solution, section 2.4.4 exercice 2 b:



_{(9 Mo)}. Solution, section 2.4.4 exercice 2 c:



_{(9 Mo)}. Solution, section 2.4.4 exercice 5:



_{(17 Mo)}. Solution, section 2.5.5 exercice 6 c:



_{(18 Mo)}.

Solutions d'étudiants commentées



Quelques solutions d'étudiants d'années précédentes, commentées et notées, sur le contenu du devoir 1. La page 5 au bas est très instructive.



Encore d'autres solutions commentées, sur le contenu du devoir 1 et une preuve par cas (plusieurs copies) et sur une démonstration à propos des relations.



Solutions commentées sur des démonstrations par induction

Les ressources du CARÉ

Une aide personalisée est disponible pour le cours MAT-1919 par le Centre d'Appui à la Réussite Étudiante (CARÉ), en personne, à distance et par courriel.

Pour prendre rendez-vous ou pour de plus amples informations, consultez http://www.ift.ulaval.ca/services/care-centre-dappui-a-la-reussite-etudiant/

Matériel didactique

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Langage d'écriture scientifique LaTeX (se prononce « latek »)

Pour les étudiants qui désirent profiter de ces devoirs pour s'initier à Latex:

Obtenir localement: https://www.latex-project.org/get/

Éditeur en ligne https://www.overleaf.com/. Probablement la façon la plus simple de partager un document.tex.

Nous fournirons le code source de l'énoncé, dans lequel vous n'avez qu'à écrire vos solutions aux problèmes.

IMPORTANT: Le fichier source est un fichier texte en encodage UTF-8. Pour les utilisateurs de Mac et de Windows, vous devrez sûrement le spécifier à votre éditeur Latex afin qu'il affiche les accents correctement.

Pour vous aider, plusieurs commandes latex ont été créées pour les symboles couramment utilisés dans le cours (voir la liste de "\newcommand" au début du fichier). Libre à vous de les utiliser ou non!

Nous vous avons aussi préparé un document contenant diverses démonstrations tirées des notes de cours dont vous pouvez vous inspirer pour écrire vos solutions. En voici les



fichiers sources ainsi que le résultat.

Enfin, référez-vous à l'Annexe B des notes de cours et aux liens ci-dessous afin d'en connaître davantage sur Latex.

Wikibooks : en français, en anglais

The Not So Short Introduction to LaTeX: en français, en anglais Art of Problem Solving

. On dessine un symbole à l'écran, des commandes apparaissent.

Detexify - LaTeX symbol classifier 2 

: Un clavardage qui permet d'écrire des formules LaTeX http://mathim.com/

Bibliographie

Notes de cours en 3 chapitres, disponibles dans la section Matériel didactique.

K.H. Rosen, Mathématiques discrètes, Chenelière/McGraw-Hill, Montréal-Toronto. 1998, 669 pages, ISBN 2-89461-176-5.

O.Cogis, C. Robert, Au-delà des ponts de Königsberg Théorie des Graphes Problèmes, théorèmes, algorithmes, Vuibert, Paris, 2003, 251 pages, ISBN 2-7117-5321-2.

E.Sigward, Introduction à la théorie des graphes. (version électronique: http://www.ac-nancy-metz.fr/enseign/maths/m2002/institut /ipr/graphes/Graphes.pdf)

Apostolos Doxiadis & Alecos Papadatos & Christos Papadimitriou, Logicomix, Vuibert, Paris, juin 2010, 352 pages.

Références et liens

Lectures libres sur les mathématiques/les démonstrations

Foolproof: A Sampling of Mathematical Folk Humor. Paul Renteln and Alan Dundes. Notices of the AMS 52 (1).

Computers, paradoxes and the foundations of mathematics American Scientist 90 (2002), pp. 164-171. Reprinted in Meta Math!, 2005.

Un article qui donne quelques applications de la théorie des graphes en informatique:



Applications of graph theory in . Intern. Journal of Engineering Science and Technology 2(9), 2010, 6410-4621

Computer Science an overview

Outils pratiques

Wikipédia Wolfram Alpha

Logicomix

Site web du livre: En français, en anglais

Version originale anglaise : Amazon.ca, Renaud-Bray Traduction française: Librairie Pantoute, Renaud-Bray

Références LaTeX

Wikibooks : en français, en anglais

Médiagraphie et annexes

(14)

Art of Problem Solving

Detexify - LaTeX symbol classifier 2 

http://mathim.com/ : Un "chat" qui permet d'écrire des formules LaTeX!